無源定位中時(shí)差測(cè)量方法的研究

羅 熙，顧文金

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十一研究所，上海 201802）

0 引言

時(shí)差測(cè)量被廣泛運(yùn)用于電子戰(zhàn)、移動(dòng)通信、雷達(dá)、衛(wèi)星及導(dǎo)航技術(shù)，時(shí)差測(cè)量的方法主要有直接計(jì)數(shù)法、信號(hào)相關(guān)法、相位差法[1]。電子戰(zhàn)中時(shí)差定位設(shè)備的時(shí)差測(cè)量通常采用本地量化法和信號(hào)中頻轉(zhuǎn)發(fā)法實(shí)現(xiàn)。本地量化是對(duì)信號(hào)到達(dá)時(shí)間（TOA）的檢測(cè)，通常采用直接計(jì)數(shù)法；信號(hào)中頻轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)差提取一般采用信號(hào)相關(guān)法，本文主要討論了一種在信道化檢測(cè)后再進(jìn)行信號(hào)相關(guān)提取時(shí)差的方法。

1 時(shí)差測(cè)量方法

本文對(duì)2站（主、副站）的時(shí)差測(cè)量方法進(jìn)行討論分析。

1.1 本地量化法

本地量化法要求各站均配備高精度時(shí)統(tǒng)設(shè)備，主、副站分別對(duì)信號(hào)前沿進(jìn)行檢測(cè)，提取TOA，TOA的差值即為時(shí)差測(cè)量值。本地量化方式的優(yōu)點(diǎn)是無需站間通視（數(shù)據(jù)加密后可通過4G/5G通信網(wǎng)絡(luò)或光纖轉(zhuǎn)發(fā)），站址選取靈活。

1.2 信號(hào)中頻轉(zhuǎn)發(fā)法

中頻轉(zhuǎn)發(fā)方式，將副站的信號(hào)只做相應(yīng)的模擬變頻，不做任何數(shù)字處理，將變頻后的中頻通過光纖或微波轉(zhuǎn)發(fā)到主站進(jìn)行時(shí)差提取，副站信號(hào)到達(dá)主站后，采用信號(hào)相關(guān)法提取時(shí)差。信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)方式不足之處是站間采用無線通信時(shí)要求站間通視，不利于站址選取。

2 影響時(shí)差精度的因素

影響時(shí)差測(cè)量精度的因素主要有以下幾方面[2-3]：

1)時(shí)統(tǒng)設(shè)備同步誤差

時(shí)統(tǒng)定義為對(duì)位于不同地點(diǎn)的2個(gè)設(shè)備調(diào)整成時(shí)間相同的過程，本地量化法需高精度時(shí)統(tǒng)設(shè)備，目前工程上的時(shí)統(tǒng)設(shè)備同步性能可以控制在10 ns以內(nèi)。

2)噪聲引起的隨機(jī)誤差

采用脈沖前沿的檢測(cè)處理，噪聲引起的上升沿抖動(dòng)：

對(duì)于2個(gè)信噪比和上升沿相同的信號(hào)，由此導(dǎo)致的時(shí)差偏差：

式中，tr為信號(hào)上升沿時(shí)間，s/n為信噪比。

3)信號(hào)幅度起伏引起的誤差

由圖1可以看出信號(hào)幅度起伏導(dǎo)致的時(shí)差測(cè)量偏差Δτ＝TOA 2-TOA 1。

圖1 采用固定門限對(duì)不同強(qiáng)度信號(hào)的TOA測(cè)量

為解決上述問題，工程上通常采取自適應(yīng)門限（半功率門限與基礎(chǔ)噪聲門限相結(jié)合的方式）進(jìn)行信號(hào)的TOA測(cè)量，半功率門限一般取信號(hào)半功率點(diǎn)作為門限值，基礎(chǔ)噪聲門限則采用統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)信號(hào)電平的平均值作為參考值，2種門限取其大值作為最終的信號(hào)檢測(cè)門限。

采用自適應(yīng)門限后，不同幅度信號(hào)的TOA檢測(cè)情況如圖2所示，可見自適應(yīng)門限能夠解決信號(hào)幅度差異帶來的時(shí)差偏差。

