高速公路服役連續梁橋質量評價及病害修復

帥一師,周 亮

(1.湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙 410015；2.長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114)

隨著1988年我國第一條高速公路的建成，截至2019年9月，高速公路通車里程已達14.3萬km，居世界首位。在高速公路項目的運營過程中，橋梁作為主要的支撐結構之一，在車輛荷載、風荷載、溫度作用及材料性能退化的共同影響下，結構各項工作性能會產生改變，甚至可能退化，以致長期服役橋梁結構性能難以滿足設計使用年限內的功能需求。因此，亟需定期對服役橋梁的結構使用狀況進行檢查，并對其質量進行評定，為橋梁的維護和病害治理提供有力的保障。

目前對高速公路服役橋梁結構使用狀況和質量的評價，已經從基于規范的類似于檢查表的一般評價方法，逐漸向以系統工程、可拓學、模糊數學等多學科交叉為基礎的綜合評價方法的發展[1-3]。其中，應用范圍最廣且認可度較高的綜合評價方法為基于模糊數學和層次分析法的模糊綜合評價法[4]，但該方法在指標權重確定時受人的主觀性影響較大，評價結果依賴權重分配的準確性。為了彌補指標權重主觀性過大的問題，基于突變理論的評價方法在橋梁工程中已經得到了較好的應用[5-8]，但是突變理論無法直觀的進行等級劃分。雖然施玉群[9]等從算法上進行了改進，但是評價等級的確定上仍屬于經典集合，不如模糊集合精確。通過模糊綜合評價法中隸屬度函數對評價等級進行劃分，將上述兩種方法進行改進和互補，目前仍未得到應用。

因此，本文基于突變理論和模糊數學理論建立高速公路服役連續梁橋質量評價模型，在現有規范質量等級分類標準的基礎上，對衡棗高速某特大橋進行質量評價，在評價結果的基礎上對橋梁進行修復和檢算。

1 突變-模糊綜合評價方法基本原理

1.1 評價指標體系構建

指標體系的構建采用層次分析法建立遞階層次結構，各層指標的順序依據規范對橋梁各部件的權重值進行排序，當特殊部件在規范沒有規定則采用專家打分法，每層分解的形式如圖1所示。

(a)折疊突變

1.2 評價指標數據規格化

由于評價指標等級標準的劃分不同，指標評價值存在越大等級越高和越大等級越低兩種情況，而且不同指標的量綱也有區別。因此，本文根據不同情況的底層指標進行原始數據規格化，按照一定的控制標準將原始數據轉化為[0，1]范圍內的越大越優型無量綱指標值，轉化方法如下式。

對越大越優型指標：

(1)

對越小越優型指標：

(2)

1.3 突變理論基本模型和歸一計算

突變理論的基本模型一共有7種，其中最常見的是折疊突變、尖點突變、燕尾突變和蝴蝶突變模型4種，各突變模型的勢函數分別為：

折疊突變f(x)=x3+ax

(3)

尖點突變f(x)=x4+ax2+bx

(4)

燕尾突變f(x)=x5+ax3+bx2+cx

(5)

蝴蝶突變f(x)=x6+ax4+bx3+cx2+dx

(6)

根據突變理論的基本原理，對勢函數求一階導數，并令導數為零，即可得到臨界點集合成的平衡曲面。然后對勢函數求二階導數，并令導數為零，得到奇點集。聯合一階和二階導數方程，消去狀態變量，即可得到反映狀態變量和控制變量之間關系的分解形式的分歧方程。當分歧方程中的各個控制變量滿足分歧點集方程時，系統就會產生突變。

因此，可分別求出上述4種常見突變模型的分歧方程，并由分歧方程可求出各突變模型的歸一公式，設x為系統的狀態變量，a，b，c，d為評價體系指標的控制變量，其歸一公式如下：

折疊：xa=a1/2

(7)

尖點：xa=a1/2，xb=b1/3

(8)

