船體有限元建模屬性定義解決方案及軟件實現

2021-08-17 11:28:40胡欣張少雄胡豐梁

船海工程 2021年4期

胡欣，張少雄，胡豐梁

(1.中國船級社技術研究開發中心，北京 100007；2.武漢理工大學交通學院，武漢 430063)

船體結構有限元分析是現代船舶設計中結構強度校核的重要手段。因為船體結構復雜，構件形式多樣，且對不同構件的規范要求繁雜，所以有限元模型建立和修改的工作量在整個設計計算過程中，一直占有較大的比例。目前三維設計尚未完全普及，傳統的“二維圖紙到有限元模型”的工作方式仍然很常見。加之目前施行的協調共同結構規范將全船所有艙室計入評估范圍，原來未協調的共同結構規范中不要求有限元評估的外殼曲面和縱向構件變化較大的艏艉貨艙也需要建模，使本已復雜的建模工作更加復雜。

MSC.Patran因為上手簡單，前后處理貼近船體結構分析實際應用，在業內各設計院所、船廠和高校有廣泛的應用，也被IACS一些主要成員，如ABS、CCS、DNVGL和LR等作為有限元軟件的開發平臺。船體結構板-梁組合的有限元模型中單元屬性數量眾多，數據輸入量大，檢查困難，管理麻煩，一直是制約建模效率的主要因素之一，而且一旦輸入錯誤又未能及時發現，還會直接影響計算結果的正確性。船體結構有限元模型的屬性有自身的特點，但目前各主流的通用有限元前處理平臺中，屬性的相關操作并未針對船舶專業做相應的定制和優化，使用并不方便。為此，針對船體結構建模中屬性相關的常見問題，并基于MSC.Patran開發相應的軟件工具，為船設計和審圖工作提供方便。

1 應用通用有限元軟件進行有限元建模遇到的困難

船體結構有限元分析中，板梁模型的要求最為多見，廣泛存在于各規范中。而分析類型又以線性靜力分析(Nastran 中101求解序列)為多見。各通用有限元軟件中，為了兼顧各行業、各種力學模型的需要，在界面上采用了“大而全”的設計方式，設置了眾多的屬性參數輸入項。實際建模中，創建一個屬性，往往需要在多個軟件界面中多次點擊、定位，來回切換，并且需要在繁多的輸入項中，找到本專業需要的參數項進行數值設置。

按照各規范的具體評估要求，通常需要提取單元指定位置、指定類型的計算結果，依照規范進行進一步的后處理計算，得到規范要求的衡準因子來做結構強度的校核[1-2]。為了得到需要的結果，需要在屬性中做一些特殊的設置。對于一些新手和不常進行有限元的分析的工程師，這些設置很容易被忽視或者因遺忘正確的操作步驟而錯/漏填一些必要的參數。

由于通用平臺“大而全”的設計出發點，在模型屬性完成后，如何快速的檢查各輸入參數，查看屬性應用的結構區域，快速的修改屬性，等等，在現在動輒幾千個屬性的模型中，顯得困難重重。在一些反復修改，習慣各異的多人合作建模的模型中，屬性更顯得一團亂麻，管理起來往往無從下手。

2 船體結構單元屬性的定義與編輯

2.1 約定

考慮到大部分規范中要求的船體結構建模采用的板、梁、桿單元，為了便于屬性的管理及相關算法的實現，在調研了一些船舶設計單位、審圖中心后，對材料，型材截面，屬性名稱做以下約定。

1)材料命名規則:Steel_ReH。

其中，Steel為前綴，ReH為最小屈服應力值。

2)梁單元截面命名規則:TWXt1_HXt2,LWXt1_HXt2,FBHXt,HPHXt。

其中，T、L、FB、HP分別為T型材、角鋼、扁鋼、球扁鋼的前綴，W、H為面板寬和腹板高，X代表乘號，t、t1、t2表示厚度。

3)屬性命名規則：p_Thickness_ReH(殼)，b_Section_ReH_ID(梁)，r_Area_ReH(桿)。

其中，p、b、r分別為殼、梁、桿單元屬性的前綴，Thickness為厚度值，Section為截面名稱，Area為面積。

通過以上約定，能夠快速的通過相關名稱見名知意，獲取對應的參數信息。

2.2 殼單元

船體結構規范中，通常都要求使用殼單元模擬板材結構。由于PSHELL殼單元屬性能很好的定義厚度、彎曲、橫向剪切，被用來賦予船體板結構的屬性。為了完成殼單元的屬性定義，通常需要預先完成屬性所引用材料的定義，進入2個Patran功能模塊(材料定義，屬性定義)，至少切換3個子界面(主界面、參數界面、應用區域界面)，才能完成1個屬性的定義。

