深孔弧形鋼閘門支鉸鋼梁結(jié)構(gòu)分析計(jì)算

黃臣勇，何 偉，李云峰

(貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽 550002)

對(duì)于布置在隧洞進(jìn)口端的高水頭弧形工作閘門，為方便安裝和支鉸找平通常采用在支鉸后側(cè)設(shè)置一根鋼結(jié)構(gòu)梁，支鉸推力通過該梁傳遞給鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或基巖。在對(duì)該梁進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)因計(jì)算模型選擇不當(dāng)或考慮不周全都可能出現(xiàn)設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，造成安全隱患。本文以設(shè)計(jì)實(shí)例為基礎(chǔ)就該梁計(jì)算常見的三種方法進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，并用ANSYS建立有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 工程概況

某工程泄洪洞弧形鋼閘門孔口尺寸為5.5×6-74 m，總水壓力為38005 kN，在啟門力、自重和總水壓力作用下單只支鉸推力為19240 kN。閘門支鉸支承在二期混凝土內(nèi)的鋼結(jié)構(gòu)梁上，鋼梁采用箱型截面，鋼材采用為Q345C，鋼箱梁寬1750 mm，高為1220 mm，上翼緣厚為60 mm，下翼緣(與混凝土接觸)厚為40 mm，腹板厚30 mm，鋼梁兩端伸入閘墩側(cè)墻各1000 mm，全程長為7500 mm，閘門布置形式見圖1，鋼箱梁截面見圖2，截面幾何參數(shù)見表1。

圖1 閘門總圖布置

圖2 鋼結(jié)構(gòu)梁截面

表1 鋼箱梁幾何參數(shù)表

2 三種計(jì)算方法驗(yàn)算計(jì)算

支鉸鋼梁計(jì)算方法常采用以下三種方法進(jìn)行。①按鋼結(jié)構(gòu)柱腳底板計(jì)算，該計(jì)算方法主要計(jì)算與支鉸座板接觸面的上翼緣板厚度，其余按構(gòu)造要求和滿足局部穩(wěn)定的方法確定腹板厚度和肋板間距；②采用倒梁法計(jì)算鋼梁彎矩，該計(jì)算方法將支鉸推力換算為線荷載作用在梁上，支鉸位置假設(shè)為兩個(gè)簡支點(diǎn)，根據(jù)計(jì)算彎矩和剪力設(shè)計(jì)驗(yàn)算截面；③按彈性地基梁計(jì)算鋼梁彎矩，該計(jì)算方法為文克爾有限元法，設(shè)計(jì)方式與倒梁法類似。

2.1 按柱腳底板計(jì)算

按鋼結(jié)構(gòu)柱腳底板計(jì)算方法確定鋼梁上翼緣厚度，首先根據(jù)鋼梁肋板分布確定計(jì)算區(qū)域。在荷載作用區(qū)域肋板將區(qū)隔劃分為三邊支承區(qū)域8個(gè)，四邊固定區(qū)域4個(gè)。三邊支承區(qū)和四邊支承區(qū)邊長最大區(qū)域?yàn)樽畈焕謪^(qū)，選取兩個(gè)最不利區(qū)進(jìn)行厚度計(jì)算。

三邊支承區(qū)隔厚度計(jì)算：

區(qū)隔固定邊長a=310 mm，自由邊長度b=450 mm，a/b=0.775，查表得β=0.095。

彎矩計(jì)算：M=βσb2=0.095×7.07×4502=136009 N·mm

四邊支承區(qū)隔厚度計(jì)算：

區(qū)隔長邊a=1070 mm，短邊長度b=450 mm，a/b=2.38，查表得β=0.125。

彎矩計(jì)算：M=βσb2=0.125×7.07×4502=178959 N·mm

按柱腳板計(jì)算方式計(jì)算支鉸鋼梁上翼緣板厚應(yīng)大于69.8 mm。該計(jì)算方法將鋼梁假設(shè)為一個(gè)剛性無限大的支座，在受力過程中不發(fā)生變形，用該方法計(jì)算上翼緣板厚度較為保守也不合理，支鉸座板已經(jīng)按柱腳底板計(jì)算方法確定厚度，支鉸底板有足夠剛度，可以限制鋼梁上翼緣的變形，可均勻?qū)⒑奢d傳遞到鋼梁腹板和肋板上。

