SWAT模型在無水庫出流量資料流域的研究與應用

梁桂星，崔亞莉，黃奇波，王亞茹，周 妍，張 銀

(1.中國地質大學(北京)水資源與環境學院，北京 100083；2.北京市地熱研究院，北京 102218；3.中國地質科學院巖溶地質研究所，廣西 桂林 541004；4.河北先河環保科技股份有限公司，河北 石家莊 050035；5.淞際環境規劃設計(上海)有限公司，上海 200233 )

隨著社會經濟的發展，人類活動對區域水文循環的影響也越來越顯著，主要表現在2個方面，一是人類對下墊面的改造對地表產匯流造成影響，二是通過修建水利設施對流域水文過程產生影響[1-2]。而隨著對流域水文預報的研究深入，越來越亟需定量刻畫人類活動對流域水文預報產生的影響。水文模型是一種能夠很好綜合人為因素刻畫水文循環及水量平衡的工具[3]，很多學者通過采用水文模型的方法還原流域水文循環。其中趙胤懋等[4]在淮河流域中通過在三水源新安江模型中加入多重線性水庫，使模型精度得到有效改善，評價了水庫對該流域水文過程的影響。陳建等[5]在白山流域通過引進虛擬水庫的方法改進三水源新安江模型，提高了白山流域斷面的水文預報精度。這類水文模型屬于水箱或黑箱模型，雖通過考慮下墊面及水庫蓄放水等因素，完善流域水文預報，但也存在一定弊端，比如參數概化及參數率定等[6-7]。本文采用分布式水文模型(SWAT)，SWAT模型是由美國農業部的農業研究中心研發的能夠綜合下墊面因素刻畫流域水文物理化學過程的分布式水文模型[8-10]。該模型基于GIS獲取流域參數，并通過運用多個模塊管理水文過程，較好地還原了流域水文循環。SWAT模型在河道產匯流模塊中采取的是馬斯京根方法[11-12]。

在缺少水庫入出流資料流域中，一些學者基于馬斯京根原理建立相應關系來獲得水庫出入流量，進而預報下游斷面水文信息。其中唐文濤等[13]基于馬斯京根法分析了反推入庫洪水過程產生的不合理現象，提出采用區間半分法進行迭代計算，較為客觀地還原了入庫洪水過程，提高了模型的精度。張悅等[14]改進的二分法以解決雙峰甚至多峰的洪水過程反演，并將其應用于浙江省飛云江干流馬嶼站的洪水過程中，基本滿足水量平衡。但這些多是僅在河道洪水演算上做的研究，沒有綜合考慮流域下墊面及氣象水文要素。

本文通過運用SWAT模型控制水庫上游流域面積，獲得水庫的入庫流量，并結合馬斯京根匯流方法建立響應關系，得到水庫的出流量，進而減小水庫對水文循環模擬的影響，為無水庫出流量流域水文預報提供一種方法，也為桂江流域水資源規劃配置提供技術方法與科學依據[15-16]。

1 研究方法

水庫影響著流域水文循環，模型模擬水庫的蓄放水過程既要充分考慮水庫上游匯水面積，又要理解模型中水庫蓄放水運行機制。匯水面積影響著水庫的入庫流量和水量均衡。SWAT模型并不能根據經緯度準確地描述水庫所在流域中的地理位置，而是以點的形式存在于水庫所在子流域的結點上，為了準確劃分水庫的匯水面積，一般將水庫出口處設置為流域結點。模型中水庫的蓄水過程是先將水庫上游流域產匯流匯入河網結點，然后以點源的形式匯入到水庫中。而模型中水庫的放水有4種方法，分別為水庫實測日出流量、實測月出流量、無控制水庫的年均泄流量、控制水庫的目標泄流量，前2種方法是以較為準確的出流量來刻畫水庫出流，后2種方法是以庫容、流量等因素控制條件來管理水庫出流，而還原流域水文循環過程的研究一般多使用前2種控制水庫出流的方法。

SWAT計算水庫水量均衡方程見式(1)。

V=Vst+Vin-Vout+Vp-Ve-Vse

(1)

式中V——某時段末的水庫蓄水量，m3；Vst——某時段初的水庫蓄水量，m3；Vin——某時段的入庫水量，m3；Vout——某時段的水庫出流量，m3；Vp——某時段水庫上的降雨來量，m3；Ve——某時段水庫的蒸發量，m3；Vse——某時段水庫的滲透損失量，m3。

圖1 河段內的楔蓄量和柱蓄量

(2)

河段內水量平衡方程可用式(3)表示：

Vst,2-Vst,1

(3)

將式(2)與式(3)合并簡化得到：

qout,2=C0qin,2+C1qin,1+C2qout,1

(4)

