基于主成分分析的甘肅省流域分區(qū)水質(zhì)評(píng)價(jià)

張文睿，孫棟元，武蘭珍，王興繁，賈 玲

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

水質(zhì)評(píng)價(jià)是對(duì)水質(zhì)情況和發(fā)展趨勢(shì)的準(zhǔn)確反映，對(duì)水質(zhì)進(jìn)行合理評(píng)價(jià)可為水資源的規(guī)劃、管理、開(kāi)發(fā)和污染物防治提供依據(jù)。水質(zhì)評(píng)價(jià)既是水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容，也是水環(huán)境治理中的重要基礎(chǔ)性工作，它為合理開(kāi)發(fā)利用水資源提供科學(xué)依據(jù)，也為制定整治規(guī)劃決策提供一定的應(yīng)用價(jià)值。

20世紀(jì)60年代末環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)初步發(fā)展起來(lái)，其中水質(zhì)評(píng)價(jià)常用到的方法有以下幾種：污染綜合指數(shù)法、模糊綜合指數(shù)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色數(shù)學(xué)法。這些方法各具優(yōu)點(diǎn)，但其共同之處是，無(wú)法直觀地表示諸多污染因子對(duì)水質(zhì)的影響。而主成分分析的特點(diǎn)是可以從眾多變量中篩選并識(shí)別出主要污染因子，減少工作復(fù)雜度，在保留原始主要信息的同時(shí)有效減少主觀誤差[2]。

近年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)甘肅省水質(zhì)進(jìn)行研究。其中，余麗、張昌順應(yīng)用單因子法和綜合指數(shù)法中的F值評(píng)分法，發(fā)現(xiàn)F值評(píng)分法更能合理地反映當(dāng)?shù)氐奈廴拘再|(zhì)和程度[3]；梁嘯、李杰應(yīng)用權(quán)重綜合指數(shù)法、加權(quán)均值綜合指數(shù)法及梅羅綜合指數(shù)法對(duì)黃河峽谷段貴德至新城橋之間做出水質(zhì)評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)近年來(lái)黃河干流劉家峽至新城橋段水質(zhì)狀況穩(wěn)定，基本滿足各段水質(zhì)功能區(qū)劃的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，但其支流湟水、莊浪河遭受污染[4]；宋天琪、李計(jì)生應(yīng)用物元可拓法對(duì)疏勒河水系進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)物元模型得到的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果與該水系實(shí)際情況相符[5]。以上研究主要特點(diǎn)是對(duì)局部地區(qū)或者河流進(jìn)行定量描述和定性分析，以及對(duì)短時(shí)間內(nèi)的水質(zhì)污染物進(jìn)行分析評(píng)價(jià)?？梢钥闯?，評(píng)價(jià)水質(zhì)時(shí)常運(yùn)用綜合指數(shù)法，缺少運(yùn)用新型模型分析水質(zhì)污染因子的研究。故本文將主成分分析方法引入甘肅省水質(zhì)評(píng)價(jià)中，利用2010—2019年甘肅省污染物排放狀況數(shù)據(jù)，對(duì)各污染因子進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià)，定量揭示區(qū)域污染物時(shí)空分布特征和變化規(guī)律，以期為區(qū)域水資源綜合管理和治理提供參考依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)概況

2 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 研究方法

2.1.1主成分分析原理

主成分分析法是在確保數(shù)據(jù)信息丟失最小的情況下，利用數(shù)學(xué)變換的方法將給定的多個(gè)指標(biāo)因子轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)主成分，用少數(shù)的主成分因子代替原始多維相關(guān)變量的過(guò)程。采用 SPSS 統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)影響水質(zhì)的相關(guān)指標(biāo)因子進(jìn)行分析，主成分分析的步驟為[10]：

首先對(duì)原始數(shù)據(jù)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)ZXn的相關(guān)系數(shù)矩陣R，計(jì)算相關(guān)矩陣R的特征值λ1，λ2，…，λj和貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率，相應(yīng)地求出特征向量，通過(guò)累計(jì)貢獻(xiàn)率Z來(lái)確定主成分，一般選取累計(jì)貢獻(xiàn)率Z≥85%的最小m值作為主成分的個(gè)數(shù)，由特征向量寫出主成分的具體形式，從而可以對(duì)選取的主成分進(jìn)行綜合分析。計(jì)算不同時(shí)段水質(zhì)污染因子的綜合得分并排序。觀察主成分的綜合得分，值越大，說(shuō)明水質(zhì)污染越嚴(yán)重，根據(jù)不同時(shí)段綜合得分的波動(dòng)情況可以對(duì)水質(zhì)的狀況進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)價(jià)研究。

