基礎隔震山地掉層框架結構抗連續倒塌性能研究

楊佑發，楊天行

(重慶大學 a.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室；b.土木工程學院，重慶 400045)

隔震結構體系因其隔震層剛度較小，地震作用下上部結構基本保持平動，使得隔震結構的減震性能好，若意外作用導致隔震結構發生連續性倒塌破壞，影響將非常嚴重。Marjanishvili 等[1]研究了抗連續倒塌的方法，Tsai 等[2]分析了結構倒塌過程中的動力響應特性，于曉輝等[3]研究了鋼筋混凝土框架結構的抗連續倒塌機制。在極端偶然荷載作用下,極有可能發生因局部構件失效而引起的整體結構破壞甚至倒塌,具有特殊構造形式的隔震結構則需要專門設計來應對此類風險[4]。

目前，我國建設用土地資源供給緊張，山地建筑結構的應用日益增多。基于我國地震災害頻繁且山地建筑結構的先天豎向剛度不規則而導致其抗震性能不強的現狀[5]，隔震技術正不斷發展并應用于山地建筑中。山地隔震結構本身具有特殊性，因此其破壞模式、受力性能與普通平地隔震結構體系有很大的不同[6]。為研究基礎隔震山地掉層框架底層柱(隔震支座)在意外事件下失效破壞后的抗倒塌性能，文中驗證并設計了6個基礎隔震掉層體系框架和1個普通平地隔震結構，探討了平地隔震框架結構與基礎隔震山地掉層結構在抗連續倒塌方面的差異性，可為山地隔震建筑設計提供參考。

1 試驗驗證

1.1 數值模型及參數設置

為驗證LS-DYNA程序的準確度，對文獻[7]中的平面框架結構擬靜力試驗進行數值模擬，試驗裝置及儀器布置，如圖1所示。

圖1 試驗裝置及儀器布置圖

柱沿軸向離散成 10個梁單元，每個單元長度為 0.33 m或0.28 m，小于柱腳塑性鉸長度[8]；梁沿軸向劃分為三段配筋(跨中、左支座、右支座)，每段梁離散為4個單元，每個單元長度為0.5 m。柱和梁沿橫截面離散成100個混凝土纖維，鋼筋離散為4個或8個纖維，忽略混凝土和鋼筋之間的黏結滑移，纖維單元之間的變形符合平截面假定。梁柱橫截面單元離散示意圖，如圖2所示(標示部分為鋼筋纖維)。

圖2 鋼筋混凝土梁柱單元離散示意圖

文中采用LS-DYNA進行有限元模型求解，有限元模型采用MAT-174材料模擬鋼筋混凝土，可以通過設置配筋率(FRACR=0，代表素混凝土；FRACR=1，代表鋼筋)來模擬素混凝土和鋼筋材料。鋼筋采用單軸彈塑性流動強化本構模型，屈服應力和彈性模量采用實測值，通過 Ramberg-Osgood方程模擬材料反復加載時剛度退化[9]。單調壓縮階段，采用Park和Paulay 所述的Park和Kent方法，材料遵循拋物線應力-應變曲線；拉伸階段，應力隨應變線性增加，直到達到拉伸極限FT，此后，剛度和強度隨應變的增加而衰減。

建立框架模型時未設置箍筋，但通過考慮約束混凝土的加強來實現箍筋的作用。核心混凝土采用Kent-Park本構模型[10]，混凝土軸心抗壓強度和彈性模量采用實測值或標準值。

1.2 結果分析

數值模擬采用與試驗相同的加載方式，得出其底層中柱軸力與位移曲線及底層側移曲線分別如圖3和圖4所示。通過曲線對比可知，在彈塑性階段模擬結果與試驗結果吻合很好，曲線幾乎一致；在塑性鉸階段，誤差很小；在混凝土開裂并失效后，梁端受彎承載力基本喪失，即C點之后的模擬效果與試驗曲線吻合較好，誤差極小。

圖3 底層中柱軸力與位移關系曲線對比

圖4 底層柱水平位移與中柱卸載位移的關系

通過模擬分析得到了一層柱頂的水平位移結果，限于篇幅，僅列出一層邊柱柱頂節點的水平位移，試驗中通過在第一層柱頂表面放置的位移傳感器測得水平位移。LS-DYNA模擬分析結果顯示，中柱開始位移加載時，框架先向外側移，中柱位移加載到130 mm時，向外側移值達到最大，為3.38 mm；根據試驗結果的記錄，中柱位移加載至140 mm左右時，最大位移量為3 mm，誤差約12%。通過曲線對比可以看出，LS-DYNA分析結果與試驗結果吻合很好。

