橋梁減隔震設計分析對比

靳海磊

（太原市城鄉(xiāng)基礎設施建設中心，山西 太原 030024）

0 引言

地震是一種突如其來的自然災害，會造成道路橋梁等基礎設施的嚴重破壞，造成交通中斷，影響救災工作的順利開展。橋梁工程作為生命線工程之一，其破壞后阻斷交通、堵塞河道，對震后救災工作帶來重大影響，因此橋梁的抗震設計對于保證生命線工程的暢通至關重要。

在橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設計中，常用的抗震設計方法包括延性抗震設計和減隔震設計。減隔震設計是采用柔性支撐將上下部結(jié)構(gòu)隔離開，降低整體剛度，將結(jié)構(gòu)的頻率調(diào)整到與地震卓越頻率相差較大的位置，避開地震能量集中的范圍。同時，采用限位裝置，限制結(jié)構(gòu)的剛體位移。與之前提到的材料延性抗震設計理念不同，減隔震設計允許結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生較大的位移，起到耗能的作用。本文以一座連續(xù)梁橋為例，采用Midas軟件建立有限元模型，進行時程分析計算，計算減隔震支座對橋梁動力特性的影響和地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力反應[1]。

1 基本信息

本橋為單柱墩城市高架橋，跨徑組合為3m×22m的連續(xù)梁橋，墩高15m；墩柱沿橋長方向為1.3m，垂直于橋梁方向?qū)?.8m；支座采用全鉛芯橡膠支座，橫向不設擋塊；基礎采用樁承臺基礎，承臺順橋向2.5m，橫橋向6.25m，高2.5m。主梁材料為C50混凝土，墩柱采用強度為C40的混凝土，承臺和樁基礎采用C30混凝土；一聯(lián)三跨的主梁總重（包括二期恒載）為10350kN，橋墩重量112.9t，承臺質(zhì)量101.6t，具體圖紙參考文獻[2]。

2 橋梁地震反應的分析方法

地震運動本身具有隨機過程的性質(zhì)，實際地震的地震動參數(shù)具有不確定性，所以采用以地震運動為隨機過程的概率性地震反應分析較為合理。但該方法較為復雜，目前還不太成熟，在實際工程中應用還有待于進一步研究。現(xiàn)在世界各國采用的地震反應分析方法是將地震運動看作確定過程的地震反應分析，其分析方法主要有靜力法、動力反應譜法和動態(tài)時程分析法。重要的非規(guī)則橋梁需按非線性時程分析方法進行計算。其他橋梁可按需要選擇線性或非線性時程計算方法、反應譜法或功率譜法。

2.1 靜力法

抗震設計中的靜力方法是通過一定的理論將地震對橋梁結(jié)構(gòu)的作用用一個等效的靜力荷載來表示，然后根據(jù)這一等效荷載用常規(guī)的結(jié)構(gòu)力學分析方法進行結(jié)構(gòu)效應分析在這一國策灰姑娘中可以借助常規(guī)的有限元分析軟件實現(xiàn)。靜力法的基本假設是忽略結(jié)構(gòu)各部分與底面振動的相位差，結(jié)構(gòu)物上只施加地震作用下的虛擬的慣性力，忽略地面運動對結(jié)構(gòu)動力特性因素，即把結(jié)構(gòu)的動力作用看成是靜止的，忽略結(jié)構(gòu)的時變的反應，只考慮結(jié)構(gòu)靜力反應，所以靜力抗震法在結(jié)構(gòu)物的固有頻率比地面振動頻率小得多時才能成立。在《公路橋梁抗震設計細則》中規(guī)定，橋梁結(jié)構(gòu)的橋臺慣性力可按靜力法計算。