2.1.2污染物源定位

根據(jù)主成分分析篩選出造成水質(zhì)污染的主要因子，再重點(diǎn)研究各流域分區(qū)中該因子的含量，最終確定常年污染因子含量較高的區(qū)域?yàn)橹饕廴驹础?/p>

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

選取2011—2017年甘肅省污染物(化學(xué)需氧量(COD)、氨氮、總氮、石油、揮發(fā)氛、鉛、汞、鎘、總鉻、砷、六價(jià)鉻)排放情況作為基礎(chǔ)資料，所有數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家數(shù)據(jù)網(wǎng)官網(wǎng)，將其進(jìn)行主成分分析各污染物的排放情況，以及水質(zhì)的污染程度。然后，通過(guò)2010—2019年《甘肅省水資源公報(bào)》查得甘肅省流域分區(qū)的主要污染物含量，分析定位排放污染物較多的區(qū)域。

3 結(jié)果分析

3.1 甘肅省不同污染物變化特征

3.1.12011—2017年甘肅省污染物含量變化特征

精選精礦與掃選精礦合并可得最終精礦，最終精礦品位64.15%，產(chǎn)率87.63%，回收率92.47%；尾礦品位37.01%，產(chǎn)率12.37%，回收率7.53%。

2011—2017年甘肅省各污染物排放量見(jiàn)表1，可以看出，化學(xué)需氧量明顯高于其他污染物的排放量，化學(xué)需氧量的主要來(lái)源是生活和農(nóng)業(yè)的排放?！陡拭C省第二次全國(guó)污染源普查公報(bào)》指出，化學(xué)需氧量排放量位居前3位的行業(yè)分別是農(nóng)副食品加工業(yè)、有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)以及酒、飲料和精制茶制造業(yè)。上述3個(gè)行業(yè)合計(jì)占工業(yè)源化學(xué)需氧量排放量的75.41%。從時(shí)間角度來(lái)看，排放量整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，只有部分污染物在2017年有回升趨勢(shì)。其次是氨氮，其排放量位居前3位的行業(yè)分別為熱力生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)、農(nóng)副食品加工業(yè)、醫(yī)藥制造業(yè)。上述3個(gè)行業(yè)合計(jì)占工業(yè)源氨氮排放量的58.53%。

表1 2011年至2017年甘肅省污染物排放情況

3.1.22010—2019年甘肅省各區(qū)域化學(xué)需氧量和氨氮變化特征

為了適應(yīng)分級(jí)管理，即行政分區(qū)和流域分區(qū)作為單位元整理研究成果的要求，《甘肅省水資源公報(bào)》將甘肅省按省、市(州)進(jìn)行二級(jí)行政劃分，按流域、水系、河流進(jìn)行三級(jí)流域劃分。本文選取十一個(gè)流域分區(qū)進(jìn)行對(duì)比分析，其中2010—2019年各區(qū)域的化學(xué)需氧量和氨氮含量見(jiàn)表2—3，可以看出，黃河流域的污染物排放量明顯高于其他流域，其主要原因是黃河流域人口分布密集，為發(fā)展經(jīng)濟(jì)，相應(yīng)地該段河流的污染排放量就會(huì)增高，內(nèi)陸河流域相比之下污染程度緩和，其主要來(lái)源于農(nóng)業(yè)面源污染?！?019年中國(guó)生態(tài)環(huán)境狀況公報(bào)》也指出，長(zhǎng)江流域水質(zhì)為優(yōu)，黃河流域?yàn)檩p度污染。從時(shí)間尺度上可以觀察出，污染物含量呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)?！笆濉逼陂g，水質(zhì)明顯好轉(zhuǎn)，是由于甘肅省針對(duì)渭河、涇河、馬蓮河、石羊河等流域部分考核斷面水質(zhì)不能穩(wěn)定達(dá)標(biāo)的問(wèn)題，建立了水質(zhì)不達(dá)標(biāo)區(qū)域約談機(jī)制，進(jìn)行全面排查入河污染源、并科學(xué)開(kāi)展污染綜合治理。

表2 2010—2019年甘肅省流域分區(qū)BOD含量 單位：t

表3 2010—2019年甘肅省流域分區(qū)氨氮含量 單位：t

3.2 基于主成分分析的甘肅省污染物排放變化規(guī)律分析[11-12]