2 基礎隔震山地掉層結構的抗連續倒塌性能分析

2.1 設計信息

為研究基礎隔震平地結構與山地掉層隔震結構抗連續倒塌性能的不同，設計了1個平地框架結構和5個掉層框架結構，所有結構的總層數均為6層，平面布置也相同，均為縱向5跨，橫向3跨。考慮到邊、角柱相對于中柱更易倒塌且邊跨的豎向構件失效更易引起結構的局部連續倒塌，選取邊榀框架(圖示陰影部分)作為研究對象，如圖5、圖6所示。定義CmKn表示掉m層掉n跨的掉層框架結構。

圖5 一榀框架平面圖

圖6 C2K3隔震結構立面布置示意圖

采用PKPM結構設計軟件，按照中國相關規范采用分離式設計方法，按照抗規12.2.5第二條確定水平減震系數β。選用LRB500隔震支座，其設計荷載為1 963 kN，LRB500隔震支座參數如表1所示。

表1 LRB500隔震支座力學性能

建筑場地類別為Ⅱ類，抗震設防烈度為8度(0.2 g)，設計地震分組為第二組，框架抗震等級二級。所有算例模型層高均為3.6 m，隔震層層高2.8 m，其中，柱截面尺寸500 mm×500 mm，梁截面尺寸300 mm×500 mm，混凝土強度等級均采用C30，框架梁柱縱向受力鋼筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，樓面恒荷載取為5.5 kN/m2，樓面活荷載為4.5 kN/m2。

2.2 隔震支座失效的抗力機制

GSA2003和DoD2005規范規定結構關鍵構件失效拆除后，允許剩余結構體系繼續發展，從樓層的相對倒塌面積和絕對倒塌面積來判斷剩余結構體系是否已經發生連續性倒塌破壞。由于實際操作存在困難，新版的DoD2010[11]規定，對拆除構件后的剩余結構體系嚴格限制構件出現超出極限變形能力的大變形。文中對基礎隔震山地掉層框架結構進行分析時，采用DoD2010所規定的倒塌失效準則：拆除豎向構件后剩余結構體系的失效準則是失效點豎向最大位移為相連最短跨的20%。限于篇幅，拆除C2K3結構的B、D隔震支座，通過調整荷載系數從0.1變化到0.72，得出荷載系數與失效點豎向位移的關系曲線，并與C2K3結構A支座拆除工況作對比，研究移除內隔震支座與邊隔震支座的山地掉層隔震結構的倒塌模式與承載機制，如圖7所示。

圖7 C2K3-A、D、B支座失效荷載位移曲線

由圖7對比可知，在荷載系數較小時(0.1～0.4)，拆除C2K3結構的A支座，位移與荷載系數基本成線性正比關系，此時，小變形下的剩余結構發生向下位移，失效跨的梁受壓，發揮“梁機制”，軸力為負。

當荷載系數增大到0.5時，位移幅度急劇增加，由于拆除邊支座，左邊結構處于懸臂狀態，沒有產生“懸鏈線”效應。荷載系數增大到0.563，結構豎向位移達到定義失效位移1 200 mm左右。拆除C2K3結構的D支座，荷載系數在0.1～0.5之間，荷載系數與位移基本成線性正比關系，此時，與拆除C2K3結構的A支座工況相同，剩余結構發揮“梁機制”，產生壓拱效應。位移繼續增加時，由于梁端有固定約束，剩余結構產生“懸鏈線”效應，達到失效位移時，相比梁機制階段，懸鏈線機制下承載系數增大28.57%。

