預彎曲變形對CP800復相鋼力學性能的影響

孫昊飛，肖 志，韋 凱，楊旭靜，齊 軍

(1 汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶 401122；2 湖南大學 汽車車身先進設計及制造國家重點實驗室，長沙410082；3 上海匯眾汽車制造有限公司，上海 201814)

由于耐撞性和燃油經濟性的要求[1-2]，先進高強鋼在汽車工業領域得到了廣泛的應用[3-4]。先進高強鋼目前主要分為三代，其中雙相鋼(DP鋼)、復相鋼(CP鋼)、相變誘導塑性鋼和馬氏體鋼等第一代先進高強鋼具有高強度和優良延性的良好綜合力學性能，且其成本較低[5-7]。CP鋼主要含有鐵素體基體、島狀馬氏體和長條狀貝氏體[8]，其微觀組織中的貝氏體可以緩和鐵素體和馬氏體之間的性能梯度差異[9-11]，這使得復相鋼具有更好的成形性能和更高的屈服強度。車身結構件如扭力梁、懸架臂在沖壓制造過程中通常會產生較大的變形量，因此CP鋼常用于制造此類零部件。

車身底盤結構件在制造過程中所引入的預變形，會導致材料的力學性能產生變化[12-13]。目前大多數研究集中于探索二維平面變形對金屬力學性能的影響[14-18]。對于CP鋼，合適范圍的預拉伸應變可以有效提高屈服強度和抗拉強度[19]。Das等[20]研究發現軋制方向和寬度方向的預拉伸均可提高DP600鋼的屈服強度。值得注意的是，彎曲變形也是一種常見和重要的變形方式，且彎曲變形過程會引起材料復雜的變化和損傷情況。目前有研究預彎曲應變下CP鋼的成形性能變化規律，Suppan等[21]研究了彎曲過程中組織對CP鋼成形性的影響，通過測量硬化指數和對彎曲過程進行有限元模擬，分析了宏觀變形行為。Habibnejad-korayem等[22]研究了室溫下鎂合金薄板彎曲后的變形機理和累積彎曲性。Ma等[23]研究了彎曲預撓度影響下鎂合金的三點彎曲和單軸拉伸性能。然而，對于預彎曲后CP鋼的靜力學性能變化規律鮮有相關研究報道。

研究CP鋼在彎曲成形過程中靜力學性能的變化是其工業應用的必要前提。因此，本工作選取廣泛用于制造汽車底盤結構件的CP800復相鋼，研究預彎曲對其微觀組織、殘余應力和力學性能的影響。采用拉伸實驗比較分析了預彎曲前后CP800鋼的拉伸性能，并由表面應變場分布、微觀組織演變和殘余應力分布，揭示了相應的變形破壞機制。

1 實驗材料與方法

1.1 實驗材料

實驗材料是由寶鋼公司生產的牌號為CP800的典型熱軋復相鋼(簡稱CP800)，厚度為3.5 mm。CP800彈性模量為(193±3) GPa，屈服強度和抗拉強度分別為(707±6) MPa和(794±3) MPa。CP800的化學成分由Optima 8000型電感耦合等離子體發射光譜儀和CS-2800型碳硫分析儀測定得到，如表1所示。

表1 CP800復相鋼的化學成分(質量分數/%)Table 1 Chemical compositions of the complex phase steel CP800 (mass fraction/%)

1.2 試樣制備與實驗方案

使用裝配有專門設計的“U形”沖壓模具的水虎魚聯合沖剪機，如圖1(a)所示,對CP800進行沖壓，使其產生預彎曲應變得到內表面彎曲直徑為13 mm、外表面彎曲直徑為20 mm的預彎曲板料，并對預彎曲板料進行線切割(WEDM)得到最終的預彎曲試樣，該過程如圖1(b)所示，其中RD,TD,ND方向分別為軋制方向，橫向方向和法向。

