風電葉片管道內窺履帶機器人的設計與運動分析

張 月 董 雷 宦榮華 黃志龍

1.浙江大學航空航天學院，杭州，3100272.杭州白澤新能科技有限公司，杭州，310010

0 引言

風能作為一種清潔的可再生能源日益受到各國政府的重視。葉輪[1-3]是風力發電機最重要、最昂貴的部件，而葉片作為葉輪的關鍵部件，通常運行在高山和海洋等惡劣的載荷環境中，較易發生破壞。葉片中最為常見的問題是裂縫，特別是結構支撐件(腹板、翼梁)的斷裂，通常這些損傷可以通過人工觀察檢測出來，以便后續的定位和修復。單根葉片是長度40～65 m的變截面結構，葉片尖端處的尺寸不足20 cm，葉片內部空間呈刀鋒狀，中間有主梁。葉片的變截面刀鋒狀結構給人工檢測帶來挑戰，使得人工檢測的效率和可靠性較低，因此，設計一款小尺寸機器人代替人工進行風電葉片狹小空間的檢測具有重要的工程意義。

目前，管道機器人主要分為輪式、蠕動式、履帶式[4-5]、腳式。國內外對管道機器人的研究已經取得了一定的成果，例如，陳還[6]研制了四輪全驅式管道機器人，同已有的很多管道機器人一樣，其車身大部分采用小車式，適用于坡度較小的管道。鄒樹梁等[7]設計了雙履帶式巡檢機器人，它雖具有較強的越障能力，但機身橫截面尺寸較大，不符合風電葉片尖端環境要求。就風電葉片這種特殊的作業環境而言，要使機器人能夠兼容尺寸要求、地面環境適應性及多維態的運動特征，就需要機器人同時具有小巧、防滑、越障等功能。

蛇形機器人[8-10]是一種受生物蛇啟發的野外機器人，因其體積小、運動靈活、強環境適應等特點，被廣泛應用于軍事偵查、災害救援、設備維護等復雜環境中。蛇形機器人通常由多個相同的模塊通過若干二自由度正交的十字機構串聯而成。美國卡耐基梅隆大學(CMU)研制出一種擅長廢墟搜索和救援工作的新型蛇形機器人Unified Snake Robot[11]，該機器人全長94 cm，總重2.9 kg，整體擁有16個自由度。本文在傳統蛇形機器人的基礎上，設計了一種可用于風力發電機葉片內部檢測的履帶式管道內窺機器人。該機器人包括前后履帶式移動平臺和中間四自由度關節三部分。四自由度關節由蛇形機器人常用的二自由度十字關節和前后旋轉模塊組成。在滿足尺寸要求的前提下，該機器人通過4個電機之間的相互配合，能夠實現機器人的抬頭、轉彎、多角度翻轉、爬坡等功能，能夠很好地適應風電葉片復雜的地形環境。

1 機器人結構

葉片外觀和內部結構如圖1所示。本文研究的管道內窺機器人整體由前后履帶式移動平臺和四自由度中間關節三部分組成。前后履帶裝有獨立的履帶驅動電機，四自由度中間關節由蛇形機器人常用的二自由度十字關節(舵機)和前后旋轉模塊(回轉電機)組成。兩個舵機呈正交分布，形成一個十字機構，十字機構兩端各連接一個回轉電機模塊。SolidWorks中裝配好的四自由度中間關節如圖2所示，實物樣機如圖3所示，整體結構分布如圖4所示。在滿足尺寸要求的前提下，通過4個電機之間的相互配合，能夠實現機器人的抬頭、轉彎、多角度翻轉、爬坡等功能，更好地適應復雜的地形。管道內窺機器人的規格概述見表1。

(a)葉片外觀

1、4.回轉電機 2、3.舵機 a、c.U形支架 b、d.回型支架

圖3 四自由度中間關節實物樣機

(a)簡圖

表1 管道內窺機器人的規格概述

1.1 動力系統

舵機選用飛特SCS6560雙軸大扭力串行總線舵機，堵轉扭矩達6.2 N·m，額定轉速77 r/min，自身質量200 g，采用TTL通信電平控制信號。該電機集減速齒輪、驅動電機、傳感器、控制板、總線通信五位一體。

回轉電機選用DM7010直流無刷伺服電機，堵轉扭矩達0.927 N·m，額定轉速230 r/min，自身質量260 g。該電機直徑為69 mm，長28.9 mm，符合尺寸和扭矩要求。

1.2 結構連接

電機之間的連接支架統一采用鋁合金材料。具體連接如圖2所示，從左至右：回轉電機1固定連接U形支架a，支架a固定連接舵機2的舵機盤，舵機2外側固定連接回型支架b，支架b底端固定連接U形支架c，支架c另一端固定連接舵機3，舵機3外側固定連接回型支架d，支架d固定連接回轉電機4。電機與支架之間通過螺栓固定。

2 機器人運動學分析

2.1 機器人運動學建模

本節主要利用D-H方法[12-16]對機器人的正逆運動學問題進行分析。建立機器人各關節坐標，如圖5所示，其中，O0O2、O2O3、O3O4、O4O5的長度分別為l0+l1、l2、l3、l4。

圖5 管道內窺機器人各連桿坐標系的建立

建立坐標系后，根據相鄰的連桿坐標系就可以確定連桿參數。本文研究的機器人連桿參數與關節變量(角度)的運動范圍見表2，其中，關節角為θi，兩關節軸扭角為αi、連桿長度為ai，兩連桿間偏置距離為di。

表2 管道內窺機器人D-H參數

坐標系{i}(Oixiyizi)相對于坐標系{i-1}(Oi-1xi-1yi-1zi-1)變換矩陣的一般表達式為

(1)

