淺談轉化與劃歸思想解決簡單數學問題

牛松濤

（鞍山市第二十四中學，遼寧鞍山 114000）

1 問題的提出1

現在高中學生在學習數學的過程中普遍存在解題思想的混亂，特別是在有關簡單問題時往往找不到方法。所以探尋本質，數學學習的核心是站在思想的高度來思考和引領方向，進而解決數學問題同時提高數學學科核心素養。

2 問題的解決與思考

2.1 實例分析

角度1與圓有關的問題。

數學活動的實質就是思維的轉化過程，在解題中，將未知的，陌生的，復雜的問題轉化為已知的，熟悉的，簡單的數學問題

x

y

x

y

圖1 三棱柱

前兩問著重考察的立體幾何的基本內容，第三問就不同了，如圖（1）出現了一個動點，如果要是以點坐標的形式來考慮，那要需要三個未知數，但如果把動點的問題轉化為定點問題，即可做到簡化問題，使動點變為定點問題，解構便簡便許多。

2.2 操作實踐

圖2 三棱錐

PBD

PBC

通過變式題的解答過程即通過將未知的問題轉化為已知問題，找出解決未知問題的方法，從本質上看即是化歸解題過程。所以，要讓學生真正掌握并會應用化歸思想，增加合理的變式練習。加強學生解答變式題的練習，可使學生獲得更具體清晰的思路，明確化歸的方向。熟練扎實地掌握基礎知識基本技能和基本方法，是轉化的基礎。

為了實施有效的方法，既可以變更問題的條件，也可以變更問題的結論，既可以變化問題的內部結構，又可以變化問題的外部形式，既可以從代數的角度去認識問題，又可以從幾何的角度去認識問題。

3 結論

最后，化歸與轉化的思想是中學數學解題的重要思想方法，但它并非萬能的方法，化歸的思想，成功應用是以數學發現為前提的，因此我們不能只停留在劃歸的分析，而必須有創造的精神，不斷地進行新的研究，在研究中獲得新方法新理論。