考慮鋪裝層厚度的鋼-混組合橋面系豎向溫度梯度研究

梁茜雪,王祺順,張祖軍

(1.廣西交科集團有限公司，廣西 南寧 530007；2.湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙 410015；3.長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410015)

0 引言

近年來，隨著我國鋼-混組合橋梁設計理念、建造技術的飛速發展，興建了一大批不同跨徑的鋼-混組合橋梁。鋼-混組合橋面系通過剪力連接件將鋼梁與橋面板連接成整體并傳遞界面剪力，具有承載力高、施工便捷、經濟效益顯著等特點[1]。由于實際工程結構中，鋼-混組合橋面系處于自然環境下，環境溫度、日照輻射等均對其產生溫度效應。溫度對橋梁結構的作用主要可考慮為日照溫度、溫度驟降和年溫度變化共3種模式，其中日照溫度對鋼-混組合結構的受力狀態與變形影響最為突出，在結構施工過程中必須考慮溫度荷載對結構的作用[2]。

由于溫度荷載對結構不可忽視的作用，國內外學者展開了一系列相關研究。GIUSSANI E[3]及CHEN[4]等通過對組合結構的橋面系進行了試驗及理論分析，結果表明，溫度效應極大降低了混凝土橋面板的應力儲備；張玉平[5]等根據實測數據與數值模擬結果，計算了日照作用下無鋪裝層鋼箱梁的溫度梯度分布形式；陳曉強[6]等基于瀝青攤鋪時潤揚長江大橋實測溫度數據與有限元仿真計算結果，驗證了采用數值仿真方法計算溫度場的可靠性；孫金[7]等采用數值模擬方法計算組合截面豎向溫度梯度效應，發現按照規范計算的豎向溫度梯度小于高溫瀝青攤鋪下豎向溫度梯度。目前，關于鋼混組合梁的豎向溫度梯度的計算，歐洲主要采用非線性雙折線分布模型[8]，美國及中國規范則主要采用非線性雙折線梯度模型[11-12]，有關研究發現，按照現行設計規范規定的溫度梯度模式計算得到的豎向溫度梯度分布往往低于結構實測結果[12-13]；同時，我國規范[11]的豎向溫度梯度模式中，未考慮不同截面形式下豎向溫度梯度的差異，僅給出了水泥混凝土鋪裝、50 mm瀝青混凝土鋪裝、100 mm瀝青混凝土鋪裝的日照溫差計算的溫度基數，對于鋪裝層厚度不在此區間范圍內的情況則未予以說明如何計算日照溫差。

鑒于已有鋼混組合結構豎向溫度梯度模式泛化適用性不足，為明確鋪裝層厚度對豎向溫度梯度模式的影響，本文基于實測與數值仿真相結合的方法，對鋼-混組合橋面系豎向溫度梯度展開研究，為相關設計工作提供參考。

1 熱傳遞基本理論

物體熱量傳遞主要通過傳導、對流、輻射3種方式進行，本文主要研究成橋狀態下的日照溫度作用，此時無瀝青攤鋪與混凝土水化熱影響，無需考慮內部熱源作用，僅考慮日照輻射、空氣對流以及結構熱傳導對溫度場的作用，根據傅里葉定律和能量守恒定律[14-16]，可得導熱偏微分方程為：

(1)

式中：t為時間;a=γ/ρc;a為熱擴散率，m2/s;ρ為物體密度，c為材料比熱；T為溫度；x，y，z為空間坐標。

由導熱偏微分方程，引入初始溫度場與邊界條件，即可與微分方程聯立求解。鋼混組合梁初始溫度場可表示為空間坐標的函數：

T(x,y,z,t)|t=0=T0(x,y,z)

(2)

實際結構溫度場的求解為瞬態導熱問題，可計算邊界上的熱流密度、外界環境溫度及結構邊界與周圍空氣流體的熱交換系數，按第二類與第三類邊界條件組合的方式表示結構邊界：

(3)

式中:n表示邊界Γ的外法線方向;q(t)表示通過單位邊界進入結構內部的熱流。

而邊界條件以結構表面熱流密度的形式給出。各表面太陽輻射qs、對流換熱qc、長波輻射換熱ql的熱流密度通過式(4)計算。

{qs=αI

qc=hc(Ta-T)

ql=hl(Ta-T)-qla

(4)

