共面波導型超導微波功分器: 設計、制備和測試*

張博 賀青 楊欣達 歐陽鵬輝 王軼文 韋聯福3)?

1) (西南交通大學信息科學與技術學院, 信息量子技術實驗室, 成都 610031)

2) (西南交通大學物理科學與技術學院, 量子光電實驗室, 成都 610031)

3) (東華大學理學院, 光子學實驗室, 上海 201620)

功分器是將信號按照一定比例進行功率分配的微波器件, 廣泛應用于微波電路.鑒于超導功分器是超導量子計算電路和超導微波光子探測器的重要器件單元, 本文首先采用奇偶模方法分析三端口微波網絡傳輸特性以獲取無隔離電阻功分器的參數, 其次通過商用電磁仿真軟件HFSS設計了中心頻率為5 GHz、功分比為等分的共面波導型超導微波功分器.然后利用微加工技術在硅基上制備了該原型器件, 并在極低溫平臺對其功分特性進行了實驗測試.結果表明, 所制備的功分器在5—5.5 GHz頻段內的功分參數與設計參數一致.因此, 本文工作可推廣應用于超導微波電路中其他無源器件的設計和制備.

1 引 言

共面波導型超導微波功分器是一種典型的微波無源器件[1], 近年來它在微波光子計數、弱光探測、超導量子計算和射電天文等研究中發揮越來越重要的作用[2-8].例如, 文獻[2]提出了利用超導功分器實現微波單光子分束來實現基于約瑟夫森結的微波單光子探測; 文獻[9-12]設計了應用于弱光探測的微波動態電感探測器以及分析了超導微波器件在探測陣列中的應用; 文獻[13,14]分別設計了具有寬帶共模抑制性能的新型單端平衡功分器與小型化功分器; 文獻[15] 指出, 利用耦合線型濾波器所設計的高隔離率的功分器可有效提高非等分威爾金森(Wilkinson)功分器隔離度.但是,設計并制備出適用于各種超導量子計算電路和超導微波光子探測器應用的超導功分器仍是一個急需解決的問題.本文應用文獻[16,17]中所報道的共面波導結構參數估計方法, 設計了中心頻率為5 GHz、功分比為等分的超導微波功分器, 并利用電磁仿真軟件對所設計器件的微波傳輸特性進行了仿真.進而, 利用微加工技術制備了鋁金屬膜的三端口共面波導型微波功分器.由于鋁金屬的超導臨界溫度為1.2 K, 所以在低于此溫度的環境下,該功分器就是一款超導微波功分器.在工作溫度為20 mK 的極低溫稀釋制冷機環境下, 對該器件的微波傳輸特性進行了實驗測試.結果表明, 實測數據與設計和仿真的功分特性符合得很好.

2 共面波導型微波功分器設計和仿真

共面波導結構一般是由襯底基板、接地板以及中心導體構成, 如圖1所示.圖中 S (S=2a) 為共面波導中心導體寬度, W為中心導體到接地板寬度,2b(2b=2W+S=2W+2a)為接地板間隔, t 為金屬層厚度, h為襯底基板厚度, εoεr為襯底基板介電常數.

圖1 共面波導結構[18]Fig.1.Coplanar waveguide structure[18].

共面波導特征阻抗按公式[18]

計算.式中, εeff=CCPW/Cair=(εr+1)/2 為有效介電常數, CCPW=C1+Cair為共面波導結構的總電容, C1=2ε0(ε1-1)K(k)/K(k′) 為介電層部分電容, Cair=4ε0K(k)/K(k′) 為除介電層外的部分電容,為波導中電磁波傳輸的相速度, c為真空中光速.此外,為第一類完全橢圓積分定義的橢圓函數, 它是滿足K′(k)=K(k′),K′(k′)=K(k)關系的雙周期亞純函數.參量

由共面波導幾何結構參數確定.

本文的功分器是按照圖2所示的威爾金森功分器結構進行設計, 其微波傳輸特性可通過奇偶模方法進行分析.威爾金森功分器特點是當輸出端口2與端口3匹配時, 具有無耗特性.通過輸出端口2與3之間的隔離電阻耗散掉反射功率, 實現端口2與端口3的隔離.為簡化分析, 我們假定歸一化參量威爾金森功分器的端口1、端口2與端口3的歸一化特征阻抗為1, 四分之一波長傳輸線的歸一化特征阻抗為隔離電阻的歸一化阻值R為2.

奇偶模方法是在功分器的輸出端口用對稱與反對稱激勵信號驅動來分析器件的微波傳輸特性.其中, 偶模激勵信號為 Vg2=Vg3=2V0, 奇模激勵信號為 Vg2=-Vg3=2V0, 因此有效激勵為Vg2=4V0,Vg3=0.當偶模信號激勵時, 端口2與端口3對稱, 這時圖2中的A與B點處于開路狀態.因此, 對端口2而言, 輸入阻抗, 端口2電壓為, 端口1電壓為當奇模信號激勵時, 端口2與端口3激勵相反, 這時圖2中的A與B處于短路(零電位)狀態.相應地, 對端口2而言, 輸入阻抗=R/2=1 , 端口2電壓仍為但端口1電壓則為=0.所以, 三端口威爾金森功分器的散射矩陣可表示為

圖2 歸一化參量的威爾金森功分器[19]Fig.2.Wilkinson power divider with the normalized parameters[19].