圖1 預彎曲沖壓機與“U形”沖壓模具(a)以及預彎曲試樣制備流程(b)Fig.1 Pre-bending stamping machine and “U-morpha” stamping die (a) and preparation process of pre-bending specimens (b)

采用MTS809型伺服液壓軸向/扭力測試系統在室溫下對預彎曲試樣(簡稱D20試樣)及CP800原板料試樣(簡稱AR試樣)進行拉伸實驗，加載速率為2 mm/min，以研究其靜態力學性能如強度和伸長率等參數的變化規律。同時，放置兩臺攝像機對拉伸試樣的內外表面進行拍照，利用基于商業軟件MATLAB開發的數字圖像相關(digital image correlation,DIC)軟件ncorr_2D_matlab對拉伸實驗中的表面應變場進行測定。使用90%(體積分數，下同)乙醇與10%高氯酸配比的腐蝕液對預彎曲試樣TD×ND截面進行電解拋光，并利用電子背散射衍射(electron backscatter diffraction，EBSD)技術對微觀組織進行觀察和取向分析。

2 結果與分析

2.1 預彎曲后微觀組織演變

分別對預彎曲后CP800的TD×ND截面的內外表面微觀組織進行觀察，具體觀察位置如圖2所示，得到CP800預彎曲后壓縮層和拉伸層的背散射電子圖像(backscatter electron image)、反極圖(inverse pole figure map)及取向差角圖(misorientation angle)，如圖3所示。

圖2 預彎曲試樣微觀組織觀測位置Fig.2 Observation position of microstructure of pre-bending specimens

從圖3(a-1),(a-2)可以看出，CP800的晶粒較為細小，約在3～5 μm之間。由圖3(c-1),(c-2)對比其壓縮層與拉伸層的取向差角，發現規律基本一致，內外表面在預彎曲冷變形后晶粒取向差變化基本一致，在0°～10°與50°～60°分別存在一個峰值。其中0°～10°的峰值最為突出，大部分的晶粒都位于此區間，它們具有相同或接近的取向，小角度晶界的能量取決于位錯能，位錯強化在此起到顯著效果。而位于50°～60°之間的峰值表明這部分晶粒的取向差較大，大角度晶界為高能晶界，可以阻斷由脆性引發的裂紋傳播路徑，因而其分布和密度與強韌性效果表現為正相關。

圖3 預彎曲后CP800內表面(1)和外表面(2)的EBSD圖(a)背散射電子圖像；(b)反極圖；(c)取向差角圖Fig.3 EBSD micrographs of inside surface (1) and outside surface (2) of CP800 after pre-bending(a)backscatter electron image;(b)inverse pole figure map;(c)misorientation angle

為了定量研究預彎曲變形后試樣壓縮層和拉伸層的位錯密度，利用EBSD取向數據，采用核平均錯位(kernel average misorientation，KAM)方法確定局部取向差[24-25]，由軟件計算得到預彎曲試樣對應區域的局部晶體取向圖KAM圖，如圖4(a-1),(b-1)所示，進而研究其GND(geometrically necessary dislocations)的演化規律。本研究不對大于2°的局部定位角進行計算。經過計算壓縮層和拉伸層的平均GND密度，如圖4(a-2),(b-2)所示，拉伸層的平均GND密度為1.818×1012m-2，大于壓縮層的平均GND密度1.814×1012m-2，說明拉伸層(外表面)的缺陷密度較高。

圖4 預彎曲試樣的KAM圖(1)和平均GND密度圖(2) (a)內表面；(b)外表面Fig.4 KAM maps (1) and average GND density images (2) of pre-bending specimens(a)inside surface;(b)outside surface

