面向低壓輸入MC-WPT系統高增益橋式補償網絡研究

尚 捷，賈建波，戴 欣，黃俊心

(1.中海油田服務股份有限公司，北京 065201；2.重慶大學 自動化學院，重慶 400044)

近年來，電動汽車光伏充電站作為光伏能源就地消納對象具有布置靈活、充電效率高等突出優勢。但傳統電動汽車直接電纜式充電方式存在著接入不靈活、操作復雜、不能適應于復雜惡劣環境等弱點。電磁耦合無線電能傳輸技術(MC-WPT)為其提供一種靈活、安全、高環境適應性的電能補給方式，近年來已成為電動汽車領域研究的熱點之一。

傳統光伏發電輸入的MC-WPT系統與一般的WPT系統相比，輸入電壓很低，目前的光伏發電系統輸出電壓需要經過高增益的DC-DC變換才能用于電動汽車充電輸出，如圖1所示。

圖1 增加升壓環節的光伏發電MC-WPT系統結構

圖1中，MC-WPT系統在原邊增加了用于電壓調節的直流升壓環節，以滿足鋰電池在不同充電階段的功率需求，其中鋰電池的充電電壓、電流是由電池管理系統(BMS)參數。在鋰電池充電過程中，電池在各個階段所需的功率相差很大，因此該結構的MC-WPT系統面臨以下問題：

1)原級升壓環節增加原級電能損耗與體積重要，導致效率與功率密度下降；

2)多級級聯系統會導致系統的出現較為復雜的汶波特性，影響系統穩定性。

從國內外現狀來看，目前圍繞MC-WPT系統補償網絡拓撲設計與優化這一研究內容，目前已有一定數量的研究成果主要體現為：

文獻[1]主要研究無線電能傳輸系統的LCC 三階補償網絡，在實現發射端線圈電流恒定的基礎上，提出了一種LCC 參數設計方法，在高頻逆變器開關時刻減小通過電流的瞬時值，實現了高頻逆變器的零電流關斷，減小了開關管的開關損耗和開關應力，提高了無線電能傳輸系統的整體效率。文獻[2]對發射端LCL-T及CLC-T這兩種TS-S型補償網絡進行了建模與分析。這兩者補償網絡均是在SS補償網絡的基礎上串聯T 型諧振環節，并且具有相似的傳輸特性。同時，對這兩種補償網絡的設計方法進行了研究，分析了其效率與增益特性，為補償網絡的設計提供了參考。文獻[3]結合諧振無線電能傳輸系統的特點，指出了高頻逆變器的設計難點，對應用于MCR-WPT 系統的高頻逆變器類型進行了系統的梳理和歸納，分析了它們的工作特性，論述了它們的控制技術，并提出了高頻逆變器參數設計和元件選型方法，為諧振無線電能傳輸技術的發展提供技術依據。文獻[4]提出一種一次側失諧的補償拓撲，分析在一次側失諧情況下的系統傳輸功率特性，結果表明該拓撲具有較強的抗偏移能力，且不存在輕載安全問題。考慮額定功率和功率波動程度2個約束條件，對補償拓撲的相關參數進行設計，并對全諧振拓撲和失諧拓撲進行補償電容容值及電池荷電狀態(SOC)的敏感性對比，討論一次側失諧設計對諧振腔效率的影響。文獻[5]提出并設計一種新型的補償網絡。該新型的補償網絡可使得系統的電壓增益僅與耦合變壓器的耦合系數成正比，而與負載值無關。文獻[6]提出了利用磁場和電場的新型無線能量傳輸耦合器結構。文獻[7]提出了一種新的WPT系統補償拓撲，即LC/S，以提供良好的補償特性。LC/S補償拓撲不受松耦合機構參數的約束，不需要更換松耦合機構就可以方便地改變系統的輸出功率。文獻[8]提出了一種新的WPT系統補償拓撲——S/CLC，大大簡化控制電路的設計。當負載下降25.2%時，在補償參數不準確的情況下，輸出電壓只下降4.6%。文獻[9]基于一個變壓器的電橋模型，給出了4種拓撲結構及其輸入輸出相關性。通過有限元分析結果支持分析建模預測，為該技術的概念發現提供依據。詳細介紹了4種結構的設計過程。對每種配置的優缺點進行了比較研究，以幫助確定每種變壓器配置對特定應用的適用性。文獻[10]提出了一種基于Z阻抗補償網絡的CPT系統，該系統具有開路和短路抗擾度并且還具有作為Z源逆變器的升壓能力。