本文的目的是, 在介電常數 εr=11.9 的高阻硅襯底基板上制備中心頻率 fc=5 GHz的微波功分器.假定襯底基板厚度為 h =500 μm、金屬層厚度為 t =120 nm, 則基于以上的模型分析, 可以合適地設計中心導體寬度S、中心導體到接地板間距W、以及接地板間隔 2b.我們采用特征阻抗應為70.7 Ω的四分之一波長傳輸線實現阻抗匹配.此外, 為方便設計微波功分器測試焊點, 將共面波導的接地板間隔 2b 設計為相同數值, 即皆為50 μm.這樣, 通過改變中心導體寬度S的設計參數來實現共面波導阻抗的相應變化.根據(1)式和(2)式,表1列出了該微波功分器的結構參數, 即: 模數k=a/b、中心導體寬度S和中心導體到接地板之間的間距W等的設計值.

表1 共面波導型微波功分器的參數設計值Table 1.Parameters of the designed coplanar waveguide microwave power divider.

根據角頻率為 ω 、波矢為 β 、波長為 λg的電磁波傳輸的相速度公式

可知, 實現以上所述的阻抗匹配的四分之一波長傳輸線的長度 l =λg/4 應為由高阻硅襯底基板的介電常數值可得εeff=(εr+1)/2=6.45 , 所以對工作中心頻率 fc為5 GHz的微波功分器實現所需阻抗匹配的四分之一波長傳輸線的長度應設計為: l =λg/4≈5.906 mm.

根據以上參數, 設計了如圖3所示的微波功分器, 其尺寸為18 mm × 12 mm.圖3中白色為金屬鋁膜, 綠色為空隙.圖中方框A為點焊區域, 總長度為2500 μm; 方框B依次為3200 μm的50 Ω傳輸線與用于連接50 Ω傳輸線到70.7 Ω傳輸線的800 μm漸變線; 方框C是兩段特征阻抗為70.7 Ω、半徑為1500 μm的 9 0°圓弧; 方框D依次為2050 μm的70.7 Ω傳輸線、800 μm的漸變線以及3150 μm的50 Ω傳輸線.

利用電磁仿真軟件, 建立了功分器參數化模型、設置合適的邊界和激勵條件, 進而對所設計的共面波導型功分器的微波傳輸特性進行了仿真, 獲得了其S參數、插入損耗、回波損耗和工作帶寬等參數.如圖4所示, 當頻率范圍為4.75—5.25 GHz時, 功分器的 S11參數值小于—30 dB, S21參數值大于—3.096 dB.仿真結果符合設計要求.

圖4 中心頻率為5 GHz的微波功分器仿真結果Fig.4.Simulation results of the designed microwave power divider whose center frequency at 5 GHz.

為器件測試的需要, 還設計了連接測試樣品與SMA接頭的高頻傳輸線(PCB板), 如圖5所示.仿真結果表明, 對信號頻率為4—6 GHz的微波信號, 單進單出的高頻傳輸線的 S21大于—0.1 dB(圖5(a)); 兩進兩出的高頻傳輸線的 S21大于—0.145 dB.插入損耗符合測試要求(圖5(b)), 圖中尺寸標注的單位為mm.

圖5 (a)用于連接的單端口高頻傳輸線設計(單位: mm);(b)用于連接的兩端口高頻傳輸線設計(單位: mm)Fig.5.(a) Designed single-port high-frequency transmission line for connection (unit: mm); (b) the designed twoport high-frequency transmission line for connection (unit:mm).

3 共面波導型超導微波功分器制備和測試

基于以上的理論分析、設計和仿真, 完成了器件的制備及極低溫下的微波傳輸特性測試.

3.1 共面波導型超導微波功分器制備

器件的微加工工藝采用兩英寸高阻硅片, 按以上功分器的設計尺寸首先設計了3個相同的功分器的掩膜版CAD圖形, 其中心頻率為5 GHz.掩膜版是在玻璃上制備相應圖案的鉻膜, 一般掩膜版比所使用的的硅片尺寸大一寸, 其三英寸掩膜版最小線寬精度為5 μm.

本文中的微波功分器采用單層結構微加工工藝進行制備, 流程如圖6所示.制備步驟主要包含清洗硅片、磁控濺射鍍膜、凃光刻膠、紫外線曝光、顯影、刻蝕以及去除光刻膠等.磁控濺射鍍膜厚度為120 nm左右, 鍍膜硅片電阻為2—4 Ω; 紫外線曝光時間為3 s; 刻蝕是非常關鍵的步驟, 需要邊觀察邊刻蝕, 未刻蝕完全以及過分刻蝕都會導致微波器件阻抗不匹配問題.

圖6 制備流程圖Fig.6.Flow chart of microfabrication.

3.2 共面波導型超導微波功分器測試

圖7 為所制備的功分器器件與測試用的高頻傳輸線的連接實物圖.左端為微波出入端口, 右端為兩個輸出端口.