2.2 預彎曲后工程應變及減薄率分布

對通過電化學腐蝕方法印制網格后的板料進行預彎曲變形，然后使用AutoGrid全場網格應變測量分析系統采集網格節點坐標，計算得到其內、外表面的等效應變分布數據，并根據金屬材料體積成形特點計算其減薄率分布情況。圖5為預彎曲后板料等效應變及減薄率分布云圖，通過等效應變可以更為直觀地度量其塑性應變程度。由圖5(a),(b)可以發現預彎曲后內表面等效應變最大值為21%，且內表面中心線位置分布的主應變較大，外表面的等效應變最大值為10%。內表面的等效應變比外表面增大約110%，這表明預彎曲后內表面的塑性變形較大。觀察板料減薄率的分布(見圖5(c))，可以發現板料的中心線位置減薄率最大(7.2%)，邊緣位置有少量區域增厚，其增厚位置減薄率最小為-8.2%。該沖壓實驗沒有設壓邊圈，板料為自由變形，板料中心線區域減薄后，向兩側邊緣位置堆積增厚。由于結構件的實際制造過程更為復雜，難以通過彎曲半徑衡量其變形量，因此本節所測得的等效應變分布和減薄率分布情況可以更精準地衡量其變形量，進而為工業制造提供參考信息。

圖5 預彎曲后板料內表面(a)和外表面(b)的等效應變分布以及減薄率分布(c)Fig.5 Distribution of equivalent stress of inside surface (a) and outside surface (b) of pre-bending steel plate,and distribution of thickness reduction (c)

2.3 預彎曲后的殘余應力分布

首先對彎曲過程中板料的殘余應力分布狀態進行理論分析，圖6為殘余應力分布的轉變過程。如圖6(a)所示，板材受到彎矩M發生彎曲變形時，其材料內部將根據是否達到屈服應力的應力分布情況，分為彈性和塑性變形區域。而卸載彎矩時，如圖6(b)所示，相當于對板材施加反向彎矩-M使其處于無約束狀態，此處的-M為使形狀保持不變的彈性彎矩。最后，如圖6(c)所示，彎曲應力與彈性卸載應力疊加后就是板材的殘余應力分布情況，從應力分布曲線可以發現板材的殘余應力分布情況從卸載前的拉-壓應力分布變為了相對復雜的拉-壓-拉-壓交替分布，其內表面(應變壓縮層)呈現拉應力而外表面(應變拉伸層)呈現壓應力。

圖6 板材彈塑性彎曲應力分布(a)彎曲應力；(b)彈性卸載應力；(c)殘余應力Fig.6 Elastic-plastic bending stress distribution of plate(a)bending stress;(b)elastic unloading stress;(c)residual stress

其次，對板材沖壓過程進行數值分析，得到彎曲后中心線上沿厚度方向的殘余應力的分布情況，具體測量位置如圖7所示，在橫向中心線上選取4個位置，對每個位置的厚度方向測試6個網格點，得到變化規律曲線。本節采用有限元分析軟件ABAQUS開展仿真實驗，理論上本沖壓過程的試樣與模具長度對殘余應力的結果不存在影響，為了減少運算量和提高運算精度，將其長度(試樣的軋制方向)縮小為其實際尺寸的1/4，試樣和模具的寬度、厚度與實際尺寸保持一致，如圖8(a)所示。沖壓過程仿真參數設置與實際情況保持一致，為保證計算結果的收斂性和計算精度，試樣寬度方向網格向中心偏移，使其中心位置的大變形區域網格密度較大，試樣網格效果圖如圖8(b)所示。

圖7 殘余應力測量位置(a)厚度方向網格；(b)長度方向位置Fig.7 Measurement position of residual stress (a)thickness directional mesh;(b)length directional position

圖8 沖壓過程及網格劃分(a)沖壓過程仿真裝配圖(縮減長度)；(b)CP800鋼板網格Fig.8 Stamping process and meshing(a)image of simulation assembly of stamping process(reduction in length);(b)mesh of CP800 steel plate

