基于GIS的雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策方法

呂 飛，謝 謙，戴 锏

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) a.建筑學(xué)院；b.寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點實驗室，哈爾濱150006)

空間適宜性分析是城鄉(xiāng)規(guī)劃的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)[1]。這種分析在考慮與土地適宜性相關(guān)的各種影響因子后，對土體的適宜性進(jìn)行綜合評價。評價的結(jié)果可為后續(xù)的城鄉(xiāng)規(guī)劃提供參考，是規(guī)劃的依據(jù)之一。地理信息系統(tǒng)(GIS)的出現(xiàn)，雖然使傳統(tǒng)的多因素地圖疊合法得以在GIS的支撐下將空間信息按照數(shù)學(xué)法則運(yùn)算，進(jìn)而形成空間決策的多準(zhǔn)則決策法，但現(xiàn)有的單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策法適用的范圍較為有限，難以處理多個決策目標(biāo)的問題。相比較而言，雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策法較單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策法適用于更多的空間決策問題，尤其能對2種相互沖突的決策目標(biāo)進(jìn)行分析，并最終得出合理的空間決策方案。然而，目前雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策也存在目標(biāo)決策的決策模型復(fù)雜性高，空間決策的可操作性差等問題。這不但使目標(biāo)決策問題未能得到簡單有效地解決，也使該決策法的技術(shù)較難應(yīng)用于實踐。因此，文中以提升目標(biāo)決策法的可操作性和簡潔性為重點，在深入闡釋空間雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策原理并系統(tǒng)梳理其操作流程的基礎(chǔ)上，建立一種能有效與GIS軟件結(jié)合的雙目標(biāo)決策平面法的決策流程，并提出一種簡易可行的決策平面沖突區(qū)的劃分方法，以提升雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策中目標(biāo)決策法的可操作性和簡潔性。

1 結(jié)合GIS的多準(zhǔn)則決策方法研究進(jìn)展

多準(zhǔn)則決策(MCDM, multi-criteria decision making)是一種將決策目標(biāo)的相關(guān)影響因素作為判定準(zhǔn)則進(jìn)行綜合分析，最后得出決策方案的體系化方法。這種方法的優(yōu)勢之一在于它可以同時兼顧存在不可公度性(non-commensurable)準(zhǔn)則的分析。此外，該方法將各類準(zhǔn)則統(tǒng)一量綱后從宏觀整體的角度進(jìn)行整合分析的體系化決策過程，也減少了決策者的主觀判斷對決策形成偏見的可能性。

1.1 多準(zhǔn)則決策與空間決策的結(jié)合點——GIS

隨著多準(zhǔn)則決策法在諸多學(xué)術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，上世紀(jì)80年代該方法逐漸開始應(yīng)用于城鄉(xiāng)規(guī)劃領(lǐng)域的研究中。但是涉及大量空間決策問題的城鄉(xiāng)規(guī)劃研究難以直接與多準(zhǔn)則決策方法進(jìn)行結(jié)合。原因在于空間決策所依靠的空間數(shù)據(jù)是表示位置、分布和距離等方面的幾何數(shù)據(jù)，其特性為具有空間上的無限性，這意味著基于此類數(shù)據(jù)所展開的空間決策(如用地類型決策和空間選址決策等)都存在著近乎無限的方案(alternatives)。由于多準(zhǔn)則決策模型無法直接處理無限選項的問題，故需要將空間上的無限決策可能性轉(zhuǎn)化為有限準(zhǔn)則下的空間內(nèi)涵，而這一轉(zhuǎn)換過程的實現(xiàn)需要依靠具有柵格和矢量數(shù)據(jù)的處理能力以及空間數(shù)據(jù)可視化功能的GIS工具的支撐。這使得GIS成為了MCDM與空間決策相融合的關(guān)鍵連接點，同時也是利用MCDM進(jìn)行空間決策的必要支持工具。