為研究荷載系數增大過程中掉層基礎隔震結構的倒塌機制，以拆除C2K3結構的A支座與D支座為例，分析其失效跨梁的內力變化，數值模型中梁單元1、110、36、12(下稱梁單元為bm)所在位置如圖8所示。從圖9(a)可以看出，未拆除A支座時，bm-1的軸力為正，此時梁受到恒、活載作用，產生了彎矩，抵抗外荷載，梁內為拉力作用。當拆除構件后，梁軸力迅速下降，其軸力為負，表明梁受壓力的作用。失效點豎向位移Δ逐步增大時，失效跨bm-1的軸力穩定值也隨之增大，當α=0.54，位移達到699 mm時，梁機制完成，失效點豎向位移Δ=1 040 mm時，bm-1的軸力相比699 mm時的軸力減小，表明此時混凝土已壓碎，塑性鉸失效，梁端彎矩下降，但此時軸力仍為負值，即梁內受力為壓力。這表明拆除A支座工況，隨位移增大，梁內壓力增大，梁端彎矩增大，剩余結構依靠梁的抗彎機制提供抗倒塌承載能力直至失效。因此拆除A支座時，由于沒有足夠的水平約束，倒塌過程中沒有出現承載力提升的現象，僅有梁機制在發揮作用。從圖9(b)可以看出，當拆除D支座后，梁軸力迅速下降，其軸力為負，與拆除A支座相同。當失效位移Δ逐步增大時，失效左跨bm-36、失效右跨上接地平臺的bm-110的軸力穩定值也隨之增大，當α=0.56，位移達到649 mm時，梁機制完成，繼續增大荷載系數，位移繼續增大，右跨梁塑性鉸失效，bm-110單元彎矩下降，此時梁內鋼筋受拉，從圖9(c)失效點豎向位移Δ=649 mm的曲線可以看出，此時軸力已經由負變正，表明剩余結構正在進行梁機制到懸鏈線機制的轉換。而此時失效點左跨bm-36的軸力為負值，說明左跨梁仍處于梁機制階段。失效點豎向位移Δ=1 090 mm時，圖9(b)bm-36的軸力相比失效位移649 mm的軸力降低，表明塑性鉸正在失效，梁內壓力正在減小；圖9(c)中，隨著位移增大，bm-110的軸力在承受恒活載時為20 kN，到梁機制時軸力為-55 kN，進而到136 kN，梁內為拉力，說明此時承載力均由梁內鋼筋提供，且軸力絕對值相比梁機制增加了1.47倍，軸力出現大幅度增大，這說明bm-110在達到失效判定位移時，已出現懸鏈線機制。可以得出結論：由于掉層結構的特殊性，拆除D支座時，左跨為下接地梁跨，右跨為上接地梁跨，左跨梁的承載機制滯后于上接地梁跨的承載機制。當失效點豎向位移達到失效判定值時，上接地跨已出現懸鏈線機制，而下接地跨還處于梁機制與懸鏈線機制的轉換過程中。

圖8 失效跨Bm-1、36、110位置示意圖

圖9 支座失效梁跨Bm-1、36、110軸力時程曲線

2.3 底層柱失效的抗力機制

拆除C2K3結構B、D底層柱，通過調整荷載系數從0.1變化到0.72，得到荷載系數與失效點豎向位移的關系曲線，并與C2K3結構A底層柱拆除工況作對比，研究拆除底層柱的山地掉層隔震結構的倒塌模式與承載機制，如圖10所示。

圖10 C2K3-A、D、B底層柱失效荷載位移曲線

對比可知，在荷載系數較小時(0.1～0.4)，拆除C2K3結構的A底層柱，位移與荷載系數基本成線性正比關系，此時，小變形下的剩余結構發生向下位移，失效跨的梁受壓，發揮“梁機制”，軸力為負。

以拆除C2K3結構的A、D底層柱為例，分析其失效跨梁端內力的變化，Bm-37、72、110所在位置如圖11所示。從圖12(a)可以看出，未拆除A底層柱時，bm-1的軸力為正，此時梁受到恒活載作用，產生彎矩，抵抗外荷載，梁內為拉力作用。當拆除構件后，梁軸力迅速下降，其軸力為負，表明梁受壓力作用。失效點豎向位移Δ穩定值從84.3 mm逐漸增大到1 150 mm時，失效梁跨軸力穩定絕對值從38.32 kN增大到52.24 kN，接近位移失效判定值1 200 mm時，梁跨軸力并未出現正值，絕對值也沒有較大變化，與隔震角支座失效規律一致。從圖12(b)可以看出，拆除D底層柱時，失效點豎向位移穩定值從84.3 mm至325 mm，下接地跨(Bm-72)的軸力負值增大；豎向位移穩定值從325 mm至717 mm時，壓力減小，表明處于梁機制與懸鏈線機制轉換過程中；位移值為1 150 mm時，軸力穩定值為-10.66 kN，仍處于機制轉換階段。從圖12(c)可知，當失效點豎向位移穩定值為717 mm時，上接地跨(Bm-110)軸力已經為正值，表明梁內已由壓力轉換為拉力作用。接近失效判定值時，軸力增大至165 kN，上接地跨梁已發展為懸鏈線機制，較梁機制承載力系數增加20%。基礎隔震掉層結構底層柱失效時，左跨梁的承載機制滯后于上接地梁跨的承載機制。當失效點豎向位移達到失效判定值時，上接地跨已出現懸鏈線機制，而下接地跨還處于梁機制與懸鏈線機制的轉換過程中。