2.2 反應譜法

反應譜是在給定的地震加速度作用期間內(nèi)，單質(zhì)點體系的最大位移反應、速度反應和加速度反應隨質(zhì)點自振周期變化的曲線。用作計算在地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。反應譜法是橋梁抗震分析的基本方法，此方法同時考慮地面運動和結(jié)構(gòu)的動力特性，假定結(jié)構(gòu)地面的節(jié)點按相同的規(guī)律運動，其基本原理是：當?shù)卣鸬念l率和結(jié)構(gòu)自振頻率相近時，結(jié)構(gòu)的動力反應就會變大，可以在計算量較小的情況下就獲得橋梁結(jié)構(gòu)反應的最值，缺點是無法反映整個地震過程結(jié)構(gòu)的反應歷程。在《公路橋梁抗震設計細則（JTG/T B02-01—2008）》中，規(guī)則橋梁推薦使用反應譜方法進行抗震分析計算。反應譜的振型分解組合法常用的有兩種：SRSS和CQC。雖然說反應譜法是將并非同一時刻發(fā)生的地震峰值響應做組合，僅作為一個隨機振動理論意義上的精確，但是從實際上它對于結(jié)構(gòu)峰值響應的捕捉效果還是很不錯的。一般而言，對于那些對結(jié)構(gòu)反應起重要作用的振型所對應頻率稀疏的結(jié)構(gòu)，并且地震此時長，阻尼不太小時，SRSS是精確的，頻率稀疏表面上的反應就是結(jié)構(gòu)的振型周期拉比較開。

2.3 時程分析方法

時程分析方法是由用積分的方法，講實際的地震作用力按時間微分，作用于結(jié)構(gòu)上，將結(jié)構(gòu)的運動微分方程對時間逐步積分，記錄結(jié)構(gòu)的位移反應。在實際計算時，通常將時間歷程離散為很小的時間段進行求解。時程分析方法適用于線性計算和非線性結(jié)構(gòu)，只要時間微元取得足夠小便可實現(xiàn)任意精度的計算。但這種方法的缺點也是很明顯的，結(jié)構(gòu)的反應由所選的地震動時程曲線確定，有很強的隨機性，而且，時程分析方法計算量大，只有在重要結(jié)構(gòu)或非規(guī)則橋梁中才使用這種方法。在橋梁抗震規(guī)范中，不規(guī)則橋梁和重要橋梁推薦使用時程分析方法進行抗震分析計算[3]。

從數(shù)學分析的角度來說，不考慮舍入誤差的話，抗震時程分析是精確的，但是分析方法十分復雜，每次地震動的記錄是不同的，因此只把它作為結(jié)構(gòu)設計之后的檢驗抗震能力的驗證方法。本次減隔震設計就是采用時程分析方法進行計算，僅考慮E2地震，使用SIMQKE_GR擬合生成7條地震動加速度時程，根據(jù)規(guī)范要求，計算結(jié)果取平均值，只考慮水平地震作用，分別施加在順橋向和橫橋向。

3 橋梁結(jié)構(gòu)動力計算有限元模型

在地震反應分析中，結(jié)構(gòu)的動力模型必須真實反應結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量等動力特性，即真實模擬各構(gòu)件的幾何特性、材料特性及邊界條件。采用有限元法對橋梁結(jié)構(gòu)進行模擬時，一般將結(jié)構(gòu)分為上部結(jié)構(gòu)、橋梁墩柱、墩臺基礎和支座。為考慮邊界條件對地震反應的影響，在計算模型的兩端各加一聯(lián)橋梁模型作為邊界條件，邊界聯(lián)只作為邊界條件而不進行抗震計算。

根據(jù)震害資料顯示，在橋梁震害中，上部結(jié)構(gòu)的破壞非常少見，所以只需要將主梁模擬為梁單元，在橋梁抗震分析中，橋梁結(jié)構(gòu)的主梁自重較大，因此承受的地震慣性力主要作用在主梁上，而這數(shù)值的大小主要取決于主梁的質(zhì)量、橋墩和橋臺的剛度和支座的支承邊界條件，因此對結(jié)構(gòu)的模擬應著眼于主梁的質(zhì)量分布和下部結(jié)構(gòu)的剛度模擬。本次設計將主梁簡化為單主梁模型，用無寬度的一維線單元進行模擬，每一跨主梁劃分為多個梁單元，單元截面簡化為空心矩形截面，使截面面積與箱型截面相同，單元的質(zhì)量采用等效密度的方法施加。為模擬主梁與支座的連接，在梁底支座位置建立節(jié)點，并與支座處建立剛臂連接[4]。

