基于模糊數學感官評價法沙棘餅干烘焙工藝優化

崔立柱，付依依，劉士偉 ，王永霞，譚志超，段盛林

（1.中國食品發酵工業研究院有限公司，北京 100015；2.河北工程大學生命科學與食品工程學院，河北邯鄲 056038；3.張北寶得康食品有限公司，河北張家口 076450）

沙棘（Hippophae rhamnoides）為多年生落葉小喬木或者灌木，是一種喜光、抗旱、抗嚴寒酷暑、對土壤適應能力極強的小漿果植物。我國是沙棘植物資源大國，沙棘種植面積居世界首位，種植面積達到全球90%以上，主要以野生資源為主。沙棘的葉、花、果實、根莖富含類黃酮、不飽脂肪酸等生物活性物質[1?2]，具有降血壓、降血脂、抗氧化等作用[3?6]。1977年沙棘正式被列入《中國藥典》，且被公布為藥食兩用植物。

Design-Expert被廣泛應用于食品的工藝、配方優化設計，通常以感官得分作為響應值，國家標準《GB/T 20980-2007 餅干》中感官分析可作為沙棘餅干的評價依據。但是在實際的應用中，極易受到感官評價者的主觀因素干擾，而且感官評價的界限比較模糊，難以量化評價[7?9]。根據實驗室前期的烘焙條件制作出的沙棘餅干，雖在形態、色澤和風味上都容易被接受，但是其口感不夠酥脆，斷面組織不夠均勻，層次感較差。

因此，本文采用模糊數學感官評價方法，對感官指標進行定量化和數學化的處理與分析，以便為影響沙棘餅干感官指標的多個因素做出一個更準確的評價。通過采用Design-Expert，以模糊數學感官評價法進行感官分析，建立了烘焙工藝參數與感官品質之間的回歸模型，對沙棘餅干烘焙工藝參數進行優化，同時采用電子感官設備（電子舌、電子鼻）[10?14]，將沙棘餅干與市售餅干進行對比分析。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

低筋小麥粉、燕麥粉、燕麥片、青稞粉、魔芋粉、大豆纖維粉、蔗糖、木糖醇、小蘇打、雞（食品級）、雞蛋、黃油、牛奶 市售；沙棘果渣 北京寶徳瑞食品科技有限公司。

EX324電子秤 奧豪斯儀器（上海）有限公司；DCK-202揉面機 廣東順德地一日用電器科技有限公司；SEC-1Y-S電烤爐 江蘇三麥食品機械有限公司；TS-5000電子舌 日本Insent；FOX4000 電子鼻

法國Alpha M.O.S。

1.2 實驗方法

1.2.1 沙棘餅干的制作 每100 g面粉，稱取30 g黃油（預先在室溫下軟化后，攪拌至順滑狀），加入30 g糖粉（木糖醇:白糖 1:1），繼續攪拌，待黃油和糖粉充分攪拌均勻，再加入事先打發好的20 g蛋液，攪拌均勻；將混勻的面粉（低筋小麥粉22.5 g，魔芋粉10 g，大豆纖維粉10 g，燕麥粉10 g，燕麥片20 g，青稞面粉20 g，沙棘果渣粉7.5 g），加入剛剛打發完成的糖、黃油、蛋液混合液，攪拌至面團中水分和黃油分散均勻，加入燕麥片，攪拌均勻。將調制均勻的面團搟成3 mm均勻薄片，用模具成型，均勻扎孔，然后將成型后的面片放入事先預熱的烤箱中，在上火170 ℃、下火160 ℃條件下烘焙13 min。

最后，將烘焙后的餅干在自然條件下冷卻40～60 min，冷卻至室溫放入包裝袋中備用。

1.2.2 響應面試驗設計 前期對影響沙棘餅干品質的各因素進行了試驗，得出制備沙棘餅干的較佳條件為：上火溫度175 ℃，下火溫度167.5 ℃，烘焙時間13.5 min。

沙棘餅干根據前期單因素實驗的基礎上，采用Design Expert 8.06軟件中Box-Behnken Design，以模糊數學感官評價為響應值，以上火溫度、下火溫度、烘焙時間作為，每個因素選取三個水平，對沙棘餅干的工藝參數進行優化，其因素與水平見表1。

表1 響應面試驗因素與水平表Table 1 Factors and levels table of response surface experiment

1.2.3 感官評價 以沙棘餅干的形態、色澤、風味、口感、組織作為感官評價的指標（表2）。組織10名專業食品評定人員，無感官方面缺陷，年齡在20～40歲之間。在評價前2 h內，禁止吸煙喝酒吃東西，評價過程中禁止相互討論，每評價一款產品間隔15 min以上，且進行清水漱口[15]。參加評定人員按照表中的5個指標從好、較好、一般、差4個等級，按照百分制進行評分。

表2 沙棘餅干感官評價標準Table 2 Sensory evaluation criteria for sea-buckthorn biscuits

1.2.4 模糊數學感官評價 評價指標集的確定[7]：以沙棘餅干形態（A1）、色澤（A2）、風味（A3）、口感（A4）和組織（A5）為評價指標，從而得出評價指標集A ={A1、A2、A3、A4、A5}。