從目前的研究現狀，雖然針對系統諧振補償拓撲設已有相關文獻報道，但圍繞低壓輸入高增值輸出的研究仍相對較為薄弱[10-15]。針對這一問題，以面向低壓輸入的高增益輸出為主要研究目標，提出無直流變換環節的高增益MC-WPT系統架構，如圖2所示。

圖2 沒有升壓環節的光伏發電MC-WPT系統結構

圖2所示的低壓大電流MC-WPT系統原邊沒有DC-DC環節，采用高頻逆變環節的移相控制進行功率調節，而移相控制只能夠減小逆變器的輸出電壓，因此需要諧振補償網絡具有較大的電壓增益以補償原高頻逆變環節的電壓放大倍數。

1 橋式補償網絡拓撲

為實現高增益輸出，提出一種棖式補償網絡的新型拓撲。基于橋式補償網絡的MC-WPT系統基本拓撲結構如圖3示。

圖3 橋式補償網絡MC-WPT系統拓撲圖

1.1 橋式補償網絡MC-WPT系統分析

為了便于分析，將副邊電路折射到原邊進行等效變換，并通過三角形-星型等效變換將拓撲進一步簡化，原拓撲可等效為圖4示的拓撲。

圖4 橋式補償網絡等效拓撲圖

圖4中原邊等效為原邊線圈上串聯一個反射阻抗Zr，其中

(1)

再通過三角形-星型變換之后可以得到

(2)

通過分析等效拓撲的系統特性，就可以得到橋式補償網絡的系統特性。

1.2 阻抗特性研究

ZL=ZL1=ZL2=jωL+r，

ZLp=jωLp,

(3)

其中，r為電感L1、L2的內阻。那么可以求出副邊反射到原邊之后原邊的總阻抗為

(4)

聯立式(3)、(4)可得

(5)

進一步將式(1)、(2)帶入式(5)中，可得到Zp的實部和虛部。

1.3 頻率特性研究

由式(5)已求得系統的總阻抗，在副邊反射阻抗Zr較小時，忽略Zr及原邊線圈內阻rp有

(6)

令Im(Zp)=0，可求的系統的諧振點

(7)

在實際運用中，可以進一步忽略諧振補償網絡中的電感內阻來較為簡單地求取系統的諧振點或者設計諧振電容及電感的大小，即令r=0有

(8)

在已知諧振網絡的參數情況下，可繪制出不同工作頻率下的頻率-阻抗特性曲線(C=157.6 nF,L=10 uH,Lp=50 uH,r=0.1 Ω)

圖5中，ω1=2π×150 000,ω2=2π×38 200。可以看出在諧振點ω=ω1(頻率f=150 kHz)處，總阻抗最小，阻抗虛部為0；諧振點ω=ω2(頻率f=38.2 kHz)處，總阻抗最大，阻抗虛部為0。系統的軟開關諧振點在ω=ω1處，在實際應用中可以通過逆變橋輸出電流采樣控制使系統工作在ZCS軟開關狀態。

圖5 橋式補償網絡頻率-阻抗特性曲線

考慮反射阻抗對諧振點的影響則有

(9)

其中Zr1=Zr+rp，rp為原邊線圈的內阻。

在以下參數下反射阻抗與諧振頻率之間的關系如圖6所示(C=157.6 nF,L=10 uH,rp=0.2 Ω,ω1=2π*150 000 rad/s)

圖6 反射阻抗-諧振頻率特性曲線

由圖6可以看出，在副邊反射到原邊阻抗的大小對系統的諧振頻率有一定的影響，當反射阻抗較小的時候，諧振頻率與忽略反射阻抗計算出的頻率差別較小，因而在參數設計的時候要注意反射阻抗對諧振頻率的影響。

(10)

系統工作在諧振頻率ω=ω1處時，反射阻抗對系統的總阻抗影響如圖7所示。

圖7 反射阻抗對系統總阻抗的影響

1.4 輸出特性研究

系統的去耦等效電路如圖8所示，通過分析去耦等效電路可以得出系統的輸出特性

圖8 橋式補償網絡MC-WPT系統去耦等效電路

由式(5)可以得到系統的輸入阻抗，那么輸入電流為

(11)

由圖4所示等效電路可得，電容C2與電感L2上的電流分別為

(12)

那么電感L2與電容C2上的電壓分別為

V2=ILjωL2，

(13)

