“縱坐標置換法”在溶解度曲線教學中的應用

胡君 馬燕娟

摘要：?溶解度曲線上的點能表示某一溫度下的溶解度，在解決有關溶液狀態變化的問題時，可以直接將溶解度曲線圖的縱坐標理解（置換）為溶質質量分數，這在理解和解題上都起到了事半功倍的效果。通過對“縱坐標置換法”的釋義，結合實例闡釋了該方法在教學中的應用。

關鍵詞：?溶解度曲線;?縱坐標置換法;?溶液狀態;?ωt關系圖

文章編號：?10056629（2021）07008405

中圖分類號：?G633.8

文獻標識碼：?B

固體物質的溶解度是義務教育階段九年級化學中一組重要的知識點，溶解度概念更是初中化學中最重要、限制性表述最多的一個概念[1]。特別是溶解度曲線因是各地中考化學考查的熱點內容，故在平時的課堂教學中，教師會花很多心思和精力來組織課堂教學，但由于涉及的變化因素較多，導致這種題型的教學效果很不理想[2]。

溶解度曲線所處的平面坐標系內，包含了如下物理量（化學信息）：?溫度（t/℃）、溶解度（S/g）、飽和溶液、不飽和溶液、溶質質量（m溶質）、溶劑質量（m溶劑）、溶液中溶質質量分數（ω）等。有些信息是顯性的，比如溫度（t/℃）、溶解度（S/g），有些信息是隱性的，比如溶質質量分數（ω）。

對于顯性信息，因在坐標圖上是直觀呈現，學生很容易獲取。但是每當處于坐標面內的某個物理量發生改變，特別是一些隱性的物理量發生改變后，物質溶解度曲線發生了怎樣的變化，是學生學習上的一個難點[3，4]。為此，轉變教學思路，獨辟蹊徑，尋找新的解題模式是筆者近期思考較多的問題。

1?溶解度曲線平面內點的含義

例1?如圖1是硝酸鉀溶解度曲線，a、?b、?c、?d是在不同狀態下的硝酸鉀溶液。對于同種物質的溶液來說，溶液從一種狀態轉變成另一種狀態（見圖2），可以用圖1中a、?b、?c、?d中兩個點之間的移動來表示，則圖2“操作Ⅱ”前后的溶液狀態變化過程可以在圖1表示為????（填序號）。

這是一道全面考查溶解度曲線相關知識的選擇題，是將實際的實驗操作與抽象的坐標曲線“完美”結合的一道題。如果學生對相關知識理解透徹，本題正確答案B是應該能選得出來的。

在圖1中的四個點所代表的含義可以分為兩類：?飽和溶液和不飽和溶液。其中分布在溶解度曲線上的點a、?b代表的是在t1和t2時，兩種硝酸鉀溶液都是飽和的，且此溫度對應硝酸鉀的溶解度分別為60g和80g。而c、?d兩個點分別代表的是在t1和t2時，兩種硝酸鉀溶液都處于不飽和狀態。

綜上，溶解度曲線圖平面內的點可以分為三種類型：

（1）?溶解度曲線上的任意一點，如圖1中的a、?b。

這類點具有兩層含義：?一是表示此時（某具體溫度時）溶液為飽和溶液;二是表示此時（某具體溫度時，橫坐標）有確切的溶解度（縱坐標）與之相對應。又根據溶解度的含義可推知溶質、溶劑和溶液的質量，進而可計算出溶質質量分數。

（2）?溶解度曲線下方的任意一點，如圖1中的c、?d。

這類點只具有一層含義：?此時（對應的橫坐標某溫度時）溶液為不飽和溶液。它無法表示為此溫度時的溶解度（因為此時不飽和，就不滿足溶解度定義）。但仍可呈現出相應的溶質、溶劑、溶液質量，進而也可以計算出溶質質量分數。

（3）?溶解度曲線上方的任意一點，因初中化學對此不做要求，故不在本文的討論范圍之內。

基于以上分析，我們可以得到這樣的結論：?若在平面坐標系中橫坐標為溫度，縱坐標為溶解度時，只有在溶解度曲線上的點才具有溶解度意義。而若將平面坐標系中的縱坐標改為溶質質量分數（橫坐標不變，仍為溫度）時，平面內的任意一點均可以表示某一溫度時的溶液狀態。