1.2 國內(nèi)外在多準(zhǔn)則決策與GIS 領(lǐng)域的研究進(jìn)展

基于GIS的多準(zhǔn)則決策方法的相關(guān)研究經(jīng)歷了30多年，期間不斷有學(xué)者將新的標(biāo)準(zhǔn)化方法、權(quán)重確定法以及準(zhǔn)則聚合方法等融入到該決策體系中，使該方法體系得到了極大的完善。Watson等[2]將GIS-MCDM技術(shù)應(yīng)用于處理南英格蘭的太陽能與風(fēng)力發(fā)電廠選址問題。方芳等[3]分析了國內(nèi)外MCDM與GIS結(jié)合的相關(guān)研究，并探討了此方法的現(xiàn)有問題以及今后的發(fā)展方向。Greene等[4-5]詳細(xì)梳理了MCDM與GIS結(jié)合的空間決策法的原理和流程，并詳盡地分析了各類決策規(guī)則、權(quán)重算法等優(yōu)劣性。鈕心毅等[6]在Eastman的基礎(chǔ)上提出了新的雙目標(biāo)決策平面沖突區(qū)劃分方法，并以此方法進(jìn)行了實踐應(yīng)用。Malczewski[7]對1990年到2004年間的300多篇GIS和多準(zhǔn)則決策結(jié)合方法的研究文獻(xiàn)進(jìn)行了分類總結(jié)，并對該方法的發(fā)展趨勢進(jìn)行了討論。Malczewski等[8]將次序加權(quán)平均法(OWA)融入到了基于GIS的MCDM決策體系中，使得準(zhǔn)則的聚合方式更加動態(tài)化。Laaribi等[9]提出了將GIS和MCDM結(jié)合的空間決策支持系統(tǒng)(SDSS)，并深入闡述了將GIS和多準(zhǔn)則分析結(jié)合進(jìn)行空間決策的必要性。Eastman等[10]提出通過柵格結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)分析來進(jìn)行多準(zhǔn)則與多目標(biāo)決策方法，并創(chuàng)建了解決雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的決策平面法。Banai[11]把模糊集合理論和層次分析法融入GIS與MCDM結(jié)合的方法中，讓決策準(zhǔn)則在權(quán)重分配方法上得到了優(yōu)化提升。Carver[12]將GIS的空間信息處理能力作為技術(shù)支撐與多準(zhǔn)則決策進(jìn)行結(jié)合，構(gòu)建出一整套系統(tǒng)化的研究方法，并以放射性污染物處理廠的選址問題為例進(jìn)行了該方法的實踐。Voogd[13]提出將MCDM應(yīng)用于城市與區(qū)域規(guī)劃領(lǐng)域，并構(gòu)建相關(guān)理念與方法。

現(xiàn)階段學(xué)者們對于GIS與多準(zhǔn)則決策方法的相關(guān)研究成果多集中于單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策領(lǐng)域，而有關(guān)雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策研究文獻(xiàn)不但數(shù)量較少，且時間也相對較早，主要為Eastman和鈕心毅于1995年與2008年的研究。這反映出人們對雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策領(lǐng)域的關(guān)注度較低。其次，雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策技術(shù)的核心——決策平面(decision space)的相關(guān)方法不夠完善，決策平面沖突區(qū)的有效劃分方法依舊缺失。上述問題的存在，不但使雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策中的目標(biāo)決策問題無法得到有效解決，也限制了基于此方法的有關(guān)實踐應(yīng)用研究。

2 雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策較單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的方法升級

2.1 決策機(jī)制的增設(shè)

單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策在明確某一單一決策目標(biāo)后，針對該目標(biāo)建立準(zhǔn)則層進(jìn)行決策分析。這種層次的決策所確定的決策目標(biāo)不具有和其他決策目標(biāo)的可比性，故無法完成沖突目標(biāo)(conflicting objectives)在同一塊土地空間上相互競爭的空間決策(如土地利用布局決策)。

