地面裝備紅外輻射測量不確定度分析研究

劉增燦，張群興，羅中華，鄧愛明，張天才

（1.西南技術工程技術研究所，重慶 400039；2.駐重慶地區第七軍代室，重慶 400070）

紅外輻射是武器裝備的重要目標特征之一，是探測識別及制導打擊目標所采用的重要模式之一。紅外輻射特性的精確測量是裝備紅外隱身偽裝性能評價的重要前提。地面裝備紅外輻射特性的測試評估主要采用紅外熱像儀采集目標的紅外熱像，通過提取紅外圖像中目標與背景輻射溫度、輻射亮度、輻射強度等特征參量，統計目標與背景輻射溫差、溫度對比度等特征數據，評價其紅外隱身效果，分析不同偽裝措施優劣。由于受大氣衰減、設備性能、目標運動等各種因素的影響，不可避免地對紅外輻射特性的準確測量帶來誤差，使得目標紅外成像質量下降，反演的紅外輻射強度/溫度數值不準確，嚴重影響地面裝備紅外隱身偽裝效果的可靠評價[1-2]。

張偉等[3-4]分析了用紅外熱像儀進行精確測溫的條件，探討了環境、大氣和熱像儀本身對測量精度的影響，提出了目標發射率與大氣影響修正及熱像儀自身輻射補償措施。王建軍[5]等提出了內、外標定相結合的標定方法，區別于傳統的標定方法，不再把測量系統當作“黑盒子”，而是對其內部分解進行分步標定，通過理論推導給出了內外標定方法計算公式。楊國慶等[6]提出了一種提高遠距離目標紅外輻射測量精度的非線性大氣修正（NLAC）方法，該方法利用近距離標準，參考源測量（NRSRM）來計算實時環境中不同位置的實際大氣透過率和程輻射，相應條件下的理論大氣透過率和程輻射也可以從大氣輻射傳輸軟件中獲得。郭立紅[7]提出了利用大氣修正因子修正大氣透過率來提高測量目標紅外輻射特性精度的方法。目前很多作者從不同特定角度分析了影響紅外輻射測量精度的重點關注因素，提出了相應的提高輻射測量精度的措施方法，很少對紅外輻射測量不確定度進行系統、全面的分析計算研究，尤其缺乏復雜環境下的動態紅外輻射測量不確定度研究。

本文基于熱像儀輻射特性測量與定標原理，分析了地面裝備動靜態紅外輻射特性測量不確定度影響因素，采用校準黑體與被測目標等距離同視場同步標定測量方法，實現了對室外場熱像儀示值的標定，系統建立了輻射溫度誤差與不確定度因子分析方法，為地面裝備紅外輻射特性精確測量與紅外隱身偽裝性能的準確評估提供了一種技術途徑。

1 原理與模型

1.1 紅外輻射測量原理

紅外輻射特性測量研究一般采用紅外熱像儀采集目標紅外熱像，基于圖像處理軟件及輔助測量參數，并經理論換算獲取目標的紅外輻射亮度、輻射溫度等特性數據。紅外熱像儀的探測器是光電轉換器件，一般由銻化銦或碲鎘汞材料制成，用于將接收到的紅外熱輻射能量轉換為電信號，經過放大、整形、模數轉換后，成為數字信號，在顯示器上通過圖像顯示出來。圖像中每一個點的灰度值與被測物體上該點發出并到達光電轉換器件的輻射能量相對應，從紅外熱像儀的圖像上讀出被測物體表面上每一個點的輻射溫度值。紅外熱像儀測溫根據接收被測物體表面發射的輻射以及提供的目標、環境、設備參數等信息，通過建立的數學模型及標定結果來確定其溫度值。

紅外輻射原理如圖1所示。圖1中ε為地物的發射率；τa為大氣的透射率；Tobj為被測物體溫度；Tsur為環境溫度；Tatm為大氣溫度；被測物體的輻射能為ετaWobj；地物環境的反射輻射能為(1－ε)τaWsur；大氣輻射能為(1－τa)Watm。作用于熱像儀的輻照度為[8-9]：

