基于駕駛行為的城市道路車輛主觀換道模型研究

劉敬華 ，吉文超，李 帥

（1.深圳市市政設計研究院有限公司，廣東 深圳 518029；2.安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088；3.河南凱瑞車輛檢測認證中心有限公司，河南 焦作 454950）

0 引言

交通擁堵產生的原因可以從宏觀和微觀兩個角度來分析。從宏觀角度來看，交通需求大于道路供給，導致服務水平下降，交通流速度降低，引發交通擁堵；從微觀角度來看，交通擁堵還與駕駛行為有關。車輛換道作為城市道路中最為常見的駕駛行為之一，對交通的運行效率同樣會產生不可忽視的影響。

由于車輛換道過程的復雜性，大多數研究均從實車實驗入手，通過分析實車數據的特性與規律，劃分車道變換的不同形式及階段。Worrall[1]對在多車道道路上的換道行為進行了宏觀分析，通過在芝加哥高速公路上采集到的30 組換道數據，研究了車輛的換道模式以及換道頻率分布情況，并對駕駛員可接受的換道間隙進行了研究。Gipps[2]提出了一種由駕駛員換道意圖產生的決策模型。該模型主要模擬城市道路中車輛的換道行為，考慮了交通信號、障礙物以及車輛類型對駕駛員換道行為的影響。仿真驗證結果表明，模型在各種城市道路條件下均有很好的模擬效果。Moridpour[3]針對重型車輛提出了一種專用的模糊推理車道變換模型，模型驗證結果表明，該專用的重型車輛模糊推理模型相比于不考慮車型的換道模型具有更高的可靠性。賈順平[4]對駕駛員在換道過程中的信息處理過程進行了分析，應用模糊數學的方法，建立了基于模糊邏輯控制的車輛跟馳模型，仿真結果表明，所建模型能夠有效反映駕駛員在跟車過程中的實際運行情況。Balal[5]提出了一種二元模糊推理系統來模擬高速公路上車輛的變道行為，通過NGSIM 數據對模型進行訓練和測試，結果表明，該模型預測駕駛員的換道行為準確率達到了99.5%。

本文在考慮車輛之間相互影響的基礎上，改進傳統交通流元胞自動機模型，對車輛換道過程進行了細化，考慮了換道車輛與周圍車輛的交互影響，并結合模糊推理理論對駕駛員換道決策過程進行了分析，最終建立考慮駕駛行為的城市道路車輛主觀換道模型。

1 基于元胞自動機的交通模塊構建

1.1 路段劃分及元胞尺寸

以3 車道為例，本文將寬3.5 m 的車道劃分成4 條一維的網格，每個元胞寬0.875 m。小型車長度取6 m，大型車長度取12 m，將每個元胞長度取1.5 m。小型車和大型車寬度均取1.75 m。因此，小型車總共占據8 個元胞，大型車總共占據16 個元胞。以小型車為例，相關元胞劃分如圖1 所示。

圖1 車道及元胞車輛劃分示意圖

1.2 速度設置

本文所建元胞自動機模型中規定用Xk（t）表示第K 輛車在t 時刻的位置，用Vk（t）表示第K 輛車在t 時刻的速度，結合城市道路車輛運行速度數據，模型中車輛的最大速度取Vmax=12 元胞/s（對應實際運行速度為64.8 km/h），Vk（t）∈[0，Vmax]。相應的模型中車輛速度與實際速度的對應關系見表1。

表1 模型速度與實際速度換算表

2 基于駕駛行為的車輛換道模型構建

2.1 駕駛員主觀換道行為定義

駕駛員主觀換道不是必須要完成的，是駕駛員為了達到自身的期望速度或者接近期望速度，進行的車道變換，如圖2 所示。

圖2 駕駛員主觀換道示例

駕駛員主觀換道不僅是本車駕駛員個人換道意圖的產生過程，也是本車駕駛員與周圍車輛不斷進行信息交互的過程：本車駕駛員產生換道意圖→打開轉向燈發送換道請求→后車駕駛員選擇接受或者拒絕換道請求→本車駕駛員執行或放棄換道。下文中有關駕駛員主觀換道的建模也是基于這種與周圍車輛進行信息交互的原則完成的。

