基于演化博弈的水生態PPP項目第三方監管策略

張亞瓊，何 楠，楊絲雯，王 雷，袁勝楠

(1.華北水利水電大學管理與經濟學院，河南 鄭州 450045； 2.華北水利水電大學公共管理學院，河南 鄭州 450045； 3.航空工業哈爾濱飛機工業集團有限公司，黑龍江 哈爾濱 150060)

水利項目具有強正外部性與社會屬性[1]，肩負著改善人民生活環境的使命。我國水利項目的設計期、施工期較長，建造風險大，回報率低，主要依賴國家財政支出[2]。水生態項目以水環境的修復和保護為目標，是集公益屬性與經濟屬性于一身的準公益項目，需要前沿的科技與管理模式參與設計、建造和運營。政府與社會資本合作(public-private partnership， PPP)項目允許社會資本全生命周期的參與，在有效緩解地方政府財政壓力的同時提高了財政資金的應用質量和效率[3]。然而，截至2020年1月，水生態PPP項目平均投資額為101 089.7萬元，多為政府購買服務，主要原因為利益相關者眾多，監管機構繁雜，權力不集中，參與方可能違規來獲得超額收益[4]。傳統政府監管模式存在隱匿信息、蓄意偽造、兜底協議、政企共謀等問題[5-7]，且手段單一、效率低、成本高、效果差。引入獨立的第三方監管機構，充分發揮第三方機構的監督作用，可以提高監督效率和項目產出。我國學者近期對PPP項目中第三方監管問題進行了諸多研究，尹怡林等[8]經過對比西方政府監管模式，建議我國應建立項目直接監督部門，運用更加專業的團隊來監督、管理項目；楊炳霖等[9]認為應以“監管社會”的概念重塑社會監督職能，提出政府與社會合作的監督管理模式；葉曉甦等[10]認為應根據不同領域分別設置獨立監管機構參與項目全過程。不同行業背景下對第三方監管的需求也十分巨大，如，環境治理領域、食品安全領域、醫藥衛生領域等都需要第三方監管。劉朝等[11]通過構建博弈模型對第三方監管在環境治理領域的應用進行分析，以公眾、媒體以及其他非政府獨立的環保組織構成監管組織；張曼等[12]呼吁在食品安全領域引入獨立于企業和政府之外的第三方監管機構；周瑤等[13]對我國醫療改革后過度就醫問題提出了第三方監管的方法。學者們對PPP項目第三方監管的研究多處于定性研究階段，研究方法以博弈論居多。水生態PPP項目關系民生，且牽扯大量非完全理性的利益相關者，設計更為有效的監管模式對水生態項目進行管控十分必要。本文基于政府劣后原則引入第三方監管機構，著重研究政府對監管機構的獎勵與懲罰措施，以參與人的“有限理性”為前提，運用動態的演化博弈理論[14]構建第三方監管機構與社會資本方之間的博弈模型，根據模型對動態進化穩定策略(evolution stable strategy，ESS)仿真，分析政府對第三方監管機構的策略以對社會資本方的影響，以期為政策制定提供理論依據。

(a) PPP項目主要利益相關者

1 第三方監管機構與社會資本方演化博弈模型構建與分析

1.1 博弈主體的界定

社會資本方指包括外資在內的所有非公有制企業。PPP項目經典的合作模式為政府與社會資本方共同出資組建項目公司，由項目公司對項目進行設計、建設和運營，政府相應部門負責對項目進行監管,如圖1(a)所示。本研究假設，在PPP項目運營過程中，政府以劣后級的身份存在，并不直接參與項目。政府在發起項目后，指定第三方監管機構，對各參與方進行監督。此監管機構受高別級政府部門領導，但又相對獨立，具有完全的信息上報權力和部分管理權。機構可根據獲得信息的性質直接傳達至相關高級政府部門甚至中央政府，由相應的職能部門為其下放權力進行管理。如圖1(b)所示，這種權力可以是傳播的權力，利用媒體以及非政府環境組織的職能范圍對違規行為進行曝光；也可以是直接接管的權力，從違規利益相關者手中直接接管項目，進行審查后移交司法機關，引入新企業對項目繼續管理。

本文將博弈模型參與主體設定為第三方監管機構與社會資本方。其中，第三方監管機構為經過合法途徑被地方政府選定的、在政府授權范圍內的機構，負責對項目全生命周期的利益相關者進行監督和管理，包括與社會資本方有關聯的部門，如金融機構、檢察機關等，用來防止違規操作以及腐敗問題。另外，他們也會與外部利益相關者，如非政府環保組織、公眾以及媒體等合作進行有效監管。