文中所介紹的雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策法是一種適用于相互沖突的決策目標(biāo)的多準(zhǔn)則決策技術(shù)方法。它在單目標(biāo)層次多準(zhǔn)則決策的基礎(chǔ)上，增加了可適用于兩種相互沖突目標(biāo)的目標(biāo)決策機(jī)制——決策平面。此決策機(jī)制為決策目標(biāo)之間的比較提供了可能，使決策者能在權(quán)衡比較目標(biāo)空間適宜性的基礎(chǔ)上，得出空間目標(biāo)分配的最優(yōu)方案。相比較而言，雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策不但較單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策能適應(yīng)更多類型的空間決策問題，其決策流程中目標(biāo)決策程序的潛在目標(biāo)比較機(jī)制也大大削弱了目標(biāo)選取上的主觀性，使空間決策更具準(zhǔn)確性和客觀性。

2.2 決策體系結(jié)構(gòu)延伸

在決策體系結(jié)構(gòu)上，單目標(biāo)MCDM是雙目標(biāo)MCDM的決策基礎(chǔ)，而雙目標(biāo)MCDM是單目標(biāo)MCDM的流程延續(xù)。單目標(biāo)層次的MCDM主要為準(zhǔn)則層次的決策，該決策的主要步驟分為確定決策目標(biāo)、準(zhǔn)則層的構(gòu)建、準(zhǔn)則的標(biāo)準(zhǔn)化、準(zhǔn)則的加權(quán)以及準(zhǔn)則層的聚合，如圖1所示。而雙目標(biāo)MCDM則在單目標(biāo)MCDM的基礎(chǔ)上進(jìn)一步延伸出目標(biāo)層次的決策，該層次的決策依靠雙目標(biāo)決策平面完成目標(biāo)分配，其主要步驟包括雙目標(biāo)決策平面的構(gòu)建、決策平面非沖突區(qū)的目標(biāo)初分配和決策平面沖突區(qū)的劃分。

圖1 結(jié)合GIS的雙目標(biāo)MCDM流程

3 雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的核心——決策平面目標(biāo)劃分法

決策平面(decision space)是雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的核心，它是以2個目標(biāo)的適宜性為坐標(biāo)的平面坐標(biāo)系統(tǒng)，空間柵格數(shù)據(jù)的每個像元都可以根據(jù)其適宜性數(shù)值對應(yīng)到該平面坐標(biāo)系統(tǒng)中，使決策者能通過決策平面對復(fù)雜的空間系統(tǒng)進(jìn)行決策。

3.1 雙目標(biāo)決策平面的構(gòu)成

決策平面的X軸和Y軸對應(yīng)2個決策目標(biāo)的適宜性得分，如圖2所示。Xmax和Ymax為目標(biāo)X與目標(biāo)Y適宜性得分的最大值。XmaxN和YmaxN2條線段與X軸和Y軸圍合成的矩形為空間適宜性得分在決策平面上的對應(yīng)區(qū)域，也是需要進(jìn)行決策的目標(biāo)區(qū)域，故文中稱其為決策區(qū)。Xs與Ys是分區(qū)點，其作用為確定目標(biāo)X與目標(biāo)Y得分的適宜與非適宜區(qū)間。過Xs、Ys垂直于X軸、Y軸的2條線將決策區(qū)分為4個子區(qū)域，分別為：A區(qū)，對雙目標(biāo)都不適宜的不適宜選項區(qū)；B區(qū)，對目標(biāo)X適宜但對目標(biāo)Y不適宜的非沖突區(qū)；C區(qū)，對目標(biāo)Y適宜但對目標(biāo)X不適宜的非沖突區(qū)；D區(qū)，對雙目標(biāo)都適宜的沖突區(qū)。

圖2 雙目標(biāo)MCDM決策平面

A、B、C 3個區(qū)都可以在確定2個目標(biāo)的適宜性分區(qū)點(Xs與Ys)的位置后進(jìn)行目標(biāo)分配決策。但沖突區(qū)D作為對2個目標(biāo)都具有高適宜度的區(qū)域，卻無法通過單目標(biāo)層面的適宜性分析進(jìn)行目標(biāo)分配，而如何解決沖突區(qū)的分配正是決策平面法的重點和難點。