2?溶解度曲線圖縱坐標置換法

“點”是指在溶解度曲線圖平面內（嚴格來說，應該是溶解度曲線及其下方的平面）任意一點，其所對應的坐標值為（t，?ω），即（溫度，溶質質量分數）有序數對。

當溶液狀態發生改變時，橫坐標溫度或縱坐標溶質質量分數兩個量中至少有一個會發生改變，點就會發生移動。

2.1?改變溶液狀態的實驗方法（措施）

（1）?（橫坐標）溫度不變時，（縱坐標）溶質質量分數發生改變，點只能豎直向上或豎直向下移動，此時有兩種情況，三種實驗方法：

點豎直向上移動（溶質質量分數增大）的實驗方法有：?加溶質，恒溫蒸發溶劑（水）;

點豎直向下移動（溶質質量分數減小）的實驗方法有：?加溶劑（水）。

（2）?（縱坐標）溶質質量分數不變時，（橫坐標）溫度發生改變，點只能水平向左或向右移動，此時有兩種情況，兩種實驗方法：

點水平向左平移（溫度降低）的實驗方法有：?降溫;

點水平向右平移（溫度升高）的實驗方法有：?升溫。

（3）?曲線上點沿著曲線滑動，溶液始終是由飽和到飽和，溶液的溫度和溶質質量分數均發生改變。此時有兩種情況，三種實驗方法：

點沿著曲線下滑，溫度和溶質質量分數均減小，實驗方法有：?降溫結晶;

點沿著曲線上滑，溫度和溶質質量分數均增大，實驗方法有：?升溫蒸發溶劑（水），升溫同時加溶質。

（4）?三種溶液狀態的連續改變，此時有兩種情況：

點沿著曲線下滑再向右平移，實驗方法是：?降溫結晶，過濾出晶體，再升溫;

點向左平移至曲線再沿著曲線下滑，實驗方法是：?降溫至飽和溶液，再繼續降溫結晶。

2.2?ωt關系圖（縱坐標由溶解度S置換為溶質質量分數ω）

我們再來回顧例1。

由題意可知圖2溶液②是不飽和溶液，操作Ⅱ將其狀態改變為恰好飽和，但溶液質量不變，說明溶液中溶質、溶劑質量均不變，也就是在溶液狀態改變前后溶液的溶質質量分數不變，即置換后的縱坐標（ω）的值相等（見圖3、圖4）。從圖4幾個點的位置來推斷，只有c和a在同一水平線上（即縱坐標ω值相等）且曲線上的點都是飽和溶液，故本題的答案就是溶液由狀態c移動到狀態a，其含義就是硝酸鉀不飽和溶液采取降溫措施，可以得到硝酸鉀飽和溶液，但其溶質質量分數不變。

顯而易見，這種縱坐標置換對于溶液狀態改變的理解是有明顯優勢的，在學生的認知中，因為是溶解度曲線圖，只要是縱坐標就是溶解度。以為溶液從狀態c到狀態b就是溫度不變“溶解度”變大，狀態c到狀態d就是溫度不變“溶解度”變小。其實他們就是忽略了溶解度曲線下方所有的點所代表的溶液都是不飽和的，這些點的縱坐標都不能表示溶解度。

但是在溶液狀態改變時，將坐標系中縱坐標由溶解度置換為溶質質量分數來理解，一切困惑就都迎刃而解了。

3?縱坐標置換法應用舉例

例2?如圖5所示是A物質（不含結晶水）的溶解度曲線。

P點所指的是60℃時A物質的不飽和溶液，Q、?N、?M三點所指的分別是20℃、?40℃、?60℃時A物質的飽和溶液。

根據溶解度曲線平面內點的不同移動情況（見圖5、圖6），所采取的實驗方法見表1。

圖6題型不涉及具體計算，故在解題時，只需將縱坐標溶解度（S）理解為溶質質量分數（ω）即可，至于縱坐標上的數字因不影響解題，故不需做改動。

4?縱坐標置換法應用練習

練習1?如圖7為某固體R溶解度隨溫度變化的曲線，該固體從溶液中析出時不帶結晶水。M、?N兩點分別表示該固體形成的兩份不同溶液，當條件改變時，溶液新的狀態在圖中對應點的位置也可能隨之變化，在改變下列條件時，其變化趨勢是：?（用“向上”“向下”“向左”“向右”“不變”填空）

（1）?都升溫10℃后，M、?N點均水平????移動;

（2）?加水稀釋（假設溫度不變），M、?N點均????移動;

（3）?都降溫10℃后，M點沿曲線向左????移動，N點先是????平移，然后沿曲線向左????移動;

（4）?蒸發溶劑（假設溫度不變）時，M點????，N點????移動至與曲線相接。

默認縱坐標由“溶解度”自動切換為“溶質質量分數”。

第（1）題升溫，溶質質量分數不變（即縱坐標不變），故兩點均水平向右移動;

