風琴管噴嘴空化射流的數值模擬研究

胡文麗，鄒信波，李黎，劉帥，江任開(中海石油(中國)有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518000)

0 引言

空化是由于液流系統中的局部低壓(低于相應溫度下該液體的飽和蒸氣壓)使液體蒸發而引起的微氣泡(或稱為氣核)爆發性生長現象[1]。該現象最初是在螺旋槳葉片上被發現的，它的破壞能力很強，對水力機械造成嚴重損害，且會產生噪聲、閃光等現象[2-3]。1917年，Rayleigh提出了球對稱空泡運動方程，加大了人們對空化的認識。空化過程會有高溫和高壓的產生，同時空化泡會經歷不斷產生、膨脹、最后又會快速潰滅[4]。在空泡潰滅的時候，液流中的局部區域會產生極高速的微射流以及高壓；若空泡在固體壁面附近發生的潰滅，將會對固體壁面材料造成破壞，從而發生空化沖蝕，也就是空蝕[5]。

R. E. Kohl等人將空化作用引入到高壓水射流技術領域，創造了空化射流[6]。如今空化射流廣泛應用于清洗、切割、石油鉆孔、海洋開發等領域。盧義玉[7]等用縮放型噴嘴和收斂型噴嘴研究淹沒條件下的空化破巖機理，得到空化水射流切割破碎巖石主要是由空泡的潰滅引起的，且空泡云的長度等于靶距與切割深度之和。Max Szolcek[8]等對空化射流清除的效果進行了研究，結果表明，空化能在幾分鐘內使結垢體積減少80%～90%，對金屬表面無明顯損傷。Roberta Ferrentino[9]將空化用于輔助污泥處理。Mingyu He[10]等研究空化射流和氧化結合的方式處理大豆分離蛋白。李根生[11]提出了利用空化射流鉆徑向水平井+篩管完井一體化方法開采深海淺層天然氣水合物的新思路，將空化射流用于水合物開采。諸多研究表明空化射流是一個研究熱點。

由美國工程師Conn和Johnson發明的風琴管空化噴嘴，是現有的機械鉆頭最適合的空化噴嘴。針對風琴管噴嘴的結構，前人已經做了很多研究包括噴嘴長徑比、收縮口和出口的大小以及結構形狀、壁面粗糙度等[12-15]。外部環境參數(如壓力)也是影響空化效果的重要參數，但針對風琴管噴嘴內外流場的研究還比較少。因此本文使用流體商業軟件，對不同壓力條件及噴距下風琴管噴嘴內外流場的流動狀況進行模擬，從流場壓力、氣相體積分數、湍動能等方面分析噴嘴的空化效果。

1 數學模型

空化屬于氣液兩相流，選用Mixture模型，它更適合模擬各相的運動。本文模擬情況假定氣液兩相流速相同，視為均相流模型。

1.1 湍流模型

風琴管噴嘴存在收縮結構，選用RNGk-ε湍流模型，它適合處理流線曲率較大或應變率較高的流動情況[16]。表達式如下：

式中：k為湍流動能；ε為湍流耗散率；ρm=ρ lα l+ρ vα v為混合密度，lρ和vρ為水和水蒸氣的密度；kα、εα、1C ε和C2ε為經驗常數。

1.2 空化模型

通過實際數值模擬計算表明了，Zwart-Gerber-Belamri模型計算精度高[17]。相間質量傳遞公式如下：

式中：Fvap為蒸發系數；Fcond為凝結系數；Rb為氣泡半徑；αv為氣核的體積分數；各參數取值分別為：Fvap=50，Fcond=0.01，Rb=1×10-6m。

2 仿真建模

2.1 物理模型及邊界條件

風琴管噴嘴計算域幾何尺寸如圖1所示。

圖1 噴嘴及流場尺寸模型

各邊界參數和模擬工作參數如表1所示。噴嘴幾何尺寸不變，改變入口壓力和噴距，模擬流場流動情況。

表1 參數條件

水和水蒸氣的密度分別為1 000 kg/cm3和0.025 58 kg/cm3，黏度系數分別為0.001 kg/m·s和1.2×10-6kg/m·s。

入口邊界條件為壓力入口，出口邊界條件為壓力出口。湍流模型選用RNGk-ε模型，壓力速度耦合求解選用SIMPLEC算法，壓力插值格式使用PRESTIO!格式，其余項選用二階迎風格式離散，收斂殘差為10-5。改變入口壓力獲得壓力對射流特性的影響。運行環境壓力為一個標準大氣壓，忽略重力。固體壁面速度滿足無滑移條件，近壁面區域采用標準壁面函數。

2.2 網格劃分

用ICEM軟件劃分網格，對諧振腔和吼道部分網格進行加密。流場網格劃分如圖2所示。

圖2 噴嘴及流場網格劃分

3 數值計算結果與分析

3.1 空化射流流場模擬結果研究與討論

圖3 及圖4所示為射流流場的速度云圖及水蒸氣體積分數圖。根據計算過程，噴嘴直徑為4 mm，噴嘴入口直徑20 mm，入口壓力為40 MPa時，則射流速度為290 m/s，且噴嘴內部的水流速度隨著噴嘴直徑的縮小而增加，計算結果符合；從形狀來看，該結構能夠明顯看出射流段及基本段。圖5所示為壓力云圖以及局部放大圖，從圖中看出，在噴嘴吼道附近，能看到產生負壓，且產生負壓的位置有明顯的空泡初生現象；另外，射流中心速度大于射流邊界速度，符合空化水射流理論。