燕尾：xa=a1/2，xb=b1/3，xc=c1/4

(9)

蝴蝶：xa=a1/2，xb=b1/3，xc=c1/4，xd=d1/5

(10)

利用歸一公式對底層指標進行歸一運算，再根據互補與非互補原則，可求出上級指標的突變級數值，然后重復上述步驟依次對上級指標進行運算可得出每層指標的突變級數值，直至頂層總突變級數值。其中，非互補原則是指系統的諸控制變量，如突變模型中a，b，c，d等評價指標的控制變量之間不存在明顯的相互關聯作用或不可互相彌補。那么按歸一公式計算系統狀態變量x時，應從諸控制變量相應的突變級數值xa，xb，xc，xd中選取最小值作為狀態變量的突變級數值。反之，互補原則指系統的諸控制變量之間存在相互關聯作用或可以互相彌補，則取控制變量對應的突變級數值如xa，xb，xc，xd的平均值作為該狀態變量的突變級數值。

1.4 評價等級確定

底層指標隸屬度決定了底層指標等級，逐層計算得到的頂層指標的綜合評價值，也具有一定的等級劃分標準。既有方法得出的突變級數值本身并沒有絕對意義上的等級劃分，不能準確地判斷其所屬的評價等級。本文基于模糊數學中梯形分布來確定各層指標的分級隸屬函數[10]，可解決突變值無法確定評價等級以及變換后評價等級分類主觀性過大的問題。最后，根據得出的各級指標的隸屬函數值和總突變隸屬函數值，對評價對象進行綜合分析和評價。

梯形及半梯形函數式：

(11)

(12)

(13)

由梯形分布函數并結合各指標評價等級標準，按照模糊劃分的原則可確定各指標的分級隸屬函數。采用MATLAB R2012b可繪制出等級隸屬函數圖形，如圖2所示。

圖2 等級隸屬函數

在橋梁結構質量及安全評價等級的劃分主要分布在2～6級?？紤]到底層指標等級分類需依據公路規范，為了保證橋梁總體評價和底層指標評價等級的一致性，統一將評價等級分為5級，即Ⅰ(完好)、Ⅱ(較好)、Ⅲ(較差)、Ⅳ(差)、Ⅴ(危險)，服役連續梁橋總體評價等級分類及其涵義見表1。

表1 服役連續梁橋質量總體評價等級Table1 Qualityevaluationgradeofcontinuousgirderexistingbridge等級狀態橋梁總體評定等級分類區間Ⅰ完好全部結構功能完好;材料性能輕微偏差;所有部件表觀狀態完好(0.875,1]Ⅱ較好全部結構功能良好;材料性能有少量超限值;少量部件表觀有局部缺損或污染(0.750,0.875]Ⅲ較差少量結構出現輕度功能性病害,能維持正常使用;材料性能較多超限值;部件表觀有較多缺損(0.500,0.750]Ⅳ差大量結構出現嚴重缺損,功能明顯降低;材料性能基本超限值;部件表觀有大面積缺損(0.250,0.500]Ⅴ危險橋梁結構出現功能性病害,結構不能使用;材料性能完全超限值;表觀缺損嚴重,出現下沉、傾斜等現象[0,0.250]

2 工程應用

2.1 服役連續梁橋質量評價指標體系

服役連續梁橋質量評價指標體系的建立主要按結構類型、材料類型進行劃分，并且在公路橋梁規范中也有規定。本文在公路規范的基礎上[11-12]，根據服役連續梁橋的結構特點，依托衡棗高速公路某湘江大橋，建立了服役連續梁橋質量評價指標體系。該橋全長1 128.0 m，其中主橋為45 m+98 m+2×150 m+98 m+45 m(預應力砼連續梁)，衡陽岸引橋為30 m+6×45 m+2×50 m+45 m(預應力砼頂推連續梁)，昆明岸引橋為3×30 m(預應力砼現澆連續梁)。根據梁式橋結構類型及主要檢測項目，建立質量評價指標體系，如圖3所示。

