引丹灌區混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層設計

何 萍

(襄陽市禹德建筑工程質量檢測有限責公司，湖北 襄陽 441021)

1 工程概況

引丹灌區位于襄陽市的老河口市、襄州區和樊城區三市(區)境內，是丹江口水庫五大效益之一，也是襄陽市最大的引水工程和灌區。位于漢江丹江口水利樞紐的東北部，地處湖北省老河口市與河南省淅川縣、鄧縣交界處，距丹江口大壩約35 km，距老河口市約35 km。本區年平均氣溫15.3℃，極端最高溫度42.5℃，極端最低溫度-17.7℃。年均日照總歷時為1900 h～2100 h，相對濕度76%，無霜期236 d，初霜出現在11月中旬，終霜發生在3月下旬。總體上本區氣候溫和，無霜期長，雨熱同季。灌區內地面高程一般在170 m～200 m，山頂較平坦，為該區早期夷平面，地面相對高差不大，沖溝中等發育，溝深10 m～50 m。灌區及渠道工程總體位于盆地邊緣及中西部，區內崗谷相間，崗谷走向大體有南北向趨勢，且地形起伏差不大，總體上西高東低，北高南低。

灌區干渠渠道為弧形坡腳梯形渠道，底寬4.0 m，襯砌高度為2.0 m，內邊坡比1∶2，渠底采用10 cm厚C20現澆混凝土襯砌，渠道結構示意圖見圖1。

圖1 引丹灌區干渠弧形坡腳梯形渠道示意圖

2 混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層設計

2.1 墊層材料的選擇

結合墊層抗凍脹的原理和機制，抗凍脹墊層主要發揮阻止毛管水上升的作用，所以，為增強墊層抗凍脹性能，必須將毛管水上升的高度嚴格控制在墊層和下層土交界面以下。在基質勢能的影響下，均質土體中的毛管水克服重力勢能后向上運移，因死孔隙的存在，水勢能梯度呈不斷減小趨勢，且在任一點處基質勢能和重力勢能基本等值。增加抗凍脹墊層后，毛管水便相當于在層狀土內運移，當其運移至土體～墊層交接面，則會因細粒土比粗粒土具有更大的吸力而使水分滯留在交接面，直至細粒土的吸力低于粗粒土，水分才會被粗粒土吸收后繼續上升。這一過程會在交接面處水分的吸力與位能相等時達到平衡，此時土體不再與外界發生能量交換，從數值上來看：

Smin=z0

(1)

其中：Smin為交接面處的吸力最小值，Pa；z0為交接面與地下水位的距離，m，z0比基土內毛管上升高度的最大值小。

粗粒土對進水的吸力主要受有效粒徑和不均勻系數等的影響，也即S進=fld10,Cu，由于砂土進水吸力與其有效粒徑和不均勻系數間的相關系數在0.94及以上，并結合S進≤Smin的粗粒土阻止毛管水上升的條件，可得出砂土阻止毛管水上升應具備的條件，表示如下：

d10≥14.063z0-1.462；Cu≤0.068z01.261

(2)

式中：d10為粗粒土有效粒徑，mm；Cu為粗粒土不均勻系數。

根據以上分析，在進行混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層設計及材料選擇前，必須先確定灌區地下水位，再根據當地天然建筑材料進行顆粒級配分析，并根據式(2)作出判斷，如果符合要求，則應將該天然建筑材料用作墊層材料，并進一步計算抗凍脹墊層鋪設厚度等參數，再次通過式(2)進行墊層下邊界與地下水位之間距離的校核，如果滿足，則確定為墊層材料，如不滿足，則應重新選材。

結合類似工程實踐，本文以中砂為引丹灌區混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層，材料屬性見表1。墊層材料的有效粒徑d60=0.4 mm，d30=0.325 mm，d10=0.233 mm，不均勻系數Cu=1.23，灌區內地下水位埋深為0.95 m，由式(2)可以判斷出，中砂符合灌區混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層材料的要求，并根據相關規范，中砂中粒徑d<0.075 mm的材料粒度成分含量為2.104%，比規范所規定的10%的臨界值小，所以，引丹灌區中砂屬于非凍脹性土，符合抗凍脹墊層材料性能要求。

