3D打印不銹鋼模具成型零件開裂的模擬分析研究＊

劉 煜，王敏杰，戚文軍，劉建業，牛留輝，張佳琪，史振偉，王金海

（1.大連理工大學模塑制品教育部工程研究中心，遼寧大連 116024；2.廣東漢邦激光科技有限公司，廣東中山 528427）

1 引言

隨著產品更新換代速度的加快，對模具制造的響應速度也提出了更高的要求。模具結構復雜、零件眾多，按模具零件的外形結構特征與加工工藝，可將模具零件分為軸類、套類、板類、型腔類等4大類。傳統的機械加工方式適用于軸類、套類與板類等外形結構簡單的零件制造，而在復雜型腔類零件制造中存在制造工序多、生產周期長等問題。激光選區熔化（SLM）是近年來發展迅速的金屬增材制造工藝之一[1～2]，其基于分層制造、層層疊加原理，通過激光逐層選擇性的熔化金屬粉末制造零件，成型零件具有致密度高、尺寸精度高、力學性能好等優點，在復雜結構零部件制造方面具有顯著優勢。

在采用SLM工藝打印模具零件過程中，對于三維方向尺寸相近且較大的零件，由于打印過程高溫引起的熱應力不均，往往會導致打印零件開裂，造成零件報廢。為此，國內外學者對SLM過程中的開裂問題進行了研究。楊益等對SLM成型鈦鋁合金的研究表明[3]，殘余應力高于材料的抗拉強度時，裂紋在缺陷處萌生，脆性相的存在易導致裂紋的產生與擴展，通過基板預熱可有效減小試樣的殘余應力，從而減少裂紋的產生。張升等對SLM成型TC4鈦合金出現的開裂行為進行了研究[4]，認為通過調整工藝參數可改變試樣組織，并減小殘余應力，從而消除裂紋。張新瑞對2195鋁鋰合金SLM成型產生的裂紋缺陷進行了研究[5]，發現較大的凝固區間與殘余應力共同導致了裂紋的產生。Marcel等與Luke等均對SLM成型CM247LC鎳基合金出現的開裂問題進行了研究[6～7]，前者發現減小光斑直徑可增加熔深，較大的熔深對裂紋進行重熔減少了裂紋數量，后者發現熱等靜壓處理可有效去除試樣內的微裂紋。隨著SLM工藝應用的不斷深入，打印零件的開裂逐漸受到學者的關注，劉延輝等對激光3D打印TC4鈦合金工件的根部開裂進行了研究[8]，認為外表面應力較大和微觀缺陷是導致工件開裂的主要原因。Karolien等在SLM成型M2高速鋼時也出現了明顯的宏觀開裂[9]，并研究了不同基板預熱溫度對零件開裂的影響趨勢，發現預熱200℃時可打印出完全無裂紋的零件。以上研究表明，應力較大是導致成型零件開裂的直接原因，通過調整打印工藝參數與基板預熱溫度可減少裂紋的產生。

上述研究多為小尺寸試樣的微裂紋研究，對于實際應用打印零件的開裂問題研究較少。本研究主要針對生產現場420不銹鋼模具零件3D打印過程中的開裂現象，通過溫度場與應力場的模擬分析，探討開裂原因及其影響因素，根據分析結果調整打印工藝參數，避免模具零件在3D打印過程中的開裂。

2 3D打印模具零件的開裂現象

在生產現場，采用廣東漢邦激光科技有限公司生產的HBD-280金屬3D打印機，打印一種420不銹鋼模具零件完成后，零件出現了嚴重的開裂，如圖1所示。開裂起始于打印零件的一個棱角處，裂紋源接近并平行于基板平面，裂紋沿零件兩側擴展，在末端分叉，分叉不久后裂紋擴展終止，在零件背面存在微裂紋。打印零件在三維方向尺寸相近且較大（84.5×62.2×50.7mm），打印時間較長（16.1h），而且420不銹鋼材料導熱性較差（17W/（m·K）），導致激光掃描過程中熱影響區體積增加，熱量在打印零件內積累多，零件溫度分布不均勻且溫差大，打印零件冷卻收縮產生的應力較大，造成嚴重的開裂現象。