圖2 采用自適應(yīng)門限對(duì)不同幅度信號(hào)TOA的測(cè)量

4)站址測(cè)量誤差

站址測(cè)量誤差引入的時(shí)差偏差可以用下式表示：

式中，Δd為站間距測(cè)量最大誤差；c為光速。

目前工程上對(duì)站間距的測(cè)量誤差Δd可以達(dá)到1 m內(nèi),即Δτ小于1.67 ns。

本文主要分析信噪比對(duì)時(shí)差測(cè)量精度的影響。

3 時(shí)差測(cè)量理論分析

3.1 本地量化時(shí)差測(cè)量方法

本地量化只需測(cè)量出信號(hào)到達(dá)各站的TOA，即可獲得最終時(shí)差。

TOA測(cè)量原理如圖3所示，中頻信號(hào)通過AD量化產(chǎn)生離散數(shù)字信號(hào)，通過加權(quán)疊加結(jié)構(gòu)（WOLA）[4]信道化后，利用cordic算法形成數(shù)字包絡(luò)，與自適應(yīng)門限作比較后產(chǎn)生保寬脈沖輸出，由時(shí)鐘計(jì)數(shù)得到信號(hào)的TOA。

圖3 TOA測(cè)量原理框圖

WOLA結(jié)構(gòu)信道化原理如圖4所示，每輸入D點(diǎn)數(shù)據(jù)后，將N點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)與N階濾波器系數(shù)相乘，折疊累加后，再做L點(diǎn)FFT，產(chǎn)生一組L點(diǎn)的并行數(shù)據(jù)輸出，如此遞推，生成信道化流水輸出。

圖4 WOLA結(jié)構(gòu)信道化原理圖

對(duì)圖4做如下推導(dǎo)分析：

傳統(tǒng)低通濾波器信道化采用下變頻、濾波、抽取設(shè)計(jì)，第k路信道輸出為：

式中，w k＝2π/L,k＝0,1,2,…,L-1。L為信道數(shù)，D為抽取倍數(shù)，h(mD-i)為時(shí)間窗，mD為時(shí)間窗的延遲參數(shù)，假設(shè)r＝mD-i，則有：

令x m(r)＝h(-r)x(r＋mD),則X k(m)即x m(r)的離散傅里葉變換，為了能采用FFT運(yùn)算，需將x m(r)進(jìn)行折疊，每L點(diǎn)一組進(jìn)行折疊，折疊后再進(jìn)行累加。

式中，r＝0,1,2,…,L-1;將累加的結(jié)果做L點(diǎn)FFT，即：

最后下變頻得到各信道輸出的基帶信號(hào)y k(m)。

信道化輸出的是IQ分量，F(xiàn)PGA中無直接計(jì)算指數(shù)、開方的函數(shù)，通過cordic算法實(shí)現(xiàn)數(shù)字包絡(luò)形成，利用自適應(yīng)門限對(duì)產(chǎn)生的數(shù)字包絡(luò)進(jìn)行TOA測(cè)量，由于FPGA的信號(hào)處理速度不及AD信號(hào)采樣速度，一般對(duì)AD采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行降速處理，降速帶來TOA的測(cè)量分辨率下降，進(jìn)而降低了時(shí)差測(cè)量精度。

3.2 信號(hào)中頻轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)差測(cè)量方法

中頻轉(zhuǎn)發(fā)方式時(shí)差測(cè)量分2步：首先采用與本地量化一樣的方法進(jìn)行信號(hào)前、后沿檢測(cè)，如圖5所示，得到粗時(shí)差ΔT1＝TOA 2-TOA 1（本地量化最終時(shí)差），以信道化檢測(cè)的信號(hào)前、后沿為基準(zhǔn)，分別向前和向后預(yù)留一定信號(hào)余量，將信號(hào)完整“套出”，本文預(yù)留余量為1μs，將“套出”的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)提取精時(shí)差ΔT2，最終時(shí)差ΔT＝ΔT1＋ΔT2。

圖5 時(shí)差提取原理圖

本文所述的的相關(guān)時(shí)差提取是基于信道化檢測(cè)后，再引導(dǎo)信號(hào)相關(guān)的方法，等同于信號(hào)預(yù)處理后再做相關(guān)，此方法與信號(hào)直接做盲相關(guān)提取時(shí)差相比，在很大程度上節(jié)約了FPGA處理資源。由于相關(guān)采用的是不降速AD信號(hào)，時(shí)差測(cè)量的分辨率等于采樣間隔，因此理論上精度優(yōu)于本地量化方式。

相關(guān)法測(cè)時(shí)差原理是基于信號(hào)的相似性，信號(hào)相似程度越高，時(shí)差測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)，相關(guān)法可采用時(shí)域相關(guān)或頻域相關(guān)[5]實(shí)現(xiàn)，本文仿真采用的是頻域相關(guān)。

1)時(shí)域相關(guān)

時(shí)域相關(guān)的本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)2個(gè)信號(hào)的卷積運(yùn)算，工程實(shí)現(xiàn)上是一個(gè)信號(hào)序列與另一個(gè)信號(hào)序列倒序的卷積，卷積結(jié)果所對(duì)應(yīng)的峰值即為時(shí)差值。

