某水庫鋼排架靜力學分析

牛 聞

(陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001)

1 概述

某水庫啟閉機閘房總高35 m，由啟閉機層以下高20 m鋼排架和高15 m上部閘房組成，平面外形尺寸為15 m(水流方向)×11 m(壩長方向)，見圖1。下部鋼排架是一個空間框架結構，在各荷載效應組合工況下各構件間相互聯系協調變形，應采用整體空間結構對其進行結構靜力學、動力學以及非線性等進行全面校核，使結構設計滿足工程要求。限于篇幅，本文僅對鋼排架進行三維有限元靜力學分析(包括強度、剛度)，并對結構進行必要的優化。

(a)整體閘房模型

2 設計參數

鋼排架主要由柱、柱間連系梁和啟閉機層平臺等組成，而啟閉機層平臺主要由主梁、次梁、圈梁、挑臺以及鋪板等組成，各構件之間現場焊接，鋼排架模型見圖1，坐標系：X軸沿壩長方向(垂直水流方向)，Y軸沿排架高度方向，Z軸沿水流反方向。

2.1 結構主要尺寸

柱沿水流方向設3排、中心間距均為7 m，柱垂直水流方向設2排、中心間距為9.8 m，柱間連系梁為2層、每層高6 m，啟閉機層四周挑臺外伸長1.5 m，除筋板厚為δ=12 mm外，其余主結構鋼板厚位于20 mm≤δ<40 mm之間。

2.2 材料及物理參數

鋼板材質為Q355C，彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，質量密度ρ=7850 kg/m3。

2.3 主要荷載

鋼排架荷載主要有永久荷載、可變荷載以及偶然荷載[1]。

2.3.1 永久荷載

包括鋼排架、上部閘房、啟閉機、啟閉機層鋪裝、挑臺欄桿等結構自重。

2.3.2 可變荷載

包括啟閉機層活荷載、屋面活荷載、雪荷載、啟閉機吊重、風荷載等，其中屋面活荷載和雪荷載不疊加，應取兩者較大值。可變荷載一般根據建筑用途、場地氣象資料，并結合荷載規范取值。

啟閉機層活荷載標準值為5.0 kN/m2。

屋面活荷載按不上人屋面其標準值為0.5 kN/m2。

雪荷載標準值按下式計算：

Sk=μrs0

式中：Sk為雪荷載標準值，kN/m2；μr為屋面積雪分布系數，μr=1；s0為基本雪壓，s0=0.25 kN/m2。

經計算，Sk=0.25 kN/m2。

啟閉機吊重為5500 kN，其吊重向上游傾斜，與豎直方向存在為7°夾角，根據啟閉機布置，吊重作用上平臺荷載值為：下游左側Q1=1190 kN(豎直向下方向)、下游右側Q2=1260 kN(豎直向下方向)、上游左側Q3=2500 kN(豎直向下方向)、上游右側Q4=2350 kN(豎直向下方向)、上游左側V3=404 kN(水平向上游方向)、上游右側V4=376 kN(水平向上游方向)，下游左右側V1=V2=0(水平方向)。

風荷載標準值按下式計算：

wk=βzμsμzw0=0.945 kN/m2

(1)

式中：wk為風壓標準值，kN/m2；βz為高度z處的風振系數，βz=1；μs為風荷載體型系數，μs=1.2；μz為風壓高度變化系數，屬于山區建筑物，排架頂離壩后河谷最低處約150 m時，βz=2.25；w0為基本風壓，w0=0.35 kN/m2。

經計算，wk=0.945 kN/m2。

2.3.3 偶然荷載

包括啟閉機試驗荷載[2]、暴風荷載、地震荷載[3]等，盡管偶然荷載很少發生，但同樣具有破壞性，結構計算時應予以考慮。

啟閉機試驗是啟閉機投入使用前應進行的現場試驗，其試驗荷載直接作用在鋼排架上，試驗荷載取啟閉機吊重的125%。

暴風荷載標準值按下式計算：

wk=βzμsμzw0=1.215 kN/m2

(2)

式中：wk為暴風荷載標準值，kN/m2；w0為暴風荷載作用下基本風壓，w0=0.45 kN/m2。

地震荷載按作用在結構上的慣性力處理，水平地震最大加速度按下式計算：

αmaxx=βαmaxxg=3311 mm/s2

(3)

式中：αmaxx為水平地震最大加速度，mm/s2；β為動力放大系數，β=2.25；αmaxx為水平地震影響系數的最大值，場地位于抗震設防烈度為7度、設計基本地震加速度0.15g、設計地震分組為第二組地區時，αmaxx=0.15；g為重力加速度，g=9810 mm/s2。

豎向地震最大加速度按下式計算：

αmaxv=βαmaxvg=2152 mm/s2

(4)