評價指標集權重集的確定：采用問卷調查方法[16]（參照GB/T 20980-2017），調查人數共80人，身體健康，無感知方面缺陷，年紀在20～50歲之間，其中多數為食品相關專業學生和人員。對餅干的形態、色澤、風味、口感和組織狀態等因素按照其重要程度的比重進行分析評價，得出餅干的權重集（表3）。

表3 沙棘餅干權重Table 3 Sea-buckthorn biscuit weight

評審對象的確定[17]：將需要進行評價的產品集合定義為 T，Ti即為評價對象集，則通過試驗設計產生的評價產品Ti={T1，T2，T3，T4···Tn}，Tg則代表對樣品的綜合評價，其中g =1，2，3，4···n。

評價級的確定[18]：設定特定的分值區域，并于評價集相對應，可將最終結果量化為具體評分。由評價小組評價得出沙棘餅干的4個評價等級：優（V1）、良（V2）、中（V3）、差（V4）,從而得出的評語集 V={V1、V2、V3、V4}。根據清晰質量等級邊界模糊化法將分值區域清晰化，得到相對應的分值，見表4。

表4 評語集與分值區域對應Table 4 Correspondence between comment set and score area

1.2.5 沙棘餅干電子感官測定

1.2.5.1 電子舌 取適量樣品，料理機充分粉碎；稱取30 g樣品，按照1:5的比例蒸餾水浸泡，快速攪拌2 min；離心取上清液；放入電子舌樣品杯，待測。每個樣品循環測定4次，取其中3次數據用于結果分析[12，19]。

1.2.5.2 電子鼻 將沙棘餅干和三種市售餅干，取適量，料理機充分粉碎，每個樣品做4次平行，每次平行樣品取2 g置于頂空瓶中，進行電子鼻的測定[20?21]。測定參數如下：取樣時間180 s，樣品延遲1080 s，潔凈空氣流速150 mL/min，取樣體積5 mL，注射速度1 mL/s。

自動進樣器參數：孵化時間150 s，孵化溫度80 ℃，取樣器溫度90 ℃，采用頂空取樣。

1.3 數據處理

采用Design Expert 10軟件進行響應面優化實驗設計和數據分析，電子舌采用Taste Analysis Application軟件進行分析處理，電子鼻采用Wilcoxon Tests軟件中主成分分析（PCA）法。

2 結果與分析

2.1 沙棘餅干模糊數學感官綜合評價結果

由10名專業食品相關行業評價員對17種不同樣品沙棘餅干的5項指標進行統一打分，統計分析收集匯總后的評價結果，感官評價統計結果如表5所示（樣品具體信息見表6）。

表5 沙棘餅干感官評價指標統計Table 5 Sensory evaluation index statistics of sea-buckthorn biscuits

將收集分析后的數據帶入模糊矩陣模型中：

采用矩陣乘法，按照公式計算綜合感官評分，避免了取大取小算法帶來的誤差[22]。已知沙棘餅干的5個權重集為X = {0.23，0.21，0.19，0.24，0.13}，按照模糊原理Y = X×T，得到不同烘焙條件沙棘餅干的評價結果：

同 理 得，Y2={0.338，0.29，0.288，0.084}，Y3={0.557，0.237，0.206，0}，Y4={0.293，0.455，0.21，0.042}，Y5={0.266，0.33，0.303，0.101}，Y6={0. 523，0.329，0.148，0}，Y7={0.492，0.394，0.114，0.12}，Y8={0.403，0.275，0.234，0.088}，Y9={0.309，0.328，0.299，0.064}，Y10={0.523，0.329，0.148，0}，Y11={0.229，0.232，0.326，0.213}，Y12={0.357，0.304，0.278，0.061 }，Y13={0.557，0.237，0.206，0}，Y14={0.172，0.168，0.365，0.295}，Y15={0.342，0.396，0.195，0.067}，Y16={0.58，0.258，0.162，0}，Y17={0.44，0.317，0.2，0.043}。

模糊綜合評價得分W = K×Y，評價級 K = {90，70，40，10}，Y1={0.314，0.367，0.3，0.019}，因此得出各沙棘餅干的模糊綜合評分為：

同 理 得，W2=63.08，W3=74.96，W4=67.04，W5=60.17，W6=76.02，W7=77.62，W8=65.76，W9=63.37，W10=76.02，W11=52.02，W12=65.14，W13=74.96，W14=44.79，W15=66.97，W16=76.74，W17=70.22。

2.2 模型的建立

2.2.1 試驗設計及結果 采用Design Expert 8.06軟件中Box-Behnken Design設計對沙棘餅干工藝參數進行優化，以模糊數學感官評價得分（Tg）為響應值，以模糊數學感官評價得分最高為優化目標進行試驗，其試驗設計與結果見表6。

