考慮下游河道安全的水庫多目標防洪調度研究

張亞文

(深圳市廣匯源環境水務有限公司，廣東 深圳 518000)

0 引言

水庫防洪調度是利用水庫的調蓄作用和控制能力，有計劃地控制調節洪水，以避免下游防洪區的洪災損失。水庫防洪調度采用各種方法對入庫洪水進行調蓄，在基于滿足水庫安全標準、下游防護對象的防洪標準的前提下，確定大壩安全和下游防洪控制點的防洪安全，而水庫防洪調度工作還要考慮水庫作為防洪工程和興利工程之間的平衡，因而水庫防洪調度工作是一個包含多個目標、且具有階段性特點的一個復雜決策過程[1]。

對于水庫多目標調度問題，國內外進行了大量的研究。線性規劃方法、動態規劃方法等出現較早，并得到了廣泛的應用。而隨著數學優化方法的興起，進化智能算法也開始逐步應用。如灰色關聯分析、模糊優選理論、改進TOPSIS法、多目標差分進化算法、粒子群算法[2]、集成了人工神經網絡方法和非支配排序遺傳算法的NSGAII—NN算法[3]、免疫算法(MOIA-PS)[4]等，這些方法不僅降低了洪峰，也保證了大壩安全；同時，對于水庫多目標防洪調度問題，也經常采用傳統的優化決策方法將水庫調度中的多目標問題轉化為單目標問題進行求解。高仕春等[5]以黃柏河流域水庫群為研究對象，建立同時滿足供水、灌概和發電綜合利用三個調度目標的多目標優化調度模型，通過約束法求解，將多目標問題轉化為單目標問題。

綜上所述，圍繞水庫防洪補償調度與多目標決策的方法通常有兩類：一是采用啟發式進化智能算法求解模型；二是采用傳統優化決策方法將水庫調度中的多目標轉化為單目標進行求解。但是綜合現有成果來看，大部分采用啟發式算法的文獻均是對已有優化方法改進，以算法的收斂性、穩定性和提高效率為主導，較少考慮實際調度中的實用性，且該類方法大都為“大壩自身安全目標”或“下游防洪目標”等，較少考慮其余實際目標。

本文以一個水庫和和下游單個防洪控制點所組成的基本防洪系統為對象，建立水庫完全補償調度模型，同時考慮水庫防洪庫容和下游河道安全等目標，將下游河道最安全等同為相鄰時間段出庫流量變幅的最大值最小，采用線性規劃方法求解水庫多目標防洪補償調度模型。線性規劃法具有完整的理論基礎，建模簡便，獲得全局最優解的速度快，在求解數據量較大的模型時效果顯著。

1 流域概況

亭子口下游流域見圖1，東河于蒼溪縣城下游的河溪鎮匯入嘉陵江，西河于南部至蓬安區間的王家鎮匯入嘉陵江。在距離水庫不遠處、東河匯入之前有保護對象蒼溪縣，在東河匯入之后、西河匯入之前有保護對象南部縣，在西河匯入之后有重點保護對象南充市，防洪系統見圖1。南部和南充相應安全流量分別為24100 m3/s和25100 m3/s。

2 水庫多目標防洪優化調度數學模型

2.1 優化準則及目標函數

(1)大壩自身安全目標。水庫自身的防洪目標希望水庫少蓄水，以保證大壩安全，降低上游淹沒損失，一般采用水庫防洪庫容最小為目標函數[6]：

(1)

(2)下游河道安全目標。河道堤防行洪安全取決于時段間上游水庫出庫流量變幅大小，因此，該目標可表述為補償調度期內相鄰時段間出庫流量最大變幅值最小：

ε*=min{max|Qt+1-Ot|，t=1,…,T}

(2)

式中：ε*為調度期內相鄰時段間出庫流量最大變幅值，m3/s。

2.2 約束條件

(1)水庫水量平衡約束：

(3)

式中：Vt、Tt+1分別為t時段初、末水庫蓄水量，m3。

(2)水庫出庫流量約束：

(4)

(3)防洪控制點安全泄流約束：

(5)

式中：Qan為防洪控制點的安全流量，m3/s。

(4)水庫泄流能力約束。

對于實時洪水調度的起漲段和補償段，水庫出庫流量應滿足泄流能力約束：

(6)

式中：fxl(·)為水庫泄流能力曲線。

2.3 多目標優化模型求解方法

對于水庫多目標防洪優化調度模型，若想將若干目標實現，在實際中往往是比較困難的。本文通過將時段間上游水庫出庫流量變幅ε設置為一系列變幅，使下游河道安全目標具有可供選擇的范圍，從而可以將該目標作為約束條件移除出目標函數。

本文采用多目標優化技術中的約束法，將河道安全目標函數作為約束條件處理，這樣就可以轉化為單目標優化調度數學模型進行求解。

將河道安全目標式(2)轉換為水庫出庫流量約束式：

(7)

式中：ε為水庫出流允許最大變幅，m3/s，可設置為一系列離散值。

3 實例研究

亭子口防洪系統具有水庫和區間不同遭遇組合的典型設計洪水，本文選取峰高量大的“56.6”型設計洪水過程進行計算(見表1)。

表1 “56.6”型洪水的洪峰流量組成 單位：m3/s

通過MATLAB求解不同出庫變幅下的RFCR-LP模型，并得到出庫流量變幅和防洪庫容的關系線圖，見圖2、圖3。由于多目標優化問題的解不是唯一的，而是存在一個非劣解集，圖2、圖3為多目標優化問題的Pareto前沿，可以看出Pareto形狀較為光滑。

圖2 南部防洪控制Pareto前沿

圖3 南充防洪控制點Pareto前沿

由于本文的模型兩個目標函數一個為水庫防洪庫容最小，另一個為下游河道安全，第一個目標函數單位為億m3，第二個目標函數單位為 m3/s，得到的Pareto前沿有略微突變的現象。

根據圖2、圖3，可以得出如下結論：

(1)利用線性規劃，離散出庫流量變幅值，得到了Pareto前沿：對于每個出庫流量變幅，均有一個最優的防洪庫容與之對應；對于每個防洪庫容，也有一個河道最安全的出流方式與之對應。

(2)防洪庫容隨著出庫流量變幅的增大而減小，隨著出流變幅的增大，防洪庫容減小幅度也在遞減，直至趨于一個穩定值。對兩防洪控制點進行對比研究，發現南部防洪點的防洪庫容變幅較小，而南充防洪點的防洪庫容變幅較大，計算南充防洪點得到的Pareto前沿較為光滑、均勻。

4 結論

(1)針對防洪庫容最小和下游河道最安全的多目標防洪調度模型，利用約束法將下游河道最安全準則轉化為出庫流量變幅約束，從而將多目標優化模型轉化為單目標優化模型，采用RFCR-LP模型進行求解。模型結構簡單，求解方法穩定，求得Pareto曲線較為平滑，具有較強的適用性和穩定性。

(2)該方法為多目標決策問題提供了一種新的思路。對單庫單防洪控制點、河道匯流采用線性匯流演算方法的防洪系統具有較強的通用性，并為復雜防洪系統(多防洪控制點、多水庫)的多目標調度方式應用奠定堅實的基礎。