則原邊線圈上的電流為

(14)

等效到副邊的受控電壓源為jωMIp，則輸出電壓為

(15)

在以下的參數中，輸出電壓Uo與負載電阻的阻值Req的關系如圖9所示(Uin=11.1 V,f=150 kHz,C=157.6 nF,Cs=22.5 nF,L=10 uH,r=0.1Ω,Lp=Ls=60 uH,M=15 uH,rp=rs=0.2 Ω)

圖9 輸出電壓分別與負載阻值、互感系數和頻率的關系圖

由圖9可以看出，橋式補償網絡MC-WPT系統的輸出電壓隨著負載電阻的增加而增加，這與SS拓撲的MC-WPT系統類似，但是相同參數，在負載阻值不是很大的情況下，橋式補償網絡MC-WPT系統的輸出電壓比SS結構高出數倍。同時可以看到，互感系數k在0.14左右輸出電壓達到最大值，諧振頻率為150 kHz。耦合機構及副邊參數相同，SS結構與橋式補償網絡輸出電壓比較圖如圖10所示。

圖10 SS拓撲與橋式拓撲輸出特性曲線

1.5 功率及效率特性研究

由式(11)及式(15)可知輸入電流Iin及輸出電壓Uo，那么輸入功率及輸出功率為

Pin=UinIincos(φ)，

(16)

系統效率為

(17)

系統的功率及效率特性曲線如圖11所示(Uin=10 V,f=150 kHz,C=157.6 nF,Cs=22.5 nF,L=10 uH,r=0.1 Ω,Lp=Ls=60 uH,M=15 uH,rp=rs=0.2 Ω)

圖11 橋式補償網絡MC-WPT系統的功率及效率特性曲線

由圖11可知橋式補償網絡MC-WPT系統的功率隨著負載阻值的增大先增加，后減小，在負載阻值為138 Ω的時候達到最大輸出功率為502 W，效率在50%左右。在負載阻值為7.4 Ω的時候系統達到最大效率點，此時輸出功率為97 W，系統效率為90.1%。在輸入電壓為10V的情況下，橋式補償網絡MC-WPT系統在最大效率點的輸出功率可達97 W，可見這種拓撲能夠在較低輸入電壓的情況下具有較強的功率輸出能力。

LCL-S及LCC-LCC拓撲MC-WPT系統較基本拓撲也能提高輸出功率，橋式補償網絡補償拓撲與以上兩種拓撲在功率及效率特性上也有區別。在耦合機構參數及諧振網絡電感L的參數完全相同的情況下(Lp=Ls=50 μH,rp=rs=0.2 Ω,L=10 μH,r=0.1 Ω)，3種拓撲的功率及效率特性曲線如圖12所示。

圖12 三種拓撲MC-WPT系統的功率及效率特性曲線比較

由圖12可以看出在相同耦合機構參數及諧振網絡電感參數的情況下，橋式補償網絡MC-WPT系統的功率傳輸能力較LCL-S、LCC-LCC兩種拓撲的MC-WPT系統要強，在一定的負載范圍內，系統效率也比較高，同時還能保證超過LCL-S、LCC-LCC兩種拓撲在其最大功率點的傳輸功率，因此橋式補償網絡這種拓撲在低壓大功率傳輸上具有傳輸效率高、傳輸功率大的特點，非常適合運用于機器人無線充電等領域。

1.6 橋式補償網絡結構改進

橋式補償網絡由電容C1、C2和電感L1、L2構成，由于C1、C2容值相同，L1、L2感值相同，因此橋式網絡的結構完全對稱，電感L1、L2中電流iL1、iL2相位、大小都相同，因此電感L1、L2可由一組耦合電感L3、L4等效代替，耦合電感L3、L4的感值與L1、L2的感值的關系為

L1=L2=L，

(18)

其中，k為L3、L4的耦合系數。等效的橋式補償網絡拓撲如圖13所示。

圖13 改進型橋式補償網絡

圖13所示的改進型結構通過耦合電感替代原電感，可以降低補償網絡中的電感感值，減小電感內阻，并通過電感之間的互感補償使之等效電感與原結構相同，可以降低補償網絡中電感上的電能損耗，提高系統的傳輸效率。