對船體結構靜力分析而言，最常用的殼單元屬性參數只需要材料、厚度及位置的設置，因此，完全可以僅將以上參數“濃縮”到一個界面輸入。

對于一個殼單元，由定義其角點的節點順序及右手定則來確定其正方向。默認情況下，以板單元中面為基準面，當單元厚度為T時，+T/2，-T/2分別表示單元的上下表面位置，分別用Z2、Z1表示。Nastran在求解時，對于殼單元會計算Z1、Z2處的應力結果。在進行船體結構屈服、屈曲等評估時，中面應力通常作為計算結果的取值位置[3]。在進行疲勞評估時，又需要在焊縫所在單元的表面取值。

當Z1、Z2處在默認位置時，有時候會給取值帶來不便。以屈服評估為例，此時結果中并沒有評估需要的中面Von Mises應力的輸出，所以只能通過Z1、Z2所處的表面應力得到中面應力。但是，按照Patran的后處理規則，上、下表面的von Mises應力平均后，得到的并非中面處的合成應力。此時需要同時將殼單元中的3個應力分量σx、σy、τxy分別平均后再按照式(1)進行合成，才能得到中面處的von Mises應力。

(1)

這個過程并不便于快速查看、獲取中面應力，采用軟件計算時，由于評估的單元數量眾多，還會增加額外的計算量。因此，通常將PSHELL屬性參數中的Fiber Dist.1設置為0，這樣就能將Z1位置移到中面，后處理中需要查看中面應力時，直接查看Z1位置對應的應力即可，可節省大量的計算和操作步驟。在新的屬性定義界面上，為了更直觀，設置Z1的中面(As Mid-Plan)及本來位置(As Is)2個選項。

對于材料，不同船用結構鋼參數均為可取楊氏模型206 GPa，泊松比0.3，密度7.85 t/m3，區別僅在于最小屈服應力。因此，參數設置中，只需要設置ReH值，在創建屬性的過程中，如果當前模型中已經存在名稱為Steel_ReH的材料，則直接引用，如果不存在，則創建后引用。

重新設計殼單元的屬性定義界面見圖1。

圖1 殼單元定義簡化界面

上述界面僅包括船舶結構靜力分析殼單元屬性參數的必要項，便于快捷完成殼單元的屬性定義。輸入參數后，屬性名稱自動按照規則生成，通過界面可以直觀的選擇應力結果位置；所有操作均在1個界面中完成，無需反復切換操作界面和功能模塊，可減少大量無效操作。由于所有參數均顯示在1個界面上，用戶檢查、修改也變得更為方便。

2.3 梁單元

船體結構有限元模型中，骨材應使用具有軸向剛度、扭轉剛度、雙向剪切和彎曲剛度的梁單元表示，同時應考慮骨材的偏心。

骨材相對于板，需要更多的參數輸入，有些可以從圖紙中直接獲取，有些需要依據布置，在建模的過程中計算后輸入，Patran原生梁單元屬性定義界面操作比較復雜。

2.3.1 基于Patran原生界面的梁單元屬性定義

梁屬性的定義與板單元一樣存在在多個界面來回切換的問題，如果沒有預先定義梁截面，還需要切換到梁庫界面，進行截面的定義。

除了上述界面操作的障礙，梁屬性的參數也比殼單元復雜。船體常用的梁屬性參數有：截面、材料、朝向及偏心等。類比殼單元屬性定義界面設計的分析方法，對于其他參數，可以忽略或采用缺省值。

材料：采用與殼單元屬性相同的處理。

截面：用以描述梁的形狀。在定義梁單元屬性前，應該預先定義。為了簡化問題，這里僅考慮船舶工業中常用的T型材、角鋼、扁鋼以及球扁鋼。

朝向：根據骨材的實際布置位置以及骨材的截面形狀，需要定義當前引用的骨材朝向的方向向量。當骨材布置在斜板的時候，這個值需要根據位置、角度計算得到。如果是類似船體外殼曲板上的骨材，想要準確反映其朝向的連續變化，使用Patran原生的界面功能，幾乎是一個不可能完成的任務。

偏心：對于Nastran而言，梁單元單元坐標系是基于剪心的。如果不設置偏心，板單元邊界上的梁單元的附著位置將會是其剪心，如，T、L面板中心處。為了使有限元模型與實際結構一致，設置偏心是必要的[4]。但是，這是1個與朝向相關的向量，所以，除了需要用戶計算截面剪心的位置，它的輸入還存在與朝向定義相同的困難。

為了便捷的定義梁屬性，上述難點需要逐一克服。

2.3.2 截面的定義

為了簡化界面操作，當約定了統一的截面命名規則后，可以將截面定義整合到梁屬性定義的界面上，直接與梁屬性參數在同一個輸入界面上輸入截面的尺寸。創建梁單元屬性時，如果按照前述命名規則，這個截面已經存在，則直接引用；如果不存在，則創建后引用。當然，也可以從已有截面列表中選擇已有的梁截面。這樣，能保證相同的截面能被重復使用，盡量減少模型中截面數量，便于管理。

