認知容量收集網絡中網絡切片頻譜共享策略

黃杰，楊凡，謝應昭，左迅，邱天

(1.重慶理工大學電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.國家電網重慶電力公司信息通信分公司，重慶 400012)

1 引言

近年來，無線應用需求急劇增加，使無線通信網絡不僅承載了傳統移動通信業務，還需進一步支持更多新興物聯網（IoT,Internet of things）業務。未來，無線通信網絡將進一步向面向異構服務需求的大規模異構網絡發展[1]。針對此，網絡切片應運而生，其被認為是5G 移動通信系統的關鍵技術之一[2]。網絡切片可使移動網絡運營商在一個公共的物理基礎設施上構建多個邏輯網絡，從而為不同的需求方提供定制的網絡。頻譜是網絡切片中必須考慮的關鍵資源，現有網絡切片研究大多考慮授權頻譜的分配問題[3-4]。然而，隨著無線業務的急劇增加，頻譜越來越稀缺，在網絡切片中如何進一步利用原本稀缺的頻譜資源是未來無線網絡所面臨的亟待解決的問題。

認知無線電的機會頻譜共享可進一步提高頻譜的利用率，該技術與網絡切片結合可極大提高網絡承載業務的能力。針對機會頻譜共享研究，現有研究主要分為理論邊界分析[5-8]和機制設計[9-12]。文獻[5]分析了信道變化的統計特性，將信道受到的干擾假設為隨機變量，并研究干擾以較大概率小于干擾約束門限時的資源分配問題，采用機會約束方法提出了一種信道條件存在隨機變化特性時能夠以較大概率滿足干擾約束的資源分配方案。文獻[6]考慮了信道的時變性，提出了一種非完美信道感知情況下的聯合信道和功率的資源分配模型，并采用了一種低復雜度的次優算法對該模型進行了求解。文獻[7]基于Fenton-Wilkinson 理論和隨機規劃，研究了用戶SINR 存在時變性情況下的功率分配問題。文獻[8]研究了非完美感知導致信道條件存在時變性場景下的資源分配問題，并基于機會約束規劃建立了考慮信道條件非確定性的資源分配方案，隨后采用Bernstein 近似法進行了化簡求解。文獻[9]提出了一種聯合頻譜共享和頻譜聚合的增強型認知無線電網絡，該方案可整合授權和非授權頻譜。文獻[10]提出了一種基于能量收集的物聯網頻譜共享模型，其中共享頻譜不僅用于數據傳輸，還用于系統收集能量。文獻[11]聯合車輛移動性管理和機會頻譜共享提出了一種支持時延容忍業務的認知容量收集網絡。針對非授權頻譜的不確定性，文獻[12]提出了一種頻譜感知能量自適應傳輸協議，該協議主要用于認知無線電傳感器網絡。

現有研究大多關注傳統無線網絡的機會頻譜共享，較少關注網絡切片的機會頻譜共享。文獻[13-15]提到了網絡切片中專用頻譜和共享頻譜共同使用的思想。將認知網絡和網絡切片結合進一步利用共享頻譜資源，可有效提高移動網絡運營商的網絡容量。由于頻譜共享不需要對現有已授權頻譜進行重新分配，該方案的另一個優勢是可減少重新劃分授權頻譜的高昂費用和煩瑣過程。如何聯合網絡切片和頻譜共享進一步提升頻譜利用率是未來無線網絡所面臨的亟待解決的問題[13-15]。

針對網絡切片中的頻譜共享問題，本文建立了無線網格（Mesh）網絡4D 沖突圖模型，提出了無沖突節點集的求解方法；建立了頻譜共享的機會容量模型，推導了非授權信道的機會容量；聯合4D 沖突圖模型和機會容量模型提出了一種認知容量收集網絡中網絡切片頻譜共享策略。與現有算法相比，所提算法能有效利用機會頻譜資源，進一步提高信道利用率。

2 認知容量收集網絡模型

本文研究的場景為認知容量收集網絡（CCHN,cognitive capacity harvesting network）結構場景[16]，如圖1 所示。其中，輔助服務提供商（SSP,secondary service provider）主要負責網絡的運行管理和資源分配?；荆˙S,base station）和認知路由器（CRR,cognitive radio router）都可實現IoT 終端的接入。BS負責接入網和核心網的接入。CRR 組成Mesh 網絡輔助BS 進行數據傳輸，并采用多跳傳輸的方式中繼IoT 終端的數據。該網絡結構可支持5G 中的終端與終端（D2D,device-to-device）通信，并支持各類IoT終端以不同的接入方式（如4G/5G、NB-IoT、eMTC）等接入網絡[17]。CCHN 場景中包含2 種頻段，即授權頻段和非授權頻段。其中，非授權頻段以機會頻譜占用的方式接入，且只適合時延容忍（DT,delay-tolerant）類業務傳輸。授權頻段可用于時延敏感（DS,delay-sensitive）類業務和DT 業務傳輸。假設網絡中有Z= [1,2,…,z]個CRR，每個CRR 都可以接入授權頻段或機會接入非授權頻段。CRR 組成的無線接入網絡可采用網絡切片的方式滿足不同業務對象差異化服務的需求。本文將建立該網絡的沖突模型，并提出一種認知容量收集網絡中網絡切片頻譜共享策略。