式中：αmaxv為豎向地震最大加速度，mm/s2；αmaxv為豎向地震影響系數的最大值，一般取水平地震影響系數最大值的65%，即αmaxv=0.65αmaxx。

2.4 荷載效應組合

驗算結構構件承載力時，可按表1選擇可能出現的荷載組合情況及相應的荷載分項系數分別進行內力設計值的組合，并取各構件的最不利組合進行截面設計。

表1 荷載效應組合

驗算結構側移時應單獨計算風或地震作用，風荷載和地震作用均取標準值，不再乘以荷載分項系數。

3 有限元建模

當前ANSYS、MIDAS、PKPM、ABAQUS等有限元分析軟件技術已相當成熟，均可對結構分析計算，采用ANSYS Workbench軟件其交互式建模界面[4]，建模時鋼排架全部采用板單元，使模型更加貼近真實框架，模擬結果會更加精確。

整個閘房大且復雜，在不影響受力的前提下，對結構主要作以下的簡化：啟閉機層以上部分，對分析對象下部鋼排架起到傳遞重力荷載(自重、雪載、屋面活荷載等重力荷載效應)和風荷載等，按照實際外形尺寸和自重相當建模，基本不會影響傳力；啟閉機、啟閉機層鋪裝層、挑臺欄桿等結構未建具體模型，而按照質量點或面等外部荷載形式傳遞自重荷載；考慮柱底為剛接，建模時忽略柱插入閘墩部分。

鋼排架為板板組成的實腹式空間結構，所有板均采用shell 63殼單元模擬，根據質量、剛度變化將結構離散為241164個單元，閘房整體及鋼排架模型見圖1，建模計算過程中統一采用以下單位：長度(mm)、質量(kg)、力(N)、應力(MPa)。

4 計算結果與分析

根據鋼板失效形式采用第四強度理論驗算強度[5]，故在結構后處理中提取Von Mises應力驗算結構構件承載力，應力值應不大于規范[3、6]規定值。鋼排架變形主要通過驗算結構各層間側移，側移值應不大于規范規定值。鋼排架在表1各工況荷載效應組合下最大應力和變形見表2。

表2 荷載效應組合下鋼排架計算結果表

4.1 承載力結果分析

由表2荷載效應組合下鋼排架計算最大應力值可以看出：①基本荷載組合最大應力值出現在工況4風上，啟閉機上游左側大梁上最大等效應力值為180.23 MPa，應力云圖見圖2；②特殊荷載組合最大應力值出現在工況8風上，啟閉機上游左側大梁上最大等效應力值為222.99 MPa，應力云圖見圖3；③鋼排架應力主要受重力、啟閉機吊重和地震影響較大，風載對應力增加幅度為1‰影響較小；④風和地震水平兩個方向對鋼排架影響基本相同。

圖2 基本荷載組合最大應力云圖

圖3 特殊荷載組合最大應力云圖

荷載效應組合下鋼排架應力均在規范允許值內，見表3。

表3 鋼排架最大應力計算結果表

4.2 變形結果分析

由表2荷載效應組合下鋼排架計算變形和側移值可以看出：①基本荷載組合最大變形出現在工況4風上，啟閉機上游左側大梁上最大變形值為20.73 mm，同時鋼排架豎向壓縮變形最大值為12.09 mm、水平面Z向2層相對于1層最大層間側移值為6.79 mm，變形云圖見圖4。②特殊荷載組合時，最大變形出現在工況6風上+地震上，啟閉機層中柱連接梁上最大變形值為33.29 mm；豎向壓縮變形出現在工況8風上，最大值為12.86 mm；水平面最大層間側移出現在工況5地震上，Z向2層相對于1層最大層間側移值為11.66 mm，變形云圖見圖5。③整體變形主要受重力、啟閉機吊重和地震影響較大，風載對變形相對較小，增加幅度也已到達11.5%。④豎向變形主要受重力影響，其他荷載幾乎無影響，有時反而降低最大豎向變形；⑤層間側移主要受啟閉機吊重、風載和地震影響較大影響，重力荷載幾乎無影響。

(a)最大變形云圖

(a)最大變形云圖

荷載效應組合下鋼排架層間均在規范允許值內，見表4。

表4 鋼排架最大層間側移計算結果表

5 結語

本文通過采用ANSYS Workbench軟件對鋼排架有限元靜力學數值分析，有以下幾點心得體會，希望能給相關設計時提供參考借鑒，不當之處歡迎批評指正。

1)建模時應考慮主要連接和荷載集中處筋板，優化設計時可增加筋板厚度和數量，從構造措施上避免局部計算應力過大，與實際使用情況更為相符。

2)鋼排架強度與剛度計算結果滿足要求，還應對其進行非線性分析以確定其穩定性是否滿足要求和地震作用下響應譜分析以確定其動力效應，限于篇幅，可見筆者的相關論文。