圖1 開裂模具零件

3 3D打印過程的溫度場模擬分析

如圖2所示，在采用SLM工藝3D打印過程中，金屬粉末通過吸收激光束的能量熔化形成熔池，隨著激光束的掃描移動，熔融金屬逐漸冷卻凝固形成熔道，同一層多條熔道順序搭接形成打印層，打印層金屬逐層疊加堆積后形成三維零件。金屬粉末吸收的激光能量轉化為熱能后，通過熱傳導、熱對流和熱輻射的方式向周圍擴散，其中一部分熱量傳導至已成型層與基板，另一部分通過對流和輻射向空氣中擴散。

圖2 SLM工藝3D打印過程示意圖

3.1 移動熱源

在3D打印過程中，激光光斑按照一定路徑在粉末層表面移動，相當于一個移動熱源。通過設定內熱源沿掃描路徑以掃描速度移動可對移動熱源進行模擬。激光作用于粉末層表面的同時，還在粉末顆粒間發生了多次反射，導致激光束對金屬粉末具有一定的穿透深度，高斯體熱源模型不僅考慮了激光在平面內呈高斯分布，而且將激光對金屬粉末的穿透作用通過深度方向的能量密度分布來體現，高斯體積熱源輸入表達式為[10]：

式中q（x，y，z，t）——能量密度

P——激光功率

η——粉末對激光能量的吸收率，值為0.7[11]

x、y、z——激光作用中心位置坐標

v——掃描速度

rx、ry、rz——激光作用位置半徑

3.2 初始條件與邊界條件

3D打印開始時，粉末層與基板均處于室溫狀態，所以溫度場分析的初始條件為：

式中，T0為初始溫度，本文中根據實際環境溫度設定為25℃。

邊界條件是指求解域邊緣與周圍環境間的能量交換，3D打印過程中的熱邊界條件包括粉末層受到激光束的能量輸入、模型表面與周圍環境間的熱對流以及熔池和打印層表面對環境的熱輻射。激光能量輸入已在2.1中說明，熱對流散失的熱量（qc）與熱輻射散失的熱量（qr）可表示為[12]：

式中Ta——環境溫度

σ——波茨坦常量

?——熱輻射系數

∝——表面對流換熱系數

3D打印過程中，金屬粉末發生了由固相-液相-固相的轉變過程，這一過程中的相變潛熱對模擬結果具有重要影響，通過定義金屬材料熱焓隨溫度的變化可將相變潛熱的影響考慮在內：

式中H——熱焓

ρ——材料密度

c——材料的比熱容

T——溫度

3.3 打印材料特性

打印材料為420不銹鋼，其物性參數通過JmatPro材料性能模擬軟件獲得[13]，如表1所示。材料在不同溫度、應變、應變速率下的屈服強度不同，本研究采用JmatPro軟件計算了在晶粒尺寸1.5μm下的屈服強度，表1列出了應變為0.1和應變速率為100/s時不同溫度的屈服強度。

表1 420不銹鋼物性參數

3.4 熱傳導方程

3D打印過程中粉末層吸收的激光能量大部分通過熱傳導向周圍已成型層與基板傳輸，由于激光束的移動掃描，導致打印層與零件內的溫度隨時間不斷變化，對這一過程的傳熱分析屬于典型的非線性熱傳導分析，其控制方程為[11]：

式中ρ——材料密度

c——材料比熱容

T——粉末的溫度

t——激光與粉末作用時間

k——材料熱傳導率

Q——內熱源強度

3.5 模擬模型

根據以上對3D打印中傳熱過程的分析，針對打印零件的外形結構特征，采用MSC.Marc中的8節點六面體單元建立模擬模型進行溫度場和應力場分析。模型如圖3所示，共包括20層，每個單元的尺寸為0.05×0.05×0.065mm，采用單元逐步激活的方式來模擬激光逐步熔化金屬粉末形成實體的過程，在每一層激光掃描過程模擬結束后增加一個冷卻模擬過程，來模擬實際零件打印過程中較長的冷卻時間與鋪粉時間。模擬所采用的工藝參數與零件打印參數一致，激光功率、掃描速度、掃描間距與層厚分別為300W、700mm/s、0.13mm、50μm。

圖3 模擬模型

3.6 溫度場模擬結果分析

（1）溫度場分布特點

3D打印過程的溫度場模擬部分結果如圖4所示，圖4a為打印完成第一層時的溫度場分布。激光束作用區域由于具有持續的熱輸入，以及熱量來不及向周圍金屬傳導，具有很高的溫度。遠離激光束作用區域受到熱輸入的影響較小，且熱量已向周圍傳導，溫度較低。這就導致打印層表面溫度分布極不均勻，存在很大的溫度梯度。圖4b為打印完成第八層時的溫度場分布，激光束作用區域的最高溫度與最低溫度均有所升高，激光束熱影響區也有所擴大。這是由于隨著打印層數的增加，熱量不斷在零件與基板內部積累，導致已成型層與基板的溫度均有所升高。