圖1 認知容量收集網絡場景

3 4D 沖突圖模型

為了分析CCHN 中CRR 之間的干擾沖突關系，本文根據CCHN 中可能出現的沖突情況建立了一個考慮頻譜共享的無線接入Mesh 網絡4D 沖突圖模型G(V,E)，其中V表示節點的集合；E表示邊的集合；4D 表示沖突圖包含的4 個維度信息（節點包含信道、切片序號和鏈路信息，邊包含節點間沖突關系信息）。每個節點的表示形式為（α,β,(a,b)），α表示切片序號，β表示信道序號，(a,b)表示相鄰CRRa和b之間的鏈路。節點表示在α切片上(a,b)鏈路采用信道β的情況。每一條邊表示2 個節點之間存在沖突（2 種情況產生沖突），即無法同時激活。沖突的評判標準如下。

1) 2 個節點使用同一個信道且鏈路中有相同的發送或接收CRR。

2) 2 個節點使用同一個信道且一個節點的發送或接收CRR 處于另一個節點的CRR 通信范圍。

為便于理解，圖2 構造了一個CRR 組成的Mesh 結構，其中包括9 個CRR；2 個服務供應商（SP,service provider），即需要的切片數；2 個信道，信道1 為授權信道，信道2 為非授權機會共享信道。

圖2 CRR Mesh 網絡結構和網絡通信范圍

圖3 為根據沖突評判標準得到的沖突圖，其中，節點間的連線表示2 個節點存在沖突。例如，對于節點（1,1,(a,b)）和節點（1,1,(b,c)），CRRb同時作為兩者的收發端且使用同一信道1，存在沖突，因此2 個節點間有連線；對于節點（1,1,(a,b)）和節點（1,1,(c,d)），CRRb處于CRRc的干擾范圍且使用同一信道1，存在沖突，因此2 個節點間有連線。SP之間的連線關系僅畫出部分作為示意圖。由圖3 可知，每個SP 內的沖突關系相似，且每個信道的沖突關系也相似。節點間的無沖突關系可以用獨立集表示，定義如下。

圖3 CRR Mesh 沖突圖

獨立集。沖突圖中選取一組節點集，若這組節點集中任意2 個節點都不存在連線，則該節點集為獨立集。

極大獨立集。對于一組獨立集，若增加任何一個節點都會產生沖突，即破壞獨立集的關系，則該獨立集為極大獨立集。

獨立集內的節點可同時激活，并不產生干擾。因此一組獨立集可表示一組可同時激活的無沖突的資源分配方案。極大獨立集則是可提供更多同時激活的最優方案。每一個SP 的最終切片中將包含多個極大獨立集，每個極大獨立集之間采用不同的激活時間確保其不產生沖突。因此求解沖突圖的全部極大獨立集，則可得到不同的無沖突分配方案。得到全部極大獨立集后，可根據業務需求分配不同的激活時間實現無沖突的網絡切片動態分配。

求解全部極大獨立集是一個NP-Hard 問題，該問題很難得到全部解。目前的求解方法是遍歷所有可行組合，復雜度極高。本文給出了一種求解網絡4D 沖突圖極大獨立集的計算方法，即Hasse 圖遍歷法，并以圖3的沖突圖為例進行求解。求解所需的定理證明如下。

定理1設擬序集[14]，A為任意集合，B?A×A，其中A×A為笛卡兒積，則蓋住關系cov(A,B)=B?B2，B2=B·B為B的符合運算。

證明取 ∈B?B2。由于 ∈B且?B2，因此不存在c∈A使(aBc)∧（cBb）。則b蓋住a，即 ∈ cov(A,B)。因此cov(A,B)=B?B2。

求解4D 沖突圖極大獨立集的方法如下。

設Sa表示沖突圖中與a不沖突的節點集合，則Sa=[a,c,d,e,f,g,h,i]。設表示沖突圖中與a沖突的節點集合，則=V?Sa= [b]。Sa的不相鄰關系R的關系矩陣可表示為