2.2 駕駛員主觀換道模型

2.2.1 主觀換道意圖模糊控制模型

2.2.1.1 輸入變量及隸屬度函數

駕駛員主觀換道模糊控制器采用兩個輸入量、一個輸出量的結構。輸入量為本車換道后增加的駕駛利益（Driving Benefit）ΔDb（見圖3），這是行駛利益層面；另一輸入變量為本車與相鄰車道后車的距離Dr，這是換道安全層面。輸出變量為換道支持度s。圖4 為主觀換道模糊推理換道結構圖。

圖3 駕駛利益示意圖

圖4 主觀換道模糊推理換道結構圖

（1）駕駛利益表達式

本車與當前車道前車的間距越小，速度差越大，前車K+1 速度越低，當前車道的駕駛利益就越小；同理，本車在相鄰車道上的投影與相鄰車道前車的間距越大，速度差越小，相鄰車道前車J+1 速度越高，相鄰車道的駕駛利益越大。

本車道的駕駛利益可表示為：

式中：vk（t）為本車道本車速度；vk+1（t）為本車在本車道相鄰前車速度；vJ+1（t）為本車在本車道上相鄰前車的速度；di（t）為本車與本車道相鄰前車的距離；di（t）為本車與本車道上相鄰前車的距離；α1為前車K+1的車型修正系數；α2為相鄰車道前車J+1 的車型修正系數。

駕駛員換道意圖的產生，往往是由于當前車道與相鄰車道的駕駛利益差引起的，行駛效益差越大，本車駕駛員的換道需求越強烈。駕駛利益差可以表達為：

引入駕駛員性格影響因子kd修正車道效益差值。本車道與原車道的駕駛利益差ΔDb的表達式為：

將正常型駕駛員的車道駕駛利益差值ΔDb的論域范圍設為{0，5，10，15，20}，保守型駕駛員車道駕駛利益差值ΔDb的論域范圍設為{0，8，16，23，30}，激進型駕駛員的車道駕駛利益差值的論域范圍設為{0，4，6，8，10}；模糊集為{小（S）、較小（RS）、中（M）、較大（RL）、大（L）}。不同類型駕駛員的駕駛利益差ΔDb隸屬度函數如圖5 所示。

圖5 不同型駕駛員駕駛利益差ΔDb 隸屬度函數圖

駕駛利益差會使得駕駛員產生換道意圖，但能否換道還要取決于與相鄰車道后車的距離是否滿足安全間距的要求。如圖6 所示，正常行駛下的駕駛員處于道路中間行駛，產生換道意圖后便開始向相鄰車道移動（假設駕駛員此次意圖向左換道），觀察安全距離，由狀態1 至狀態2 體現了駕駛員產生換道意圖后的操作。

圖6 換道意圖產生示意圖

（2）本車與相鄰車道后車距離Dr

當本車K 的速度Vk（t）大于相鄰車道后車J 的速度VJ（t）時，本文假設駕駛員在換道過程中繼續保持當前車勻速行駛，并且橫向位移速度始終為1 元胞/s，本文中一個仿真步長T=1 s，經歷3 個仿真步長（3T）后，本車完成換道。將本車與相鄰車道后車距離Dr的論域范圍取為{0，6，10，15，20}，將激進型和保守型駕駛員的論域范圍分別取為{0，4，8，12，15}，{0，10，15，20，25}。模糊集為{小（S）、較小（RS）、中（M）、較大（RL）、大（L）}。不同類型駕駛員此種情況下本車與相鄰車道后車距離Dr的隸屬度函數如圖7所示。

圖7 本車與相鄰車道后車距離Dr 的隸屬度函數（vk（t）＞vJ（t））

當本車K 的速度Vk（t）小于等于相鄰車道后車J的速度VJ（t）時，換道車輛在換道過程中被相鄰車道后方車輛追尾的概率較大。為了能夠實現換道目的而又不被追尾，本文假設在該種情況下本車駕駛員在換道過程中以縱向加速度α 加速行駛3 個仿真步長。這三個仿真步長依次為：產生換道需求后，第一個步長本車行駛至車道分界線處；第二個步長切入，即騎線占據本車道和目標車道；第三個步長換道完成退出本車道至目標車道。設本車駕駛員換道時的最小安全間距凈距為Smin，如圖8 所示。