圖4 3D打印完成不同層時的溫度場分布

（2）熱循環溫度分析。

為了對比打印過程中不同位置的熱循環過程差異，對第一層不同點與不同層中心點的熱循環曲線進行分析，第一層分析點如圖5所示。

圖5 第一層分析點

圖6a所示為第一層中心至邊緣不同點A、B、C的熱循環溫度曲線，各點經歷了相同的熱循環過程，在打印第二層與第三層時，第一層表面仍會被加熱至熔點（1,478℃）以上，隨打印層數的增加，熱循環溫度逐漸降低。不同點的區別在于掃描第一層時邊緣點C處的溫度最高，這是由于在激光轉向相鄰熔道過程中對金屬粉末作用時間延長導致的，并且從第七層開始中心點A處的熱循環峰值溫度開始高于靠近邊緣的兩點，這與中心位置散熱困難有關。進一步對圖6a中熱循環曲線的最低溫度觀察發現，隨打印層數增加，打印層冷卻的最低溫度先逐漸升高，然后趨于穩定，這也證明了打印過程中的熱積累導致已成型層的溫度逐漸升高。

圖6b所示為不同層中心點（A）熱循環溫度曲線，圖6中的數字分別代表層數。由圖可知，隨著打印層數的增加，不同層中心點的溫度增加，后續熱循環所能達到的溫度也隨之升高，這與打印過程中的熱積累效應有關，隨著打印層數的增加，基板與已成型層的溫度逐漸升高，對于后續層的打印具有一定的預熱作用，使激光掃描區域溫度升高、熱影響范圍增大。

圖6 不同點的熱循環曲線

4 3D打印過程的應力場模擬分析

金屬粉末吸收激光能量熔化形成熔池，隨著光斑的迅速移動，熔融金屬來不及完全凝固，使得熔池具有前短后長的形態特征，如圖7所示。熔體受熱膨脹（εth）時受到周圍金屬的限制而發生塑性壓縮變形（εpl），冷卻收縮（εth）時熔池及熱影響區受到約束而產生拉應力（σtens），而遠離熔池區域則產生壓應力（σcomp），如圖8所示[14]。對比圖7a與圖7b可知，打印過程中的熱積累效應導致激光掃描區域溫度升高、熔池尺寸增加、熱影響范圍增大，這將導致冷卻收縮產生的應力增加[15]。

圖7 模擬熔池形態

圖8 溫度梯度引起的熱應力

3D打印過程中，基板固定在工作臺上，相當于基板受到固定約束。以溫度場分析得到的各節點溫度分布作為依據進行應力場分析計算，應力場計算過程中材料應力應變行為遵循熱彈塑性理論，塑性變形過程中材料遵循米塞斯屈服準則。

4.1 應力場分布特點

圖9所示為打印完成不同層時層厚方向（Z方向）正應力分布情況，圖9中單位為Pa。由圖9a可知，打印完成第一層時，Z方向正應力整體較小，拉應力最大值出現在邊角位置。對比圖9a與圖9b可知，隨打印層數增加，Z方向正應力最大值增加，并且應力較大區域也由打印層與基板連接處轉移至打印零件的棱角處。這是由于隨打印層數的增加，熱積累效應逐漸體現，熔池的尺寸以及熱影響區體積均有所增加，冷卻收縮過程中產生的應力也隨之增大。而棱角處受到整個零件冷卻收縮產生的拉應力，所以此處的應力最大。

圖9 打印完成不同層時的Z方向正應力分布

4.2 應力循環分析

為進一步了解打印過程中各主應力的演變規律，采用圖5中的分析點對應力循環過程進行分析。圖10所示為第一層A、B、C點應力循環曲線。由圖10可知，打印過程中等效米塞斯應力與各主應力均隨時間不斷波動變化。這是由于激光掃描過程中，打印層受熱對周圍金屬產生擠壓作用，使冷卻收縮產生的拉應力迅速減小甚至轉變為壓應力，冷卻收縮時拉應力又逐漸增加。隨打印層數增加，熱循環效應減弱，應力波動變化的幅度也減小。