2 系統參數設計方法

對MC-WPT系統進行參數設計時，需明確系統的各項指標。以表1所示的設計指標為例，對所提出的系統參數設計方法進行說明。

表1 系統設計指標

2.1 諧振線圈設計

依據設計指標，系統輸出額定電壓(80 V)時，輸出功率最大可達Pm=213 W。在參數設計中，會將原副邊諧振頻率與系統工作頻率一致，則

(19)

考慮到最大輸出功率Pm=213 W，則當原邊電流Ip=Ipm=10 A，有I

(20)

穩壓輸出時，負載阻值Req為30 Ω達到最大輸出功率，副邊線圈內阻一般在mΩ級別，因此在設計線圈感值時可以忽略副邊內阻近似計算，則式(20)可近似等效為

(21)

Lp=Ls>42.4 μH,

(22)

考慮完功率的約束條件，還需考慮效率約束條件。耦合機構的效率為

(23)

在滿足功率需求的線圈感值范圍中，內阻及耦合機構效率的關系如圖14所示

圖14 耦合機構效率η1關于線圈感值及內阻關系圖

在已知耦合機構效率時，由式(21)可知，耦合機構感值與其內阻之間的關系為

(24)

其中Lp、Ls為原副邊諧振線圈的感值，r為其內阻值。

由于系統效率至少為75%，固設計耦合機構效率不低于80%，將η1=0.8代入式(24)中，那么耦合機構感值與其滿足條件的最大內阻之間的關系如圖15所示。

由圖6可知，反射阻抗會對系統的諧振頻率造成影響，反射阻抗越大，諧振頻率偏移越大，那么在參數設計中，需要盡量使得反射阻抗較小，在同樣的耦合系數下，原副邊線圈的感值越小則反射阻抗越小，那么在滿足功率及效率的約束條件下，設計耦合機構感值較小以滿足頻率需求，則取原副邊諧振線圈感值為50 μH可以較好地滿足需求。在系統工作頻率已知的情況下，線圈內阻由所選用繞制線圈的材料決定，實際應用中，選用直徑為2 mm的利茲線繞制50 μH線圈在150 kHz的頻率下，內阻為200 mΩ左右,在此參數下，耦合機構的效率為93%。

2.2 補償網絡參數設計

在設計了諧振線圈的參數之后，需要對原副邊補償網絡的參數進行設計。副邊為串聯補償結構，則

(25)

原邊橋式補償網絡的參數設計影響到整個系統的輸出功率及效率，橋式補償網絡中電感L1、L2的感值為L，設

(26)

則

(27)

則

(28)

因此，確定合適的參數n1就可以完成橋式補償網絡的參數設計。確定了全副邊諧振線圈感值及內阻，則可以求出在最大功率輸出時其反射阻抗的值，只要滿足在此反射阻抗下的輸出功率，系統的輸出功率就可以滿足。

輸入功率與參數n1之間的關系可以由公式(5)、(10)推導出來，即

Pin=UinIincos(φ)，

(29)

將式(26)、(28)代入式(29)有

(30)

參數n1與輸入功率的關系如圖16所示。

圖16 參數n1與輸入功率關系曲線

滿足指標的最大輸出功率為213 W，則選取的n1需滿足對應的輸入功率有

(31)

由圖16可知，當n1≥4時，輸入功率滿足設計需求，進一步考慮電感內阻(r= 0.1 Ω)，結合式(14)、(16)可以得出n1與輸出功率、效率之間的關系，如圖17所示

圖17 參數n1與輸出功率、效率關系曲線

3 實驗驗證

為了驗證提出的橋式補償網絡MC-WPT系統的理論正確性，利用Matlab/Simulink仿真平臺，搭建仿真模型進行仿真。并依據表2的參數搭建實驗平臺，測試系統的各個指標。最后結合理論、仿真及實驗的數據，對所提出的理論及系統特性分析進行論證。

表2 系統參數表

根據表2中的系統參數，搭建試驗裝置如圖18所示。圖18中，高頻逆變器中采用了英飛凌公司的IPB015N04NGATMA1型場效應管作為開關器件，它的的導通內阻最大只有1.5 mΩ，最大電流可以達到120 A，耗散功率高達250 W，可以很好地滿足橋式補償網絡拓撲的大輸入電流的需求性。驅動芯片采用L6387ED013TR，其最大開關頻率可以達到400 kHz，在150 kHz的開關頻率下，精度高、反應快，可以使開關管在電流過零點精確切換，損耗很小。諧振網絡的2個電感采用利茲線繞制在同一個鐵氧體磁環上，兩個電感值之間的耦合系數近似為1，每個電感在150 kHz的頻率下的自感為5.1 μH左右，等效解耦感值約為10 μH，內阻約為90 mΩ。補償網絡中的電容采用貼片電容陣列，每6個電容串并組成諧振網絡中的一個電容，每個電容陣列在150 kHz的頻率下的容值約為152 μF，串聯內阻約為12 mΩ。整流橋采用了4個HBR20100U-220肖特基二極管，這種二極管具有100 V耐壓，管壓降為730 mV，平均整流電流可達10 A。