在橋梁結(jié)構(gòu)的作用效應計算中，墩柱是傳力構(gòu)件。一般要求墩柱的材料為非線彈性材料，這樣就能進行結(jié)構(gòu)滯回耗能，因此墩柱的剛度需要準確模擬。建模時，墩柱采用梁單元，每個墩柱劃分為10個單元，墩底承臺模擬為質(zhì)點，施加承臺的質(zhì)量，并與墩柱和樁基采用剛臂進行連接。在軟弱土層中，樁和土耦合效應對結(jié)構(gòu)的動力特性有很大影響，對于中小跨度樁基橋梁，需要對邊界做適當?shù)哪M。本次模擬用承臺底的彈簧剛度模擬樁土效應。使用樁基礎設計規(guī)范的“m法”求得剛度矩陣。

支座作為特殊的傳力構(gòu)件，對結(jié)構(gòu)受力性能有很大的影響，對于減隔震分析，在抗震分析時都需要考慮其非線性，在有限元模擬時需要采用特殊的非線性單元進行處理。在建模時，采用較簡單的恢復力模型來表達。

選用的全鉛芯橡膠支座參數(shù)為570mm×570mm×172mm（長×寬×高）。

4 地震反應分析

Midas計算得到的結(jié)構(gòu)反應如下：縱向反應周期1.246s，縱向支座位移為124.7mm，墩底剪力367.6kN，墩底彎矩為4471.6kN·m；橫橋向反應周期1.419s，支座最大位移為168.0mm，墩底剪力479.2kN，墩底彎矩為5269.1kN·m.

采用延性抗震設計的結(jié)構(gòu)反應結(jié)果如下：橋墩縱向周期為1.682s，橫向自振周期為0.614s，墩底最大剪力組合為1869.51kN，墩底最大彎矩為24301.81kN·m。

將設置減隔震支座后的結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)對比可以發(fā)現(xiàn)，設置減隔震支座后，橫向周期變小，原因是設置鉛芯橡膠支座后，橫橋向剛度減小，從而周期延長；而縱橋向雖然每個墩的剛度均減小，但縱橋向四個墩均采用考慮支座剛度的組合抗推剛度，故縱橋向總體剛度增加，周期縮短。

通過比較減隔震設計的內(nèi)力和延性抗震設計的內(nèi)力可知，減隔震設計所需的結(jié)構(gòu)抗力小于延性抗震設計，這是因為減隔震支座能夠延長結(jié)構(gòu)周期，避開地震的卓越周期，同時減隔震支座阻尼比較大，能夠起到減震耗能的作用。

通過改變墩高參數(shù)，對比不同墩高條件下的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對于減隔震體系，在當結(jié)構(gòu)為矮墩時，減隔震支座對橋墩墩底的作用效應優(yōu)化明顯，減震效果顯著，在墩高較高時，減震效果不明顯；在墩高較低時，上部結(jié)構(gòu)的位移主要由鉛芯橡膠支座的剪切變形提供，而墩高較高時，由于墩柱的剛度降低，由墩身位移貢獻的變形比例增加。

5 結(jié)論

由上述分析結(jié)果可以得出如下結(jié)論[5]：

（1）減隔震支座可以延長結(jié)構(gòu)周期，使結(jié)構(gòu)避開地震作用的特征周期，避開地震能量集中的周期范圍，起到減震的作用。

（2）減隔震支座的等效阻尼較高，可以起到耗散能量的作用，有效減低結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，通過合理的減隔震設計可以改善地震作用引起的內(nèi)力分布，保護基礎、墩臺等構(gòu)件。

（3）減隔震設計時，上部結(jié)構(gòu)位移較大，對于不設擋塊的橋梁要采取一定的構(gòu)造措施，防止落梁。

（4）在實際抗震設計中，對于墩高較高的情況，減隔震效果不明顯，要謹慎選用減隔震設計。