圖8 最小安全距離示意圖

換道過程經歷3 個仿真步長（3T）：在第1 個仿真步長內，本車行駛至車道分界線處，此時本車的速度為Vk（t+1）=Vk（t）+1），后車仍以當前車速繼續行駛，速度為VJ（t+1）=VJ（t）。在第2 個和第3 個仿真步長內，后車駕駛員以加速度αd制動。結合實際道路行駛情況，本文中取本車的換道加速度α=1 元胞/s2（對應的實際加速度為1.5 m/s2），相鄰車道后車的制動減速度αd=2 元胞/s2（對應實際的減速度為3 m/s2）。

a.若第一個仿真步長結束后，后車J 的速度已經小于或者等于K 的速度，VJ（t）≤Vk（t）+1，即VJ（t）-Vk（t）≤1，則本車可在保證安全的狀況下順利完成換道。因此只需考慮在第1 個仿真步長下的安全距離。

第1 個仿真步長內：

此種情況下，最小安全間距Smin和速度差VJ（t）-Vk（t）的關系如圖9 所示。

圖9 第1 個仿真步長內最小安全間距Smin 和速度差VJ（t）-Vk（t）的關系圖

第1 個仿真步長結束后，元胞的更新規則為：

速度更新：Vk（t+1）=Vk（t）+1，VJ（t+1）=VJ（t）。

位置更新：Xk（t+1）=Vk（t）+Xk（t），Y（t+1）=Y（t）+1，XJ（t+1）=VJ（t）+XJ（t）。

b.若第2 個仿真步長結束后，后車J 的速度已經小于或者等于K 的速度。VJ（t）-2≤Vk（t）+2，即VJ（t）-VK（t）≤4。

因此只需考慮前2 個仿真步長下的安全距離。

第1 個仿真步長表達式如第a 點中所示。

第2 個仿真步長內：

此種情況下，最小安全間距Smin和速度差VJ（t）-VK（t）的關系如圖10 所示。

圖10 第2 個仿真步長內最小安全間距Smin 和速度差VJ（t）-VK（t）的關系圖

第2 個仿真步長結束后，元胞的更新規則為：

速度更新：Vk（t+2）=Vk（t+1）+a，VJ（t+2）=VJ（t+1）-αd。

位置更新：Vk（t+2）=Vk（t+1）+Xk（t+1），Yk（t+2）=Yk（t+1）+1，XJ（t+2）=VJ（t+1）+XJ（t）。

c.若第3 個仿真步長結束后，后車J 的速度已經小于或者等于K 的速度，VJ（t）-4≤VK（t）+3，即VJ（t）-VK（t）≤7，因此需考慮前3 個仿真步長下的安全距離。同上：

第1 和第2 個仿真步長表達式如第b 點中所示。

第3 個仿真步長的表達式為：

此種情況下，最小安全間距Smin和速度差VJ（t）-VK（t）的關系如圖11 所示。

圖11 第3 個仿真步長內最小安全間距Smin和速度差VJ（t）-VK（t）的關系圖

第3 個仿真步長結束后，元胞的更新規則為：

速度更新：Vk（t+3）=Vk（t+2）+a，VJ（t+3）=VJ（t+2）-αd。

位置更新：Vk（t+3）=Vk（t+2）+Xk（t+1），Yk（t+3）=Yk（t+2）+1，XJ（t+3）=VJ（t+2）+XJ（t）。

結合上述分析：當Vk（t）=0 元胞/s，VJ（t）=1 元胞/s時，最小安全間距Smin=0.5；當Vk（t）=0元胞/s，VJ（t）=11 元胞/s 時（城市道路取車速最大值為60 km/h，對應的速度為11 元胞/s），Smin=24.5，故Smin的取值區間在[1，25]。

結合上述分析結果以及城市道路交通流實測數據，對于正常型駕駛員，將本車與相鄰車道后車距離Dr的論域取為{1，10，20，30，40}，對應的激進型和保守型駕駛員的論域分別為{1，8，15，20，25}，{1，15，30，45，60}。模糊集為{小（S）、較小（RS）、中（M）、較大（RL）、大（L）}。以正常型駕駛員為例，此種情況下本車與相鄰車道后車距離Dr的隸屬度函數如圖12 所示。