第（2）題加水，溶質質量分數變小，故兩點豎直向下移動;

第（3）題都降溫，M點在曲線上，是飽和溶液，降溫有晶體析出，故溶質質量分數（縱坐標）減小，N點是不飽和溶液，在達到曲線之前都是不飽和溶液，故溶質質量分數先不變，再變小;

第（4）題恒溫蒸發溶劑，M點則一直是飽和溶液，溶質質量分數不會變，故M點不會移動，N點溶質質量分數變大，縱坐標上升至曲線。

[練習1參考答案：?（1）向右;（2）向下;（3）向下?向左?向下;（4）不變?向上。]

練習2?X、?Y兩種固體物質（不含結晶水）的溶解度曲線如圖8所示，請回答下列問題：

（1）?t3時，等質量的X、?Y飽和溶液中，溶質的質量分數關系是：?X????Y（填“>”、“<”或“=”）;

（2）?將t3時的X、?Y飽和溶液各100g，分別降溫至t1，所得溶液中溶質的質量的關系為：?X????Y（填“>”“<”或“=”）;

（3）?m、?n兩點分別表示該X物質在不同溫度下的兩種溶液，當條件改變時，溶液的狀態在圖中對應的點的位置可能隨之變化，當恒溫蒸發溶劑時，m、?n兩點的位置變化正確的是????（填字母）。

A.?m、?n點均不動

B.?m、?n點均垂直上移

C.?m點沿曲線下移，n點垂直上移

D.?m點不動，n點垂直上移至曲線后不再變動

圖8?物質X、?Y溶解度曲線

默認圖像縱坐標由“溶解度”自動切換為“溶質質量分數”。

第（1）題，曲線上的點均表示飽和溶液的溶質質量分數，同一溫度下，縱坐標大的溶質質量分數也大，故X>Y;

第（3）題，恒溫蒸發溶劑，飽和溶液的縱坐標不變，不飽和溶液的縱坐標變大，故有m點不動，n點垂直上移至曲線后不再變動。

[練習2參考答案：?（1）>;（2）<;（3）D。]

練習3?如圖9是某固體物質R（不含結晶水）的溶解度曲線，請根據圖示回答下列問題：

（1）?處于A點狀態的R溶液當溫度從40℃變到20℃時，其溶液中溶質質量分數將????（填“變大”“變小”或“不變”）;

（2）?處于C點狀態的R溶液其他條件不變，當恒溫蒸發溶劑時，C點的變動情況為下列選項的????（填序號）;

（3）?將R的溶液A狀態變到B狀態，請設計并簡述兩個最簡單的實驗操作途徑：

（4）?A狀態由兩種不同途徑變到B狀態時，溶液的溶質質量分數是否相等????（填“是”或“否”）。

默認圖像縱坐標由“溶解度”自動切換為“溶質質量分數”。

第（1）題，飽和溶液降溫有晶體析出，縱坐標減小，溶質質量分數和溫度都減小;

第（2）題，C點為不飽和溶液，恒溫蒸發溶劑，溶質質量分數變大，縱坐標變大，故C點豎直向上移動;

第（4）題，無論變化路徑如何，終點都是B，此時圖上縱橫坐標相同，故溶質質量分數也相同。

[練習3參考答案：?（1）變小;（2）③;（3）①先將R溶液從A狀態加水稀釋到C狀態，再將溫度升高到60℃;②先將A狀態的R溶液溫度降低到20℃，過濾后再將濾液溫度升高到60℃;（4）是。]

九年級化學“溶解度曲線”的教學既是重點，也是難點，特別是有關溶液狀態變化的習題，對學生來說更是一個“很難逾越”的題型。化學教師應切實改進教學方法，學會歸納提煉解題方法，學會將習題的抽象化與化學實驗真實情景相結合，學會運用所學化學知識，關注準確性與多元化。教師要以培養學生的學科核心素養為己任，不斷提高學生的解決實際化學問題的能力。

參考文獻：

[1]中學化學國家課程標準研制組.?義務教育教科書·化學（九年級下冊）[M].?上海：?上海教育出版社，?2015：?18，?20.

[2]殷志忠，?田長明.?初中化學“溶解度”教學的改進[J].?化學教學，?2020，?（9）：?94～97.

[3]胡君.?基于“翻轉課堂”教學模式的質量守恒定律教學實踐與反思[J].?化學教學，?2014，?（6）：?32～34，?35.

[4]龍昌華.?例談溶解度曲線的化學涵義解讀[J].?化學教學，?2017，?（8）：?90～92，?97.