3.2 雙目標(biāo)決策平面的體系化解決方案

文中將建立決策平面法的體系化決策流程框架，并介紹一種新的決策平面沖突區(qū)的目標(biāo)劃分法。該方法能與ArcGIS軟件結(jié)合，使決策平面上的目標(biāo)分配能在GIS工具上進(jìn)行操作，完成雙目標(biāo)MCDM的目標(biāo)決策流程。研究將決策平面法的決策過程分為2個步驟：

步驟一，決策平面非沖突區(qū)的目標(biāo)初劃分，如圖2所示。該過程將完成對決策區(qū)的適宜與不適宜區(qū)間的劃分，即確定Xs與Ys在X軸與Y軸上的位置。由于對決策目標(biāo)適宜區(qū)間的劃分是在單目標(biāo)決策層次下完成的，所以此過程只需要根據(jù)目標(biāo)自身的適宜性需求確定其適宜性的數(shù)值區(qū)間，不需要考慮競爭目標(biāo)的適宜性數(shù)值。在確定適宜與非適宜的區(qū)間(Xs、Ys的位置)之后，決策區(qū)根據(jù)是否適宜與是否沖突而被分成4個子區(qū)域(A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)、D區(qū))。文中將過點Xs與Ys的X軸與Y軸垂線的相交點M命名為定區(qū)點，定區(qū)點是確定決策區(qū)4個子區(qū)位置和形態(tài)的關(guān)鍵點，也是新形成的沖突區(qū)D的原點。該點位置的確定是沖突區(qū)形成的基礎(chǔ)，也是決策平面沖突區(qū)目標(biāo)劃分的開始。

步驟二，決策平面沖突區(qū)的劃分：前文提到Eastman在劃分沖突區(qū)時通過雙目標(biāo)權(quán)重比來確定過定區(qū)點(M)的劃分線與橫坐標(biāo)夾角的正切值，進(jìn)而確定沖突區(qū)劃分線的位置。但需要注意的是，沖突區(qū)劃分的本質(zhì)是對其面積的劃分。所以，相對于Eastman的方法，在決策目標(biāo)的權(quán)重比等于目標(biāo)在沖突區(qū)分得的面積比的情況下進(jìn)行劃分能取得更加合理與準(zhǔn)確的劃分結(jié)果。因此，文中提出一種決策平面沖突區(qū)劃分的改進(jìn)方法，即針對劃分線在沖突區(qū)可能出現(xiàn)的3種情況。根據(jù)劃分線與沖突區(qū)邊界的交點確定劃分線位置，進(jìn)而完成對沖突區(qū)的劃分，如圖3所示。

圖3 決策平面沖突區(qū)劃分的3種情況

1)情況一，劃分線過M點，在沖突區(qū)內(nèi)與線段YmaxN相交于Mi。此時沖突區(qū)分配給目標(biāo)Y的為劃分線左側(cè)的三角形區(qū)域，分配給目標(biāo)X的為劃分線右側(cè)的梯形區(qū)域。

2)情況二，劃分線過M點和N(Mi)點。此時沖突區(qū)分配給目標(biāo)Y的為劃分線左側(cè)的三角形區(qū)域，分配給目標(biāo)X的為劃分線右側(cè)的三角形區(qū)域。

3)情況三，劃分線過M點，在沖突區(qū)內(nèi)與線段XmaxN相交于Mi。此時沖突區(qū)分配給目標(biāo)Y的為劃分線左側(cè)的梯形區(qū)域，分配給目標(biāo)X的為劃分線右側(cè)的三角形區(qū)域。

第1種情況下，目標(biāo)X的權(quán)重大于目標(biāo)Y的權(quán)重，即wy/wx<1。此時，權(quán)重比wy/wx等于目標(biāo)Y所對應(yīng)的三角形面積與目標(biāo)X所對應(yīng)的梯形面積的比值，通過點Mi(Xi,Ymax)確定沖突區(qū)劃分線的位置。該點的縱坐標(biāo)Ymax為目標(biāo)得分最大值，其橫坐標(biāo)Xi在確定wy/wx后計算得出，計算公式為

(1)

式中：Xmax與Xs分別對應(yīng)沖突區(qū)X坐標(biāo)的最大值和最小值；wx與wy為目標(biāo)X和目標(biāo)Y的目標(biāo)權(quán)重。

