盾構管片壁后注漿密實度地質雷達正演模擬與實例分析

徐小勇，李學聰，劉書銘

（北京環安工程檢測有限責任公司，北京 100101）

0 引言

在地下隧道工程建設中，盾構施工法應用得越來越廣泛。盾構機在向前掘進的過程中，由于盾構機刀盤直徑大于管片外徑，當管片拼裝完成并脫出盾尾后，管片與土體之間形成一個環形間隙，此間隙若不及時填充，可能造成地層變形，致使地表下沉或建筑物下沉［1］。為了填充這些間隙，就要在盾構機推進過程中，保持一定壓力不間斷地從盾尾直接向壁后注漿［2］。壁后注漿分為同步注漿、及時注漿和二次注漿。可見，管片背后注漿的主要目的有防止地層變形，減少隧道的沉降量，使管片得到部分穩定，防止管片偏移。并且漿液凝結后具備一定的強度，提高了隧道的抗滲能力，增加襯砌接縫的防水功能，可以說管片背后注漿起到了多方面的作用［3］。

盾構隧道的施工工藝和管片防水性通常只能采取無損探測方法進行試驗檢測。地質雷達法（GPR）作為一種高分辨率的物理探測方法，廣泛應用于隧道襯砌的無損檢測［4］，技術人員對地質雷達圖像的解釋和識別依賴于襯砌內部不同缺陷的雷達圖像特征，然而限于隧道內部空間有限，探測環境的復雜干擾及技術人員的知識經驗，要準確解釋判斷雷達圖像具有一定的困難［5］，因此對地質雷達圖像特征的研究十分重要。

本文通過采用時域有限差分（FDTD）方法的GPRMax3.0 程序建立不同的管片壁后注漿缺陷 3D 模型，然后分析其正演模擬反射特征，再對比分析地質雷達在實際盾構隧道管片檢測結果，從而提高技術人員對雷達圖像解釋的準確性，有助于更好地指導地質雷達在盾構管片壁后注漿檢測的應用［6］。

1 地質雷達及 GPRMax 正演的基本理論

1.1 地質雷達原理

電磁波在介質中傳播時，其路徑、電磁場強度與波形將隨所通過介質的電性質和幾何形態而變化。地質雷達通過發射天線向介質內部發射不同頻率寬帶短脈沖電磁波，接收天線接收到內部不同介電常數的兩種介質的分界面上反射回來的回波信號，根據反射波的旅行時間、幅度與波形資料，推斷工程結構內部介質的結構和分布［7］。

1.2 GPRMax 模擬基本理論

GPRMax 是愛丁堡大學的 Antonis Giannopoulos于1996 年推出來的一種基于時域有限差分（FDTD）算法求解麥克斯韋方程組和理想匹配層（PML）邊界吸收條件的探地雷達正演數值模擬程序［8］，既可以用于對探地雷達（GPR）進行建模，也可用于對其他電磁波傳播進行建模。

該程序基于 Yee 網格塊［9］（見圖 1）對空間和時間連續體進行離散。將麥克斯韋旋度方程轉化為差分方程，通過解差分方程得到微分方程解的近似值［10］。在時間上迭代求解，該方法還具有較好的穩定性和收斂性，現成為最重要電磁場數值方法之一。

圖1 Yee 網格單元

2 管片模型及正演參數

根據實際盾構隧道結構形式，模型分 3 層，最外層為盾構管片，介質類型為鋼筋混凝土，厚度 30 cm，內部設置為 2 層鋼筋，鋼筋直徑 0.003 m，橫向間距 20 cm，縱向間距 18 cm，第二層為注漿層，厚度 20 cm；第三層為原狀土層，厚度為 10 cm，各層的物理參數如表 1 所示，鋼筋及空氣參數直接調用 GPRMax 內置。

表1 各層物理參數

正演的 3D 模型尺寸大小為 1.5 mh0.7 mh0.1 m，模型離散網格步長為 0.002 mh0.002 mh0.002 m，時窗大小為 14 ns，模擬天線頻率為 900 MHz，發射天線初始位置為（0.1，0.6，0.05），接收天線初始位置為（0.12，0.6，0.05），移動步長 0.01 m。