表1 混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層材料(中砂)屬性

2.2 抗凍脹墊層厚度計算

2.2.1 計算模型

在分析多層材料熱阻等效方程的基礎上可得出，未鋪設襯砌板及墊層的凍脹土的總熱阻為襯砌板、墊層和凍脹土層熱阻之和，公式表示如下：

(3)

式中：Hd為混凝土襯砌渠道設計凍深，m；λf為未鋪設襯砌板及墊層時凍土的導熱系數；Hc為襯砌結構厚度，m；λc為襯砌結構導熱系數，Hs為抗凍脹墊層厚度，m；λs為抗凍脹墊層導熱系數；Ht為抗凍脹墊層以下凍土層厚度，m；λt為抗凍脹墊層以下凍土層導熱系數。

在抗凍脹墊層位移較小的情況下，灌區混凝土襯砌渠道基土融沉后不產生殘余位移和累積凍脹，為增強對墊層下凍脹層融沉的利用并降低工程造價，本文在抗凍脹墊層設計過程中考慮墊層材料允許凍脹位移hσ。抗凍脹墊層鋪設后渠道凍脹量主要表現為墊層下凍脹層的凍脹量，所以，應當根據墊層材料允許凍脹位移hσ進行墊層以下凍脹層厚度Ht的計算，公式如下：

(4)

式中：αP為荷載修正系數，且αP=e-βΡ，β是與凍脹土干密度ρd相關的系數，其相關關系為β=0.0346e-6.3(ρd-1.35)；P為渠道邊坡、渠底荷載強度，kPa，對于弧形、梯形等寬淺式渠道，其荷載強度為襯砌結構和抗凍脹墊層結構自重；f為凍脹強度均值，根據經驗公式，當地下水位埋深較淺時，f=αe-bz，α為溫度相關參數，b為土質相關參數，z為地下水位實際埋深，m。

將式(4)代入式(3)可得出：

(5)

式(5)即為地下水埋深較淺時抗凍脹墊層厚度的計算公式，引丹灌區地下水位、土體土質、氣候條件等基本確定，所以式(5)中的相關參數取值也基本確定，渠道相關參數確定后式(5)就成為包含1個未知數的灌區渠道抗凍脹墊層厚度的方程。

2.2.2 相關參數的確定

(1)墊層導熱系數

根據引丹灌區混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層持水量和干密度最大值以及相關規范[1]確定出砂巖的導熱系數為3.0 W/(m·℃)，根據相關文獻[2]中通過內插法的計算結果，引丹灌區砂巖的導熱系數為1.98 W/(m·℃)，取兩者的算術平均數，則引丹灌區混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層導熱系數為2.49 W/(m·℃)。

(2)凍脹層導熱系數

為將墊層處理后的渠道與原渠道相比并凸顯墊層的抗凍脹效果，采用原渠道基土干密度值1.45 g/cm3，凍脹層飽和含水率為32%，則根據規范所提供的參考值[3]，進行引丹灌區混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層鋪設前后凍脹導熱系數的確定，原渠道陰坡導熱系數1.267 W/(m·℃)，原渠道陽坡導熱系數1.222 W/(m·℃)，原渠道渠底1.501 W/(m·℃)，鋪設墊層的凍脹層導熱系數為1.878 W/(m·℃)。

(3)襯砌渠道設計凍深修訂

引丹灌區混凝土襯砌渠道實際凍深即為混凝土板鋪設后的凍深，所以通過熱阻等效方程確定設計凍深完全適用，公式為：

(6)

式中：λf為混凝土襯砌渠道不同部位基土的導熱系數，W/(m·℃)；H為實際凍深，m；其余參數含義同前。根據表2所列示的本灌區襯砌渠道實際凍深和式(6)計算設計凍深，結果為渠道陽坡0.27 m，陰坡0.73 cm，渠底0.52 cm。