式中:α為結構的太陽輻射吸收率；I為結構表面吸收的太陽輻射總能；hc為對流換熱系數;Ta為空氣溫度；hl為輻射換熱系數;qla為輻射換熱與表面溫度T無關的分項。具體各參數計算方法見文獻[14-16]，此處不再贅述。

2 日照溫度場下豎向溫度梯度模擬方法

2.1 工程背景

某特大懸索橋主橋為跨徑900 m雙鉸鋼桁梁懸索橋，左右幅橋面行車道采用有間距分離布置，采用鋼混組合橋面系，橋面鋪裝采用瀝青混凝土鋪裝層，層厚10 cm，具體構造如圖1所示。在跨中處橋面系混凝土板頂面、底面與鋼梁中點、底面分別布置T1～T6共6個溫度測點(圖1)。

圖1 鋼-混組合橋面系1/4斷面及測點布置圖(單位：cm)

2.2 有限元模型建立

采用ABAQUS建立三維熱傳遞有限元模型，選用DCC3D8八節點對流擴散六面體單元實現模型熱傳遞計算，曲率控制最大偏離因子0.1，考慮到中梁區域橫橋向溫度梯度不顯著，而建立全截面有限元模型單元數過多影響計算效率，故僅對最外側兩片工字鋼梁部分進行建模，共117 625個節點，78 880個單元，模型如圖2所示。鋼材及混凝土材料屬性見表1。

圖2 有限元模型單元劃分圖

表1 主要材料力學與熱力學參數Table1 Mainmaterialmechanicsandthermodynamicparame-ters材料名稱密度/(kg·m-3)導熱系數/(W·m-1·K-1)比熱/(J·kg-1·K-1)C5025492.50920Q345鋼785053.2460瀝青混凝土24602.461168

基于2015年觀測結果，鋪裝層頂面與鋼梁底面溫差最大值發生于2015年8月15日(以下簡稱8月15日)，以該日實測數據為依托，由第1節中式(4)計算8月15日鋼混組合橋面系各邊界熱通量，并以表面熱流密度的形式加載于鋼-混組合結構各表面；計算8月13日、14日時間長度為48 h的瞬態熱分析，以瞬態熱分析最后時刻的溫度場作為8月15日結構的初始溫度場。

3 考慮鋪裝層厚度的豎向溫度梯度實測值與計算值分析

根據實測數據，8月15日橋址處實測環境溫度最大最小值分別為38 ℃、25 ℃，由文獻[16]，由1 d當中環境最高與最低溫度，通過正弦函數對各時刻環境溫度進行擬合。根據有限元計算結果，提取T1～T6共6個測點對應節點處的溫度數據，與實測結果對比見表2、圖3(限于篇幅，僅列出每4 h隔的數據)。

如表2、圖3所示，各測點計算值與實測值吻合良好，且變化趨勢較為一致，僅部分時間點出現波動，最大偏差為T4測點4:00時刻1.7 ℃，說明有限元模型精度較高，可適用于后續計算。如圖3所示，鋼梁溫度極值出現的時間點較一致，4:00左右出現極小值，而16:00左右出現極大值，這與鋼梁不直接受日照輻射作用，僅受到地面反射、大氣散射及對流換熱作用，各表面熱通量相對差距不大，導熱性良好等因素有關；鋪裝層及混凝土板溫度極值則隨著測點高度的降低而表現出滯后性，其中測點T1極值出現的時間明顯早于測點T3極值出現的時間點，這主要原因在于鋪裝層頂面直接受到日照輻射作用，熱量通過鋪裝層頂面傳導至混凝土板需要一定時間，且瀝青混凝土鋪裝層相較于混凝土板比熱容大21%左右，所以混凝土板溫度峰值出現時間晚于鋪裝層頂部。

圖3 鋼混組合橋面系8月15日各時刻測點溫度實測與計算值對比

表2 鋼混組合橋面系8月15日各時刻測點溫度實測與計算值對比Table2 Comparisonbetweenmeasuredandcalculatedvaluesofmeasuredtemperatureatvarioustimepointsofsteel-concretecompositebridgedecksystemonAugust15時刻環境溫度/℃不同測點的計算值/℃不同測點的實測值/℃T1T2T3T4T5T6T1T2T3T4T5T60:0026.933.639.338.230.226.527.032.439.638.730.627.226.94:0025.229.132.932.727.324.424.829.632.631.725.624.423.78:0029.833.230.229.929.828.629.732.830.729.829.728.229.912:0036.155.240.434.437.235.238.056.641.033.736.335.337.516:0037.861.351.843.440.837.439.959.852.543.042.038.240.420:0033.244.649.645.936.932.933.544.650.246.536.532.333.824:0026.935.440.940.031.226.426.935.740.739.832.326.525.9