圖11 Bm-37、72、110位置示意圖

圖12 底層柱失效梁跨Bm-37、72、110軸力時程曲線

2.4 底層柱與隔震支座失效工況對比

為研究基礎隔震體系底層柱與隔震支座失效后的抗連續倒塌性能差異，以平地隔震結構、隔震結構C2K3、隔震結構C3K2、隔震結構C3K1、隔震結構C2K1、隔震結構C2K2為例進行研究。

由圖13可知，荷載系數相同時，各掉層隔震結構的下接地隔震角支座失效后的豎向位移均比底層框架角柱大。α=0.57時，隔震結構C2K3-A隔震支座已經失效，底層柱失效點位移為942 mm，其差值至少為258 mm；α=0.54時，隔震結構C2K2-A隔震支座在6 s時位移達到1 100 mm，且處于增大趨勢，底層柱失效點位移為956 mm；α=0.48時，隔震結構C3K2-A隔震支座在6 s時位移達到1 135 mm，底層柱失效點位移為642 mm；α=0.45時，隔震結構C3K1-A隔震支座穩定位移值為1 265 mm，底層柱失效點位移僅為495 mm，差值為770 mm；α=0.51時，隔震結構C2K1-A隔震支座位移達到1 503 mm，底層柱失效點位移為466 mm。大部分拆除工況中隔震支座均接近或已失效，而底層柱拆除工況遠未到失效位移判定值，這說明同一掉層隔震結構下接地的隔震支座對于結構的抗連續倒塌的影響程度要大于底層柱。

由圖13(f)可知，平地隔震結構隔震角支座的失效點豎向位移較底層柱小，這一結果與掉層隔震結構拆除下接地的隔震支座與底層柱的對比規律相同，隔震層水平剛度較低，隔震層梁柱配筋與底層框架梁柱配筋相差不多，隔震支座失效后剩余結構在豎向不平衡荷載作用下，相鄰的隔震支座無法提供較強的水平側向約束，因此其抗連續倒塌能力要弱，底層框架柱失效后，剩余結構的相鄰柱與隔震層平臺固接，從而可以提供較大的平面剛度，并為剩余結構的備用荷載傳遞路徑提供側向約束，在僅受豎向不平衡荷載作用下，可以視其為單獨的體系，有效地避免了因結構失效內力重分布導致的內力和位移增大情況。

圖13 掉層隔震結構底層柱與隔震支座失效點豎向位移對比

由圖14可知，各掉層隔震結構的上接地隔震角支座荷載位移曲線均在底層框架角柱之上。經計算對比，隔震結構C2K3-F隔震支座的極限荷載系數較底層角柱增大25.2%；隔震結構C3K3-F隔震支座的極限荷載系數較底層角柱增大28.5%；隔震結構C2K2-F隔震支座的極限荷載系數較底層角柱增大13.9%；隔震結構C3K2-F隔震支座的極限荷載系數較底層角柱增大26.6%；隔震結構C2K1-F隔震支座的極限荷載系數較底層角柱增大7.7%；隔震結構C3K1-F隔震支座的極限荷載系數較底層角柱增大18.1%。可以得出結論，拆除上接地隔震角支座的極限荷載系數要大于拆除底層柱，即對于掉層隔震結構，若上接地隔震角支座意外失效，對剩余結構體系的抗連續倒塌性能的影響程度要弱于上接地底層角柱失效的情況。這是掉層隔震結構的特殊性所導致的，由于掉層結構為豎向不規則結構，其受力不均導致上接地支座墩柱與隔震層梁的配筋量遠多于底層梁柱配筋量，較普通平地隔震結構的隔震層配筋量要多，因此表現出規律相反。

圖14 各隔震結構上接地底層柱與隔震支座荷載位移曲線對比

3 結 論

采用基于拆除構件法的動力非線性分析方法對基礎隔震山地掉層框架結構的抗連續倒塌性能進行分析，結果表明：

1)隔震角支座意外失效的平地隔震結構的抗連續倒塌性能弱于基礎隔震山地掉層結構的上接地隔震角支座失效工況，強于下接地隔震角支座工況；底層角柱意外失效的平地隔震結構的抗連續倒塌性能強于基礎隔震掉層結構的底層角柱失效工況。

2)底層角支座與底層角柱的抗力機制只有梁機制，內柱與內支座失效的抗力機制有梁機制(壓拱效應)、機制轉換及懸鏈線機制。鄰近坎下邊支座(底層柱)失效跨的抗力機制要滯后于上接地跨的抗力機制。

3)基礎隔震掉層框架結構體系不同部位失效后剩余體系的抗連續性倒塌性能為：內支座最強，上接地角支座次之，下接地角支座最弱；底層內柱最強，上接地與下接地角柱最弱；上接地的隔震支座失效強于底層失效工況，下接地的隔震支座失效弱于底層失效工況。