圖10 第一層沿X方向不同位置應力循環曲線

如圖10a所示，前六層打印過程中靠近中心位置（A、B）的等效米塞斯應力大于邊緣位置（C），而從第七層開始，中心位置的等效米塞斯應力逐漸減小，然后趨于穩定，而邊緣位置的等效米塞斯應力逐漸增加，最終邊緣位置的等效米塞斯應力大于中心位置。X方向正應力循環曲線如圖10b所示，中心位置（A、B）的應力先增大后減小，這與打印過程中的熱循環溫度有關，較高溫度的熱循環會使材料進一步塑性變形，冷卻收縮時應力增大，較低溫度的熱循環能夠釋放部分應力，使應力減小。而邊緣位置（C）的應力值與變化幅度均較小，這是由于打印過程中邊緣受到的約束作用較小，應力也較小。打印過程中的應力除受熔池與熱影響區的凝固收縮影響外，已成型層的冷卻收縮也對其具有重要影響。如圖10c所示,中心位置（A、B）的Y方向正應力變化趨勢與X方向正應力相似，邊緣位置（C）的應力先減小后增大，這是由于打印層數增加，已成型層冷卻收縮產生的應力增大。圖10d為Z方向正應力循環曲線，由圖10d可知，隨打印層數增加，Z方向正應力不斷增加，中心位置（A、B）為壓應力，邊緣位置（C）為拉應力。這是由于Z方向正應力受已成型層整體收縮的影響，隨打印層數的增加，已成型層體積增大，冷卻收縮產生的應力也隨之增加。

以上分析表明，隨打印層數的增加，X方向正應力總體減小，Y方向正應力值與總體變化幅度均較小，Z方向正應力不斷增加，且邊緣位置的拉應力最大，所以零件打印過程中Z方向正應力對零件的開裂具有重要影響，開裂零件裂紋源平行于基板平面也證實了這一點。

對開裂零件的分析表明，除零件前面的宏觀裂紋外，零件后面也存在微裂紋，為進一步分析不同位置開裂程度不同的原因，對邊緣位置（圖5中D、C、E點）的Z方向正應力應力循環進行分析。如圖11所示，不同點的應力變化趨勢一致，均為隨打印層數增加，應力在波動變化中先逐漸增大后趨于穩定。但不同點的應力值與波動幅度不同，這是由于不同位置熱循環過程不同，D點上方打印層數較少，熱循環次數較少，而E點上方打印層數較多，熱循環次數較多，所以E點應力波動幅度較大，較大體積的材料收縮也導致應力更大，較大的應力值與波動幅度導致裂紋易從此處產生與擴展。而C點處于中間位置，冷卻收縮程度較弱，故應力值與波動幅度均較小。

圖11 邊緣位置不同點應力循環曲線

4.3 打印零件冷卻至室溫時的應力分布

圖12所示為冷卻至室溫時的應力分布云圖。如圖12a所示，等效米塞斯應力最大值為1,436MPa，接近3D打印420不銹鋼材料的抗拉強度（1,596MPa），應力較大的區域為打印零件與基板連接的位置，在棱角處應力最大。如圖12b與12c所示，X方向正應力與Y方向正應力相對較小，在打印零件與基板連接處和臺階位置存在應力較大區域。Z方向正應力的分布情況如圖12d所示，在打印零件與基板連接棱角處應力較大，應力最大值為1,636MPa，大于420不銹鋼的抗拉強度，并且應力沿零件高度方向逐漸減小。冷卻過程中，打印零件有向中心收縮的趨勢，而基板對打印零件的收縮具有約束作用，使打印零件與基板連接處產生應力，棱角處受到的收縮拉伸程度最大，應力也最大。尤其是在打印層數較多、收縮體積較大的一側，出現應力最大值。

圖12 打印零件冷卻至室溫時的應力云圖

零件打印過程中，隨打印層數的增加，零件體積增大，冷卻收縮在棱角位置產生的應力也隨之增大，當應力最大值超過材料的強度極限時，零件出現初始裂紋，應力部分釋放，并在裂紋尖端部位產生應力集中，隨著打印過程的進行，在裂紋尖端應力逐漸積累，當應力達到一定值時，裂紋在應力的作用下進一步擴展。

5 打印工藝參數調整前后的熱循環和應力循環對比

相關研究表明降低激光功率與預熱基板可以有效減小打印零件的應力[15～16]，因此對打印工藝參數進行調整，將激光功率從300W降低為250W，并采用200℃基板預熱進行打印模擬，以對比工藝參數調整前后熱循環和應力循環的變化。