由Warshall 算法[18]可得關系R的傳遞閉包t(R)的關系矩陣為

根據定理 1 可得到Sa和t(R)的蓋住關系cov(S a,t(R))為

據此，可畫出 的Hasse 圖，如圖4所示。

圖4 < S a,t (R)>的Hasse 圖

由于t(R)-R={,,}，因此，在圖4 中節點e和g、f和h、f和i之間用虛線連接。這表明沖突圖G中上述節點間是連接的，而在中不連接。因此，為避免沖突，從Hasse圖的極小元遍歷至極大元所得的每條鏈路中，若存在上述鏈路都要分別剔除e、f節點。

由Hasse 圖的極小元沿蓋住方向遍歷至其極大元，并剔除t(R)-R中的沖突節點，所得的每條鏈即為沖突圖G中含節點a的全部極大獨立集。圖4 中從極小元a分別遍歷至極大元h和i，并剔除e和g、f和h、f和i鏈路中的e、f節點，得到包含節點a的 全 部 極 大 獨 立 集Ta={,,,} 。

采用上述方法分別求取包含中的每一個節點的全部極大獨立集然后取并集得到，則全部極大獨立集。

上述求解方法可適用于任意4D 沖突圖模型。所得的極大獨立集即為無沖突節點集，該集內的節點可同時激活但不產生沖突。無沖突節點集可表示一組無沖突的資源分配方案。不同無沖突節點集之間可根據業務需求分配不同的激活時間，實現無沖突的網絡切片動態分配。

4 頻譜共享的機會容量模型

圖5 為單個信道的頻譜共享機會占用示意，其中t為時間，陰影部分為授權用戶占用時間段，兩段授權用戶占用時間段之間的空白時間段即為信道可以頻譜共享的機會可用時間資源。令h為機會可用時間空洞數，li為授權占用的出現位置，vs為頻譜共享的機會可用持續時間，yi為授權占用的持續時間。本節推導了li服從泊松分布、yi服從任意分布時頻譜共享的機會可用持續時間的概率密度函數，并基于此建立了頻譜共享狀態轉移模型，進一步推導了信道機會容量的解析表達形式。

圖5 單個信道的機會頻譜共享示意

設授權占用出現服從泊松分布，則相鄰2 次授權占用出現時間間隔gi（gi=li+1?li）服從指數分布

其中，λ為授權占用到達速率。由于yi在(0,gi]內服從條件分布，采用截尾分布表示條件概率密度函數。

其中，f y(y)為y的概率密度函數。通過貝葉斯公式可得到y和g的聯合概率密度函數為

進一步可得到vs的概率密度函數為

由于yi服從任意分布，式(7)表示授權占用出現服從泊松分布時，頻譜共享時域時間資源概率密度函數的通用表示形式。

當授權占用的持續時間服從參數為λy的指數分布時，式(7)可進一步得到

其中，hypergeom 為廣義超幾何函數。

圖6 為頻譜共享狀態轉移示意。其中，State_1表示授權占用狀態（即信道被授權用戶占用的狀態），State_0 表示頻譜共享狀態（即信道未被授權占用的狀態），P0,1表示信道從頻譜共享狀態轉移至授權占用狀態的轉移概率；P1,0表示信道從授權占用狀態轉移至頻譜共享狀態的轉移概率。當授權占用持續時間f y(y)服從參數為λy的指數分布時，根據之前模型可得，頻譜共享狀態的持續時間服從式(8)。則信道授權占用持續時間期望和頻譜共享持續時間的期望可表示為

圖6 頻譜共享狀態轉移示意

則該信道的機會可用概率pop為

因此頻譜共享的機會容量可表示為cop=popC，其中C為信道容量。后續的認知容量收集網絡中網絡切片頻譜共享策略將結合該模型進行仿真。

5 網絡切片頻譜共享策略

本節聯合前兩節的4D 沖突圖模型和機會容量模型，提出一種認知容量收集網絡中網絡切片頻譜共享策略，具體模型為

其中，為平均信干噪比，Bw為信道帶寬，Pb為最大可容忍誤碼率，pop為i,j鏈路機會可用概率。

上述模型為混合整數規劃問題，即業務接入為0-1 整數規劃，而ts和(m)的分配具有連續性。因此該問題很難獲得最優解。該問題的一種解法是通過啟發式算法進行求解。當總業務數為M時，求解全局最優解需計算比較2M種業務接入組合。因此啟發式算法需要運行的復雜度為O(2M)，并且執行每種分配組合時都需要求解該組合下每個無沖突節點集所占用的時間比例ts和每條鏈路速率?？梢钥闯?，當M的值較大時，該算法復雜度過高。