該計(jì)算方法未整體考慮梁的受力情況，對(duì)傳遞荷載起關(guān)鍵作用的腹部、下翼緣等構(gòu)件未進(jìn)行受力計(jì)算，采用該方法計(jì)算不夠全面，建議不采用。

2.2 按倒梁法計(jì)算

作用在支鉸鋼梁上的兩個(gè)推力大小相等，間距較小，且為對(duì)稱布置，傳遞荷載的閘門支臂剛度較大，支鉸鋼梁的受力方式與條形基礎(chǔ)相同，采用倒梁法計(jì)算鋼梁內(nèi)力是比較符合實(shí)際情況的。基底反力假設(shè)按均勻線性分布，鋼梁按倒梁法計(jì)算模型為一跨雙懸臂連續(xù)梁，梁中間跨度為L1=3.2 m，懸臂端長L2=2.1 m，均布線荷載為q=5130.67 kN/m。

支座位置彎矩計(jì)算：M=q×L22/2=5130.67×2.12/2=11313.2 kN/m。

支座位置剪力計(jì)算：T=q×L2=5130.67×2.1=10774.4 kN。

跨中位置彎矩計(jì)算：M=5130.67×(3.3/2+2.1)2/2-19240×3.2/2=4329 kN·m。

跨中位置剪力計(jì)算：T=19240-10774.4=8465.6 kN。

支座位置為最不利截面，該截面驗(yàn)算如下：

彎應(yīng)力計(jì)算：σ=Mmax/Wxmin=11313200000/94865853=119.5 N/mm2

剪應(yīng)力計(jì)算：τ=T×Sx/(Ix×tw)=10774400×59373484/(65281964663×60)=163 N/mm2

按倒梁法計(jì)算支鉸鋼梁受剪力控制，剪應(yīng)力不滿足規(guī)范要求。

2.3 按彈性地基梁計(jì)算

支鉸鋼梁在受力過程中會(huì)與混凝土之間變形協(xié)調(diào)一致，鋼梁與基礎(chǔ)混凝土始終保持接觸不出現(xiàn)分離現(xiàn)象；在支鉸推力和基礎(chǔ)反力處于靜力平衡狀態(tài)，支鉸鋼梁滿足彈性地基梁計(jì)算假設(shè)的兩個(gè)基本條件。采用彈性地基梁假設(shè)對(duì)支鉸鋼梁進(jìn)行內(nèi)力分析也是合理的。彈性地基梁計(jì)算過程復(fù)雜，隨著計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展通用有限元軟件均可完成相關(guān)計(jì)算。本文采用SAP2000通用有限元軟件進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。基礎(chǔ)彈簧剛度按鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)取7490 kN/m。計(jì)算彎矩和剪力見圖3和圖4，最大彎矩M=9566.2 kN·m，對(duì)應(yīng)剪力Q=1022.2 kN；最大剪力Q=7378.6kN，對(duì)應(yīng)位置彎矩為M=5376.2 kN·m。