圖7 超導微波功分器實物圖, 器件尺寸為18 mm ×12 mmFig.7.Fabricated superconducting microwave power divider.Its size is 18 mm × 12 mm.

測量線路如圖8所示, 主要包含矢量網絡分析儀、功率放大器、低溫低噪聲放大器、隔離器、衰減器.微波器件性能指標主要是回波損耗、插入損耗和駐波比等.它們與S參數的關系為

圖8 測量線路, 其中DUT (device under test)表示測試樣品, Attenuator為衰減器, LNA為低溫低噪聲放大器,Amplifier為功率放大器, VNA為矢量網絡分析儀, PC為計算機[20]Fig.8.Measuring system.Here, DUT (device under test)means the tested sample, Attenuator is used to attenuated the measurement signals, LNA is low-temperature low-noise amplifier, Amplifier is for power amplification, VNA is the vector network analyzer, and PC is the computer[20].

器件的測試是放置在稀釋制冷機中溫度為20 mK的MC (mixing chamber)盤上進行的.這個溫度遠低于鋁鍍層1.2 K左右的超導轉變溫度,所以該微波功分器實際上就是一種超導功分器.受稀釋制冷機的制冷功率影響, 為保證測量系統的靈敏度和噪聲系數等的要求.在溫度為3 K的盤處測量信號輸入側采用低溫同軸衰減器衰減輸入信號, 測量信號輸出側采用低溫低噪聲放大器放大輸出信號.由此, 實現了噪聲的有效抑制, 并使測量系統獲得合適的增益.表2是本射頻信號測量系統的級聯系統噪聲系數(NF)和增益指標(Gain)分析結果.測量過程中, 信號流向為矢量網絡分析儀端口1發出—60 dBm 的信號, 經過兩個—20 dB的低溫同軸衰減器, 到達超導微波功分器.經過增益為39 dB的低溫低噪聲放大器, 在常溫溫區再經過增益為26 dB的功率放大器, 到達矢量網絡分析儀端口2.這就完成了超導微波功分器微波傳輸特性的測量.

表2 4—8 GHz射頻信號測量系統指標分析Table 2.Index analysis of the 4—8 GHz RF signal measurement system.

由于所采用的矢量網絡分析儀只有兩個端口,所以本微波功分器的測試需要進行3次測量, 其中包含1次背景噪聲測量.測量 S21(S31) 時, 需要在端口3 (端口2)接50 Ω匹配; 測量系統增益時, 直接將信號輸入側與輸出側短接.圖9 中所示的實驗測量結果與表2中所示的射頻信號測量系統增益計算結果相符, 均為21 dB左右.這表明測量系統工作正常.圖9為 S21與 S31測量的原始數據, 圖中的黃線表示無功分器時測量系統傳輸特性的原始數據.

圖9 超導微波功分器微波傳輸特性測量原始數據Fig.9.Measurement data of the superconducting microwave power divider.

將 S21與 S31的原始數據減去無功分器時測量系統傳輸特性的原始數據, 便可得到圖10所示的超導微波功分器 S21與 S31測試結果.通過與圖4所示的仿真結果對比發現, 實際制備的功分器, 其中心頻率在5.25 GHz左右, 這與設計仿真的結果存在少許差異.主要原因有兩點: 第一, 由于微加工工藝的精度有限, 特征阻抗為70.7 Ω的四分之一波長阻抗匹配線部分可能刻蝕未完全, 導致阻抗匹配線變短, 頻率變高; 第二, 采用的仿真軟件并不是超導器件的專用軟件, 所以器件仿真設置的參數與實際超導條件下的器件參數存在差異.

圖10 超導微波功分器的S21與S31測試結果Fig.10.Measured S21 and S31 data of the superconducting microwave power divider.

4 結論與討論

共面波導型超導微波功分器是超導電路的基本組成器件, 在超導量子計算和微波單光子探測等精密測量領域中有廣泛的應用.本文采用奇偶模方法分析三端口微波網絡傳輸特性, 獲取無隔離電阻功分器參數.進而通過仿真軟件設計了共面波導超導微波功分器.利用微加工工藝制備了該功分器器件, 并在極低溫條件下對其微波傳輸特性進行測量.結果表明, 實測數據與設計和仿真的預期功分效果符合得很好.本文工作可推廣應用于超導微波電路中其他無源器件的設計和制備.

需要說明的是, 在超導微波功分器測試系統中, 需要進行多次衰減導致器件輸入端的輸入信號過小.所以, 反射信號極小, 使得測量系統無法測量器件的 S11參數.其次, 本文所設計的樣品和所使用的樣品盒均符合文獻[21]中的共面波導結構設計要求, 因此樣品盒本身其對所測試的功分器微波傳輸特性的影響是可以忽略, 本實驗測量的S21與 S31結果并不是理論預計的—3 dB左右, 主要是由于SMA接頭與高頻傳輸線焊接、高頻傳輸線與功分器樣品點焊、高頻傳輸線與功分器樣品中的不連續導致阻抗失配而引入的插損導致的.