圖1 紅外輻射原理Fig.1 Schematic diagram of infrared radiation principle

式中：To為被測目標表面的溫度，K；aλ為外界輻射的光譜吸收率；Tu為環境大氣溫度，K；εa為大氣的光譜發射率；Ta為測量的大氣溫度，K。

根據熱像儀的接收能量與響應電壓的關系，依據普朗克輻射定律，經理論推導得到基于熱像儀獲得的目標紅外輻射表觀溫度值為：

式中：n、k'為與熱像儀工作波段相關的常數。一般根據傳感器工作波段、系統響應系數等參數，經過實驗室標定確定。對于HgCdTe(8~13) μm探測器，n值為4.09；對于HgCdTe(6~9) μm探測器，n值為5.33；對于InSb(2~5) μm探測器，n值為8.68。

一般基于紅外熱像測量進行紅外偽裝隱身性能評價，主要途徑是根據熱像儀呈現的熱像圖中目標輪廓、與周圍環境的圖像對比度或者是被測目標與背景環境的表觀溫度、表觀溫度差的不同，用于定性或者定量評估目標的紅外偽裝性能優劣。紅外輻射特性參數的準確性直接影響目標紅外隱身偽裝性能的評估。

在室外開展紅外目標特性測試過程中，能夠比較容易地獲取目標測試距離、大氣溫度、環境溫度、大氣濕度等參數。目標表面的發射率可以參考被測目標表面紅外隱身材料的實驗室數據獲取，但不同試驗環境下的大氣透過率參數難以通過常規手段獲得，且該數據與測試距離、大氣濕度均相關，并與測試距離呈非線性關系。為了盡可能降低大氣透過率參數準確性對溫度測試的影響，常采用等距離同視場同步定標方式，即將面源黑體與被測目標放置在相同距離和方位處，在完成熱像儀其他參數設置的基礎上，通過調整熱像儀內部的大氣透過率參數，使熱像圖中黑體的表觀溫度盡可能與面源黑體的實際溫度一致，從而實現對室外場熱像儀示值的標定[10]。

1.2 紅外輻射測量不確定度模型

由熱像儀測溫測量和定標原理可知，影響動態目標紅外輻射特性測量不確定度的因素很多，包括大氣透過率誤差引入的不確定度、被測目標表面發射率誤差引入的不確定度、環境溫度測量誤差引入的不確定度、大氣溫度誤差引入的不確定度、測試距離誤差引入的不確定度、熱像儀穩定性引入的不確定度、標定黑體不確定度引入的不確定度和動目標運動散焦圖像混疊所引入的不確定度等。以上因素的相關參數不準確時，均會影響紅外輻射溫度的測量精度，在不同的波段，影響程度不一致[11-16]。

紅外熱像儀示值誤差校準的數學模型如式（3）所示：

式中：Δti為在第i個校準點，被校紅外熱像儀的示值誤差，℃；tri為在第i個校準點，被校紅外熱像儀的示值，℃；toi為在第i個校準點，黑體輻射源的溫度示值，℃。

對紅外熱像儀校準結果不確定度有影響的量為被校紅外熱像儀的示值tri和黑體輻射源的示值toi，這2個量彼此獨立。因此，其合成不確定度為：

式中：utτai為由大氣透過率誤差引入的溫度示值標準不確定度分量；uriε為由目標發射率誤差引入的溫度示值標準不確定度分量；urui為由環境溫度誤差引入的溫度示值標準不確定度分量；utRi為由測試距離誤差引入的溫度示值標準不確定度分量；urai為由大氣溫度誤差引入的溫度示值標準不確定度分量；utwi為由熱像儀穩定性引入的溫度示值標準不確定度分量；uToi為由校準用面源黑體溫度不確定度引入的溫度示值標準不確定度分量；uMoi為由于目標與測量儀器的相對運動使得紅外輻射圖像散焦混疊而引入的溫度示值標準不確定度分量。

2 結果及分析

1）大氣透過率誤差引入的不確定度[17-18]。設置黑體面源溫度為50 ℃，熱像儀測試距離為97 m，根據氣象參數設置熱像儀工作參數，發射率設置為黑體的參數值0.97。將大氣透過率調整為0.74時，使熱像圖顯示溫度與黑體溫度一致，如圖2所示。

圖2 面源黑體在50 ℃下熱像儀定標后和調整大氣透過率參數后的熱像圖Fig.2 Thermal images of (a) surface source blackbody at 50 ℃and (b) adjusted atmospheric transmittance parameters

在保持其他參數不變的情況下，僅改變大氣透過率參數，其參數調整的分辨率為0.01，將大氣透過率參數由0.74逐漸變換到0.80，分別采集熱像圖。讀取面源黑體及熱像圖中黑體的溫度示值，溫度統計結果見表1。