3 正演模擬及檢測實例分析

3.1 正演結果

盾構管片壁后注漿密實，沒有空洞缺陷模型及正演結果如圖 2 所示。由模擬結果可見，管片內部第一層鋼筋反射清晰，呈明顯的雙曲線型，由于第一層鋼筋的屏蔽作用及繞射信號致第二層鋼筋信號不是很明顯。3 個層位分界面清晰可見，壁后漿層反射信號均勻規律、除多次波之外無其他干擾信息。

圖2 盾構管片壁后注漿無缺陷模型及正演結果

圖 3 為管片背后注漿層存在近似三角不密實或脫空異常模型及正演模擬，可見在異常長邊方向出現強烈明顯的斜干擾，短邊方向其異常信號不是很明顯，可能是由于受到鋼筋反射信號的掩蓋，表明異常反射信號的強弱與異常體積的大小有關。

圖3 盾構管片背后有近似三角缺陷模型及正演結果

圖4 為管片背后注漿層存在近似梯形不密實或脫空異常模型及正演模擬，在異常的頂部有水平的強反射信號，兩邊均出現斜干擾信號。

圖4 盾構管片背后有近似梯形缺陷模型及正演結果

3.2 實測結果分析

在實際盾構隧道環境中，一方面由于管片內部鋼筋遠比正演模型內部鋼筋更為密集，另一方面由于現場各種電磁干擾以及地質雷達檢測條件的限制導致實測的雷達圖像與正演模擬的結果有所差異。因此，對兩者的圖像特征進行對比分析，有助于更好指導實測數據的解釋。

本次實際檢測的結果來源于某城市在建采用盾構法施工的軌道交通地鐵隧道，管片厚度為 35 cm，寬度 1.5 m，穿越段主要土層為砂礫，管片壁后注漿厚度 0.12 m。圖 5 為此盾構隧道實際地質雷達檢測圖像，雷達天線頻率為 900 MHz。從圖 5（a）可見最外層主筋反射明顯，呈雙曲線狀，管片與注漿層的分界面同相軸較為連續，注漿層反射信號范圍內沒有明顯的雜亂信息和強烈干擾異常特征，可以判定該段注漿效果較好，管片壁充填密實。但由于管片內部的主筋、分布筋、箍筋以及管片之間連接螺栓的影響，里層主要鋼筋反射特征不太明顯。圖 5（b）檢測結果顯示，在注漿層范圍內有明顯強烈的低頻干擾，并呈斜線狀，有多次波反射特征，可以判定管片壁后存在近似傾斜狀空洞異常。圖 5（c）實際檢測結果顯示，在注漿層內有水平狀的強反射特征，同相軸斷開，可以判定該管片壁后存在水平狀空洞異常。圖 5（d）實際檢測結果顯示，在注漿層內有雙曲線繞射反射特征，內部波形雜亂不連續，可以認為該管片壁后注漿不密實。

圖5 某地鐵隧道管片壁后注漿實際地質雷達檢測圖像

4 結論

通過 GPRMax3.0 軟件建立管片背后注漿不夠導致存在不同形狀空洞 3D 模型，運用有限差分方法進行正演模擬，根據模擬結果特征結合實際地質雷達檢測結果綜合分析，表明：

1）利用 GPRMax3.0 可以建立 3D 的隧道地質模型然后運用有限差分方法進行正演模擬，正演的結果圖像特征與實際地質雷達檢測圖像較為一致，正演模擬地質雷達在盾構隧道中的檢測是可行的，對地質雷達在盾構隧道檢測結果解釋方面，具有一定的指導意義。

2）管片壁后注漿缺陷的反射特征受到管片內部鋼筋分布、隧道檢測環境的干擾較大，需要根據雷達波反射信號的振幅、頻率、波形等特征更深入地分析判別異常，在實際檢測過程中對目的層介電常數標定不準確的情況下，會對缺陷空間位置的判定存在偏差。

3）管片背后注漿層內部存在的不密實異常區域或者空洞異常的相對介電常數與管片混凝土存在差異，是利用地質雷達檢測的基礎，其異常的規模大小和形狀會呈現不同的反射特征，從而推斷出結構內部異常介質的分布。Q