塑料碗注射模冷卻系統設計與分析＊

張小珍

（廈門大學嘉庚學院，福建漳州 363105）

1 引言

塑料已成為工業中離不開的基礎材料，在2018年塑料制品高達6,042萬噸[1]。因塑料制品比傳統金屬制品價格低、塑性好、質量輕和耐腐蝕等優點，使得塑料制品在生活中應用的越來越廣泛[2～4]。近年來，塑料成型加工技術也是不斷提高，向中高端的塑料成型加工技術發展，更好的滿足國內塑料制品經濟的發展需求[5～7]。塑料碗是生活中的必需品，在制備過程中主要采用注射成型加工工藝，利用注塑機將塑料原料熔體在一定的壓力和速度下注入模具內部并冷卻，從而固化成塑料碗[8～10]。塑料碗注射過程受冷卻影響非常大，冷卻速度和均勻布置會提高制備的效率。針對塑料碗注射成型，提出多種冷卻方案，對比表面粗糙度、流速和布置方案，借助Comsol軟件，分析冷卻工藝，確定最佳方案。同時，為塑料制品的注射模設計提供參考。

2 注射模分析

塑料碗為圓形結構，其外形尺寸D×h為160×60mm，壁厚2.4mm。結構較簡單，所以精度上要求較低，主要要求表面光亮。注射成型時采用PP聚丙烯材料，因PP的材料質量輕、密度比水小，最終耐熱性、韌性強，有利于提高塑料碗的性能。但在碗口部分要求較高，不能出現有澆注口的痕跡[11]。另外，碗的壁厚較薄，如果采用簡單傳統注射，很難以成功，容易生產成缺料塑料碗。為了提高注射成型，必須加大注射壓力，但會造成內應力較大，難以脫模。在注射過程要求塑件不能有常見的注射表面缺陷，不允許發生變形。但發現在注射過程中由于冷卻速度過快，造成模具溫度低于50℃，導致塑件表面不光滑，而且留痕90℃以上易使塑料發生翹曲變形[12]。因此采用熱流道和冷卻結構提高塑料碗模具注射、充滿和冷卻問題。

注射膜結構如圖1所示。采用頂出方式進行脫模，注射中通過澆口套1將塑料熔料注入到模架3的型腔6中，保壓，通過冷卻水道5進行冷卻。當模具完全打開時，確保制件留在型芯4中，通過頂桿把頂桿板7向上推，從而推出模型。為了實現復位，頂桿8向下運動，在復位桿彈簧9作用下頂桿板7復位。

圖1 注射模結構

3 冷卻系統設計

冷卻是塑料碗注射成型中的一個重要過程，首先，冷卻時間可能會占用生產周期時間的一半，甚至更多[13]；其次，通過均勻冷卻來避免制造塑料碗時出現缺陷。因為模具注射過程中塑料材料均勻、緩慢地冷卻下來，可以避免產生殘余應力，其導致最終塑件發生扭曲和裂縫等的風險[14]。因此，冷卻對于塑料碗成型至關重要，而冷卻通過的定位和屬性成為模具設計的一個重要因素，冷卻水路布置形式直接影響了冷卻的效率，塑料碗的溫度分布，最重要是能夠保證塑料碗的冷卻比較均勻，減少了收縮變形等[15]。采用兩種方案的冷卻水路，如圖2所示，田字水路采用傳統的冷卻水路，在模具鋼上鉆孔加上管頭，內部形成田字的水路，圍繞塑料碗周圍冷卻一圈，內部采用對角連接管道，所有管道采用直線型設計。S形水路通過快速成型制造，均布在模具的上下面。水路管道均采用圓管，內徑為φ10mm。

圖2 兩種方案的冷卻水路

4 實驗分析

通過comsol分析冷卻過程，查看塑料碗的溫度場的分布，如圖3所示。經過注射的塑料材料，塑料模具的平均溫度為473K（199.85℃），以室溫的水作冷卻流體，以10L/min的速度流過管道，模擬10min的冷卻過程。冷卻10min后，最熱部分與最冷部分溫度相差大概100℃；田字形冷卻后塑料碗的平均溫度為421.78K（148.63℃），S形冷卻后塑料碗的平均溫度在410K（136.85℃）左右；發現田字形冷卻后塑料碗的表面溫度比S形塑料碗的溫度要高，更多集中在450K（176.85℃）溫度左右；從冷卻管道溫度上分析，可知田字管道出口和中間段溫度變化不大，也就意味著水流介質帶走的溫度不多，其效率較低；從S形管道可知出口溫度溫度較大，中間段從低到高，實現熱量傳導。對比發現，S形冷卻管道布置更有利于塑料碗的傳熱。