通過計算得到結果后，使用查詢值功能獲得其中心線位置網格最大主應力沿厚度的變化規律，將各數據點結果整理得到規律曲線如圖9所示。可以發現其應力分布與理論分析一致，為拉-壓-拉-壓交替分布殘余應力，且厚度方向網格位置1的殘余應力值絕對值小于厚度方向網格位置6的殘余應力值絕對值，即板材的中性層向壓縮層發生了偏移。

圖9 仿真殘余應力結果Fig.9 Simulation results of residual stress

最后，根據殘余應力標準EN15305-2008，使用iXRD型X射線殘余應力分析儀對預彎曲試樣內外表面對稱中心線上的RD和TD方向進行殘余應力測量實驗，測量位置為內外表面沿圖7(b)所示的中心線。采取多次曝光方法計算，其最終RD和TD方向殘余應力及平面殘余應力結果輸出見表2。由表2可知，試樣內表面的殘余應力為正值，即存在拉應力；而外表面的殘余應力為負值，即存在壓應力，且外表面的壓應力值絕對值大于內表面的拉應力絕對值，這與殘余應力的仿真結果規律是一致的。此外，板材在沖壓過程中主要受到TD方向的作用力，而RD方向存在較小的殘余應力值。這是因為板材在受力后的回彈過程中，其應力釋放路線是較為復雜的，在各個方向均有應力分量產生。由彈塑性力學的等向強化假設，各向同性材料在受力強化后仍保持各向同性的性質。因此針對本研究，可以理解為材料在某一方向的殘余應力值都會影響到其整體表現出來的狀態，而在本研究中，主要討論由分力合成后的殘余應力值。在沖壓彎曲過程中，作為壓縮層的內表面會首先受到壓縮，然后卸載后發生伸長的回彈現象，此時內表面存在拉伸殘余應力；同理，作為外表面的拉伸層表現為壓縮殘余應力。理論上，理想狀態下的板料純彎曲會使得內外表面殘余應力大小相等，方向相反，此處的內外表面殘余應力不相等可能是由于中性層偏移導致的。

表2 預彎曲試樣D20內外表面實驗殘余應力分布Table 2 Distribution of experimental residual stress of inside and outside surfaces of pre-bending specimen D20

2.4 預彎曲后的拉伸性能變化規律

原板料試樣AR和預彎曲試樣D20的工程應力-應變拉伸曲線如圖10(a),(b)所示，其屈服強度和抗拉強度等靜力學參數如表3所示，圖10(c)顯示了預彎曲應變對于強度和伸長率的影響規律。預彎曲試樣D20的屈服強度(yield strength，YS)為(593±33) MPa，抗拉強度為(986±4) MPa，伸長率為(13.0±0.8)%。將其與AR試樣的拉伸性能相對比，可以發現預彎曲后原板料的屈服強度和伸長率分別降低了16%和25%，但是其抗拉強度提高了24%。此處伸長率和抗拉強度的變化主要是由于冷變形導致的冷拔硬化現象和位錯強化效果，而屈服強度的變化主要是由于殘余應力的拉-壓-拉-壓交替分布導致的。

圖10 AR試樣(a)與D20試樣(b)的拉伸工程應力-應變曲線以及強度和伸長率的變化規律(c)Fig.10 Tensile engineering stress-strain curves of AR specimens (a) and D20 specimens (b),and variation trend of strengths and elongation (c)

表3 CP800預彎曲前后拉伸性能Table 3 Tensile properties of CP800 before and after pre-bending

圖11(a),(b)所示為預彎曲D20試樣斷裂前的內外表面最后一張圖像的軸向表面應變場(工程應變)。對比圖11(a)和圖11(b)，可以發現內表面的斷裂應變大約為35%，明顯大于外表面的斷裂應變(約為23%)。而圖11(c),(d)為AR試樣斷裂前兩側表面最后一張圖像的軸向表面應變場(工程應變)。此處分別稱兩側表面為表面1和表面2，可以發現兩側表面的斷裂應變均為約40%，體現了未受預彎曲試樣兩側表面的變形同步性。因此，在拉伸實驗過程中，由于預彎曲應變的影響，試樣的內外表面應變場存在明顯的不同步性，且內表面所受到的損傷大于外表面。

