基于高質量發展的山東省投資效率問題研究

曹麗新

（山東省統計科學研究所，山東 濟南 250000）

投資作為拉動經濟增長的“三駕馬車”之一，對經濟發展的重要性不言而喻，特別是在我國經濟轉向高質量發展的新階段，重數量、重規模的傳統投資理念已不能適應發展要求，投資應該更加注重結構和效益，以高質量投資推動高質量發展。投資效率作為衡量投資有效性的重要標準之一，不僅影響經濟增長速度，還影響經濟增長質量，投資效率的提高是拉動經濟增長的重要手段。山東作為東部沿海省份，投資歷來是經濟增長的主要動力，特別是在當前經濟下行壓力加大、風險挑戰增多的情況下，研究提高宏觀經濟投資效率，對于合理分配資源，最大限度發揮投資功能，確保山東經濟穩中向好，具有積極意義。

一、指標解釋

國際常用“增量資本產出比”（ICOR）指標衡量宏觀投資效率[1][2]。其計算公式為：

式中ICORit為第t年i省的增量資本產出率；Kit為第t年i省的資本存量；GDPit為第t年i省的地區生產總值。ICOR實質上是資本邊際生產率的倒數，ICOR代表增加單位總產出所需要的資本增量，ICOR的值越高，說明增加單位產出所需的資本量越大，投資效率越低；反之，ICOR的值越小，說明增加單位產出所需的資本量越小，投資效率越高。

投資效率與投資率和經濟增長關系密切，因此本文從投資率與投資效率的關系、投資效率對經濟增長的貢獻度兩方面來反映山東省1994—2017年投資效率發展狀況?？紤]數據的可獲得性，本文采用1994—2017年的相關數據對山東省的投資效率進行實證分析，數據來源于1994—2018年的《山東統計年鑒》和《中國統計年鑒》。

二、投資率及投資效率關系研究

（一）投資率

投資率是指按支出法計算的資本形成總額占國內生產總值的比重，表示一個經濟體的總產出中有多少份額用于投資，用公式表示為：

投資率=（資本形成總額/支出法國內生產總值）×100%

參照公式，計算出1994—2017年山東省投資率，如圖1所示。

圖1 1994—2017年山東省投資率

由圖1可知，1994—2017年山東省投資率總體呈現波動性上升態勢。

（二）投資效率

由公式（1）可知，計算投資效率ICORit，需首先計算資本存量Kit。對于資本存量的測算，目前普遍采用的方法為Goldsmith在1951年建構的永續存盤法，基本公式為：

Kit=Ki，t-1（1-δit）+Iit

其中δit表示第t年i省的經濟折舊率，Iit為第t年i省的投資。

現有文獻對于我國資本存量的測算方法不一，存在較大差距，本文主要采用張軍等對我國省際物質資本存量的估計方法，其基本思路是在估計一個基準年后，運用永續存盤法按不變價格計算資本存量[3]。

利用上述方法得到山東省1994—2017年資本存量，在此基礎上，根據2018年《山東統計年鑒》數據，以1993年為基期，對數據進行平減處理，消除價格影響，計算出山東省以1993年不變價的GDP，進而按照公式（1）測算山東省1994—2017年的增量資本產出比（ICOR），如圖2所示。

圖2 2001—2017年山東省ICOR

由圖2可看出，山東省的ICOR在2015年前呈逐年上升趨勢，2015年后有所下降，但整體仍較高。而ICOR與投資效率負相關，所以1994—2017年，山東省投資效率總體較低，呈逐年下降趨勢。

（三）投資率與投資效率關系論證

將投資率作為自變量x，1/ICOR為因變量y，在此基礎上建立y與x的回歸方程，具體研究投資效率與投資率的關系。

由于x與y均為時間序列，為防止出現偽回歸，首先對x與y作平穩性檢驗。表1為利用Eviews得出的x、x（1）、y、y（1）的 ADF 檢驗結果，由結果可知，x在 5%的顯著性水平下不能拒絕有單位根的原假設，即變量為非平穩序列，而其一階差分在5%的顯著性水平下拒絕原假設，為平穩序列，而y的原序列及其一階差分序列在5%的顯著性水平下均能拒絕有單位根的原假設，為平穩序列。

表1 各變量ADF平穩性檢驗

表2、表3分別為y關于x的最小二乘法回歸方程和回歸方程殘差的ADF檢驗，由檢驗結果可知，殘差在5%的顯著性水平下是穩定的，原方程x與y之間存在長期穩定協整，即回歸方程是真實的回歸。