表2 引丹灌區襯砌渠道基本情況

(4)凍脹強度

根據引丹灌區襯砌渠道實際地下水位和渠基土情況進行地下水凍脹影響臨界程度的分析，根據相關規范及類似工程地下水位埋深實際可知，本灌區地下水位埋深較淺，則采用式f=ae-bz計算凍脹強度，采用地下水位0.98 m的數據進行插值后確定出本灌區襯砌渠道與為溫度相關參數α=25.0，與土質相關參數b=1.1，可求得凍脹強度f為9.078。

凍脹層上覆蓋層的荷載是墊層自重與襯砌板自重之和，由于混凝土結構密度為2.41 g/cm3，墊層結構密度為1.83 g/cm3，所以本工程荷載修正系數αP取1.42，墊層材料允許凍脹位移hσ取1 cm，則代入式(5)可求出各部分墊層的厚度值，渠道陰坡墊層厚度為52.10 cm，陽坡為-0.01 cm，渠底為20.79 cm。

3 抗凍脹效果分析

根據渠道凍脹量曲線(圖2)可知，引丹灌區混凝土襯砌渠道最大凍脹量位于陰坡坡頂和坡腳位置，主要原因在于陰坡坡頂和坡腳遭受雙向凍脹作用且表面溫度極低。鋪設抗凍脹墊層后凍脹量主要由墊層以下的凍脹層引起，且墊層渠道所模擬出的凍脹量比原渠道凍脹量模擬值和實際值低，可削弱至少80%的凍脹量。允許位移量設計值為1.0 cm，陽坡實測位移值0.6 cm，所以陽坡未鋪設抗凍脹墊層。陰坡坡頂和坡腳處實際凍脹具有雙向性，部分變形和位移由凍脹層以下的土體承受，鋪設抗凍脹墊層后的實際凍脹量比設計凍脹量小，所以本灌區渠道墊層厚度設計偏安全，設計結果和工程實際吻合度高。

圖2 渠道凍脹量曲線

還應對渠道鋪設抗凍脹墊層后襯砌板結構的法向凍脹力和切向凍脹力進行分析。切向凍脹力主要影響襯砌板結構內的應力分布，根據圖3可以看出，本灌區渠道鋪設抗凍脹墊層前陰坡切向凍脹力最大，陽坡此之，渠基和渠底最小；鋪設抗凍脹墊層后，襯砌結構所承受的切向凍脹力大幅削弱，且更加均勻，這也表明，抗凍脹墊層的鋪設有效改善了渠道受力結構和性能，墊層鋪設后，陰坡、陽坡和渠底的切向凍脹力削弱程度分別為91.4%、85%和68.5%。

圖3 襯砌渠道切向凍脹力比較

法向凍脹力是引發渠道凍害的主要原因，由圖4可知，鋪設抗凍脹墊層后，渠道陽坡、陰坡和渠底法向凍脹力大大削弱，且變動趨勢更加平緩，陽坡、陰坡和渠底法向凍脹力被削減的程度分別達73%、64%和95%。

圖4 襯砌渠道法向凍脹力比較

4 結論

本文對引丹灌區混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層設計主要得出如下結論：抗凍脹墊層因能阻止毛管水上升而具有抗凍脹性能，所以墊層材料的選擇應根據工程區地下水位并結合墊層材料顆粒級配做出科學選擇；通過本文所給出的方法進行了引丹灌區混凝土襯砌渠道抗凍脹墊層設計，并進行了渠道鋪設抗凍脹墊層后抗凍脹效果的分析，結果顯示，鋪設抗凍脹墊層后對渠道陰坡凍脹量的削減效果十分明顯，并使渠道陰坡、渠底和陽坡處的凍脹量分布更為均勻，使襯砌結構受凍脹力影響狀況明顯改善。