第2種情況下，目標(biāo)Y與目標(biāo)X的權(quán)重相等，即wy/wx=1。該情況下Xi=Xmax，劃分線為過原點M和點N(Mi)的沖突區(qū)矩形的對角線連線，沖突區(qū)的面積被均等地分配給X和Y2個目標(biāo)。

第3種情況下，目標(biāo)Y的權(quán)重大于目標(biāo)X的權(quán)重，即wy/wx>1。此時，權(quán)重比wy/wx等于目標(biāo)Y所對應(yīng)的梯形面積與目標(biāo)X所對應(yīng)的三角形面積的比值，通過點Mi(Xmax,Yi)確定沖突區(qū)劃分線的位置。該點的橫坐標(biāo)Xmax為目標(biāo)得分最大值，其縱坐標(biāo)Yi在確定wy/wx后計算得出，計算公式為

(2)

式中：Ymax與Ys分別對應(yīng)沖突區(qū)Y坐標(biāo)的最大值和最小值；wx與wy為目標(biāo)X和目標(biāo)Y的目標(biāo)權(quán)重。

在Xi或Yi確定之后，沖突區(qū)劃分線的位置就可以被確定，以實現(xiàn)利用決策平面完成對沖突目標(biāo)的完全分配。這種基于幾何模型的目標(biāo)決策方法便捷性高、可操作性強(qiáng)，不需要依靠GIS之外的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建工具，只通過ArcGIS的散點圖生成功能即可以完成對決策目標(biāo)的劃分。

4 應(yīng)用案例——北京市百善鎮(zhèn)

4.1 區(qū)域介紹

百善鎮(zhèn)總面積約34.78 km2，轄13個行政村，截止2017年12月總?cè)丝诩s為3.48萬人。百善鎮(zhèn)南有溫榆河景觀資源，適于建設(shè)依托濱水的濕地公園及配套餐飲、民宿和農(nóng)家樂設(shè)施。加之百善鎮(zhèn)臨近北京市區(qū)，交通上有昌平線和高速公路等較為便捷和廉價的出行選項，故該地為適合北京市區(qū)居民節(jié)假日消遣旅游地之一，旅游開發(fā)潛力巨大。另一方面，百善鎮(zhèn)域內(nèi)包含溫榆河河段、沙河水庫以及大量基本農(nóng)田和林地等生態(tài)保護(hù)價值較高的水域與地文資源，故該鎮(zhèn)也具有極高的生態(tài)環(huán)境保護(hù)價值。由于百善鎮(zhèn)同時具有較高的開發(fā)潛力和保護(hù)價值，且開發(fā)與保護(hù)2種目標(biāo)又具有相互沖突的特性，故該鎮(zhèn)在用地布局決策上難度很大。因此，文中選取百善鎮(zhèn)為案例，用雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策與GIS結(jié)合的方法對2種目標(biāo)的土地利用空間布局進(jìn)行決策分析。所使用的主要軟件為ArcGIS10.5和TerrSet18.07。由于本案例以O(shè)WA算子方法對準(zhǔn)則層進(jìn)行聚合，而ArcGIS上難以進(jìn)行OWA模型的計算，故需使用TerrSet軟件實現(xiàn)OWA聚合。

