基于可變模糊集理論的區域水資源承載力評價

王君諾 孫新如 刁艷芳

( 1.水發規劃設計有限公司，山東 濟南 250000；2.山東農業大學水利土木工程學院，山東 泰安 271018；3.河北工程大學水利水電學院，河北 邯鄲 056038；4.山東省湖泊流域管理信息化工程技術研究中心，山東 濟南 250000)

水資源是人類社會生存和發展必不可少的基礎性自然資源，它一方面影響著生態環境的變化發展，一方面又是經濟發展的制約因素。我國水資源人均占有量少，且時空分布不均衡，水資源問題一直是限制地區經濟發展的原因之一。近年來，隨著人口數量增多和工業發展，人類活動對水資源造成的影響日益顯著，水資源短缺、水環境污染、水生態退化等問題橫亙在地區經濟發展的道路上，不容忽視。在此時代背景下，學者們開始重視區域水資源承載力的研究[1]。

“承載力”在生態學領域，用以衡量區域在某一環境下能夠維持某一物種個體的最大數量。隨后，“承載力”概念在資源和環境問題中得到延伸，廣泛用于說明環境或生態系統承受發展和特定活動能力的限度[2]。20世紀80年代初期，聯合國教科文組織提出了“資源承載力”的概念[3]。1989年施雅風院士首次明確提出水資源承載力的概念，自此對其的研究陸續展開。對區域水資源承載力的研究能夠正確認識該地區的水資源狀況，有利于合理開發、利用和保護水資源，有利于生態環境的健康發展，有利于促進人與自然的和諧相處。水資源承載力評價是水資源承載力研究的一個重要內容，其研究主要集中在水資源承載力評價指標體系的確立和水資源承載力評價方法的選擇。目前，水資源承載力評價的方法主要有TOPSIS法、主成分分析法、投影尋蹤法、集對分析法和模糊綜合評價法等[4-14]。例如，田培等[4]運用TOPSIS法綜合評價了長江經濟帶的水資源承載力狀況；黃壘[6]采用主成分分析法對河南省水資源承載力從時間、空間兩個角度進行了研究評價；雍志勤等[8]利用粒子群優化算法投影尋蹤模型對榆林市2013—2015年的水資源承載能力水平進行了評價和比較分析；葉飛等[11]運用集對分析聯系數評價模型對合肥市2011—2016年水資源承載力進行了綜合評價；袁艷梅等[13]通過模糊評價方法對江陰市水資源承載力進行了研究。

山東省是人口大省、經濟強省，但是其水資源稟賦條件較差，水資源問題對經濟發展的限制尤為突出，水資源承載力成為制定本地區發展規劃時必須考慮的基礎性指標。鑒于水資源承載力評價的重要性，本文首先以PSR模型為基礎構建了水資源承載力評價指標體系，確定各個評價指標的量化方法，劃分承載力等級及其閾值。然后，采用熵權法計算各評價指標客觀權重，并建立基于可變模糊集理論的水資源承載力評價模型。最后，以山東省濟寧市為例進行了評價及結果分析。

1 基于PSR的水資源承載力評價指標體系的建立

1.1 水資源承載力評價指標體系

PSR模型是一個能夠體現因果關系的指標框架，由壓力(Pressure)、狀態(State)、響應(Response)構成，反映了人類社會活動對水資源系統造成影響，進而改變了水資源的“質”和“量”。同時，也反映了水資源系統對人類社會的反饋，如此循環往復，形成了人類活動與水資源之間的“壓力-狀態-響應”關系。水資源承載力受社會發展、水資源開發利用程度、生態環境等多方面因素影響，為此本文基于PSR模型構建了包括目標層、準則層和指標層的水資源承載力評價指標體系。其中，目標層為水資源承載力；準則層分為壓力層、狀態層和響應層；指標層為各評價指標。壓力層選取能反映環境友好型社會建設過程中工農業生產舉措、社會經濟發展規模等對水資源系統造成脅迫的指標，狀態層選取反映水資源和水環境現狀的指標，響應層選取反映節約利用水資源、提高水資源承載力所采取的各類措施的指標。

1.2 水資源承載力等級劃分

水資源承載力等級劃分要能夠反映研究區水資源承載力狀況和特點。目前，國際上沒有統一的劃分標準，本文將水資源承載力劃分為很強(Ⅰ級)、強(Ⅱ級)、中等(Ⅲ級)、弱(Ⅳ級)、很弱(Ⅴ級)5個級別，并在參考已有研究成果的基礎上，確定了各評價指標5個級別的閾值，見表1。