由圖3可知，連續梁橋質量評價體系已劃分至可定量評價的鋼筋性能、混凝土性能幾何偏差以及表觀缺損幾個方面。根據實際檢測項目，鋼筋性能通過鋼筋間距偏差，鋼筋直徑偏差進行量化；混凝土性則分為氯離子含量、混凝土碳化、混凝土強度3部分進行評價；表觀缺損分為裂縫寬度，剝落露筋面積，蜂窩麻面幾個方面評價。

圖3 質量評價指標體系

2.2 底層指標定量分析

通過現場檢測手段獲得結構表觀缺損、幾何偏差等指標檢測值；再對鋼筋和混凝土材料進行室內試驗，從而獲得鋼筋、混凝土等指標檢測值。然后基于規范和模糊數學中隸屬度函數的梯形分布，結合式(1)、式(2)對檢測值進行規格化處理。然后結合規范中對指標的權重規定進行重要度排序進行遞階歸一計算。歸一計算前必須運用互補及非互補原則對每層次各指標關系進行判斷，該判斷結果決定了該層對上級指標評價值的取值方法。具體計算結果見表2。

表2 評價指標重要度、評價準則及計算模型Table2 EvaluationIndexImportanceDegree,CriterionandCalculationModel上級指標下級指標(按重要度從大至小排列)準則歸一模型上部結構鋼筋性能混凝土性能幾何偏差表觀缺損互補蝴蝶模型下部結構鋼筋性能混凝土性能幾何偏差表觀缺損互補蝴蝶模型橋面系鋼筋性能混凝土性能表觀缺損互補燕尾模型橋梁上部結構下部結構橋面系非互補燕尾模型

2.3 評價結果

通過實測，得到橋梁上部結構箱梁底板、腹板、翼緣板出現多處混凝土剝落、鋼筋銹脹、蜂窩麻面等病害，梁底有裂縫修補痕跡，修復狀況良好。箱梁腹板出現斜向裂縫，其中箱梁腹板內部斜裂縫與頂板裂縫未貫通。下部結構的0#臺護坡頂開裂。橋面鋪裝多處有裂縫以及坑洞；橋頭處橋臺與搭板連接處有坑洞；部分泄水管破損。

根據實測結果完成底層指標規格化、指標等級區分類標準的量綱歸一化、各級指標重要度排序、評價準則確定和計算模型選擇等準備工作，可依次對各級指標做出評價，限于篇幅，僅列出頂層指標評價結果，見表3。

表3 綜合評價結果Table3 Resultofcomprehensiveassessmen指標突變級數評價結果上部結構(0.523,0.562,0.981,0.516,0.528)下部結構(0.933,0.972,0.969,0.929,0.839)(0.523,0.562,0.892,0.516,0.528)橋面系(0.791,0.886,0.892,0.952,0.869)

連續梁橋既有結構中的一級指標間不可以相互彌補不足，符合非互補性原則，按照該原則取各指標突變值的最小值作為既有結構的評價值，得出最終評價值為{0.523，0.562，0.892，0.516，0.528}。根據模糊數學中最大隸屬度原則，最大值在Ⅲ級，值為0.892；其次為Ⅱ級，值為0.562，因此該連續梁橋既有結構質量評價等級為Ⅲ級。

從現場情況判斷，該橋既有結構的主要病害為表觀裂縫的存在，使得潮濕空氣進入結構內部，引起結構內部鋼筋的銹蝕，最終導致結構的承載力降低，影響到結構的正常使用。特別是箱梁腹板部分，腹板斜向裂縫的主要成因為有效預應力不足，重車超載運行等作用下引起的裂縫，導致上部結構整體評價較低，而上部結構所占評價指標權重大，因此導致橋梁整體質量評價等級較低，有必要對箱梁進行修復。