4.2 決策目標(biāo)層與準(zhǔn)則層的確定

本案例的雙目標(biāo)為開發(fā)性質(zhì)的目標(biāo)和保護(hù)性質(zhì)的目標(biāo)。經(jīng)數(shù)次實地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，百善鎮(zhèn)域內(nèi)有數(shù)量較多且價值較高的旅游資源，旅游開發(fā)是最具潛力的開發(fā)模式。因此，將開發(fā)的形式限定在旅游開發(fā)。旅游建設(shè)開發(fā)目標(biāo)下的準(zhǔn)則選取主要包括：C1土規(guī)中的建設(shè)適宜性、C2路網(wǎng)可達(dá)性、C3距地鐵站的距離，以及C4距離濱水資源的距離。C1土規(guī)中的建設(shè)適宜性反映土地利用規(guī)劃中不同用地類型所對應(yīng)的建設(shè)開發(fā)適宜性的差別。主要依據(jù)上位土地利用規(guī)劃中的用地類型進(jìn)行評價，評價結(jié)果分為不適宜建設(shè)、較不適宜建設(shè)、中、較適宜建設(shè)、適宜建設(shè)5個級別。C2路網(wǎng)可達(dá)性反映交通的便捷程度對旅游發(fā)展的影響，距離交通路網(wǎng)越近的區(qū)域旅游開發(fā)的適宜性越高。C3距地鐵站的距離反映游客出行的交通便捷性。百善鎮(zhèn)臨近北京市區(qū)的地理區(qū)位，決定了其所吸引的主要旅游客源為北京市區(qū)的居民，而地鐵是相當(dāng)一部分游客前往百善鎮(zhèn)的重要交通手段。因此，距地鐵站口的距離越近，旅游相關(guān)設(shè)施建設(shè)的適宜性就越高。C4距離濱水資源的距離反映旅游資源的利用程度。旅游設(shè)施建設(shè)距離旅游景觀資源越近，其旅游價值就越高。

生態(tài)環(huán)境保護(hù)目標(biāo)下的準(zhǔn)則選取主要包括：C1距河流水庫的距離、C2距基本農(nóng)田的距離、C3距村莊居民生活區(qū)的距離、C4植被現(xiàn)狀的保護(hù)價值。C1距河流水庫的距離反映河流水域的生態(tài)保護(hù)價值。距離河流越近，其生態(tài)保護(hù)的適宜性越高。C2距基本農(nóng)田的距離反映基本農(nóng)田的生態(tài)保護(hù)價值。距離基本農(nóng)田越近，生態(tài)保護(hù)的適宜性就越高。C3距村莊居民生活區(qū)的距離反映生態(tài)保護(hù)對人的影響。距離村莊居民日常生活區(qū)域越近的地方，生態(tài)環(huán)境保護(hù)的價值越高。C4植被現(xiàn)狀的保護(hù)價值反映不同現(xiàn)狀用地類型所對應(yīng)的生態(tài)保護(hù)適宜性的差別。根據(jù)百善鎮(zhèn)用地現(xiàn)狀的調(diào)研數(shù)據(jù)，對于現(xiàn)狀用地類型的生態(tài)保護(hù)價值進(jìn)行評價，評價結(jié)果分為保護(hù)價值低、保護(hù)價值較低、保護(hù)價值中、保護(hù)價值較高、保護(hù)價值高5個等級。

4.3 雙目標(biāo)下各準(zhǔn)則的標(biāo)準(zhǔn)化與權(quán)重分配

在確定決策的目標(biāo)層和準(zhǔn)則層以及各準(zhǔn)則的空間屬性之后，文中將準(zhǔn)則的適宜性進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化分級并加權(quán)，如表1所示。適宜性的標(biāo)準(zhǔn)化分為不適宜、較不適宜、中、較適宜、適宜5個級別。各準(zhǔn)則的權(quán)重通過層次分析法(AHP)進(jìn)行計算。

表1 目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、空間屬性、標(biāo)準(zhǔn)化和準(zhǔn)則權(quán)重

4.4 準(zhǔn)則層的聚合

在準(zhǔn)則的聚合上選用次序加權(quán)平均法(OWA)。該方法相對傳統(tǒng)的加權(quán)線性組合法(WLC)而言，進(jìn)一步考慮了決策風(fēng)險的因素，是一種可以根據(jù)決策者對決策風(fēng)險的接受度來改變準(zhǔn)則補(bǔ)償(criteria trade-off)程度的動態(tài)準(zhǔn)則聚合法。OWA中的次序權(quán)重能夠在布爾OR運(yùn)算邏輯(決策風(fēng)險最大)與AND運(yùn)算邏輯(決策風(fēng)險最小)之間動態(tài)變化，決策者可通過改變α的取值來調(diào)節(jié)決策的風(fēng)險。這個過程的實質(zhì)是通過對準(zhǔn)則之間的補(bǔ)償程度進(jìn)行干預(yù)來改變準(zhǔn)則的聚合結(jié)果。