表2 y對x的最小二乘法回歸方程

表3 回歸方程殘差的ADF檢驗

根據表2的回歸結果，可以得出投資效率與投資率的關系：y=11.85-0.22x

由公式可以看出，投資效率與投資率負相關，這與山東省1994—2017年的投資效率與投資率的走勢吻合。伴隨著山東省投資率的持續上升，投資效率在降低，這種犧牲資本利用效率的高投資率及高投資增速，不利于山東省當前經濟增長方式的轉變和可持續發展。

三、山東省投資效率對經濟增長的貢獻度

1966年，美國著名經濟學家哈維·萊賓斯坦在著作《配置效率與X效率》中首次提出X效率理論。該理論以個人行為作為出發點，對企業、家庭以及整個國民經濟進行了深入研究。萊賓斯坦通過對企業內部X低效率現象的研究，認為經濟增長源于兩個方面：一是生產要素的投入量；二是生產要素的使用效率，即X效率。萊賓斯坦認為經濟增長率等于投資率與投資效率的乘積，單位資本中可獲得的產出數量即綜合資本效率由X效率決定且呈正相關關系，即X效率提高會促進綜合效率提高，進而促進由既定投資率導致的增長率的提高，反之亦然。此處綜合資本效率用貨幣表示的要素投入產出比，即投資效益。萊賓斯坦認為，真正決定經濟增長的是投資率和投資效益。

我國經濟學家周鐵訓（1997）在對我國城市投資效率與經濟增長之間的關系進行測算[4]，呂慧錦（2013）對河南省投資效率與經濟增長之間關系的測算[5]，均是利用X效率理論。本文參考他們使用的方法，對山東省投資效率對于經濟增長的貢獻度進行測算，具體如下：

基本思路：假定某一年全部經濟增長均歸功于要素投入的貢獻，效率貢獻為零，并且假定每年要素投入對經濟增長的貢獻度不變，則以后年份效率增長貢獻的經濟增長就等于該年經濟增長減去要素投入造成的增長。

假定在t1年時，勞動投入為L1，當年經濟增長為GDP1，資本存量為K1，假定該年效率增長為零，即GDP1完全是由于投入數量的增加所帶來的增長，則人均資本投入所帶來的增長為：GDP1/（K1/L1）。

在t2年時，資本存量為K2，勞動投入為L2，經濟增長為GDP2，每年投入對增長的貢獻不變（假定條件），所以由于投入數量帶來的增長部分為：

（K2/L2）[GDP2/（K1/L1）]

用W2表示因效率提高所帶來的增長，則

W2=GDP2-（K2/L2）[GDP1/（K1/L1）]

用r2表示投資效率在經濟增長中的貢獻率，則

r2=W2/GDP2=1-（GDP1/GDP2）（K2/K1）（L1/L2）

以此類推，可知在tn年時效率提高對經濟增長的貢獻率rn為：

rn=Wn/GDPn=1-（GDP1/GDPn）（Kn/K1）（L1/Ln）

代入上文以1993年為基期的1994—2017年山東省資本存量和GDP，計算可得：

（續表）

由表4可知，山東省人均資本呈逐年上升趨勢，從1993年的2.34萬元增加到2017年的17.65萬元，按不變價計算，2017年是1993年的7.54倍。而1993—2017年投資效率對經濟增長的貢獻率則呈現倒U型，1993—2007年迅速上升，自2008年以來出現緩慢下降趨勢，2017年貢獻率回落至1998年水平，說明2008年以來資本對經濟增長的貢獻逐年減少。

表4 1994—2017年山東省投資效率對經濟增長的貢獻率（以1993年不變價計算）

通過上述分析可知：1994—2017年，山東省投資效率與投資率成負相關，投資率穩中有升，而投資效率卻逐年下降，對經濟增長的貢獻率也在2007年后呈現下降趨勢。投入的資本沒有充分發揮其本身價值，投資效率偏低已成為制約山東經濟發展的重要因素。因此，在山東經濟轉型升級迫切需要資金的當下，穩投資的同時更要高質量投資，要讓有限的資金投向更能夠增加有效供給、補齊發展短板的領域，這樣才能推動山東實現高質量發展。

四、山東省宏觀投資效率影響因素的實證分析

（一）研究方法

傳統的回歸模型以經濟理論為基礎，分析外生變量對內生變量的影響。但這種模型通常存在主觀性，認為將一部分變量歸為內生變量，將另一部分歸為外生變量，同時以犧牲某些變量來換取模型的可辨識性。而VAR模型屬于非結構化多方程模型，對系統中的所有變量沒有先驗性約束，直接考慮時間序列中各個經濟變量間的關系。因此，本文借助Eviews，采用VAR模型對地方財政支出、投資規模、區域技術創新能力與投資效率之間的經濟關系進行實證分析。