(1)標(biāo)準(zhǔn)化處理及相關(guān)系數(shù)計(jì)算

由于本文所選取的指標(biāo)單位不同，為使主成分分析能夠均等地對(duì)待每個(gè)變量，消除數(shù)量級(jí)不同帶來(lái)的影響，先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)以“Z+原始名稱”表示。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，見(jiàn)表4，從相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出大部分的相關(guān)系數(shù)都在0.300以上，說(shuō)明所選取的指標(biāo)具有一定的相關(guān)性，表明原始變量適合主成分分析。由相關(guān)矩陣可以看出，X2與X3、X4與X5、X11與X4的相關(guān)系數(shù)都很大，說(shuō)明該部分因子的關(guān)聯(lián)性較大。

表4 相關(guān)系數(shù)矩陣

(2)計(jì)算特征值與貢獻(xiàn)率，確定主成分

計(jì)算特征值和特征向量.見(jiàn)表5，特征值大于1的根為λ1=4.739、λ2=3.363，λ3=1.757，分別對(duì)應(yīng)第1、第2、第3主成分，其方差貢獻(xiàn)率分別為43.08%、30.57%、15.97%，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為89.63%，根據(jù)主成分的貢獻(xiàn)率達(dá)到85%即可保留原有變量的有效信息的原理，本次研究分析結(jié)果可以由第一、第二和第三主成分來(lái)反映[13]。

表5 解釋總方差

(3)碎石圖分析

碎石圖是全部特征值的散點(diǎn)圖，可以直觀地顯示各主成分的重要程度。如圖1所示，以主成分序號(hào)作為橫坐標(biāo)，特征值作為縱坐標(biāo)。由圖1可見(jiàn)，前3個(gè)主成分位于陡坡，特征值大于1，后7個(gè)主成分特征值逐漸減小，特征值小于1。雖然拐點(diǎn)出現(xiàn)在第6個(gè)主成分處，但前3個(gè)主成分已經(jīng)滿足了篩選要求，故提取前3個(gè)主成分。

圖1 碎石圖

(4)計(jì)算初始因子載荷矩陣

計(jì)算初始因子載荷矩陣，見(jiàn)表6，其目的在于分析污染因子與主成分的相關(guān)關(guān)系?？梢钥闯觯旱?主成分與X2、X3、X4、X5、X10、X11相關(guān)系數(shù)較大，表示第 1 主成分綜合反應(yīng)X2(氨氮)、X3(總氮)、X4(石油類)、X5(揮發(fā)氛)、X10(砷)、X11(六價(jià)鉻)這六個(gè)指標(biāo)的信息；第2主成分與X1、X6、X7、X8相關(guān)系數(shù)較大，表示第2主成分綜合反應(yīng)X1(化學(xué)需氧量)、X6(鉛)、X7(汞)、X8(鎘)這四個(gè)指標(biāo)的信息；第3主成分反應(yīng)總鉻這一指標(biāo)的信息。

表6 初始因子載荷

(5)計(jì)算主成分得分和綜合得分

計(jì)算特征值對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣，見(jiàn)表7，將主成分載荷陣中所得數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘，得出主成分表達(dá)式及綜合評(píng)價(jià)函數(shù)表達(dá)式。通過(guò)主成分和綜合評(píng)價(jià)函數(shù)表達(dá)式見(jiàn)式(1)、(3)，計(jì)算得出各斷面的主成分得分和綜合得分，如式(4)所示。

表7 特征值對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣

F1=0.293ZX1-0.058ZX2+0.035ZX3+

0.090ZX4-0.052ZX5-0.222ZX6+0.086ZX7-

0.268ZX8+0.018ZX9+0.084ZX10+0.053ZX11

(1)

F2= 0.171ZX1+0.239ZX2+0.194ZX3-

0.094ZX4-0.133ZX5+0.179ZX6+0.042ZX7+

0.056ZX8+0.380ZX9+0.198ZX10-0.051ZX11

(2)

F3=-0.115ZX1+0.035ZX2+0.086ZX3+

0.354ZX4+0.357ZX5-0.035ZX6-0.021ZX7+

0.001ZX8-0.201ZX9+0.037ZX10+0.266ZX11

(3)

(4)

式中，F(xiàn)1—第一主成分表達(dá)式；F2—第二主成分表達(dá)式；F3—第三主成分表達(dá)式；F—綜合評(píng)價(jià)函數(shù)表達(dá)式；ZXn—標(biāo)準(zhǔn)化后的污染物排放情況；λn—各主成分的特征值。