表1 區域水資源承載力評價指標體系

2 區域水資源承載力評價模型的建立

由于水文現象中存在著一個普遍的事實——模糊性，即客觀現象的從量變到質變過渡的亦此亦彼特性，該特性同樣存在于水資源承載力評價之中，因此，為了處理模糊性對水資源承載力評價帶來的影響，本文構建了基于可變模糊集理論的水資源承載力評價模型?？勺兡：碚撚申愂仂蟍15]提出，其在相對隸屬函數定義的基礎上定義了相對差異函數、對立模糊集以及模糊可變集合并闡釋了相關計算方法，該理論方法將水文系統的不確定性與復雜性考慮其中，具有十分重要的現實意義。

2.1 相對差異函數

(1)

當x在M點右側，相對差異函數模型是

(2)

(3)

(4)

通過可變模糊識別模型[9]可求各等級的綜合相對隸屬度。

(5)

2.2 水資源承載力可變模糊模型的計算步驟

a.已知評價樣本中有m個指標特征值向量組成的矩陣：

x=(x1x2…xm)

(6)

依據的c個級別的標準值區間確定可變集合的吸引域矩陣Iab與范圍域矩陣Icd：

(7)

(8)

式中：1≤i≤m；1≤h≤c。

b.確定指標i級別h的M矩陣：

(9)

c.確定各評價指標的權重：

w=(w1，w2， …，wm)=(wi)

(10)

d.應用式(1)～式(4)，計算指標i對級別h的相對隸屬度矩陣：

(11)

e.應用式(5)計算樣本對級別h的綜合相對隸屬度向量：

(12)

(13)

f.計算樣本的級別特征值：

(14)

在水資源承載力評價中，共分為5個級別，故當0≤H<1.5時為Ⅰ級，即承載力很強；1.5≤H<2.5時為Ⅱ級，即承載力強；2.5≤H<3.5時為Ⅲ級，即承載力中等；3.5≤H<4.5時為Ⅳ級，即承載力弱；4.5≤H時為Ⅴ級，即承載力很弱。

3 實例分析

3.1 濟寧市概況

濟寧市位于山東省西南部，地處黃淮海平原與魯中南山地交接地帶，全市地形以平原洼地為主，地勢東高西低，中部有南四湖貫穿南北。濟寧市位于東亞季風氣候區，屬暖溫帶季風氣候，四季分明，多年平均氣溫13.8℃，多年平均降雨量694.7mm。濟寧市水資源具有如下特點：?水資源總量不足，2010—2018年多年平均人均占有量僅為210m3；?水資源分布不均，降水量、徑流量和水資源量各縣區差別較大；?水資源年際年內變化大，水資源的年內分配具有明顯的季節性，全年的降水量約有3/4集中在汛期，全年的天然徑流量70%～80%集中在汛期。水資源量少且時空分布不均勻的特性成為制約當地經濟發展的一個重要因素。因此，對濟寧市水資源承載力的評價至關重要，通過分析影響承載力的因素及承載力演變規律，能夠為合理開發、利用和管理當地水資源提供依據，對發展社會經濟和改善居民生活環境起到積極作用。

通過查閱濟寧市的《統計年鑒》和《水資源公報》等資料，整理得出濟寧市2010—2018年水資源承載力評價指標數據，見表2。

表2 濟寧市水資源承載力評價指標數據

3.2 權重計算

對于指標權重，采用熵權法計算。熵表示無序程度，最初用它來衡量各方案信息的有效度，熵越大表示信息越沒有順序規律可循，信息的有效度低，指標權重越小，反之權重越大。由此計算出各評價指標權重見表3。

表3 各評價指標權重計算結果

3.3 評價結果

表4 濟寧市水資源承載力評價結果

由表4可以看出，濟寧市2010—2018年水資源承載力的級別特征值總體呈現逐漸減小的趨勢，表明其水資源承載力逐年轉優。從時間段來看，減小時間段為2010—2013年、2014—2015年、2016—2018年，增加段為2013—2014年、2015—2016年，共計3個減小段、2個增加段。2010年級別特征值最大，水資源承載能力最弱；2018年最小，水資源承載能力最強。從隸屬級別角度看，2010年為Ⅳ級，2011—2017年為Ⅲ級，2018年為Ⅱ級，呈現逐漸變優的趨勢。綜上所述，2010—2018年濟寧市水資源承載力評價結果與其水資源稟賦條件和社會經濟狀況密不可分。濟寧市存在水資源量少且時空分布不均衡、人口密度大、農業產業為主以及工業發展相對緩慢等問題，造成其水資源承載力為中等水平。但是由于最嚴格水資源管理制度、河湖長制、生態文明建設以及山東省新舊動能轉化等政策的實施，濟寧市水資源承載力呈逐年提高的變化趨勢。為了提高其水資源承載力，需要進一步探究各評價指標對評價結果的影響程度，以便有針對性地進行改善和提高。

