一種參差動目標顯示濾波器優化設計方法

劉衛平，陳業偉，趙晨帆，徐安琪，方 明

(上海航天電子通訊設備研究所，上海 201109)

0 引言

雷達檢測的目標一般存在于各種復雜的雜波環境中，如地物雜波、云雨以及人為釋放的箔條等，且運動目標的回波電平往往比雜波電平低很多倍，運動目標回波被“淹沒”在雜波中，為了檢測運動目標，必須對雜波進行抑制[1]。動目標顯示(Moving Target Indication,MTI)技術是目前抑制雜波技術中最常用和易于實現的方法，其基本原理是：基于回波多普勒信息的提取而區分運動目標與固定目標[2](包括低速運動的雜波等)。

一般MTI濾波器的頻率特性都是以一個脈沖周期響應為準，在頻率上周期重復出現單一的脈沖重復周期會使得濾波器產生盲速效應[2]。采用脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency，PRF)參差技術(改變脈沖間的脈沖重復周期)，可將盲速擴展[3-4]，覆蓋目標的最大可能速度響應，通過優化PRF參差比可以進一步優化MTI濾波器性能。

在最大參差比給定的情況下，使第一零點深度最淺的參差比稱為最優參差比。PRF參差比的搜索方法有很多種，如枚舉法、遺傳算法[5-6]等，但枚舉法搜索效率較低，遺傳算法收斂速度較慢，2種方法都存在搜索時間長的問題。對最優參差碼的選擇，工程中有時會采用經驗值設計法，如采用俄式擺動規律計算參差碼，可根據公式快速計算出一組參差碼，節約優化時間，但俄式擺動法參差比并非最優，雜波對消效果達不到預期，或者是對運動目標損耗較大，導致雷達無法檢測到運動目標，無法滿足工程需求。

本文基于某型號相控陣雷達設計提出了一種改進的參差MTI濾波器設計方法。該方法將枚舉法與俄式擺動法相結合，既避免了枚舉法的盲目搜索，又能夠在工程應用中快速達到最優參差比，提高了算法效率，優化了算法性能。

1 MTI濾波器及雜波模型設計

滑窗參差MTI濾波器模型如圖1所示[7-8]，設計的MTI濾波器采用二階橫向FIR濾波器[9-11]結構，并經過滑窗處理。假設在一個波束駐留時間內雷達有效脈沖數為5個，分別定義發射脈沖周期為T1，T2，T3，T4，T5，通常最后一個脈沖在參與對消運算中，不影響MTI的綜合幅頻響應，第一個脈沖和最后一個脈沖取系統所允許的最短脈沖，即滿足雷達要求的最短量程即可，有T1=T5。在大多數的應用場合下，以4周期的參差比最好，因此，采用4脈沖參差：

圖1 滑窗參差MTI濾波器模型Fig.1 Sliding window staggered MTI filter model

T1：T2：T3：T4：T5=K1：K2：K3：K4：K1。

模型中包含的雜波模型為地物雜波[12-14]，其固定地物的多普勒頻率為零，但由于地物植被等在風力作用下搖擺，使得其雜波呈現一種高斯雜譜，其功率譜表達式為[15]：

(1)

σc=2σv/λ，

(2)

σA=0.265fr/k。

(3)

式(2)中，σv為雜波譜徑向速度的標準偏差；σc為雜波功率譜的標準偏差；λ為雷達工作波長。式(3)中，σA為天線掃描引起的雜波譜展寬；fr為平均脈沖重復頻率k為天線水平波束寬度內的脈沖數。

2 最優參差碼搜索方法對比

2.1 枚舉法

枚舉法：假設4脈沖參差比為K1：K2：K3：K4，且有K1

(4)

(5)

式中，Kmin和Kmax分別為最小參差碼和最大參差碼；r為最大參差比，在式(4)、式(5)中，滿足r=K4/K1，r通常由系統允許的休止期決定；Kav為搜索區間的參差碼，通過解該方程組可得Kav值的取值范圍。

在r<1.2，K1最小取值為307，N=4的情況下，有：

若通常參差碼Kav取整，選擇范圍為323≤Kav≤353，K1為最小參差碼，不能大于Kav的下限，則K1取值范圍為：

307≤K1≤323。

K4為最大參差碼，不能小于Kav的上限，上限為K1乘以最大參差比r，即323×1.2，則K4取值范圍為：

353≤K4≤387，

則Kav都不能超出K1，K4的搜索區間，有：

307≤Kav≤387。

2.2 俄式擺動法

俄式擺動法是采用設定的參差碼的方法，使發射脈沖重復周期滿足以下擺動規律：

T1T1+2ΔTT1+1/2ΔTT1+3ΔTT1+1/3ΔT+…+T1。

(6)

通過對T1，ΔT的合理選擇，可以得到一組參差碼。這種選擇方法基于工程設計經驗，可以快速得到一組參差重復周期，算法效率較高，缺點是不一定是最優解。

2.3 改進的優化搜索法

本文提出了一種基于枚舉法與俄式擺動法相結合的算法。通常，在允許的門限范圍內，MTI濾波器基本符合最大參差比越大，第一零點深度越淺的規律。在該示例中，由俄式擺動法可知最大參差比：

r=T4/T1。

(7)

