基于灰色關聯度理論對道路通行能力影響因素的分析

程 勛，郭 欣

[上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092]

0 引言

道路通行能力是在正常的道路、交通和管制以及運行質量要求下，單位時間內道路設施在某點或某斷面處通過的最大車輛數。影響道路通行能力的主要因素有道路條件（包括車道數、車道寬度、交叉口間距、縱坡、側向凈寬、行車視距、路面狀況等）、交通狀況（包括設計速度、綠信比、客貨車比例、人非干擾、交通量大小等）和交通外環境（包括沿線地形地物、氣候、景觀等）等。

道路通行能力是反映道路交通特征的重要指標，也是道路交通規劃、設計和管理的基礎和依據。因此，需要對其影響因素進行分析，以便在交通規劃、設計中對影響程度大的關鍵因素進行著重分析和處理。

1 灰色系統理論基本分析方法

1.1 灰色系統基本原理

灰色系統的關聯度分析方法是根據因素之間發展態勢的相似或相異程序，來衡量因素間關聯程度的方法。對于系統之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關聯性大小的量度，稱為關聯度。在系統發展過程中，若2 個因素變化的趨勢具有一致性，其同步變化程度較高，即可謂二者關聯程度較高；反之則較低。通過計算目標值（參考數列）與影響因素（比較數列）的關聯度，對關聯度進行排序，可以尋求影響目標值的主要因素[1]。

1.2 灰色系統理論關聯分析具體計算步驟

灰色系統關聯度分析方法通過計算目標值（參考數列）與影響因素（比較數列）的關聯度，對關聯度進行排序，以尋求影響目標值的主要因素。灰色系統理論關聯分析的具體計算步驟有：

（1）確定分析數列。

參考數列記為：

（2）對參考數列和比較數列進行無量綱化處理，即對上述數列進行均值化處理。

（3）比較曲線和參考曲線在k 時刻（指標空間）的關聯關系，計算式為：

式中：k=1，2，…，n；i=1，2，…，m；ξi（k）為第k 個時刻比較曲線Xi與參考曲線X0的相對差值，這種形式的相對差值稱Xi為對X0在k 時刻的關聯系數；ζ 為分辨系數，其值為0～1；minimink|Y0（k）-Yi（k）| 為2 級的最小差；maximaxk|Y0（k）-Yi（k）|為2 級的最大差。

（4）求關聯度γi，其計算公式為：

（5）排關聯度順序。X0與Xi的關聯度γi越大，Xi與X0的發展趨勢越接近，Xi對X0的影響也越大。

2 道路通行能力關鍵影響因素分析

城市道路制約通行能力的因素有很多，包括道路等級、車道規模、交叉口間距、綠信比、客貨混行條件等。本節以道路通行能力為指標，基于灰色關聯度理論，研究道路設計速度、機動車道數、交叉口間距、綠信比和客貨混行等因素對道路通行能力的影響。

2.1 通行能力計算公式

根據上海市工程建設規范《城市道路設計規程》（DG J08-2106—2012）規定，其他等級道路路段1條車道的基本通行能力Np見表1[2]。

表1 其他等級道路路段1 條車道的基本通行能力

其他等級道路路段設計通行能力計算公式為：

式中：Ns為未考慮客貨混行條件下的干擾，按原規范計算的設計通行能力；N’s為基于對通行能力影響因素的分析，在式（7）基礎上加入客貨混行干擾系數fs后得到的設計通行能力；fc為機動車道道路等級系數；fn為機動車道數修正系數；fw為機動車道寬度修正系數；fp為駕駛員修正系數；fb為自行車修正系數；fs為客貨混行干擾系數；β 為平面交叉口影響修正系數，

其中的s 為交叉口間距；λ 為綠信比。

2.2 通行能力灰色關聯度分析

依次選取設計速度X01、車道數X02、車道寬度X03、綠信比X04、交叉口間距X05、客貨混行比例X06等影響因素進行灰色關聯度分析。

當分析某一關聯度影響時，其他影響因素取值為定值。定值取值如下：

速度v主=50 km/h，NP=1 700；fc=0.80；車道數為3，fn=2.60；車道寬度3.50 m，fw=1.0；fp=1.0，fb=1.0；s=400 m，λ=0.75，β=0.94；fs=0.85。

對各影響因素分別取變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，可得到各變量條件下道路通行能力的基礎數據，見表2。表2 中：

表2 各因素條件下道路通行能力 單位：pcu/h

（1）當設計速度為變量X01時，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取30、40、50、100 km/h（不同等級道路設計速度中值），分別對應機動車道道路等級系數fc為0.90（支）、0.85（次）、0.80（主）、0.70（快）。

（2）當車道數為變量X02時，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取1、2、3、4，分別對應機動車道數修正系數fn為1.00、1.85、2.60、3.20。

（3）當車道寬度為變量X03時，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取3.00、3.25、3.50、3.75 m，分別對應機動車道數修正系數fw為0.84、0.94、1.00、1.00。

（4）當綠信比為變量X04時，交叉口間距取定值300 m，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取0.25、0.50、0.75、1.00，分別對應平面交叉口影響修正系數β 為0.28、0.56、0.84、1.12。

（5）當交叉口間距為變量X05時，綠信比取定值0.75，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取100、200、300、400 m，分別對應平面交叉口影響修正系數β 為0.645、0.743、0.840、0.938。

（6）當客貨混行干擾系數為變量X06時，變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別取0.55、0.70、0.85、1.00。

（7）X0為X01～X06時，同時取變量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ時的通行能力。

根據表2 數據及灰色關聯度理論，對各影響因素與道路通行能力進行灰色關聯度分析，所得結果見表3～表6。

表3 均值化生成數列

表4 兩序列絕對差

表5 關聯度分析結果

表6 關聯度等級表

2.3 結果分析

通過關聯度對比分析可知，綠信比、車道數、客貨混行、交叉口間距對道路通行能力影響較強；設計速度、車道寬度對道路通行能力影響中等。

因此，在道路交通規劃、設計和管理中，應著重注意綠信比、車道數、客貨混行、交叉口間距等關鍵因素的影響。具體措施為：通過增加有效綠燈時長、減小信號周期時長等方法來提高綠信比；合理確定道路車道規模，優化瓶頸路段車道數，加強交叉口車道展寬；強化貨運系統布局、貨運通道規劃、貨運運行組織管理，減小客貨混行干擾；合理設置交叉口間距，對部分間距過密且等級較低的相交道路，可通過右進右出、微循環等措施，減小交叉口間距過小對通行能力的影響。

3 結語

本文選取道路通行能力的部分主要影響因素，應用灰色關聯度理論，分析其對道路通行能力的影響程度，并對關鍵因素提出相關建議，以供道路交通規劃、設計和管理參考。