無源定位中時差測量方法的研究

羅 熙，顧文金

（中國電子科技集團公司第五十一研究所，上海 201802）

0 引言

時差測量被廣泛運用于電子戰、移動通信、雷達、衛星及導航技術，時差測量的方法主要有直接計數法、信號相關法、相位差法[1]。電子戰中時差定位設備的時差測量通常采用本地量化法和信號中頻轉發法實現。本地量化是對信號到達時間（TOA）的檢測，通常采用直接計數法；信號中頻轉發時差提取一般采用信號相關法，本文主要討論了一種在信道化檢測后再進行信號相關提取時差的方法。

1 時差測量方法

本文對2站（主、副站）的時差測量方法進行討論分析。

1.1 本地量化法

本地量化法要求各站均配備高精度時統設備，主、副站分別對信號前沿進行檢測，提取TOA，TOA的差值即為時差測量值。本地量化方式的優點是無需站間通視（數據加密后可通過4G/5G通信網絡或光纖轉發），站址選取靈活。

1.2 信號中頻轉發法

中頻轉發方式，將副站的信號只做相應的模擬變頻，不做任何數字處理，將變頻后的中頻通過光纖或微波轉發到主站進行時差提取，副站信號到達主站后，采用信號相關法提取時差。信號轉發方式不足之處是站間采用無線通信時要求站間通視，不利于站址選取。

2 影響時差精度的因素

影響時差測量精度的因素主要有以下幾方面[2-3]：

1)時統設備同步誤差

時統定義為對位于不同地點的2個設備調整成時間相同的過程，本地量化法需高精度時統設備，目前工程上的時統設備同步性能可以控制在10 ns以內。

2)噪聲引起的隨機誤差

采用脈沖前沿的檢測處理，噪聲引起的上升沿抖動：

對于2個信噪比和上升沿相同的信號，由此導致的時差偏差：

式中，tr為信號上升沿時間，s/n為信噪比。

3)信號幅度起伏引起的誤差

由圖1可以看出信號幅度起伏導致的時差測量偏差Δτ＝TOA 2-TOA 1。

圖1 采用固定門限對不同強度信號的TOA測量

為解決上述問題，工程上通常采取自適應門限（半功率門限與基礎噪聲門限相結合的方式）進行信號的TOA測量，半功率門限一般取信號半功率點作為門限值，基礎噪聲門限則采用統計一段時間內信號電平的平均值作為參考值，2種門限取其大值作為最終的信號檢測門限。

采用自適應門限后，不同幅度信號的TOA檢測情況如圖2所示，可見自適應門限能夠解決信號幅度差異帶來的時差偏差。

圖2 采用自適應門限對不同幅度信號TOA的測量

4)站址測量誤差

站址測量誤差引入的時差偏差可以用下式表示：

式中，Δd為站間距測量最大誤差；c為光速。

目前工程上對站間距的測量誤差Δd可以達到1 m內,即Δτ小于1.67 ns。

本文主要分析信噪比對時差測量精度的影響。

3 時差測量理論分析

3.1 本地量化時差測量方法

本地量化只需測量出信號到達各站的TOA，即可獲得最終時差。

TOA測量原理如圖3所示，中頻信號通過AD量化產生離散數字信號，通過加權疊加結構（WOLA）[4]信道化后，利用cordic算法形成數字包絡，與自適應門限作比較后產生保寬脈沖輸出，由時鐘計數得到信號的TOA。

圖3 TOA測量原理框圖

WOLA結構信道化原理如圖4所示，每輸入D點數據后，將N點采樣數據與N階濾波器系數相乘，折疊累加后，再做L點FFT，產生一組L點的并行數據輸出，如此遞推，生成信道化流水輸出。

圖4 WOLA結構信道化原理圖

對圖4做如下推導分析：

傳統低通濾波器信道化采用下變頻、濾波、抽取設計，第k路信道輸出為：

式中，w k＝2π/L,k＝0,1,2,…,L-1。L為信道數，D為抽取倍數，h(mD-i)為時間窗，mD為時間窗的延遲參數，假設r＝mD-i，則有：

令x m(r)＝h(-r)x(r＋mD),則X k(m)即x m(r)的離散傅里葉變換，為了能采用FFT運算，需將x m(r)進行折疊，每L點一組進行折疊，折疊后再進行累加。

式中，r＝0,1,2,…,L-1;將累加的結果做L點FFT，即：

最后下變頻得到各信道輸出的基帶信號y k(m)。

信道化輸出的是IQ分量，FPGA中無直接計算指數、開方的函數，通過cordic算法實現數字包絡形成，利用自適應門限對產生的數字包絡進行TOA測量，由于FPGA的信號處理速度不及AD信號采樣速度，一般對AD采樣數據進行降速處理，降速帶來TOA的測量分辨率下降，進而降低了時差測量精度。