（1）熱循環。圖13所示為調整工藝參數前后第一層中心點（A）的熱循環曲線。第一層打印過程中調整參數前的溫度最大值略高于調整參數后，而后續層打印過程中調整參數后的熱循環峰值溫度更高，并且調整工藝參數的打印層冷卻最低溫度更高，打印過程中的熱循環溫度波動更小。這是由于激光功率降低使打印過程中的溫度最大值下降，而基板預熱使打印零件整體的溫度升高，導致冷卻速度降低，并且使打印層冷卻至一定溫度后不再繼續冷卻。

圖13 打印工藝參數調整前后的熱循環曲線

圖14對比了打印完成時刻打印零件沿Z方向中心的溫度分布。如圖14所示，調整參數前沿Z方向的最低、最高溫度分別為203.4℃、1,481.4℃，最大溫度差為1,278℃，而調整參數后的最低、最高溫度分別為339.9℃、1,386.4℃，最大溫差為1,046.5℃，較調整前降低了200℃以上。這表明調整工藝參數后，溫度分布更加均勻，每一層打印完成后的冷卻最低溫度升高、整體的冷卻時間延長，有利于減小溫度梯度、釋放打印過程中產生的應力。

圖14 打印完成時刻打印零件中心沿Z方向溫度分布

（2）應力循環。圖15所示為調整工藝參數前后第一層邊緣點（圖5中E點）Z方向正應力循環曲線對比。如圖15所示，調整工藝參數前后Z方向正應力隨時間變化的趨勢一致，均為隨著打印層數的增加，應力在循環波動中先逐漸增加然后趨于穩定。但調整工藝參數后完成每一層打印時應力增加的量減少，應力波動幅度減小。

圖15 調整工藝參數前后的應力循環曲線對比

圖16 所示為調整工藝參數后冷卻至室溫時的等效米塞斯應力與各正應力分布云圖。如圖16a所示，調整工藝參數后等效米塞斯應力最大值由1,436MPa下降至1,115MPa，應力較大區域與調整工藝參數前一致，均為打印零件與基板連接的棱角處。如圖16b所示，調整工藝參數后Z方向正應力最大值由1,636MPa下降至1,388MPa，與圖12d對比可知，調整工藝參數后打印零件棱角處應力較大區域的面積也有所減小。

圖16 調整工藝參數后冷卻至室溫時的應力云圖

以上分析表明，降低激光功率與基板預熱有效減小了打印過程中的最大應力值和波動幅度，此外冷卻至室溫時的應力最大值也明顯減小，等效米塞斯應力與各正應力值均減小至材料的拉伸強度以下。采用調整后的工藝參數重新打印模具零件，以驗證調整工藝參數是否能有效抑制零件打印開裂。調整工藝參數后打印的模具零件如圖17所示，零件表面無裂紋，表明降低激光功率與提高基板預熱溫度有效抑制了打印零件的打印開裂。

圖17 調整工藝參數后打印的模具零件

6 結論

針對420不銹鋼模具零件打印開裂問題，進行了打印過程的溫度場和應力場模擬分析和工藝參數調整。結論如下：

（1）3D打印過程中，每一層均經歷多次熱循環過程，隨著打印層數的增加引起熱量積累，打印零件與基板的溫度均升高，熔池尺寸與熱影響區增大，導致冷卻收縮時產生應力增加。

（2）由于熱循環過程的影響，應力隨打印過程周期性波動變化，已成型層的冷卻收縮使打印零件與基板連接處產生較大的拉應力，棱角處受到的收縮拉伸程度最大，應力也最大。打印層數較多的位置，應力波動更為劇烈，棱角處的應力值也更大。

（3）零件打印過程中，隨著打印層數增加，冷卻收縮在棱角位置產生的應力增大，當應力最大值超過材料的強度極限時，零件出現初始裂紋，隨著打印過程的進行，在裂紋尖端應力逐漸積累，當應力達到一定值時，裂紋在應力的作用下進一步擴展。

（4）降低激光功率（300W→250W）和基板預熱處理（預熱至200℃）可有效減小應力最大值與波動幅度，采用調整后的工藝參數可以打印出成型良好的模具零件，驗證了降低功率與基板預熱對抑制打印模具零件打印開裂的有效性。