VAR模型的一般數學表達式為：

其中，yt是k×1維內生時間序列列向量，φ1，…，φp是k×k維待估計系數矩陣，εt是k×1維擾動向量，p為滯后階數，T是樣本總個數。

（2）公式還可以簡單變換為：

（3）公式可簡化為：

（二）指標的選取

結合經濟學相關理論和已有研究成果，考慮數據的可獲得性，本文選擇政府財政支出效應（GOV）、投資規模（SCAL）、區域技術創新能力（CREAT），來定量分析這些因素對山東省投資效率的影響。

1.政府財政支出效應（GOV）。以山東省財政支出占GDP的比重反映政府對經濟的干預程度，度量政府支出對投資的影響。

2.投資規模（SCAL）。以山東省2000年不變價的固定資產投資總額，計算1994—2017年山東省的環比投資增長率，衡量其投資規模的動態變化。

3.區域技術創新能力（CREAT）。采用山東省專利申請授權量占全國專利申請授權總量的比重，反映區域的技術創新能力。

（三）實證分析

1.單位根檢驗

為避免數據之間出現偽回歸，需要在建立模型前對數據進行平穩性檢驗，本文采用ADF檢驗來驗證上述指標的平穩性。由上文可知，ICOR實質上是資本邊際生產率的倒數，所以用1/ICOR表示投資效率。

從表5的檢驗結果可以看出，1/ICOR原序列及其一階差分序列在95%的置信水平下均平穩，GOV、SCAL、CREAT原序列在95%的置信水平下是非平穩的，但其一階差分序列在95%的置信水平下具有平穩性。

表5 單位根檢驗結果

2.最優滯后期確定

VAR模型滯后期數p的確定，對模型分析極為重要。滯后期數和模型自由度之間呈負相關關系，滯后期數越大，越能完整反映變量之間的動態特征，但隨之而來的是參數估計的增加，模型自由度的減少。因此，VAR模型滯后期數的確定要限制滯后項個數，權衡模型滯后期和模型自由度。

在 Eviews中，通過似然比統計量（LR）、FPE、AIC、SC、HQ等相關指標對最優滯后期進行確定。根據表6所示，LR、FPE、AIC、SC和HQ指標的最優滯后期均為3。因此，VAR模型的最優滯后期數p為3，即建立VAR（3）。

表6 VAR模型最優滯后期的確定

3.Johansen協整檢驗

由于1/ICOR、GOV、SCAL和CREAT都是單整序列，滿足協整檢驗的前提條件，本文采用Johansen協整檢驗方法對數列進行協整檢驗，檢驗結果如表7、表8。

表7 Johansen協整檢驗（跡統計量）

表8 Johansen協整檢驗（最大特征值統計量）

從協整檢驗的痕跡檢驗和最大特征值檢驗結果可知，可以在95%的置信水平下拒絕無協整關系的原假設，1/ICOR、GOV、SCAL、CREAT四個變量存在協整關系。因而可以建立VAR模型。

4.向量自回歸模型（VAR）的構建

基于上文分析，VAR模型的滯后階數為3，因此建立VAR（3）模型，方程的輸出數據如表9所示：

表9 VAR（3）模型輸出數據

（續表）

由輸出結果可以看出，VAR（3）模型的判決系數R2=0.9878，說明模型擬合較好。

而由VAR（3）模型的AR根（圖3）可看出，所有根模的倒數均落于單位圓內，表明VAR（3）模型穩定，可以進行下一步分析。

圖3 VAR模型的AR根圖結果

5.Granger因果關系檢驗

Granger因果檢驗實質上是利用了VAR模型來進行系數的顯著性檢驗，用來檢驗某個變量的所有滯后項是否對另一個或幾個變量產生影響，如果一個變量確實受到其他變量滯后項的影響，則稱他們之間存在Granger因果關系。檢驗結果如表10所示。

表10 Granger因果關系檢驗結果

從表10可以看出：在投資效率方程中，在10%的顯著水平下，都可以拒絕原假設，政府財政支出效應（GOV）、投資規模（SCAL）、區域創新能力（CREAT）均為投資效率（1/ICOR）的Granger原因，即政府財政支出效應（GOV）、投資規模（SCAL）、區域創新能力（CREAT）的滯后項均會對投資效率（1/ICOR）產生影響。

6.脈沖響應函數

每個VAR方程都可通過最小二乘估計（OLS）進行有效估計，但所得方程對闡述估計值經濟含義的界定卻比較模糊，因此需要借用脈沖響應函數和方差分解，進行刻畫模型各變量之間的短期關系。