圖3 冷卻10min后塑料碗的溫度場的分布

從圖4可知，田字形布置方案中，因塑料碗內上下布置的冷卻管道較少，可知塑料碗上下的鋼模具溫度較高，然而在鋼模具的四周，溫度較低，由于田字形冷卻增加了塑料碗周圍的冷卻管道，有利于鋼模具周圍熱量傳遞。在S形布置方案中，可知塑料碗上下面對應冷卻管道布置較多，所以對應位置冷卻的比較均勻，但在水流進出口兩面模具的受熱較大。但總體上可知，S形冷卻方案的最高溫度460K（186.85℃）低于田字形468K（194.85℃），而且在塑料碗周圍散熱較均勻，效率較高。

圖4 冷卻10min后模具塊表面溫度場的分布

從圖5可知，冷卻10min后模具內部的溫度場分布情況，發現田字形冷卻方案在塑料碗中央溫度較高，高于400K（128.85℃），說明塑料碗對應上下面冷卻較少；而S形冷卻方案最高溫度為350K（76.85℃），低于田字冷卻，卻較好保證了塑料碗周圍的溫度，比較均勻，溫度低于345K（71.85℃），對于塑料具有較好冷卻效果。

圖5 冷卻10min后模具塊內部溫度場的分布

5 冷卻系統傳熱分析

注射過程中產生大量的熱量，主要熱量來源于注射塑料熔體注入到模具后散發得到，如果這些熱量不能夠及時的散發出去，直接影響塑料碗的質量和其的生產效率。注射模主要通過3個方面進行熱量的傳遞。第一，塑料熔體的熱量跟型芯、型腔接觸，把熱量傳遞給模具；第二，模具通過冷卻系統設計的冷卻介質傳遞；第三，模具的外表面跟外環境接觸進行熱量對流，把熱量散發出去。通過這3種方式冷卻模型，其中注射熔體熱量的90%～95%是通過第二種方式把熱量帶走[16]。下面通過管道流和傳熱方程，分析冷卻熱量的影響因素。

（1）管道流的設計方程。

下面的動量和質量守恒方程描述了冷卻通道中的流動：

式中u——管道中心線切線方向的橫截面平均流體速度，mm/s

A——管道的橫截面積，mm2

ρ——密度，kg/mm3

p——壓力，N/mm2

dh——管道水力直徑，mm

t——時間，s

fD——摩擦因子，由以下公式給出：

由上述方程（2）可見，摩擦因子fD取決于表面粗糙度e除以管道直徑d的值e/d。

（2）傳熱設計方程。

a.冷卻管道。

管道內冷卻水的能量方程為：

式中Cp——恒壓熱容，J/（kg·K）

T——冷卻水溫度，K

k（W/（m·K））——導熱系數

右側的第二項表示由于流體內部摩擦引起的耗散熱，對于本模型使用的短通道忽略不計的。Qwall是表示與周圍模具塊熱交換的源項（W/m），通過管道所在位置的線熱源發揮熱平衡作用。

b.模具塊和聚氨酯零件。

鋼模具塊以及模制的PP材料塑料碗中的傳熱都由傳導控制：

式中T2——鋼塊的溫度，K

c.熱交換。

熱交換項Qwall（W/m）將分別由方程（3）和方程（4）得出的兩種能量平衡相耦合，通過管壁進行的傳熱由以下公式表示：

式中Z——管的周長，m

h——傳熱系數，W/（m2·K）

Text——管的外部溫度，K

Qwall——在管傳熱方程中是源項

傳熱系數h取決于水的物理屬性和流動的特性，根據Nusselt數計算：

式中k——材料的導熱系數

Nu——Nusselt數

dh——管的水力直徑，mm

通過以上方程的計算可知，冷卻系統設計中流體速度u、壓力p、在管傳熱方程中是源項Qwall、摩擦因子fD等因素有關，其中，摩擦因子越大，徑向傳熱量越大。

6 優化模型并驗證

根據田字形和S形冷卻方案，提出兩者混合冷卻方式，如圖6所示。并對優化后模型進行溫度場分析。由圖6可知，冷卻后的塑料碗的溫度與S形相差不大，但作用在鋼模具的表面和內部溫度有著進一步的降低，可發現在鋼模具最高溫度380K（106.15℃）集中在模具邊角，而在鋼模具內部對應塑料碗底部位置溫度明顯比較均勻且溫度較低大概在345K（71.85℃）左右。優化模型冷卻效果上得到一定的提高。

圖6 優化模型的溫度場分布

7 結論

（1）在冷卻系統設計中，提出田字形和S形水路方案。把田字形和S形水路均布在模具的上下面。對比田字形和S形冷卻，分析了冷卻10min后溫度場的分布，可知S形冷卻方案冷卻更加均勻，冷卻效率較好，但模具在水路進出口面的溫度要比田字形高，綜合田字方案和S形的方案提出優化方案，提高冷卻效果。

（2）冷卻系統傳熱分析中，通過管道流和傳熱方程，分析冷卻熱量的影響因素，得到冷卻系統設計中流體速度、壓力、在管傳熱方程中是源項、摩擦因子等因素有關，其中，摩擦因子越大，徑向傳熱量越大。

（3）優化模型并驗證中，提出田字形和S形的方案的混合，在進一步的驗證后，發現混合方案更有利塑料碗的注射冷卻成型。