3.4 水資源承載力貢獻率分析

3.4.1 指標貢獻率

為明確影響濟寧市水資源承載力變化的主要因素，對水資源承載力的各評價指標的貢獻率進行計算。設樣本j第i個評價指標的貢獻率為

(15)

式中：x′ij為指標的標準化取值；wi為指標權重；γij為樣本j第i個評價指標的貢獻率，其數值越大，說明指標i對水資源承載力的貢獻越大。由式(15)可知，指標貢獻率能夠體現指標數據和權重兩方面的影響。

根據濟寧市2010—2018年水資源承載力評價指標數據，分別計算3個指標層17個評價指標歷年的貢獻率，見圖1～圖3。

圖1 壓力指標貢獻率曲線

圖2 狀態指標貢獻率曲線

圖3 響應指標貢獻率曲線

3.4.2 結果分析

a.從圖1～圖3曲線綜合走勢來看，圖1壓力指標貢獻率曲線中，人口自然增長率曲線總體呈平緩→下降→上升→下降→平緩趨勢，人均水資源量曲線呈下降→上升趨勢，而其他貢獻率曲線呈上升趨勢。在圖2狀態指標貢獻率曲線中，農業用水比例和生活用水比例整體呈上升趨勢，水資源開發利用率呈下降→上升→平穩趨勢，工業用水比例有3個上升段、2個下降段，水功能區水質達標率呈上升→平穩趨勢，洪澇災害損失占GDP的比例呈上升→下降→上升趨勢。圖3響應指標的貢獻率曲線總體呈現平穩→上升趨勢。由此表明，影響濟寧市水資源承載力的壓力、響應指標的貢獻逐步提高，狀態指標的貢獻在不同時期有較大差異。

b.對比三類指標貢獻率變化，壓力指標占比總體呈上升趨勢，表明濟寧市經濟社會發展對水資源造成的不良影響增大；狀態指標貢獻率占比雖有波動，但是波動幅度較響應指標、壓力指標小，表明濟寧市的水資源開發利用得到了較為有效的控制；響應指標貢獻率占比增大，說明為了提高水資源承載力而采取的各類措施的指標成為影響濟寧市水資源承載力的主導因素。由此表明，濟寧市污水處理與回用、工業重復用水、生態補水、海綿城市建設等生態環境保護相關建設取得顯著成效。

綜上所述，濟寧市在堅持已有水資源管理措施的基礎上，應繼續加大城市污水處理率和回用率，積極貫徹落實城鎮污水處理提質增效行動方案，如優化污水處理運行工藝、降低污水處理設備能耗，以求提高污水處理能力和回用量，不斷強化生態補水。鑒于目前濟寧市海綿城市建設率較低的問題，應積極推進海綿城市建設，合理控制雨水徑流，有效減少洪澇災害造成的損失；提高農業、工業和生活用水的節水水平，例如大力推廣使用節水灌溉措施、改革生產工藝和用水工藝以及普及節水型衛生潔具、提高公民節水意識等，實現最大程度的水資源利用高效化。

4 結 語

本文依據PSR模型，考慮社會發展、水資源開發利用、生態環境等多方面影響，構建了包括目標層、準則層和指標層的水資源承載力評價指標體系，并將評價等級劃分為很強、強、中等、較弱、很弱5個級別，確定了各指標的指標標準值，劃分依據可靠、規范。

應用的可變模糊評價方法能夠合理地處理水資源承載力評價指標亦此亦彼的特性，較為客觀地反映區域水資源承載力狀態，提高評價結果的可信度。此外，該方法還具有易于理解、可操作性強等優點。

通過評價得出濟寧市2010—2018年水資源承載力有逐年轉優的變化趨勢，隸屬等級由Ⅳ級提高到Ⅱ級，由此表明，濟寧市所采取的最嚴格水資源管理制度、河湖長制、生態文明建設等水資源管理措施，有效地改善了濟寧市的水資源和水生態環境。而計算各評價指標對濟寧市水資源承載力的貢獻率可知，為了進一步提高其水資源承載力，應積極貫徹落實城鎮污水處理提質增效行動方案，加大城市污水處理率和回用率，不斷強化生態補水；積極推進海綿城市建設，在合理利用雨洪資源的同時，減小洪災損失；在農業、工業和生活用水各部門普及節水措施，提高節水水平，增強公民節水意識等。