2.2 機器人的運動學正解

得到每個連桿變換矩陣后，根據鏈式法則就可以得到執行機構相對于基座標系的位姿，因此，機器人頭部桿件位姿在基坐標中的表達式可表示為

(2)

向量(nx，ny，nz)T、(ox，oy，oz)T、(ax，ay，az)T描述了執行器末端相對于基坐標系的姿態，向量(px，py，pz)T描述了執行器末端相對于基坐標系原點的位置。將各變換矩陣代入式(2)，求解得：

式中，Si表示sinθi；Ci表示cosθi；θi(i=1，2，3，4)為機器人4個關節變量。

(3)

這一計算結果與圖5的末端坐標系{5}完全一致。

2.3 機器人的運動學逆解

(4)

分別取式(4)等號兩邊矩陣的第3列以及第2行前兩項對應相等，得到方程組：

(5)

(6)

代入各變換矩陣后，式(6)等號左邊的S1和-C1形式較簡單，分別取式(6)等號兩邊矩陣的第3行第3列和第4列對應相等，得到方程組：

(7)

結合關節角度θ3的取值范圍(-90°，90°)，化簡為含tanθ1的方程：

(8)

可以得到實數解：

(9)

(3)根據求出的θ1依次求出其他變量。

首先求解θ3，式(5)中第1式和第3式取平方后相加可得

(10)

當C1≠0時，化為含tanθ1的方程，并將式(8)代入得

(11)

當C1=0時，有

(12)

其次求解θ4，式(5)中第4式取平方后可得

(-S1nx+C1ny)2=(-C4S3)2

(13)

當C1≠0時，化為含tanθ1的方程，化簡后得

(14)

當C1=0時，有

(15)

最后求解θ2，由式(5)中的第3式可得

(16)

其中，tanθ1和S3在前文中已經給出求解公式。綜上所述，按照上述求解順序便可以求出θ1、θ2、θ3、θ4。因為機器人各關節往往不能在整個360°范圍內活動，各關節的取值范圍見表2。存在多個解的情況下，一般選取最近的一組解，即在軌跡規劃時選取行程最短的一組解。

3 機器人工作空間

機器人的實際尺寸參數為l0=180 mm、l1=115 mm、l2=80 mm、l3=30 mm、l4=210 mm。利用MATLAB求解得到機器人的工作空間如圖6所示。可以看出，該機器人在x方向上的最大工作空間為320 mm，此時姿態角分別為θ1=-2π，θ2=0，θ3=π/2；在y方向上的最大工作空間為309.28 mm，此時θ1=π/3，θ2=0，θ3=π/3；在z方向上的最大工作空間則為615 mm。

(a)三維圖 (b)xy平面投影圖

4 CoppeliaSim動態仿真與實驗驗證

利用CoppeliaSim建立的機器人模型如圖7所示。利用CoppeliaSim對機器人的抬頭、轉彎、多角度翻轉等關鍵動態行為進行仿真，結果如圖8a、圖9a、圖10a所示。基于本文提出的設計方法，制作了管道內窺機器人實物樣機，機器人尺寸見表1。通過各電機的配合進行了樣機機器人抬頭、轉彎、多角度翻轉等關鍵姿態實驗，實驗結果如圖8b、圖9b、圖10b所示，驗證了機器人設計方案的可行性。最后用ADAMS對履帶行走機構在風電葉片管道環境中的爬坡性能進行動力學仿真分析，得到機器人的最大爬坡角度。

1、4.回轉電機 2、3.舵機

4.1 抬頭姿態

風電葉片內部障礙物較多，機器人的抬頭姿態可以大幅提升其越障能力。通過控制舵機2向上旋轉的角度，可以實現管道機器人頭部0°～60°大范圍內任意角度的“抬頭”，如圖8所示。

(a)CoppeliaSim仿真 (b)實物樣機

4.2 轉彎姿態

擺頭轉彎是管道機器人的必備功能。通過控制舵機3左右旋轉角度，可以實現管道機器人左右方向的擺頭姿態，從而帶動管道機器人實現“轉彎”。圖9a和圖9b分別為仿真環境和樣機轉彎的一組圖片。

(a)CoppeliaSim仿真

4.3 多角度翻轉

管道機器人風電葉片內部檢測時頭部常配有攝像頭，為了進行葉片內部環境的全方位拍攝，需要機器人頭部能夠實現多角度的翻轉。通過回轉電機1和舵機2的相互配合，以仿真和實驗方式實現了管道機器人頭部的多角度翻轉，如圖10所示。

(a)CoppeliaSim仿真 (b)實物樣機

4.4 爬坡能力

由于風力發電機葉片靜止時具有一定坡度，按工程經驗坡度最大可達30°，故需要機器人具備30°以上的爬坡性能。利用ADAMS建立了坡道模型并對機器人的爬坡進行了動力學仿真，得到機器人爬坡性能曲線，如圖11所示，可以看出仿真模型最大爬坡角度是36.7°，完全符合30°的設計指標要求。

圖11 機器人爬坡性能曲線

5 結論

(1)機器人的四自由度中間關節通過4個電機之間的相互配合，可實現機器人的抬頭、轉彎、多角度翻轉、爬坡等關鍵姿態功能，可適應風電葉片內部變截面、多障礙的運行環境。

(2)設計的機器人具有較大的工作空間，x、y、z三個方向的最大工作空間分別可達320 mm、309.28 mm和615 mm，配合機器人的姿態功能可實現葉片全方位內部檢測。

(3)設計的履帶機器人具有非常好的爬坡性能，最大爬坡角度可達36.7°，完全滿足風電葉片檢測30°的指標要求。

雖然本文設計的履帶機器人是針對風電大型葉片內部檢測的，但經過適當的修改和優化，該機器人在其他類型管道工程中也具有較好的工程應用前景。