因此，通過設定最大參差比r的值，可以首先確定T1和T4，通過俄式擺動法求得ΔT，繼而可確定T2，T3。這樣，可以得到一組初始脈沖重復周期。

設定最大參差比r范圍，可以得到幾組初始重復周期。同時，還可以增加雷達系統限定的約束條件，所有的脈沖重復周期之和不能超過一幀駐留時間，如超過幀駐留時間，可以將該組脈沖重復周期剔除。

為了進一步減少搜索量，對得到幾組初始重復周期求相應MTI濾波器綜合幅頻響應，在目標可能出現的最大速度范圍內，若等效第一盲速以外凹口深度要比等效第一盲速凹口深，則舍去該組初始重復周期。

其次，對比篩選剩下的幾組脈沖重復周期的綜合幅頻響應的通帶內平坦度，選取通帶平坦度較好的，可給定一個約束值，在約束值范圍內的都可保留。通帶平坦度為頻率響應超過零之后的均方根：

(8)

式中，σs為通帶平坦度；xi為通帶范圍內幅頻響應曲線的幅度值。

然后基于優化準則在小范圍內對一組重復周期的T2，T3進行微調。定義的優化準則為：

① 綜合幅頻響應曲線等效第一盲速凹口的深度大于指定值；

② 通帶內平坦度小于指定值。

選取的最優參差比可最優先滿足條件①，其次是條件②，最后將條件①和條件②相減最大值作為最終約束條件。

改進的優化搜索流程如圖2所示。

圖2 優化搜索流程Fig.2 Search process optimization

3 仿真與測試

設定仿真條件為：T1=307，最大參差比1.19

在仿真條件下，使用2.1節枚舉法進行運算，可以得到：

307≤Kav≤383。

該區間有77個數，可從中任取出4個組合，得到符合條件的參差碼排列組合數量為676 640組。分別用這些參差碼求相應MTI濾波器綜合幅頻響應，再對比等效第一盲速凹口、帶內平坦度等指標，耗費的時間最長，算法效率最低。

在仿真條件下，使用2.2節俄式擺動法進行運算，有效條件為T1=307。依據工程經驗，令ΔT=T1/15，取整后得到1組固定的參差碼：307，347，317，368，313。得到的MTI濾波器的綜合幅頻響應如圖3所示。

圖3 俄式擺動法得到的MTI濾波器綜合幅頻響應Fig.3 The comprehensive amplitude-frequency response of the MTI filter obtained by the Russian wobble method

這種方法得到參差比的效率最高，但同時也無法驗證這種方法得到的濾波器幅頻響應是否為最優解。

在仿真條件下，使用2.3節改進的優化搜索法進行運算，可以得到36組初始重復周期。通過對參差比的優化，得到一組改進的參差MTI濾波器，該濾波器的綜合幅頻響應如圖4所示。由圖可見該組濾波器具有較淺的第一零深和比較好的通帶平坦度，基本可滿足MTI濾波器設計要求。

圖4 幾組不同參差比的MTI綜合幅頻響應Fig.4 MTI comprehensive amplitude-frequency responses of several sets of different stagger-code ratios

在該組重復周期中選取一組第一零深最淺，且通帶平坦度最好的一組曲線，其綜合幅頻響應曲線如圖5所示。

圖5 優化后的MTI濾波器綜合幅頻響應Fig.5 Comprehensive amplitude-frequency response of the optimized MTI filter

由圖5可以看出，該方法的算法效率比俄式擺動法低，但較枚舉法更高；對比算法效果(圖3和圖5)可以看出，該方法的等效第一盲速凹口的深度更淺，且通帶內更為平坦。

采用該濾波器參差比優化搜索方法設計的MTI用于某相控陣雷達，圖6為MTI對消前的雷達顯界面，圖7為MTI對消后的雷達顯界面。

圖6 MTI對消前雷達顯示界面Fig.6 Radar display interface before MTI cancellation

圖7 MTI對消后雷達顯示界面Fig.7 Radar display interface after MTI cancellation

由圖可見，采用該設計方法設計的MTI濾波器可有效抑制地物雜波，該參差比優化設計方法有效可行。

本文介紹的5脈沖4參差的設計優化結果，對于脈沖數較多，參差數大于4的重頻周期，也同樣可行。

4 結束語

本文詳細介紹了一種改進的參差MTI濾波器設計方法，設計將傳統的枚舉法與工程中采用的俄式擺動法相結合，得到初始的脈沖參差比，將等效第一盲速凹口深度和濾波器通帶平坦度作為擇優條件，搜索到優化的參差比，從而達到優化設計MTI濾波器的目的。該方法的算法效率優于枚舉法，節省了數十萬的試錯機會，算法性能優于俄式擺動法。對比仿真結果發現，得到的MTI濾波器綜合幅頻響應等效第一盲速凹口的深度更淺，且通帶內更為平坦，具有更好的濾波器特性。該MTI濾波器參差比優化搜索方法已成功應用于某相控陣雷達，設計方法也可以作為其他MTI濾波器設計的參考。