基于主動持續激勵的無人機故障檢測仿真

付江夢

（四川旅游學院信息與工程學院，四川 成都 610100）

無人機的執行機構可以看作是一個具有容錯控制的最小系統[1,2]，而電機作為執行機構的重要組成部分，其性能直接決定著轉速的輸出效率。當電機出現早期微小故障時，如果能提前檢測故障，其安全性將會大大提高。而無人機的飛行數據更具有隨機性和復雜性[4]，其飛行姿態必將受到外界因素的干擾，甚至減弱真實故障特征，使得故障檢測存在諸多困難。因此，本文針對MATLAB環境下六旋翼電機的單故障模式，采用數據驅動的檢測策略，設計出一種能夠激發出飛行器相應運動模態的主動持續激勵，實現對電機微小故障的有效檢測。

1 MATLAB無人機模型

六旋翼無人機是一個典型的非線性復雜系統[3]，在一定簡化條件下，本文建立如圖1所示的六旋翼結構，其中位置x，位置y，位置z，滾轉角φ，俯仰角θ和偏航角ψ為無人機六個自由度的輸出量，編號1-6分別代表無人機第1-6號旋翼，并在圖中標明了每個旋翼的旋轉方向。

圖1 六旋翼結構簡化圖及坐標系

1.1 動力學控制模型

假設忽略空氣阻力、陀螺效應等相關弱影響因素，根據六旋翼結構及相關物理原理[5]，其運動方程可表示為：

根據相關內容[3]，有如下關系式：

其中，Ix、Iy、Iz分別代表位置x、位置y、位置z這三個通道上的轉動慣量。代表無人機在滾轉、俯仰和偏航三個控制通道上的反扭矩大小。根據參考文獻[1]，我們令：

本文采用適用于非線性系統的反步法對無人機進行控制設計，其控制律U1～U4為[6]：

其中，a1=(Ix-Iz)/Iy，a2=(Iz-Ix)/Iy，a3=(Ix-Iy)/Iz，α1～α8為可調節參數。

1.2 執行器模型及轉速分配

六旋翼無人機的執行器系統較為復雜，本文直接將核心部分電機簡化為一階慣性模塊，其傳遞函數為[7]：

其中，b比例系數，a為響應時間常數，其取值大小均與電機型號有關。

2 持續激勵設計

如果一種輸入能將某個系統的動態特性信息充分體現在系統輸出中，那么像此類具有豐富激勵特性的信號我們稱之為持續激勵信號(Persistent Excitation,PE)[9]。對任一輸入信號u(t)，當t≥0時，滿足的持續激勵條件為：

其中，T為信號周期，E為常數。

適用于剛體系統的常用激勵信號主要有方波型和正弦型[10]。其中，211激勵是一種典型的方波型信號，由正負脈沖間隔構成，對應脈寬比滿足2:1:1，具有與無人機適合度更高的有效激勵時長。因此，本文針對六旋翼模態特性，基于211激勵設計出一種幅值為0.05 m，周期為0.01 s的激勵信號，并記為fact(t)。

3 故障檢測分析

3.1 電機微小故障模擬

當電機發生失效時，故障電機對無人機的控制作用減弱，無法達到正常的輸出效益，實際表現在電機輸出比例系數的減小。因此，我們引入P(0≤P≤1)作為電機的一個效率參數，那么第i號電機的實際輸出ωi'可記為：

3.2 故障檢測分析

接下來，將前文設計的持續激勵fact(t)引入到無人機模型中，并直接作為額外輸入與系統期望輸入zd相疊加。特別地，從模型仿真開始至結束，持續激勵始終作用于無人機模型中。經過實驗得知，當無人機模型中引入持續激勵后，時域曲線在第10s附近出現了明顯的突變，尤其是對位置z的故障信息的激發。由此可見，持續激勵PE激發了六旋翼無人機的故障模態，大大提高了實現無人機微小故障診斷的可行性，同時也驗證了持續激勵輸入的有效性。

4 結論

本文在六旋翼模型基礎上，針對電機失效的單故障模式，提出了一種基于持續激勵的故障檢測方法。首先在MATLAB環境中建立了六旋翼無人機的數學模型，然后針對無人機系統的動態特性，設計出一種能激發飛行器對應故障模態的主動持續激勵，并始終作為額外輸入引入到模型中，最終實現了對無人機電機微小故障的有效檢測。由于本文是根據模型特性采用調試法完成的持續激勵設計，同時討論的均為無人機電機的單故障模式，因此后續還需進一步針對無人機的特性模態，進行高效的持續激勵設計，以支持更復雜多樣的微小故障檢測。