圖3 入口壓力為40 MPa時刻下的速度云圖

圖4 入口壓力為40 MPa時刻下的氣相云圖

圖5 入口壓力為40 MPa時刻下的壓力云圖

3.2 高壓條件下的空化射流流場軸向特性

流場軸向速度隨入口壓力的變化情況如圖6所示。噴距為2D，曲線從距入口段4 mm處開始計算。不同入口壓力條件下射流軸向速度分布規律相同，且有顯著軸對稱性。空化噴嘴收縮段，因收縮結構的作用，水流軸向速度逐漸增加；進入圓柱段后橫截面積不變，軸向速度變化較小，即為等速核。在圓柱段出口截面軸線上的最大軸向速度分別為210、230、249、271和290 m/s；在圓柱后半段，射流與水發生剪切產生阻力及摻混，射流軸向速度減小，當射流到達邊界時，速度降為0，動能轉化成壓能作用到靶件上。

圖6 不同入口壓力時流場軸向速度

流場軸向靜壓隨入口壓力的變化情況如圖7所示。在噴嘴的入口段，壓力急劇降低，在噴嘴的圓柱段(17.5 mm＜x＜21.5 mm)處形成了非常明顯的負壓降，其中，壓力為40 MPa時所產生負壓的范圍最大，在噴嘴的出口段，壓力逐漸升高。當隨液流流動的氣核經歷沿噴嘴軸心這樣的壓力變化，就會產生空化現象，而圓柱段處形成的負壓越大，負壓范圍越大，越有利于空化的產生及空化泡的輸運。

圖7 不同入口壓力時流場軸向靜壓

流場軸向氣相體積分數隨入口壓力的變化情況如圖8所示。隨著入口壓力的不斷增加，氣相的體積濃度增加，由于不同流速流體之間的剪切作用，會形成局部的低壓區，空化泡繼續增大，所以空化主要發生在噴嘴出口段拐角處，這與空化一般發生在穩定空化射流的下游相符。圖中空化區域主要集中在吼道入口處，并隨著噴嘴入口壓力的增大，氣相分布區域也不斷擴大，這表明空化程度隨壓力增大而增強。

圖8 不同入口壓力時流場氣相體積分數

圖9 表示入口壓力為35 MPa時，軸向位置上的氣相體積分數和速度。射流在噴嘴的入口段速度加快、壓力降低，在圓柱段的壓力降到飽和蒸汽壓以下，空化開始產生，在速度發展成最大的時候，氣相體積分數也達到最大。隨著射流向外流場中流動，射流速度逐漸降低，負壓逐漸減小，氣相分布也逐漸減小。隨著空化泡向外流場輸運，由于空化泡的不斷潰滅，氣相體積分數逐漸減小至某一范圍，此范圍的大小受環境壓力及溫度影響。

圖9 入口壓力為35 MPa時水射流流場氣相體積分數和速度分布

3.3 高壓條件下的空化射流流場徑向特性

選擇入口壓力為35 MPa的仿真計算結果分析不同噴距下的流場情況。

圖10 所示為不同噴距的速度場分布。在噴嘴段內，射流流速逐漸增加，與環境流體劇烈混合后，發展形成等速核，此時射流速度達到峰值并保持恒定。射流經噴嘴加速后高速噴出，沖擊巖石后沿壁面徑向漫流，最終從流體域側壁出口流出。當射流逐漸接近壁面后，射流速度逐漸衰減至零。隨著噴距的增大，射流速度逐漸減小，射流沖蝕破壞能力逐漸減弱。

圖10 不同噴距的速度場分布

射流沖擊壓力，是引起巖石破壞損傷的主要原因之一。圖11所示為不同噴距的靜壓分布，在噴嘴內部，隨著流體速度增加，壓力勢能逐漸轉化為動能，造成流場靜壓逐漸降低。在射流滯止區，流體速度急劇下降，動能轉化為壓能，使得該區域靜壓急劇升高，形成較大的壓力梯度。隨著噴距逐漸增大，在流沖擊面上，駐點壓力最高，沿徑向壓力逐漸降低，射流沖蝕能力逐漸下降。圖12所示為不同噴距的氣相體積分數分布，隨著噴距逐漸增大，駐點處的氣相體積分數逐漸減小，說明空化泡在噴距為2D的時候潰滅的最多，受靶件表面的影響最大，即存在空化泡潰滅的最佳位置。

圖11 不同噴距的靜壓分布

圖12 不同噴距的氣相體積分數分布

4 結語

文章利用流體軟件中的湍流模型對風琴管型空化噴嘴的流場進行數值模擬。在分析不同入口壓力下的參數變化對噴嘴流場的影響。獲得流場的速度場、壓力場和氣相體積分數的分布規律。分析射流噴嘴入口壓力對空化水射流空化效果的影響，獲得空化噴嘴水射流流場特性。通過對模擬的結果進行分析，得到以下結論：

(1)不同壓力條件下射流軸向速度和軸向動壓強分布規律相同，且具有顯著的軸對稱性，并且在圓柱段出口截面軸線上，最大軸向速度和最大軸向動壓力均隨入口壓力的增加而增大。

(2)噴嘴空化氣泡最先發生在射流由圓柱段進入收縮段(吼道)的位置，并主要分布在收縮段(吼道)的近壁面附近，呈軸對稱的放射狀，氣相體積分數沿噴嘴擴散段近壁面逐漸減小。

(3)隨著射流入口壓力的增加，吼道處所產生的負壓范圍增大，有利于空化的產生及空化泡的輸運，所以流場最大氣相體積分數增大。

(4)隨著射流向外流場中流動，射流速度逐漸降低，負壓逐漸減小，由于空化泡的不斷潰滅，氣相體積分數逐漸減小至某一范圍，此范圍的大小受環境壓力及溫度影響。

(5)隨著噴距的逐漸增大，駐點處的氣相體積分數逐漸減小，說明空化泡在噴距為2D的時候潰滅的最多，即存在空化泡潰滅的最佳位置。