圖3 彎矩圖

圖4 剪力圖

彎矩最大截面驗(yàn)算：

彎應(yīng)力計(jì)算：σ=Mmax/Wxmin=956620000、94865853=100.8 N/mm2

剪應(yīng)力計(jì)算：τ=T×Sx/(Ix×tw)=1022200×59373484/(65281964663×60)=15.4 N/mm2

剪力最大截面驗(yàn)算：

彎應(yīng)力計(jì)算：σ=Mmax/Wxmin=5376200000/94865853=56.7 N/mm2

剪應(yīng)力計(jì)算：τ=T×Sx/(Ix×tw)=7378600×59373484/(65281964663×60)=111.8 N/mm2

按彈性地基梁計(jì)算鋼梁各項(xiàng)應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

3 有限分析計(jì)算

3.1 有限計(jì)算模型

采用ANSYS有限元軟件對(duì)支鉸鋼梁和梁后混凝土建立整體模型進(jìn)行分析。模型中支鉸鋼梁采用shell63單元，材料為Q345B低合金鋼，彈性模量E為206 GPa，泊松比為0.3，其容許應(yīng)力為[σ]=220 MPa，[τ]=130 MPa；混凝土采用sold45單元，混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等級(jí)為C40，彈性模量E為0.325 GPa，泊松比為0.2，承壓容許應(yīng)力[σ]=14 MPa。在對(duì)鋼梁和混凝土單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)兩個(gè)接觸面網(wǎng)格劃分一致，節(jié)點(diǎn)通過耦合連接在一起。支鉸推力換算為面荷載施加在閘門支座作用面上，混凝土后表面所有節(jié)點(diǎn)約束6個(gè)自由度。為使計(jì)算結(jié)果盡可能精確鋼梁采用四邊形網(wǎng)格劃分，混凝土結(jié)構(gòu)采用六面體網(wǎng)格劃分，共劃分159530個(gè)單元，594598個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3.2 計(jì)算結(jié)果

通過有限元分析提取鋼梁變形、彎應(yīng)力、剪應(yīng)力、混凝土表面應(yīng)力分布等主要數(shù)據(jù)見圖5～圖9。

圖5 鋼梁變形云圖

圖6 鋼梁剪應(yīng)力分布云圖

圖7 鋼梁彎應(yīng)力分布云圖

圖8 鋼梁折算應(yīng)力分布圖

圖9 混凝土表面壓應(yīng)力分布

根據(jù)有限元計(jì)算分析結(jié)果顯示鋼梁各項(xiàng)應(yīng)力均滿足規(guī)范要求的容許應(yīng)力值，鋼梁與混凝土接觸面存在壓應(yīng)力超過混凝土容許承壓值的情況。

4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

本例采用柱腳底板驗(yàn)算、倒梁法驗(yàn)算、彈性地基梁法三種方法進(jìn)行驗(yàn)算，并采用ANSYS有限元軟件進(jìn)行復(fù)核。采用柱腳底板驗(yàn)算方法不能全面反映該梁的受力特征就不列入對(duì)比，故對(duì)其余三種方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表2。

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比 單位：N/mm2

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)三種計(jì)算方法均能反應(yīng)鋼梁的受力情況，倒梁法是一種保守計(jì)算方法，在不考慮基礎(chǔ)變形對(duì)應(yīng)力的釋放，計(jì)算結(jié)果偏安全。彈性地基梁法和ANSYS分析計(jì)算都屬于有限元計(jì)算，這兩種方法計(jì)算結(jié)果比較接近(扣除ANSYS中應(yīng)力集中點(diǎn))，能真實(shí)反映實(shí)際受力情況。

采用ANSYS分析還顯示基礎(chǔ)混凝土承壓應(yīng)力達(dá)到18.5 MPa，超過容許值，這是其余兩種計(jì)算方法不能反映的；當(dāng)腹板和肋板將荷載傳遞到下翼緣時(shí)，下翼緣板厚度較小時(shí)，剛度不足，下翼緣發(fā)生彎曲變形，與混凝土接觸面變小，導(dǎo)致局部承壓應(yīng)力超標(biāo)。將下翼緣厚度調(diào)整為70 mm后混凝土承壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見圖10。當(dāng)鋼梁下翼緣厚度增大，剛度變大后混凝土面承壓應(yīng)力為12.6 MPa。通過調(diào)整下翼緣厚度對(duì)比計(jì)算分析，鋼梁與混凝土接觸面翼緣厚度采用柱腳板驗(yàn)算方法進(jìn)行厚度復(fù)核是有必要和合理的。

圖10 混凝土承壓應(yīng)力分布土

通過對(duì)比分析計(jì)算可知本例支鉸鋼梁截面設(shè)置不合理，鋼梁上翼緣厚度較大，下翼緣厚度不足，將鋼梁上翼緣厚度調(diào)整為40 mm，下翼緣厚度調(diào)整為70 mm，截面各項(xiàng)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

深孔弧形閘門為方便安裝如設(shè)置支撐鋼梁，且鋼梁埋入混凝土結(jié)構(gòu)中，在對(duì)鋼梁進(jìn)行設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)截面強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算，且與混凝土接觸面的翼緣板應(yīng)按鋼結(jié)構(gòu)中柱腳底板計(jì)算方法對(duì)厚度進(jìn)行復(fù)核，防止混凝承壓應(yīng)力超標(biāo)。截面強(qiáng)度驗(yàn)算采用彈性地基梁法或有限元分析可以更真實(shí)地反映梁的受力情況，減小板件的厚度為制作和安裝提供方便。