圖12 本車與相鄰車道后車距離Dr 的隸屬度函數（Vk（t）≤VJ（t））

2.2.1.2 模糊控制規則

駕駛員換道意圖模糊規則見表2。

表2 駕駛員換道意圖模糊推理規則表

2.2.2 相鄰車道后隨車決策分析

本節針對激進型駕駛員可接受的最小臨界距離Scr進行討論。

結合上文討論，當本車速度Vk（t）大于相鄰車道后車的速度VJ（t）時，本車駕駛員的換道請求往往會被接受，因此只考慮本車速度Vk（t）小于或者等于相鄰車道后車的速度VJ（t）的情況。此種情況下，同樣按照本車勻速換道或者加速換道兩種情況討論，最小可接受臨界距離Scr為剛好不需要相鄰車道后車激進型駕駛員剎車時所需的安全距離。

本車勻速換道條件下：

此種情況下，最小可接受臨界距離Scr與速度差Vk（t）-VJ（t）的關系如圖13 所示。

圖13 勻速換道下最小可接受臨界距離Scr 和速度差VJ（t）-VK（t）的關系圖

a.本車加速換道條件下

式中：α 為本車K 在換道過程中所采取的縱向加速度，取α=1 元胞/s2；T 為 仿真步長，T=1 s；Tr為駕駛員反應時間，Tr=1s。

此種情況下，加速換道下最小可接受臨界距離Scr和速度差VJ（t）-VK（t）的關系如圖14 所示。

圖14 加速換道下最小可接受臨界距離Scr 和速度差VJ（t）-VK（t）的關系圖

本車駕駛員最終是否成功換道的決策流程如圖15 所示。

圖15 換道過程示意圖

3 模型仿真與驗證

3.1 數據來源

本文通過將視頻錄像法采集的交通流數據作為模型輸入的基礎數據。

（1）仿真中系統的初始流量按照實測數據輸入，車型換算后的數據見表3。

表3 實際車型比例與仿真輸入車型比例

3.2 仿真結果分析

3.2.1 流量輸出結果分析

通過將仿真輸出結果與流量輸出結果進行對比分析，并計算兩種情況下的最大交通流量、平均交通流量的誤差，以此驗證所建立的駕駛員主觀換道模型的有效性。

由圖16 可以看出，仿真初期系統輸出的交通流量要低于實際的交通流量，這是由于仿真開始后一段時間，系統還處于不穩定的狀態。200 s 之后，系統逐漸趨于穩定，輸出的流量與實際的流量差別較小，且總體趨勢一致。仿真輸出的最大交通流量為360 veh/5 min，觀測時間段內實際的交通流量為351 veh/5 min，誤差為2.78%；仿真輸出系統的平均交通量為323 veh/5 min，觀測時間段內實際的平均交通量為335，誤差為6.5%。說明系統對交通流量的仿真與實際的擬合情況較好。

圖16 仿真輸出結果與流量輸出結果對比分析

3.2.2 換道次數與交通流量對比分析

通過將仿真輸出的換道次數與實際輸出的結果進行對比分析，并計算兩種情況下的最大換道次數、平均換道次數的誤差，以此驗證所建立的駕駛員主觀換道模型的有效性。

由圖17 可以看出，同樣流量下仿真系統輸出的換道次數值要高于實際的換道次數，可能是因為道路實際交通環境所致。系統在進行仿真時只考慮了車型因素和駕駛員特性因素，而在實際的駕駛過程中車輛受到諸多因素的影響（如車道寬、路面條件等），這可能導致實測換道次數的值要低于系統輸入的值。數據對比方面：實測換道次數在29～58 次/5 min，平均值為44 次/5 min；仿真輸出換道次數在24～64 次/5min，平均值為48 次/5min。系統仿真誤差為9.1%，可以說明所建換道模型的有效性。

圖17 換道次數-流量輸出結果對比分析

4 結論

本文在傳統元胞自動機換道模型的基礎上對元胞自動機模型進行了改進，對模型中的元胞進行了細分，詳細分析了車輛換道過程的不同階段，考慮換道車輛與周圍車輛的交互作用，建立了駕駛員主觀換道模型。利用MATLAB 平臺對所建模型進行了仿真驗證，通過將仿真結果與實測數據對比，分析系統的流量輸出、換道次數與流量關系和實測數據的差異，發現模型與實測數據的匹配程度較高，模型具有一定的有效性。本文所建立的考慮駕駛員特性的城市道路車輛換道模型，不僅是對現有換道理論研究的豐富，對規范駕駛員的換道行為以及交通管理也具有一定的指導意義，同時也有助于駕駛輔助系統的開發。