表6 響應面試驗設計與結果Table 6 Design and results of response surface experiment

根據實驗結果，進行二次多項回歸擬合，得到回歸方程如下：

2.2.2 方差分析 從表7結果可以看出，二次回歸模型P=0.0004＜0.01，說明該二次方程模型達到了極顯著水平，極具統計學的意義。回歸模型的失擬項P=0.068＞0.05，證明該模型的擬合度良好，實驗設計合理，模型的殘差可能是由于隨機誤差導致的。經顯著性分析可得出R2=0.9126,說明該模型成立，可以用來反映A（上火溫度）、B（下火溫度）、C（烘焙時間）對餅干感官評分的影響；其中A（上火溫度）和B（下火溫度）對餅干感官評分的影響極顯著，C（烘焙時間）對餅干感官評分的影響不顯著。可以通過該模型來確定餅干的最佳配方。

表7 回歸模型方差分析Table 7 Variance analysis of regression model

2.2.3 交互作用 利用Design-Expert 8.0.6.1軟件對回歸方程作2D等高線圖和3D曲面圖，見圖1。各圖形能直觀反映出各因素之間的交互作用以及各因素和響應值之間的關系。由等高線的形狀可以判斷各因素之間的交互作用是否顯著，圓形表示不顯著，橢圓形或馬鞍形表示顯著。由圖1所顯現的各因素之間交互作用不同。各因素間的交互作用的等高線圖，均呈橢圓形，表明各因素間交互作用明顯。

圖1 各因素交互作用對感官得分影響的等高線及響應面Fig.1 Contour lines and response flour of interaction of various factors to sensory score influence

從相應曲面圖來看上火溫度（A）和下火溫度（B）對沙棘餅干感官得分影響較大，烘焙時間影響較小。由AC和BC兩因素響應面曲面圖可以看出，沙棘餅干感官得分，在烘焙時間為13 min時，隨著上下火溫度的變化，呈先上升后下降的趨勢。根據擬合后的二次混合模型方程，分析得出最優工藝條件理論值為：上火溫度175 ℃，下火溫度167.5 ℃，烘焙時間13 min，感官得分達到77.89分，與預測值78.12分相差較小。

2.3 沙棘餅干與市售餅干的電子感官分析

2.3.1 沙棘餅干的味覺分析（電子舌） 圖2和表8表明，沙棘餅干和3款市售餅干對照品的主成分有良好差異性，其中PC1（酸味）貢獻率為97.51%，PC2（苦味）為1.89%，兩者貢獻率高達99.4%。圖中沙棘餅干與3種市售餅干對照品的味覺指標有一定的差異性。

表8 電子舌各味覺指標的貢獻率Table 8 Contribution rate of each taste index of electronic tongue

通過提取5個傳感器的響應值，建立不同餅干樣品的滋味雷達圖（圖2）。從圖2中可以看出，沙棘餅干與3種市售餅干相比，在酸味、甜味、咸味、鮮味差異較為明顯；豐富度、澀味、苦味雖有變化，但相對集中；酸味變化較為異常，顯著高于其他三種市售餅干。沙棘餅干的酸味較大，可能是由于配方中的沙棘果渣粉導致的，甜味較差可能是由于木糖醇代替白砂糖的原因。

圖2 沙棘餅干與市售餅干的口味雷達數據圖Fig.2 Radar data map of taste of sea-buckthorn biscuits and commercially available biscuits

2.3.2 沙棘餅干的氣味分析 從主成分分析圖（圖3）中主成分1和主成分2的總貢獻率達到99.50%，樣品的特征信息可以充分體現，4種不同樣品，沙棘餅干處于Y軸右側，其余三種市售餅干處于Y軸左側，說明其與3種市售餅干差異主要來源于主成分1，主成分1占有97.147%，因此在沙棘餅干與3種市售餅干中差異較大，可以較好區分。從雷達圖（圖4）來看，沙棘餅干與3種市售餅干差別明顯，尤其在PA/2（食品鮮度傳感器）、P30/1（溶劑、酸敗氣味的傳感器）區分最大。主成分分析圖和雷達圖顯示結果類似，可以得出沙棘餅干與三種市售餅干在氣味上差異較大，可以明顯區分。

圖3 沙棘餅干與市售餅干氣味的主成分分析Fig.3 PCA of the smell of sea-buckthorn biscuits and commercial biscuits

圖4 沙棘餅干與市售餅干的電子鼻雷達圖Fig.4 Electronic nose radar map of sea-buckthorn biscuits and commercially available biscuits

3 結論

以沙棘果渣粉為原料，通過響應面法優化烘焙工藝，并對其進行電子舌、電子鼻測定分析。實驗得出最佳烘焙條件為：上火溫度175 ℃、下火溫度167.5 ℃、烘焙時間13 min。在此條件下，沙棘餅干的感官得分為77.89分，與預測值大致相符。此外，進行了沙棘餅干的電子舌、電子鼻測定。電子舌結果表明，沙棘餅干與市售餅干相比差別主要存在于酸味、甜味、咸味、鮮味。電子鼻結果表明，沙棘餅干與市售餅干差距明顯，尤其在PA/2（食品鮮度傳感器）、P30/1（溶劑、酸敗氣味的傳感器）區分最大。