(6)主成分排名

由公式(1)、(2)、(3)、(4)得出各年份的主成分得分以及綜合得分的排名，見(jiàn)表8，可以看出，將各年份進(jìn)行綜合污染指數(shù)排名為(按污染程度從重到輕排序)：2014年>2015年>2013年>2011年>2012年>2017年>2016年。其中，2017年、2014年F1得分較高，說(shuō)明這兩年主要受到氨氮、總氮等污染物的影響。2013年、2011年F2得分較高，表示這兩年主要受化學(xué)需氧量等影響較大，由于F正向表示該值高于平均水平，負(fù)向表示該值低于平均水平[14]?？梢?jiàn)2014年F值最高，綜合排名第一，表明該年污染相對(duì)比較嚴(yán)重，主要污染因子為總鉻和氨氮。由此可知：主成分分析法可以快速定位到污染嚴(yán)重的年份，并篩選出造成該年份污染嚴(yán)重的主要因子。從總體污染程度變化趨勢(shì)上可以看出，2012—2014年污染持續(xù)加重，2014—2016年水環(huán)境治理越來(lái)越好，2017年相對(duì)于2016年污染加重。

表8 各年份污染物的主成分得分及綜合排名

3.3 污染物源定位

根據(jù)以上主成分分析可知，主要影響水質(zhì)的因子為化學(xué)需氧量、氨氮和總氮的含量，故選用2010—2019年甘肅省流域分區(qū)(疏勒河、黑河、石羊河、龍羊峽至蘭州干流區(qū)、蘭州至下河沿、湟水、大通河、大夏河，洮河、渭河寶雞峽以上、廣元昭化以上、涇河張家山以上)的化學(xué)需氧量和氨氮排放量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖2—3所示。將排放量進(jìn)行時(shí)間上和空間上的比較，可以得出，內(nèi)陸河流域的化學(xué)需氧量常年來(lái)比較穩(wěn)定，氨氮呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后減小的趨勢(shì)；黃河流域中的化學(xué)需氧量和氨氮都有類似的特征，即黃河蘭州至下河沿和渭河寶雞峽以上兩地常年來(lái)污染含量明顯高于其他區(qū)域。造成水質(zhì)問(wèn)題嚴(yán)重的主要原因是：一方面，經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的影響。由于甘肅地處西北地區(qū)，第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展相對(duì)落后，重工業(yè)和農(nóng)業(yè)占比較大，工業(yè)排污和農(nóng)業(yè)化肥農(nóng)藥使用會(huì)造成面源污染，使得局部地區(qū)污染嚴(yán)重。除此之外，煤炭燃燒等高污染的能源使用也會(huì)使得污染加重。另一方面，城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村環(huán)境保護(hù)體系不夠完善，部分地區(qū)出現(xiàn)污水直排和雨污合流的現(xiàn)象[15]。

圖2 2010—2019年甘肅省化學(xué)需氧量排放情況

圖3 2010—2019年甘肅省氨氮排放情況

4 討論

本文通過(guò)對(duì)甘肅省水質(zhì)污染物進(jìn)行時(shí)空分布特征分析，所得結(jié)論與趙凱歌等得出的渭河水質(zhì)在“十二五”期間有所下降相符[16]。通過(guò)分析近年來(lái)許多學(xué)者對(duì)甘肅省水質(zhì)的研究，可以看出，以往的研究多集中于局部省份或者縣城的飲用水水質(zhì)檢測(cè)分析[17-19]，其重點(diǎn)在于監(jiān)測(cè)微生物的指標(biāo)，目的是掌握飲用水狀況的變化趨勢(shì)。在后續(xù)的研究中可將微生物(如大腸桿菌等)因子加入到分析中，把河流地表水和地下水水質(zhì)結(jié)合分析。除此之外，影響水質(zhì)的因素也多種多樣，如人口密集程度，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，農(nóng)業(yè)的灌溉方式，政策的實(shí)施等都會(huì)決定水質(zhì)的好壞。所以，水環(huán)境保護(hù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的矛盾還是有待解決的問(wèn)題。后續(xù)的研究也可以針對(duì)水環(huán)境的制約因素進(jìn)行定性的分析和評(píng)價(jià)，從而為政府對(duì)水利和環(huán)境等部門的調(diào)控提供依據(jù)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文選取甘肅省作為研究區(qū)域，利用2010—2019年的長(zhǎng)時(shí)間序列，采用主成分分析方法對(duì)甘肅省11種污染物進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，將其轉(zhuǎn)化為3個(gè)主成分變量，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，最終得到主成分綜合得分。根據(jù)主要污染因子，對(duì)甘肅省流域分區(qū)進(jìn)行時(shí)空分布特征分析，為解決水質(zhì)污染問(wèn)題提供依據(jù)。但是，在深入研究時(shí)，由于數(shù)據(jù)有限，未能將污染物濃度按國(guó)標(biāo)分級(jí)討論，后續(xù)研究可將影響因素?cái)U(kuò)大，并將影響因素分層次確定其權(quán)重，以及進(jìn)一步討論地下水和地上水所屬的水質(zhì)等級(jí)，并預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)。