2)頻域相關(guān)

實(shí)際信號(hào)均為實(shí)信號(hào)，頻域相關(guān)提取時(shí)差時(shí)，首先將各站偵收的信號(hào)做希爾伯特變換，然后進(jìn)行FFT運(yùn)算，再對(duì)主站的序列取共軛，2站序列相乘后求IFFT，對(duì)應(yīng)IFFT序列模值的最大值即為時(shí)差值，相關(guān)原理如圖6所示。

圖6 頻域相關(guān)原理圖

4 仿真分析

仿真條件：信號(hào)類型為線性調(diào)頻信號(hào)；采樣頻率fs＝500 MHz，起始頻率f＝122 MHz，帶寬3 MHz，脈寬PW＝1μs；信號(hào)1脈沖上升沿時(shí)刻TOA 1＝2 000 ns；信號(hào)2脈沖上升沿時(shí)刻TOA 2＝5 600 ns；真實(shí)時(shí)差ΔT＝TOA 2-TOA 1＝3 600 ns。

1)采用本地量化方式，不同信噪比情況下的仿真

采用N＝128階濾波器，L＝64點(diǎn)FFT，信道帶寬為500/64＝7.812 5 MHz,信號(hào)在第16信道輸出。

主、副站信噪比為15 d B時(shí)，采用自適應(yīng)門限檢測(cè)情況如圖7所示，采用了4倍降速處理方式，信號(hào)1到達(dá)時(shí)間TOA 1＝229，信號(hào)2到達(dá)時(shí)間TOA 2＝677。

時(shí) 差 ΔT＝(TOA 2-TOA 1)×8＝448×8＝3 584 ns。

主、副站信噪比為3 d B時(shí)，采用自適應(yīng)門限檢測(cè)情況如圖8所示，信號(hào)1到達(dá)時(shí)間TOA 1＝239，信號(hào)2到達(dá)時(shí)間TOA 2＝686，時(shí)差ΔT＝(TOA 2-TOA 1)×8＝447×8＝3 576 ns。

圖8 信噪比3 dB時(shí)信號(hào)檢測(cè)情況

信噪比分別為15 d B和3 d B時(shí)，200次蒙特卡洛仿真時(shí)差測(cè)量統(tǒng)計(jì)情況如圖9和圖10所示，均方根誤差分別為10.7 ns和51.9 ns。

圖9 時(shí)差統(tǒng)計(jì)情況（信噪比15 d B）

圖10 時(shí)差統(tǒng)計(jì)情況（信噪比3 dB）

2)信道化檢測(cè)后，再做信號(hào)相關(guān)時(shí)差測(cè)量

采用如圖7一樣的檢測(cè)方法，提取粗時(shí)差：ΔT1＝(TOA 2-TOA 1)×8＝3 584 ns，再利用頻域相關(guān)提取精時(shí)差，如圖11所示，相關(guān)峰位置為10，分辨率為2 ns，所以精時(shí)差ΔT2＝(10-1)×2＝18 ns；最終時(shí)差ΔT＝ΔT1＋ΔT2＝3 584＋18＝3 602 ns。

圖7 信噪比為15 dB信號(hào)檢測(cè)情況

圖11 信噪比15 dB精時(shí)差檢測(cè)

信噪比為15 dB和3 dB時(shí)，200次蒙特卡洛仿真時(shí)差統(tǒng)計(jì)情況如圖12和圖13所示，均方根誤差分別為3.8 ns和27.1 ns。

圖12 時(shí)差統(tǒng)計(jì)情況（信噪比15 dB）

圖13 時(shí)差統(tǒng)計(jì)情況（信噪比3 dB）

2種時(shí)差測(cè)量方法在不同信噪比下，200次蒙特卡洛仿真，時(shí)差測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 不同信噪比下的時(shí)差測(cè)量情況

5 結(jié)束語

本文介紹了時(shí)差測(cè)量的2種方法，分析了利弊，并對(duì)這2種方法的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了理論分析。信道化檢測(cè)預(yù)處理后，再進(jìn)行信號(hào)相關(guān)時(shí)差提取，相比于信號(hào)盲相關(guān)節(jié)約了FPGA處理資源，可供工程實(shí)現(xiàn)參考。通過仿真分析得出以下結(jié)論：信道化檢測(cè)后再利用信號(hào)相關(guān)的時(shí)差測(cè)量方法，時(shí)差精度優(yōu)于只檢測(cè)信號(hào)TOA獲取時(shí)差的測(cè)量方法；改善信噪比有利于提高時(shí)差測(cè)量精度?！?/p>