Malczewski在同時考慮了準(zhǔn)則權(quán)重和次序權(quán)重后，對OWA的運(yùn)算進(jìn)行了修正，并得出：

(3)

式中：wj為各項準(zhǔn)則的權(quán)重;vj為次序權(quán)重;zij為準(zhǔn)則屬性值。次序權(quán)重vj的計算公式為

(4)

式中：uk為準(zhǔn)則重要等級可用AHP法進(jìn)行確定；α為風(fēng)險系數(shù)，其值取決于決策者對決策風(fēng)險的態(tài)度。當(dāng)α趨近于0時，決策風(fēng)險最大；當(dāng)α趨近于正無窮時，決策風(fēng)險最小。

表2給出了3種決策風(fēng)險等級，并進(jìn)行了比較。取α=1時風(fēng)險中等的情況，通過TerrSet軟件的OWA模塊對各項準(zhǔn)則進(jìn)行OWA聚合，并生成旅游開發(fā)目標(biāo)和生態(tài)保護(hù)目標(biāo)的準(zhǔn)則聚合圖，如圖4所示。

表2 OWA方法中3種決策風(fēng)險等級的比較

圖4 百善鎮(zhèn)旅游開發(fā)與生態(tài)保護(hù)目標(biāo)OWA聚合后的空間適宜性圖

4.5 基于雙目標(biāo)決策平面的系統(tǒng)化決策

在完成單目標(biāo)層次的聚合后，建立雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的決策平面(如圖5步驟一所示)。該決策平面的X坐標(biāo)對應(yīng)旅游開發(fā)目標(biāo)，Y坐標(biāo)對應(yīng)生態(tài)保護(hù)目標(biāo)。2個目標(biāo)的適宜性得分區(qū)間為[0,50]，即Xmax和Ymax的值為50。利用決策平面進(jìn)行空間目標(biāo)劃分的過程按照上文4.2的介紹的2個步驟進(jìn)行。

步驟一，決策平面的初劃分(如圖5(a)所示)：根據(jù)百善鎮(zhèn)的實際發(fā)展與保護(hù)需要，將旅游建設(shè)開發(fā)目標(biāo)的適宜得分區(qū)間設(shè)定為[32,50]，將生態(tài)環(huán)境保護(hù)目標(biāo)的適宜得分區(qū)間設(shè)定為[25,50]，即定區(qū)點M的坐標(biāo)(Xs,Ys)為(32,25)。在定區(qū)點M確定后，決策平面被初步劃分為不適宜選項區(qū)A、適宜旅游開發(fā)目標(biāo)的非沖突區(qū)B、適宜生態(tài)保護(hù)目標(biāo)的非沖突區(qū)C以及沖突區(qū)D。

步驟二，決策平面沖突區(qū)的劃分(如圖5(b)所示)：根據(jù)百善鎮(zhèn)的實地發(fā)展與保護(hù)需要，將旅游開發(fā)的目標(biāo)權(quán)重wx和生態(tài)保護(hù)的目標(biāo)權(quán)重wy分別定值為0.4和0.6。此時,wy/wx>1，目標(biāo)劃分線與沖突區(qū)的位置屬于圖3(c)所示，故選公式(2)對Mi點位置進(jìn)行確定。經(jīng)計算Yi=45，即Mi點坐標(biāo)為(50,45)，沖突區(qū)劃分線位置如圖5(b)所示。