對于T型材的截面尺寸，Nastran梁庫的定義與船舶工程略有不同。Nastran梁庫中的T材的腹板高包含面板厚度，但是船舶工程中一般不包括。所以，新的界面設置上為了貼近船舶工程習慣，設置為腹板高不包含面板厚度的輸入方式，在實際創建中自動加上面板厚度之后進行T型材截面的創建。

截面定義中，還有一個需要解決的問題是球扁鋼的定義。Patran其實可以定義任意形狀的截面。但是對于球扁鋼這種不存在于Nastran梁庫中的截面，采用描述外輪廓的方法定義比較復雜，也不滿足規范中相關計算的要求。根據共同結構規范第1部分第3章1.4.1的要求，球扁鋼應按照等效角鋼的形式參與直接計算。

截面定義的時候，只需要輸入球扁鋼的高度和腹板厚度，軟件自動按照規范要求等效后創建。

2.3.3 朝向定義

梁單元的朝向，與其所附連的殼單元的法向相關，并且可能與水線面、縱剖面、橫剖面相關。為了快速計算梁的朝向，將梁單元的朝向輸入框設置為2D單元拾取框，當拾取一個殼單元時，軟件自動計算其法向，并作為朝向的輸入值，并設置反向的功能。

實際船舶設計中，除了垂直于單元，梁屬性的朝向還可能平行于某個平面，根據相關設置，軟件可能需要將上述法向投影到水線面、縱剖面或橫剖面，得到最終的朝向。

通過上述方式，可以快速、自動完成梁單元屬性的朝向的定義。免去了一些結構上梁朝向的復雜計算。

實際上，在Nastran的設計中，朝向并非屬性參數，而是單元參數，如表1所示。但是Patran為了簡化輸入，將其設置為一個屬性參數，這樣就免除了用戶一個個單元設置朝向的復雜操作。這種處理是很接近船舶工程實際的。但是，對于復雜曲面，如在曲率變化較大的船體外殼上的梁，即使這樣，定義也不方便，很難準確輸入。因此，軟件設置了矢量場作為朝向參數的輸入方式。當設置方向的輸入為場時，軟件創建屬性時，會自動根據相關設置和前述方法，根據梁關聯的殼單元，逐個單元計算朝向，并組建成一個矢量場作為朝向的輸入，通過這種方式實現朝向的精準定義。

表1 CBAR單元卡片

2.3.4 偏心的定義

偏心可以理解為梁截面在朝向的方向上移動了一段相對于剪心的距離。因此，可以類比朝向的方式自動計算和創建。

船體結構的梁單元偏心有一個最大特點是除了作為面板的扁鋼，其他所有梁單元都有偏心，且偏心的大小等于剪心高度，方向與朝向相同，是一個確定的向量。因此，按照這個規則，可以免除用戶偏心的輸入，完全改為程序后臺自動處理。

2.3.5 單元類型的選擇

船體結構模型中，常見的梁單元有CBAR和CBEAM。按照Nastran的設計，對于CBAR單元要求其型心與剪心必須一致，對于CBAR單元的偏心可以設置為相對于其型心(位置同剪心)的偏移；對于CBEAM單元不要求其型心與剪心必須一致，其偏心必須設置為相對于其剪力的偏移值。除雙軸對稱的型材外，其余類型的型材其形心與剪心均不一致，應設置為CBEAM單元。對于常用的型材類型，除扁鋼可以設置為CBAR單元外，其他如T型材、角鋼均應設置為CBEAM單元，其偏心值計算應以剪心為依據。

曾經有段時間，業界盛行將T型材設置為CBAR并按照型心設置偏心。這實際上不符合Nastran單元類型設計的約定。對于T型材，其剪心位于腹板和面板相交處，而形心一般位于腹板上，若使用CBAR單元且設置其偏移值為相對于形心處的偏移值，將會使Nastran不計算梁單元的由于偏心引起的翹曲應力，且少計入偏心受拉壓構件的偏心力矩，這將同時影響加強筋和帶板的應力計算結果。

由于共同結構規范僅對主要支撐構件面板、槽型艙壁虛擬桿(為了便于描述，在此一并討論)有校核要求，所以，無需考慮T、L按照上述設置后計算結果沒有軸向力輸出的問題。對于其他規范中對T、L梁的軸向應力有校核要求的，可以采用本軟件中附錄的一些小工具，將其修改為參數梁，再由計算得到軸向應力。

基于以上分析，重新設計梁屬性的定義界面見圖2。