8月15日16:00時鋪裝層頂部與鋼梁底部實測溫差最大，溫度云圖見圖4，以鋪裝層頂部點A與鋼梁底部點B的連線為路徑，提取該路徑上的其余各時刻溫度值，并按是否存在日照輻射分為兩類，如圖5所示。圖中，橫坐標為溫度，縱坐標為距離混凝土板頂面的距離，正值表示在混凝土板頂面以上，負值表示在混凝土板頂面以下。

圖4 鋼混組合橋面系8月15日16:00溫度分布云圖

(a)無日照輻射作用AB路徑豎向溫度分布

由圖5(a)與(b)，溫差最大時刻結構總體上呈頂部溫度高底部溫度低的趨勢，16:00時溫度較高，而4:00溫度較低，這與環境溫度15:00最高、3:00最低相比存在一定滯后性；同時，在無日照輻射作用的時間段以及日照輻射較弱的上午時間段，混凝土橋面板中心部位溫度與頂面與底面相比而言較低，這是由于混凝土材料比熱較大，且其熱量均通過鋪裝層傳導，故混凝土板中心處溫度變化較慢；而在下午時間段內，日照輻射較強，環境溫度較高，鋪裝層表面熱交換增加，傳導給混凝土板的熱量顯著增加，從而使豎向溫度曲線消除了“反彎”的部分。

將16：00點路徑AB上的豎向溫度分布曲線按照我國公路橋涵設計通用規范豎向溫度梯度模式鋼梁底部基準溫度進行歸一化，二者對比見圖6。由圖6可知，本文計算值與我國規范采用的豎向溫度梯度較為一致，但鋼梁腹板處溫度存在最大約為2 ℃的差異，依據實測結果，鋼梁腹板由于受到遮擋不直接被日照輻射作用，且地面輻射未直接影響豎直腹板，其相較于底板僅受大氣散射影響，故溫度相對鋼梁頂板底板較低?，F行規范對于工字鋼截面腹板處溫度分布與實測結果相比存在一定差異。

圖6 鋼混組合橋面系豎向溫度梯度模式計算值與規范值對比

4 不同鋪裝層厚度對豎向溫度梯度的影響

為研究不同厚度對結構豎向溫度梯度的影響，分別計算鋪裝層厚度d為80、100、120、150和180 mm的結構溫度場，其余材料參數、邊界條件與初始條件不變。同樣以2.3節中鋪裝層頂面與鋼梁底面AB連線作為路徑，日照下最高溫時刻16:00與無日照最低溫時刻4:00不同鋪裝層厚度下結構豎向溫度分布見圖7。

(a)16:00豎向溫度分布

由圖7可知，混凝土板頂面以下部分，無日照低溫4:00時刻鋪裝層厚度對混凝土板以下豎向溫度分布影響不大，而日照下高溫時刻16:00時鋪裝層厚度對混凝土板豎向溫度分布影響較大，對鋼梁影響較小。高溫時段鋪裝厚度對混凝土板頂面溫度影響較大，鋪裝層厚d為80、180 mm分別為溫度分布的極大、極小值，二者相差約11.2 ℃，混凝土板頂面溫度隨鋪裝層厚度增加而降低，這是由于瀝青混凝土鋪裝層比熱較大，在高溫時間段內處于吸熱狀態，隨著其厚度增加，傳遞給混凝土板頂面處的熱量降低所致；低溫時間內橋面鋪裝厚度對其溫度影響較小，鋪裝層厚d為80、180 mm時混凝土板頂面溫差約-1.1 ℃，混凝土板頂面溫度隨鋪裝層厚度增加而升高，這同樣是因為瀝青混凝土鋪裝層比熱較大，在低溫時間段內鋪裝層頂面處于散熱狀態，層厚越大則對混凝土部分的“保溫”效果越好。

5 考慮鋪裝層厚度的豎向溫度梯度曲線擬合

我國現行規范中對于豎向溫度梯度通過溫度基數T1與T2加以控制，對于鋼混疊合梁，通過混凝土橋面板厚度t考慮鋼梁溫度值，未考慮鋼混組合結構中鋼結構部分截面形式對豎向溫度梯度的影響。針對本例下部鋼梁為工字鋼形式，根據2015年實測結果，選取100組鋪裝層頂部與鋼梁底部溫差最大的各測點實測溫度數據，采用線性、非線性回歸方式對豎向溫度梯度曲線加以擬合。