脈沖響應函數描述一個標準差大小的沖擊對VAR模型中內生變量當期值和未來值的影響。在本文的模型中，分析GOV、SCAL、CREAT對1/ICOR的當期值和未來值的影響。利用Eviews得到的分析結果如圖4所示，其中Y表示1/ICOR。

圖4 1/ICOR對來自于GOV、SCAL、CREAT隨機沖擊的脈沖響應圖

根據1/ICOR對來自于GOV、SCAL、CREAT隨機沖擊的脈沖響應圖所示分析。

（1）圖a：投資效率（1/ICOR）對來自于自身的一個標準差大小的隨機沖擊響應。投資效率（1/ICOR）對自身的沖擊表現為正向響應，在第4期達到最大，之后影響逐漸減弱，到第9期開始趨于平穩。說明政府財政支出效應（GOV）、投資規模（SCAL）、區域創新能力（CREAT）等因素具有時滯效應，對投資效率（1/ICOR）的沖擊在后期逐漸明顯。

（2）圖b：投資效率（1/ICOR）對來自于區域創新能力（CREAT）的隨機沖擊響應，在前4期為負向響應，在第5期減至0，在第10期變為正向響應。由此可以看出，區域創新能力（CREAT）是影響投資效率（1/ICOR）的重要因素之一，短期內由于科研成果研發需要過程，初期主要是資金投入階段，回報較低，投資效率偏低，而隨著科研成果逐步投入市場產生收益，投資效率會相應得到提高。

（3）圖c：投資效率（1/ICOR）對來自于政府財政支出（GOV）的隨機沖擊響應，在前4期為負向響應，在第5期后作用逐漸消失。說明政府財政支出（GOV）對投資效率（1/ICOR）主要起抑制作用。

（4）圖 d：投資效率（1/ICOR）對來自投資規模（SCAL）的隨機沖擊響應，在第9期后負響應減小并趨于穩定。說明當前投資規模（SCAL）對于投資效率（1/ICOR）主要起抑制作用。

7.方差分解

方差分解是通過分析每一個結構沖擊對內生變量的貢獻度，進一步評價不同結構沖擊的重要性，方差分解給出對VAR模型中的變量產生影響的每個隨機擾動的相對重要性的信息。本文運用方差分解法分析政府財政支出效應（GOV）、投資規模（SCAL）、區域創新能力（CREAT）對投資效率（1/ICOR）的沖擊大小，分析結果如圖5。

圖5 1/ICOR的方差分解

從圖5可以看出，不考慮投資效率（1/ICOR）自身的貢獻率，投資規模（SCAL）對投資效率（1/ICOR）的貢獻率最大，最大達到16%；其次是政府財政支出效應（GOV），最大達到8%，且一直比較平穩；區域創新能力（CREAT）對投資效率（1/ICOR）的貢獻率是逐漸減小的，在第2期達到最大貢獻率5%，之后逐漸減小。

（四）結論及建議

1.投資效率與政府財政支出效應、投資規模、區域創新能力之間存在長期均衡關系。政府財政支出效應、投資規模、區域創新能力均能引起投資效率的波動。

2.投資規模對投資效率有較大的負面影響。從方差分解的結果看，投資規模是除投資效率本身以外貢獻率最高的因素。從脈沖響應的結果看，投資規模對投資效率有負向沖擊。這表明當前的投資規模不合理已成為制約山東投資效率的重要原因。山東應積極調整投資思路，優化投資結構，在保證投資規模的情況下提高投資效率，實現從依賴投資增長驅動的經濟增長模式向依靠效率提高驅動的經濟增長模式轉變。

3.政府財政支出對投資效率主要起抑制作用，其程度在8%左右，但這種影響主要集中在前期，隨著時間推移逐漸減弱。山東應繼續深化“放管服”改革，進一步優化營商環境，做實做細做好服務企業的“店小二”，減少政府對資源配置和微觀經濟活動的干預，將投資和轉型的決策權交給市場，讓市場釋放更多的活力。

4.區域創新能力對投資效率的拉動作用具有滯后性，前期主要是負向影響，而其對投資效率貢獻率較大時間段主要集中于前期，這表明現階段山東省區域創新能力較弱，仍處于起步階段，投入大于受益，對山東省的投資效率主要起抑制作用。山東省要加大對科技創新的投入力度，完善創新布局，提高創新資源的配置效率，打通產學研合作各環節，打造各級科技創新平臺和載體，為科技創新“落地”夯實基礎。同時不斷提高科技成果轉化率，促進科技創新與技術應用的對接更順暢、高效、便捷。◆