3.2 信號中頻轉發時差測量方法

中頻轉發方式時差測量分2步：首先采用與本地量化一樣的方法進行信號前、后沿檢測，如圖5所示，得到粗時差ΔT1＝TOA 2-TOA 1（本地量化最終時差），以信道化檢測的信號前、后沿為基準，分別向前和向后預留一定信號余量，將信號完整“套出”，本文預留余量為1μs，將“套出”的信號進行相關檢測提取精時差ΔT2，最終時差ΔT＝ΔT1＋ΔT2。

圖5 時差提取原理圖

本文所述的的相關時差提取是基于信道化檢測后，再引導信號相關的方法，等同于信號預處理后再做相關，此方法與信號直接做盲相關提取時差相比，在很大程度上節約了FPGA處理資源。由于相關采用的是不降速AD信號，時差測量的分辨率等于采樣間隔，因此理論上精度優于本地量化方式。

相關法測時差原理是基于信號的相似性，信號相似程度越高，時差測量結果越準，相關法可采用時域相關或頻域相關[5]實現，本文仿真采用的是頻域相關。

1)時域相關

時域相關的本質是實現2個信號的卷積運算，工程實現上是一個信號序列與另一個信號序列倒序的卷積，卷積結果所對應的峰值即為時差值。

2)頻域相關

實際信號均為實信號，頻域相關提取時差時，首先將各站偵收的信號做希爾伯特變換，然后進行FFT運算，再對主站的序列取共軛，2站序列相乘后求IFFT，對應IFFT序列模值的最大值即為時差值，相關原理如圖6所示。

圖6 頻域相關原理圖

4 仿真分析

仿真條件：信號類型為線性調頻信號；采樣頻率fs＝500 MHz，起始頻率f＝122 MHz，帶寬3 MHz，脈寬PW＝1μs；信號1脈沖上升沿時刻TOA 1＝2 000 ns；信號2脈沖上升沿時刻TOA 2＝5 600 ns；真實時差ΔT＝TOA 2-TOA 1＝3 600 ns。

1)采用本地量化方式，不同信噪比情況下的仿真

采用N＝128階濾波器，L＝64點FFT，信道帶寬為500/64＝7.812 5 MHz,信號在第16信道輸出。

主、副站信噪比為15 d B時，采用自適應門限檢測情況如圖7所示，采用了4倍降速處理方式，信號1到達時間TOA 1＝229，信號2到達時間TOA 2＝677。

時 差 ΔT＝(TOA 2-TOA 1)×8＝448×8＝3 584 ns。

主、副站信噪比為3 d B時，采用自適應門限檢測情況如圖8所示，信號1到達時間TOA 1＝239，信號2到達時間TOA 2＝686，時差ΔT＝(TOA 2-TOA 1)×8＝447×8＝3 576 ns。

圖8 信噪比3 dB時信號檢測情況

信噪比分別為15 d B和3 d B時，200次蒙特卡洛仿真時差測量統計情況如圖9和圖10所示，均方根誤差分別為10.7 ns和51.9 ns。

圖9 時差統計情況（信噪比15 d B）

圖10 時差統計情況（信噪比3 dB）

2)信道化檢測后，再做信號相關時差測量

采用如圖7一樣的檢測方法，提取粗時差：ΔT1＝(TOA 2-TOA 1)×8＝3 584 ns，再利用頻域相關提取精時差，如圖11所示，相關峰位置為10，分辨率為2 ns，所以精時差ΔT2＝(10-1)×2＝18 ns；最終時差ΔT＝ΔT1＋ΔT2＝3 584＋18＝3 602 ns。

圖7 信噪比為15 dB信號檢測情況

圖11 信噪比15 dB精時差檢測

信噪比為15 dB和3 dB時，200次蒙特卡洛仿真時差統計情況如圖12和圖13所示，均方根誤差分別為3.8 ns和27.1 ns。

圖12 時差統計情況（信噪比15 dB）

圖13 時差統計情況（信噪比3 dB）

2種時差測量方法在不同信噪比下，200次蒙特卡洛仿真，時差測量結果如表1所示。

表1 不同信噪比下的時差測量情況

5 結束語

本文介紹了時差測量的2種方法，分析了利弊，并對這2種方法的實現進行了理論分析。信道化檢測預處理后，再進行信號相關時差提取，相比于信號盲相關節約了FPGA處理資源，可供工程實現參考。通過仿真分析得出以下結論：信道化檢測后再利用信號相關的時差測量方法，時差精度優于只檢測信號TOA獲取時差的測量方法；改善信噪比有利于提高時差測量精度。■