圖18 實驗裝置圖

在表2所示的參數下，負載阻值為30 Ω時，高頻逆變電路輸出的電壓Uin、電流Iin波形如圖19所示。其中，1通道的波形為逆變器輸出電壓Uin波形；2通道的波形為電流Iin波形。

圖19 逆變器輸出波形

圖19中可以看出，逆變電壓的切換在電流的過零點進行，達到ZCS軟開關效果。逆變輸出電壓、電流相位相同，電壓有效值為10.4 V，電流有效值為27 A，可近似計算逆變器輸出的功率為280 W。從圖中可以看出，系統的軟開關頻率為150 kHz左右，與通過參數計算得出的頻率一致。

系統原副邊線圈的電流波形如圖20所示。圖中，4通道的波形為原邊電流Ip波形；2通道的波形為副邊線圈上的電流Is波形。

圖20 原副邊線圈電流波形

從圖20可以看出，原副邊電流相位相差90°，原邊電流波形呈正弦波形，副邊電流波形由于副邊整流橋存在略有畸變。原邊電流的有效值為6.28 A，副邊電流有效值為3.26 A，與仿真結果和理論推導相差較小。

輸出電壓Uo波形如圖21所示，輸出電壓是經過整流濾波的直流電壓。在30 Ω負載的條件下，輸出電壓幅值為84.5 V，易計算出系統的輸出功率為235 W。已經提到高頻逆變器輸出的功率為280 W，可以計算出諧振網絡、耦合機構、整流濾波部分的效率為84%，損耗功率為45 W。損耗的功率主要幾種在諧振網絡和原副邊諧振線圈上。其中，諧振網絡上流過電感的電流約為11 A，因此每個電感約消耗11 W的功率；原邊的電流有效值為6.28 A，損耗約為8 W；副邊線圈電流為3.26 A，約消耗2 W；整流橋約消耗8 W。

圖21 輸出電壓波形

分析了30 Ω負載下的輸入輸出波形，并計算了在30 Ω負載下的輸出效率及功率。在從5 Ω～30 Ω不同負載下，測得實驗數據如表3所示。

表3 變負載下橋式補償網絡MC-WPT系統實驗數據

從表3可以看出，負載在5～30 Ω范圍內，輸出功率隨著負載阻值的增大而增大，系統效率隨負載阻值增大先增大后減小。圖22展示了輸出功率及系統效率在理論、仿真和實驗中在不同負載阻值下的變化曲線。

圖22 理論、仿真、實驗結果對比圖

從圖22可以看出，隨著負載的變化，輸出功率和系統效率在總體趨勢上理論、仿真與實驗結果保持一致。但是，在負載阻值較小的情況下，系統的反射阻抗虛部較大，根據頻率特性分析，系統工作頻率與諧振網絡的固有頻率存在偏差，因此系統效率有所下降。從輸入輸出增益情況下來看，系統從5 Ω變化為30 Ω的范圍內，系統增益可以實現2至9倍的增益輸出，滿足了高增益的輸出能力需求。

4 結 論

針對低壓輸入高增益輸出的應用需求，提出一種基于橋式補償網絡的新型諧振變換拓撲。該無線充電系統拓撲具有以下2點優勢：

1)系統結構更加簡單，消除了功率調節環節所帶來的功率損耗和電磁干擾，同時降低了系統成本；

2)減小了高頻逆變環節開關管上的電壓，使得高頻逆變環節的設計較為簡單，安全性較高；

但這種系統結構也具有不足之處，在系統設計的時候需要加以考慮：

1)電源輸出電流全部流過逆變器，造成逆變器開關器件的電流應力增大，若開關器件的內阻較大還會造成較高的功率損耗；

2)大增益的諧振補償網絡的設計上，需重點注意其電流應力和電壓應力，特別是原副邊線圈上的電壓應力，若參數設計不合理，可能會使系統因為內部電氣應力過高導致損壞