圖11 斷裂前最后圖像的DIC軸向RD方向表面應變場(a)D20試樣內表面；(b)D20試樣外表面；(c)AR試樣表面1；(d)AR試樣表面2Fig.11 Measured DIC axial surface strain fields in RD direction for the last picture prior to fracture(a)inside surface of D20 specimen;(b)outside surface of D20 specimen;(c)surface 1 of AR specimen;(d)surface 2 of AR specimen

對含有殘余應力的預彎曲試樣在拉伸過程中的應力分布變化進行分析，其中預彎曲試樣的殘余應力分布情況為拉-壓-拉-壓交替分布，分析過程已在2.3節中進行了詳細闡述。在試樣拉伸受力變形的過程中，受泊松比和材料屈服狀態后的頸縮影響，其橫向變形(TD方向)是少量存在的。本研究把試樣看作由無數縱向(RD方向)的纖維組成，且假設在拉伸實驗過程中，各纖維是互不干擾的，即忽略材料的橫向變形。圖12為含有殘余應力的預彎曲試樣在拉伸過程中的應力分布變化情況。如圖12所示，試樣工程應變ε1=0時的應力分布即為經過彎曲變形后板材的殘余應力分布情況。隨著試樣受到拉力，試樣內所有纖維將產生相同的拉伸應變，此時其變形均為彈性變形。當工程應變達到ε2時，部分存在拉伸殘余應力的纖維內部應力達到屈服應力，其應力將幾乎不再增加，并開始產生塑性變形。當工程應變達到ε3=σs/E時，即試樣達到原定材料整體表現出的屈服強度時，其由應力積分得到的力會缺失虛線部分的面積，同時，在試樣達到原定整體屈服強度前，試樣內已經產生了塑性應變，因此表現出的屈服強度將比材料的實際屈服強度要低。這與D20試樣的屈服應力小于AR試樣屈服應力的實驗結果是一致的。

圖12 含有殘余應力的預彎曲試樣拉伸過程中的應力分布Fig.12 Stress distribution of pre-bending specimens with residual stress during tensile test

如圖11在拉伸實驗過程中預彎曲試樣斷裂前的表面應變場顯示，預彎曲試樣內表面的斷裂應變大于外表面的斷裂應變。這是因為存在拉伸殘余應力的內表面位置的纖維由于比存在壓縮殘余應力的外表面位置的纖維提前進入塑性變形階段，在增加相同應力的情況下，內表面的纖維將產生更多的塑性應變直至發生斷裂破壞。并且由此可得出在拉伸實驗中預彎曲試樣的內表面是損傷最大的部位和發生斷裂的位置。

3 結論

(1)預彎曲變形后的內表面等效應變較外表面約增大110%，內表面的變形量較大，且試樣的中心線區域發生明顯減薄，最大為7.2%。而通過EBSD技術對內外表面的GND密度進行比較，得出外表面的缺陷密度較高，為1.818×1012m-2。

(2)預彎曲會使試樣的殘余應力分布情況變為拉-壓-拉-壓交替分布，其內表面(壓縮層)呈現拉應力而外表面(拉伸層)呈現壓應力。對預彎曲試樣在拉伸過程中的應力狀態分布進行理論分析，這種殘余應力的特殊分布會導致屈服應力降低16%。同時，由于冷變形導致的材料硬化現象和位錯強化效果使預彎曲CP800的伸長率降低25%，而抗拉強度增大24%。

(3)通過理論分析和實驗觀察，發現CP800預彎曲后拉伸實驗過程中內外表面應變場存在不同步性，內表面由于存在拉伸殘余應力將產生更大的塑性應變和損傷，其斷裂前最后圖像顯示預彎曲試樣的斷裂應變大約為35%，明顯大于外表面的斷裂應變(約為23%)，且內表面早于外表面發生斷裂。