1.2 博弈假設與支付函數的構建

假設1：博弈主體具有有限理性的特點，他們對各自的收益水平、博弈規則和博弈過程是完全了解的。

假設2：設社會資本方對第三方監管機構的策略集為S={配合，不配合}，采取“配合”與“不配合”的策略概率分別為x、1-x，其中0

假設3：設政府方在社會資本方合規運營時，會給第三方監管部門獎勵Ag；在監管不力，即放松監管的情況，對社會資本方的處罰為P1；政府對第三方監管機構的處罰為P2。

假設4：若第三方監管機構加大監管力度，即嚴格監管所產生的成本為Cg；社會資本方配合監管所產生的利潤為Rn；而在投機的行為下產生超額利潤Ru；配合監管的成本為Cu。設Ru>Rn，Cg為政府放給第三方監管機構的補貼，但并不屬于獎勵Ag。

1.3 模型構建

設社會資本方配合監管的比例為x，則不配合監管的比例為1-x；第三方監管機構采取嚴格監管策略比例為y，則選擇放松監管策略的比例為1-y。政府授權下第三方監管機構與社會資本方博弈的收益情況見表1。

表1 第三方監管部門與社會資本演化博弈收益情況

社會資本方的平均收益計算公式為

Ue=xU1+(1-x)U2

(1)

其中

U1=y(Rn-Cu)+(1-y)(Ru-Cu)

U2=-P1y+(1-y)Ru

式中：Ue為社會資本方的平均收益；U1為社會資本方在配合監管時獲得的期望收益；U2為不配合監管策略下的期望收益。

根據文獻[15]，計算雙方復制動態方程，社會資本方的復制動態方程為

(2)

同理，第三方監管機構平均收益的計算公式為

Ve=yV1+(1-y)V2

(3)

其中

V1=x(Ag-Cg)+(1-x)(-Cg)

V2=(1-x)(-P2)

式中：Ve為第三方監管機構平均收益；V1為加大監管力度、選擇嚴格監管情況下第三方監管機構獲得的期望收益；V2為策略放松監管情況下第三方監管機構獲得的期望收益。

第三方監管機構的復制動態方程為

y(1-x)[x(Ag+P2)-(Cg+P2)]

(4)

1.4 模型分析

1.4.1局部均衡點穩定性分析

利用雅克比矩陣探討此5個均衡點的局部穩定性：

(5)

均衡點的穩定性通常根據行列式值(detJ)和它的跡(trJ)的正負性來判斷：當detJ>0且trJ<0時，表示所對應的均衡點趨于穩定；當detJ>0且trJ>0時，均衡點不穩定；當detJ<0時，無論trJ的值如何，此時的均衡點均為鞍點。將5個均衡點帶入以上矩陣運算分析后，得到判定結果如表2所示。

1.4.2演化路徑分析

根據表2結果，將A、B、C、D、E5個點畫入坐標軸中。不同參數條件下，系統會按照不同的路徑沿坐標軸進行演化，弧線加箭頭表達了系統的演化路徑，如圖2所示。博弈雙方會預判對方的策略而做出調整，使自身利益最大化，但最終會達到一個相對穩定的平衡點，即ESS[16]。由圖2中可以看出，策略1中，當社會資本方違規操作得到的超額利潤大于配合監管的利潤、政府對第三方監管機構的獎勵小于其嚴格監管的成本且社會資本方盈利大于配合監管的成本時，雙方策略將向B點{配合，放松}策略集演化；策略2中，當社會資本方違規操作得到的超額利潤小于配合監管的利潤、政府對第三方監管機構的獎勵小于其嚴格監管的成本且社會資本方盈利大于配合監管的成本時，雙方策略將向A點{不配合，放松}策略集演化；策略3中，當社會資本方違規操作得到的超額利潤小于配合監管的利潤、政府對第三方監管機構的獎勵大于其嚴格監管的成本且社會資本方盈利大于配合監管的成本時，雙方策略將向A點{不配合，放松}策略集演化；策略4中，當社會資本方違規操作得到的超額利潤小于配合監管的利潤、政府對第三方監管機構的獎勵大于其嚴格監管的成本且社會資本方盈利小于配合監管的成本時，雙方策略將向A點{不配合，放松}與D點{配合，嚴格}策略集演化；策略5中，當社會資本方違規操作得到的超額利潤大于配合監管的利潤、政府對第三方監管機構的獎勵小于其嚴格監管的成本且社會資本方盈利小于配合監管的成本時，雙方策略將向B點{配合，放松}策略集演化；策略6中，當社會資本方違規操作得到的超額利潤小于配合監管的利潤、政府對第三方監管機構的獎勵小于其嚴格監管的成本且社會資本方盈利小于配合監管的成本時，雙方策略將向A點{不配合，放松}策略集演化；策略7中，當社會資本方違規操作得到的超額利潤大于配合監管的利潤、政府對第三方監管機構的獎勵大于其嚴格監管的成本且社會資本方盈利大于配合監管的成本時，雙方策略將向D點{配合，嚴格}策略集演化。