根據實測與有限元分析結果，對測點溫度數據進行歸一化處理，使豎向溫度梯度曲線與規范在同一坐標系內以便于進行曲線及溫度基數對比。實際結構由上至下劃分為瀝青混凝土鋪裝層、混凝土橋面板、鋼梁三部分，根據其不同的曲線特征，分別采用線性函數、指數函數及二次函數加以擬合，結果如下：

(5)

T1=24.0,T2=26.0-112.22d

式中:T表示鋼混組合橋面系溫度值；y表示距離混凝土橋面板頂面的距離，在混凝土板頂面以上為正；d為鋪裝層厚度；參數t=-0.18+0.92d；hc表示混凝土橋面板的厚度；hs表示鋼梁高度，m；T1表示鋪裝層頂面豎向溫度梯度基數，T1=24.0 ℃；T2表示混凝土橋面板頂面豎向溫度基數。

針對不同厚度鋪裝層，本文提出的公式考慮了鋪裝層厚度對鋼混組合橋面系混凝土頂面溫度基數的影響，同時根據實測修正了T1與T2(本文擬合所得豎向溫度梯度模式中T2對應于規范中的T1，另新增T1描述鋪裝層頂面溫度基數)。

根據本文基于實測數據提出的豎向溫度梯度計算公式，對豎向溫度梯度進行擬合，與鋪裝層厚度分別為80、100、120、150、180 mm有限元計算結果及規范中相應溫度梯度曲線對比見圖8。

(a)d=80 mm

如圖8所示，本文依據實測數據擬合豎向溫度梯度分布曲線與有限元計算結果相差甚微，最大誤差約為±1 ℃左右；當橋面鋪裝厚度為80、100 mm的情況下，擬合曲線與規范值在混凝土橋面板處相差甚微，鋼梁處相差約為2.6 ℃，相較于規范中對鋼梁部分溫度梯度采用等溫形式處理，本文依托實測結果擬合曲線，更為精確地描述了鋼梁沿豎向的溫度分布規律，體現了工字鋼底板與腹板溫度差異，以本文提出的溫度模式計算鋼混組合橋面系受力狀態，則更為詳盡考慮到了結構豎向溫度梯度所產生的溫度效應。為準確考慮鋼混組合結構中鋼結構形式對應的不同豎向溫度梯度分布規律以及鋪裝層厚度的影響，建議相關規范增加考慮鋪裝層厚度及結構不同結構形式的豎向溫度梯度基數。

6 結論

本文依據實測數據，采用數值模擬方法，實現了鋼-混組合橋面系豎向溫度梯度精細化模擬，對特定截面鋼混組合橋面系考慮鋪裝層厚度的豎向溫度梯度展開研究，給出了豎向溫度梯度分布模式，并得出以下結論：

a.依據實測結果標定的數值仿真模型可以精確模擬鋼-混組合橋面系豎向溫度梯度，最大豎向溫差下結構豎向溫度梯度曲線與現行規范基本一致，相比于環境溫度峰值，考慮鋪裝層厚度的影響，鋪裝層及混凝土橋面板各測點存在溫度峰值滯后的特點，而鋼梁各測點溫度峰值出現時間較為一致；溫差最大時刻結構溫度峰值出現在16:00，谷值出現在4:00，均滯后環境溫度峰谷值約1 h；同時，在無日照輻射作用的時間段以及日照輻射較弱的上午時間段，混凝土橋面板中心部位溫度與頂面與底面相比較低。

b.高溫時間段內，混凝土板頂面溫度隨鋪裝層厚度增加而降低，橋面鋪裝厚度對其溫度影響較大，鋪裝層厚d為80、180 mm分別為溫度分布的極大、極小值，二者相差約11.2 ℃；低溫時間段內，橋面鋪裝厚度對其溫度影響較小，鋪裝層厚d為80、180 mm時混凝土板頂面溫差約-1.1 ℃。

c.根據瀝青混凝土鋪裝層、混凝土橋面板、鋼梁溫度分布的曲線特征，分別采用線性函數、指數函數及二次函數加以擬合。擬合曲線與有限元計算值及規范值吻合良好，最大誤差約為±1 ℃左右；本文提出的豎向溫度梯度擬合曲線更為貼合實際，反應了工字鋼腹板溫度分布的特點，鋼梁部分與現行規范相差可達2.6 ℃，相關設計工作中應予以注意。