測量脈沖電流狀態下低阻抗電解電容的等效串聯電阻(ESR)

南瑞亭 汪風琴 孫 婷

（1.廣州市交通技師學院 廣州 510600；2.杭州鴻雁電器有限公司 杭州 310000；3.中國電器科學研究院股份有限公司 廣州 510300）

研究背景

電解電容被廣泛應用于幾乎所有的電子設備中。金屬箔為正極，與正極緊貼金屬的氧化鋁薄膜是電介質，陰極由液體電解質組成。因此，它可以提供大容量電容。但是,液體電解質相比金屬具有更低的電導率，因而會產生一定的內阻，即等效串聯電阻（ESR）[1,2]。

等效串聯電阻（ESR）在大容量充電電流通過時會引起電壓驟降，這種情況在開關電源、變頻器和D類放大器等電子電路中非常常見。因此，輸出電壓的穩定性高度依賴于電解電容在大脈沖電流下的等效串聯電阻（ESR）[3]。此外，由ESR所帶來的散熱問題也會大大降低整個電路系統的效率和可靠性[4]。ESR越低，損耗越小，輸出電流就越大，電容器的品質越高。一般來說，ESR是除容量、耐壓值、耐溫值之外選用電容器重要參考因素，也是大容量電解電容的質量檢測重要指標。

一般認為，LCR數字電橋可以測量電容的ESR值。但實際上LCR數字電橋只負責測試器件的復阻抗Z和相位角θ。其余參數，比如 LCRXDQ等均根據與Z和θ的物理關系計算出來。電容的容抗Xc和等效串聯電阻（ESR/Rs），以及電容復阻抗Z構成一個直角三角形，用三角函數可相互換算。但是，當測量ESR值較小的高頻低阻抗電解電容時，該測量方法有很大的局限性。首先，LCR數字電橋是常規測量儀器，其激發電流一般小于100 mA，而高頻低阻抗電解電容經常被應用于峰值電流數十安培的大電流電路中。不同的測試條件會引起電解電容的ESR值隨電流大小的非線性變化。其次，LCR數字電橋在測量過程中使用的是固定激發頻率，而電解電容實際的工作電流通常是包含眾多諧波頻率的脈沖電流。眾所周知，電解電容ESR的數值與頻率密切相關，脈沖電流下的等效電阻于固定頻率電流下的等效電阻有很大的不同。因此，利用LCR數字電橋測量電容復阻抗的振幅和相位，通過計算等效實部電阻確定ESR，將會帶來不可忽視的顯著測量誤差。

電容ESR值還可以用基于充電時間的測量方法，但該方法測試電流大，但其開關電源內阻會限制其在低阻抗測量中的應用[5,6]。

本文提出一種大脈沖電流狀態下低阻抗電解電容的等效串聯電阻（ESR）測試方法。該方法被用于測量電解電容的峰值放電電流。此外，還提出一種消除開關電源的啟動電阻和接觸電阻引起的恒定誤差的校正方法。

本文將在第1部分介紹具體的工作原理和校正方法，在第2部分詳細介紹測試電路的設計思路和實驗結果，第3部分是本文的結論。

1 工作原理

為了模擬與電解電容實際工作狀態相似的試驗條件，需要一個100 A的大容量測試電流。一般的通用電源供應商很難滿足這樣的要求。但是，我們可以通過低阻抗回路放電電容器來嘗試解決這個問題。

基于這些考慮，我們設計了一個新型測量系統電路如圖1所示。電容CX是待測試電容，電阻RESR是CX的等效串聯電阻，RS是檢測放電電流的分流電阻。RSE是放電回路中開關電阻、導線電阻和接觸電阻的總內阻，RCHG為是待測試電容CX的充電電阻，為CX提供充電路徑[7]。

圖1 ESR測量電路原理圖

在測試之前，保持開關斷開給電容CX充電，直到RESR兩端電壓達到電源電壓。關閉開關，CX通過由電阻RESR、RS和RSE的回路放電。放電電流計算公式：

當t=0，IP的計算公式為：

VP的數值可由示波器測得，RS和VCC為已知量。RMEAS（RESR與RSE之和）可以估算為：

總內阻RSE會導致固定的零點偏移，在測量低阻值的電容等效串聯電阻（ESR）時必須將這種零點偏移消除。常規的零點調零方法需要一個具有零值的校準點來獲得測量零點。但是，等效串聯電阻（ESR）為0的理想電容器是不存在的，這就需要特定校準方法來調整零點。

圖2是校正方法的原理，兩個同參數電容器并聯在校正電路中。兩個電容器的總并聯等效電阻為單個電容器等效電阻值的一半[8]。在這種條件下RS上的峰值電壓V′P為：

圖2 ESR校正方法

此時可以推導出下列方程：

根據方程（3）、（5），RSE能夠確定：

RSE被預先儲存為零點參考，等效串聯電阻值應該修正為：

通過這些方程能夠消除零點偏移量以提高等效串聯電阻的測量精度。

2 電路實現與測試

根據以上工作原理，我們設計了一個系統電路可以測量等效串聯電阻（ESR）在數百毫歐以下的電解電容，如圖（3）所示。為了提供大容量測試電流，在盡可能提高電源電壓VCC的同時需要減小內阻RS。然而電源電壓VCC受到電容器耐受電壓的限制不能隨意增大。另外，開關內阻也應該盡可能低以提高放電電流值。所以，這里我們選用MOSFET IRF3805作為開關管。該管工作在飽和（恒流）區時候的漏極D和源極S之間的阻抗的最大阻抗RDS(ON)為3.3 mΩ、RS為100 mΩ。當電源電壓為12 V時，峰值測試電流將接近100 A。

圖3 系統電路原理圖

在測試之前，需要一段時間先給CX充滿電。充電電阻RCHG選用100 Ω，以保證1 000 uF的電容器充電到的99.3%時，持續時間不超過0.5 s。此外，充電電阻RCHG比放電回路內阻RSE大得多，在放電期間可以忽略。

MOSFET 驅動器用于加快開關動作，同時增加一個施密特觸發器來消除來自觸發器按鈕的誤操作。以測量220 μF/25 V電容器為例，可通過峰值電壓由數字儲存示波器讀出初次測量和并聯電容校準后測量的相應的峰值測試電流分別高達46.5 A和66.8 A，則峰值電壓VP和V′P分別為4.65 V和6.68 V。根據方程（3）、（5）、（6）計算，電容器的等效串聯電阻RESR為156 mΩ，內阻RSE為2 mΩ。

為了進一步驗證系統的測試精度，我們通常會用一系列的標準件來校準測試系統。然而，對于串聯等效電阻（ESR）而言，無法找到相對應的標準件。我們可以通過將標準阻值的精密電阻R與電解電容串聯，獲得測量值R′ESR后再減去系統之前不加精密電阻時的測量值R′ESR，得到的數值R′與精密電阻R相比較即可獲得系統的測量精度。

測試條件為：電源電壓VCC為12.07 V，電容220 μF。測試結果如表1。

表1 測量結果統計表

3 結論

我們提出的這個測量方法，在測量大容量脈沖電流狀態下低阻抗電解電容的等效串聯電阻(ESR)時被證明是可行的，其測量精度是符合要求的。示波器在整個測試系統中的作用是檢測峰值電壓。我們可以用一個峰值電壓激勵電路和一個電壓顯示模塊，組成一個完整的測試儀器來實現等效串聯電阻(ESR)測量功能。該方法簡單有效且經濟實用，可適用于電力電路電容的批量測試和選型。