表1 大氣透過率參數誤差對溫度示值的影響Tab.1 Influence of atmospheric transmittance parameter error on temperature indication

由表1可知，大氣透過率誤差引入的溫度示值誤差為0.27℃。由于該熱像儀溫度示值與黑體源溫度互為獨立變量，參照GJB 3756—1999測量不確定度的表示及評定B類不確定度的評定[19]，取包含因子為則由大氣透過率參數誤差引入的不確定度分量utτai為0.16 ℃。

2）被測目標表面發射率誤差引入的不確定度[20-21]。同理，在保持其他參數不變的情況下，僅改變目標的發射率率參數，其參數調整的分辨率為0.01，將發射率由0.97修改為0.91，采集熱像圖，讀取面源黑體及熱像圖中黑體的溫度示值，溫度統計結果見表1。

3）目標發射率誤差引入的溫度示值誤差為0.78 ℃，由發射率參數誤差引入的B類不確定度分量為0.45 ℃。環境溫度測量誤差引入的不確定度為0.08 ℃；測試距離變化5 m引入的的不確定度分量為0.24 ℃；大氣溫度誤差引入的不確定度分量0.25 ℃；熱像儀的穩定性誤差引入的不確定度分量為0.29 ℃。

根據面源黑體的計量檢測報告給出的檢測結果[22]，其在50、100 ℃溫度下，當k=2時的擴展不確定度為0.8 ℃，則面源黑體在100 ℃范圍內的標準不確定度為0.40 ℃。計算得到靜態紅外輻射表觀溫度測量合成標準不確定度為0.77 ℃，靜態紅外輻射表觀溫度測量擴展不確定度為1.54 ℃（95%置信概率）。

動態跟蹤測量主要是目標運動特性適配性的影響。若熱像儀系統在全分辨率情況下的幀頻為50 Hz，則每幅圖像間的時間間隔約為0.02 s。假設裝備以60 km/h速度，相對于距離200 m的測試系統做橫向運動，則目標相對于測試系統的橫向移動速度約為16.67 m/s。在0.02 s時間內，目標的橫向距離差為0.33 m。對于空間分辨率為0.08 mrad的紅外測試系統，對無跟蹤轉臺的測試設備，熱像儀圖像中將導致約20個像素點的圖像混疊，從而出現圖像拖尾現象，無法獲取清晰可靠的紅外熱像圖。由于目標圖像出現混疊，將導致提取的表面輻射溫度數據出現較大誤差。

以輻射面積為400 mm×400 mm的面源黑體作為測試對象，黑體溫度設置為80 ℃，將熱像儀架設在距離熱像儀80 m處的移動車輛平臺上。通過分別在熱像儀穩定架設狀態和熱像儀運動狀態下采集黑體的紅外視頻圖像，以模擬在對運動目標進行紅外隱身特性測試過程中可能由于跟蹤轉臺晃動、運動目標加速、跟蹤延遲等因素導致目標圖像混疊或偏移對紅外特性的影響。從錄制的紅外視頻中抽取的典型狀態下的熱像圖見圖3，對圖像中面源黑體區域最高溫度示值進行統計，其統計結果見表2。

表2 動態紅外影響試驗統計Tab.2 Statistics of dynamic infrared influence test

圖3 動態紅外試驗用黑體和定標圖Fig.3 (a) Blackbody and (b) calibration for dynamic infrared test

在模擬運動狀態下，當目標像元偏且發生混疊、散焦現象時，與黑體的設定溫度差值在–0.5 ~ –4.8 ℃之間波動，取11次均值誤差為–1.84 ℃，置信度概率為68%，則動態測試試驗過程中的溫度測量不確定度因子為–1.05 ℃。計算得到動態紅外輻射表觀溫度測量合成標準不確定度為1.30 ℃，動態紅外輻射表觀溫度測量擴展不確定度為2.60 ℃（95%置信概率）。

3 結論

1）在復雜地面背景下，對裝備紅外輻射測量影響較大的因素主要是大氣傳輸衰減、大氣環境溫度、目標表面發射率和目標與熱像儀的相對運動等，其中目標表面發射率、熱像儀穩定性和相對運動對輻射溫度測量反演影響相對較大。

2）采用校準黑體與被測目標等距離同視場同步標定測量方法構建的地面裝備紅外輻射表觀溫度測量不確定度分析評定模型，可有效表征熱像儀的測量精度，其中靜態和動態測量不確定度分別為1.54 ℃和2.60 ℃，置信概率為95%。