本文采用復雜度較低的次優算法進行求解。該問題可以近似轉化成背包問題。背包問題可采用貪婪算法進行求解，即將業務根據速率需求從高到低進行排序，每次先選取數據需求高的業務直至達到容量上限。當總信道數為N時，所提算法搜索次優解的復雜度為O(N)，N遠小于2M，因此該算法的復雜度有所減少。此外，所提算法不需要多次求解，這也減少了每次執行算法的計算量。具體分配方案如下所示。

步驟1設ts平均分配，，將所有業務和授權信道傳輸速率代入貪婪算法，求得授權信道的分配方案。

步驟2將時延容忍業務中剩余的業務和頻譜共享傳輸速率代入貪婪算法，求得頻譜共享的分配方案。

6 仿真分析

本節采用MATLAB 軟件對所提認知容量收集網絡中網絡切片頻譜共享策略進行了仿真對比，對比算法為非機會容量算法和同樣采用信道統計特性的統計多背包算法[22]。仿真場景為認知容量收集網絡。其中，節點數目為10 個，隨機分布在800 m×800 m 區域；切片數量為2 個；信道數量為4 個，包括授權信道2 個，頻譜共享信道2 個，每個信道帶寬為2 MHz；調制方式為正交頻分復用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）和正交相移鍵控（QPSK,quadrature phase shift keying）調制。

圖7 給出了各種算法在不同時延敏感業務數量情況下的總吞吐量對比。該場景中每個切片內時延容忍業務數量為4。為了仿真頻譜共享信道的不確定性，設q為頻譜共享信道的可用率。由圖7 可知，隨著時延敏感業務數量增加，3 種算法的總吞吐量都有所增加，且算法在q=0.9時的吞吐量大于其在q=0.6時的吞吐量。這是由于q=0.6時頻譜共享信道的可用率降低，因此總吞吐量減少。在q=0.9和q=0.6時，所提算法都有較高的總吞吐量，這是因為所提算法根據無沖突節點集進行分配提高了信道利用率，并且在分配時考慮信道的機會容量進一步提高了共享頻譜的使用效率。

圖7 不同時延敏感業務數量情況下的總吞吐量

圖8 給出了各種算法在不同時延容忍業務數量情況下的總吞吐量對比。該場景中每個切片內時延敏感業務數量為4 個。由圖8 可知，隨著時延容忍業務數量增加，3 種算法的總吞吐量都有所增加。所提算法在q=0.9和q=0.6時都有較高的總吞吐量，這是由于所提算法利用機會容量分配共享信道，提高了共享信道的利用率。非機會容量算法并未考慮頻譜共享信道的機會可用容量，因此在時延容忍業務數量增多時性能下降較快。統計多背包算法采用時頻空洞的統計信息進行分配，因此在時延容忍業務數量增多時性能有所提高。

圖8 不同時延容忍業務數量情況下的總吞吐量

圖9 給出了各種算法在不同信道數量（授權信道和共享信道數量相同）情況下的總吞吐量對比。該場景中每個切片內時延敏感業務和時延容忍業務數量都為5 個。由圖9 可知，隨著信道數量增加，可用的信道資源增多，因此3 種算法的總吞吐量都有所增加。所提算法在不同信道數量的情況下都有較高的總吞吐量。當總信道數為10 時，所提算法比其他2 種算法總吞吐量分別提高了20%和50%。這是由于所提算法根據無沖突節點集進行分配減少了信道的沖突干擾，提高了信道的利用率。針對時延容忍業務，所提算法利用機會容量進行分配提高了共享信道的利用效率。

圖9 授權信道和共享信道數量相同時的總吞吐量

圖10 給出了各種算法在不同信道數量（授權信道數少于共享信道數）情況下的總吞吐量對比。該場景中每個切片內時延敏感業務和時延容忍業務數量都為5個。授權信道的數量分別為[1,1,2,2,3]，其余信道為共享信道。由于該場景中共享信道數量較多，因此該場景可反映算法利用共享信道的性能。由圖10 可知，3 種算法在信道數量增多時吞吐量都有所增加。所提算法在共享信道數量較多情況下都有較好的性能。當總信道數為10 時，所提算法比其他2 種算法總吞吐量分別提高了15%和35%。這說明了采用機會容量進行分配可以更好地利用共享信道。

圖10 授權信道較共享信道數量少時的總吞吐量

7 結束語

本文針對網絡切片中的頻譜共享問題，建立了4D 沖突圖模型，提出了無沖突節點集的求解方法。隨后，本文建立了頻譜共享的機會容量模型，推導了非授權信道的機會容量，并基于4D 沖突圖模型和機會容量模型提出了一種認知容量收集網絡中網絡切片頻譜共享策略。仿真結果表明，與現有算法相比，所提算法能有效利用機會頻譜資源，進一步提高信道利用率。