表2 局部均衡點的穩定性分析結果

圖2 策略1～7的演化路徑

系統最終的穩定策略為{不配合，放松}、{配合，放松}、{配合，嚴格}，3個策略集分別在A(0,0)、B(1,0)、D(1,1)3個點上。據此，當且僅當 2Ru-Cu>0，Ag-Cg>0，Rn-P1-Cu>0時，系統會穩定于最優策略{配合，嚴格}上；當且僅當2Ru-Cu<0，Ag-Cg<0時，系統則會趨于最劣策略{不配合，放松}。穩定的概率取決于中心點E(x*,y*)的值。為使系統向最優策略組合逐漸演化，接下來將通過政府對第三方監管機構的策略調控，觀察社會資本方的策略選擇。

2 數值仿真

結合水生態PPP項目的研究案例，對博弈模型進行仿真。初始賦值為：Rn=700萬元，Ru=1 000萬元，P1=60萬元，P2=30萬元，Ag=40萬元，Cu=10萬元，Cg=5萬元。對上述各因素調整并仿真，最終發現3個影響因素有意義，分別為政府的懲罰P2，獎勵Ag以及成本Cg。利用MATLAB軟件對此3個因素進行模擬仿真，設初始狀態下雙方策略的概率均為50%，即x=y=0.5。

(a) 懲罰力度對監管機構策略選擇演化路徑的影響

圖4 獎勵大小對監管機構策略選擇演化路徑的影響

3 討論與建議

第三方監管機構與社會資本方在水生態PPP項目中最優組合為{配合，嚴格}，即均衡點D(1,1)。然而由于現實中投機行為產生超額利潤過大，以及不健全的合作模式導致博弈雙方的策略選擇向最劣組合{不配合，放松}，即均衡點A(0,0)發展。在實現最優策略的導向下，根據第三方監管機構的復制動態方程的仿真結果發現，首先，第三方監管機構對政府的懲罰具有高度敏感性，短期的懲罰將嚴重打擊監管機構嚴格監管的積極性，且長期合作下，第三方監管機構最終會趨于嚴格監管；其次，對獎勵遞減取值后發現，監管機構對獎勵的減少并不敏感，但當獎勵低于5萬元時會快速趨于放松監管的決策；最后，第三方監管機構的運營成本為影響其監管效率的重要因素，仿真結果發現第三方監管機構存在可能投機的拐點，如第三方監管機構的運營成本高于此拐點時，會使其沿“放松”監管的策略發展。

圖5 監管成本對第三方監管機構策略選擇演化路徑的影響

根據模型仿真結果，水生態項目中政府引入第三方監管機構需要注意以下幾方面：

a.政府處罰策略。政府的懲罰會對第三方監管機構在初期有一個快速下落趨于放松監管策略，但會緩慢趨于嚴格監管策略。即使將取值相當大時，結果也顯示在項目15 a后也趨于嚴格監管。因此，應忽略短期懲罰措施，加大長期大額的處罰策略

b.政府獎勵與補貼策略。本文假設政府引入第三方監管機構的支付金額基于其運營成本而設計。通過仿真結果，可以根據項目本身規模，先預估最低監管成本再制定政策。通過制定優惠政策例如通過減免稅費、提供辦公場所或制定地方扶持政策等，助其降低其運營成本。另外，在對獎勵金額遞減取值后發現，減少獎勵并不會對其監管效率產生嚴重影響。因此，在保證監管效率的前提下政府可小金額、多階段對監管機構進行獎勵。

c.應完善PPP項目的監管機制及法律法規。盡管有許多政策表明支持在PPP項目中引入第三方監管，但大多政策停留在原則性表述層面，缺少實用性措施。又因PPP項目運營期較長，政策未上升至法律層面，使第三方監管機構缺乏法律的規范與保護。因此，需要完善水生態PPP項目的監管機制，在引入第三方監管機構的同時，還應提高相應的立法層次，對第三方監管機構的權益進行保護和約束，確保PPP項目的可持續發展。

4 結 語

本文基于政府劣后，引入了第三方監管機構對水生態PPP項目進行監管，并對政府策略對博弈雙方的影響進行了演化分析。構建了第三方監管機構與社會資本方之間關系的演化博弈模型，通過對各種策略的演化路徑進行了仿真，并根據仿真結果，提出對策建議，為政府在水生態PPP項目中制定對第三方監管機構的獎懲制度提供理論參考依據。