多粒子GHZ糾纏實驗中Fisher信息的保真度方法獲取

李 巖

(太原師范學院物理系，晉中 030619)

1 引言

隨著多粒子體系量子糾纏的快速發展[1-5]和激光冷卻操控技術的日益進步[6，7]，以量子態糾纏或壓縮為基礎，實現高精度的物理參數估計成為了量子計量學的核心研究內容[8，9]，與此同時也促進了相關領域的快速發展，如原子干涉儀[10，11]，量子磁力計[12]，量子傳感[13]，量子模擬[4，5，14]等.在量子計量學中，Fisher信息充當著非常重要的角色，不僅對待測參數的誤差精度進行了限定[8，9]，如標準量子極限、海森堡極限，也對實現該精度的量子態糾纏進行了判定[15，16].基于參數估計理論中的無偏差估計和克拉美羅下界定理[17]，待估參數(如相位)的精度極限可表示為，F(θ)為體系的Fisher信息，表示對待測相位信息的認知程度，Fisher信息值越大表明對其掌握越準確、測量精度也越高.2009年，意大利科學家A.Smerzi研究員和L.Pezzè博士在探究Fisher信息的糾纏判定功能時發現，當分離量子態的Fisher信息大于體系所包含的粒子數目N時，可以判定體系含有量子糾纏，以該量子態作為試探態開展量子精密測量，其測量精度會超越標準量子極限，甚至逼近于海森堡極限[15].因此，開展Fisher信息在理論和實驗上的有效獲取成為了量子精密測量中不可或缺的研究內容.

Fisher信息是關于條件概率分布的函數，對概率分布的依賴性較強.一般地，條件概率分布的獲取較難，特別是在統計模型未知的情況下，條件概率的解析表達式很難得到，導致Fisher信息的獲取變得困難[18]，但從實驗的角度出發，條件概率……