3 病害修復

3.1 普通裂縫修復

施工中嚴格遵循《公路橋涵施工技術規范》和《公路工程質量檢驗評定標準》，所有寬度小于0.1 mm的裂縫，先用鋼絲刷清除縫口表面浮漿并打毛，然后用壓縮空氣吹盡縫口浮塵。用工業丙酮清洗縫口，重新采用環氧膠泥刮抹，要求顏色與原混凝土顏色相近，外觀平整。所有寬度大于0.1 mm的裂縫進行灌漿處理，灌漿膠采用優質A級環氧灌縫膠。選用粘度適宜的灌漿膠，確保裂縫之間的膠體均勻密實滲透。

3.2 腹板加厚補強

3.2.1加固材料

腹板加厚段混凝土采用C40自密實混凝土，其性能及指標必須符合現行國家標準《自密實混凝土應用技術規程》(JGJT283-2012)的規定。植筋采用C20鋼筋，其技術條件必須符合《鋼筋混凝土用熱扎帶肋鋼筋》(GB1499.2-2007/XG1-2009)的規定。

自密實混凝土要求粉體含量有足夠的數量，粗骨料應采用5～15 mm或5～25 mm的粒徑，且含量也比普通混凝土少，絕對體積應在0.28～0.33 m3之間，含砂率應在50%左右。混凝土的用水量應控制在150～200 kg/m3之間。要保持混凝土的黏性和穩定性，只能依靠摻加高效減水劑來實現，采用聚羧酸類減水劑比較好，也可采用氨基磺酸鹽，摻量為0.8%～1.2%(占水泥重量)。

3.2.2施工方案

擬在17～19跨箱梁腹板進行加厚加固處理，距墩頂40 cm(梁端80 cm)處開始加厚，加厚范圍為8 m，加厚厚度為18 cm。腹板加厚補強的主要工藝流程為：腹板裂縫封閉→腹板混凝土表面鑿毛處理→鉆孔植筋→澆筑自密實混凝土→混凝土養生。加固截面如圖4所示。

(a)立面圖

混凝土表面鑿毛處理時，應先去除有礙新老混凝土結合的雜物，鑿除裂縫壓漿時封閉的表面環氧膠泥，拆除壓漿咀，剝除封閉膠帶。然后再對原混凝土面進行鑿毛，鑿毛不得損壞原有混凝土粗骨料，鑿毛率要求達到95%。植筋鉆孔前，可用鋼筋探測儀探測腹板部位鋼筋位置，若植筋孔位處存在鋼筋，則應當適當調整鉆孔位置。植筋按梅花形錯落布置，橫豎向間距均為40 cm。N3鋼筋錨固長度不應小于16 cm。

3.2.3橋梁結構加固后檢算

由于17～19跨引橋箱梁腹板內部出現斜裂縫，采用有限元軟件對三跨在加固前后進行了結構計算，分別計算了不同工況下的承載能力，均滿足規范要求。以正常使用狀態斜截面抗裂驗算為例，結果如圖5所示。

圖5 正常使用極限狀態斜截面抗裂驗算

由圖5可知，斜截面抗裂性能滿足《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》中6.3.1條A類預應力構件在短期效應組合下σtp≤0.5ftk=1.1 MPa的要求。計算模型中出現最大主拉應力的點處在橫梁邊緣位置處，由于該處在截面突變處且采用空心截面簡化處理，實際為實心截面，可認為滿足要求。

4 結論

本文以高速公路連續梁橋為研究對象，利用模糊數學和突變理論對服役橋梁質量進行評價，獲得了橋梁質量等級，提出該橋主要病害為上部結構箱梁腹板裂縫。提出一種自密實混凝土和鉆孔植筋的方法對箱梁腹板裂縫進行了修復，并采用有限元軟件對橋梁承載力進行了驗算，結果滿足規范要求。結合突變-模糊綜合評價方法對服役橋梁質量評價后進行修復，可為類似橋梁工程的質量等級評定和加固提供依據。