圖5 決策平面初分配與沖突區(qū)劃分

4.6 雙目標(biāo)決策平面與ArcGIS散點圖功能的結(jié)合

在決策平面上將適宜區(qū)域完全分配于2個目標(biāo)之后，通過ArcGIS軟件將2個目標(biāo)的分析圖結(jié)合(combine)并生成建設(shè)開發(fā)-生態(tài)保護(hù)目標(biāo)的適宜性散點圖，如圖6所示，其中步驟一、步驟二所示的散點圖分別為決策平面初劃分散點圖和決策平面沖突區(qū)劃分散點圖。圖中的白點、藍(lán)點、綠點和紅點區(qū)域分別對應(yīng)決策平面中的不適宜選項區(qū)、適宜開發(fā)目標(biāo)的非沖突區(qū)、適宜保護(hù)目標(biāo)的非沖突區(qū)以及沖突區(qū)。決策者可在該散點圖模塊中對各不同適宜值的點進(jìn)行按目標(biāo)歸類，該操作使散點對應(yīng)的空間區(qū)域同步地被分配于對應(yīng)目標(biāo)，最終實現(xiàn)雙目標(biāo)空間上的用地決策。

圖6 百善鎮(zhèn)旅游開發(fā)和生態(tài)保護(hù)目標(biāo)適宜性得分散點圖

本案例最終的雙目標(biāo)適宜區(qū)空間分配如圖7所示。從圖中旅游建設(shè)開發(fā)適宜區(qū)與生態(tài)環(huán)境保護(hù)適宜區(qū)的分布來看，旅游建設(shè)開發(fā)適宜區(qū)主要分布于交通可達(dá)性高、適宜建設(shè)的區(qū)域，而生態(tài)環(huán)境保護(hù)適宜區(qū)主要分布于臨近水源、基本農(nóng)田等生態(tài)環(huán)境保護(hù)價值較高的區(qū)域。可見，雙目標(biāo)MCDM決策法使不同的目標(biāo)用地在空間分布上都具有較為合理的結(jié)果，符合經(jīng)驗層面上的決策判斷。

圖7 百善鎮(zhèn)旅游開發(fā)與生態(tài)保護(hù)目標(biāo)空間分配圖

5 結(jié)束語

由于現(xiàn)有的多準(zhǔn)則決策方法不具備目標(biāo)決策功能，只能適用于單一目標(biāo)的多準(zhǔn)則決策分析，文中所介紹的基于GIS的雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策方法在單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的基礎(chǔ)上，增加了決策平面法這一空間目標(biāo)決策機(jī)制，以使多準(zhǔn)則決策方法能同時適應(yīng)2種相互沖突目標(biāo)的空間決策，一定程度上實現(xiàn)了空間分析決策方法的創(chuàng)新，不但有助于相關(guān)理論研究的深入，也體現(xiàn)出一定的實用價值。

1)在決策流程優(yōu)化方面，針對現(xiàn)階段決策平面法存在的決策流程不明確問題，將決策過程劃分為決策平面非沖突區(qū)初劃分和決策平面沖突區(qū)劃分2個步驟。其中，非沖突區(qū)初劃分旨在通過確定雙目標(biāo)的適宜與非適宜區(qū)間，將決策平面分為4個子區(qū)域，并進(jìn)行相應(yīng)的目標(biāo)分配；決策平面沖突區(qū)劃分則是對初劃分中形成的沖突區(qū)所進(jìn)行的劃分。這一過程的劃分使得決策平面法的決策流程更加明確化和層次化，且易于操作。

2)在沖突區(qū)的劃分方面，以沖突區(qū)劃分的本質(zhì)——面積劃分為切入點，首次提出了通過以目標(biāo)權(quán)重比確定目標(biāo)在沖突區(qū)分得的面積比的方式來確定沖突區(qū)劃分線的位置，進(jìn)而完成對沖突區(qū)劃分的方法，具有一定的方法創(chuàng)新意義。

3)在實踐應(yīng)用方面，以北京市昌平區(qū)百善鎮(zhèn)為案例對基于GIS的雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策方法進(jìn)行了應(yīng)用檢驗，并演示了通過ArcGIS軟件來完成決策平面法的操作過程。經(jīng)實踐操作，該決策方法可有效地與ArcGIS軟件結(jié)合，完成百善鎮(zhèn)域內(nèi)的旅游開發(fā)和生態(tài)保護(hù)2種目標(biāo)的空間布局決策，具有一定的實踐應(yīng)用與實際操作價值。目前該方法只適用于雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策問題的解決，2種以上的多目標(biāo)決策問題的解決方法，尚有待進(jìn)一步研究。