方程兩邊同時乘以時間步長Δt，得到總槽蓄量：

Vout,2=C0Vin,2+C1Vin,1+C2Vout,1

(5)

(6)

(7)

(8)

C0+C1+C2=1

(9)

天然狀態下河流的流量因子X取值范圍為0～0.3，平均值接近0.2，由用戶輸入，模型為了避免計算出流量為負值將時間步長控制在2K·X<Δt<2K·(1-X)，并且通過曼寧公式來控制河段蓄水時間常數，該公式所涉及的河道屬性參數多數可通過GIS平臺自動獲取，使得上游斷面流量與下游斷面流量呈現線性關系，進而為該模型響應方程的建立提供理論基礎。

2 模型應用

2.1 區域概況

研究區(圖2)位于廣西壯族自治區桂林市桂江流域，流域發源于桂林市興安縣西北部越城嶺貓兒山附近，是西江流域桂江水系上游河段的通稱[17]，整個研究區域范圍為北側、東側及西側以地表分水嶺為界，南側以桂林市邊界為界所構成的封閉式流域，以陽朔縣南側桂江河道為總流域出口，研究區總面積為5 283.57 km2，其中桂林站上游集水面積為2 540 km2。研究區氣候屬于亞熱帶季風型氣候，總體特點為炎熱多雨，年平均降雨量為1 543.2 mm，年平均氣溫為18.7 ℃，年平均相對濕度75.6%。

圖2 研究區分布

研究區內有5個水庫，從緯度上由高到低依次分布為斧子口水庫、川江水庫、小溶江水庫、青獅潭水庫及思安江水庫，其中桂林水文站上斷面流域涉及前4個水庫。青獅潭水庫為建造最早庫容最大的水庫，為了減輕桂林市區的防洪壓力，在此基礎上，興建了其他4個水庫。研究區主要河流均屬雨源型，徑流與降雨量的變化具有一致性，即豐水期出現在4—8月，徑流量約占年70%～80%，12月至翌年3月中旬為枯水期，其他時間為平水期。

2.2 模型建立

SWAT模型所需要的基礎數據有空間地理數據、水文氣象數據，見圖3，其中空間地理數據控制著模型基本結構，需要用GIS處理為統一投影坐標系，該模型為Beijing_1954_GK_Zone_19N投影坐標系統。

a)土地利用數據

b)土壤類型數據

c)水文站及水庫

d)模型劃分子流域及HRU

a)空間地理數據：主要包括數字高程(DEM)、土地利用及土壤類型數據，其中DEM來源于地理空間數據云，通過GIS的填洼處理精度為90 m的空間數據。土地利用和土壤類型是分別來源于寒區旱區環境與工程研究所遙感與地理信息科學研究室及世界糧農組織(FAO)土壤數據庫精度為1 000 m的柵格數據。

b)水文氣象數據：主要包括河流矢量數據、水文站監測數據及研究區氣象數據，其中河流矢量、水文站徑流數據及水庫屬性參數由巖溶所提供，其中水庫屬性參數是控制著水庫的庫容曲線，是SWAT模型水庫模塊必要參數(表1)，氣象數據來源于中國大氣同化驅動集(CMADS)，分別為日尺度降水、風速、溫度、輻射及濕度等五類數據。

c)子流域與水文響應單元：通過輸入統一投影坐標系下的空間地理數據后，將該流域劃分為69個子流域，1 499個水文響應單元(HRU)。

表1 水庫屬性參數

2.3 模型驗證

為了分析流域參數對模型的影響程度及影響結果，本研究選取15個流域參數利用SWAT-CUP中鑲嵌的SUFI-2算法進行流域參數的敏感性分析，通過1 000次迭代選用敏感性前十的流域參數。參數率定的精度需要多尺度徑流擬合來實現，不同尺度的徑流模擬流域參數存在差異性，尺度越小參數率定的精度越高，越能接近流域真實的水文地質參數，因此本研究先以日為尺度率定流域參數，然后通過月徑流模擬驗證模型適用性。

本次選取2015年1月1日至2016年12月31日時間段為模型模擬周期，共731個時間步長，以桂林站及陽朔站日徑流實測資料為模擬基準，選用納什系數(NS)、決定系數(R2)作為徑流擬合效果的評價指標，其中NS與R2均大于0.5時，且評價因子越接近1，代表模型可信度越高。模型參數敏感性及參數率定范圍見表2。

表2 參數敏感性排名及參數率定范圍

從圖4可以看出，各水文站日模擬徑流與實測徑流趨勢基本一致，桂林站擬合評價因子NS和R2分別為0.66、0.73，陽朔站為0.78、0.74，均大于0.5，說明SWAT模型能夠較好地模擬桂江流域徑流過程，率定的模型參數能夠較好地符合實際流域屬性參數。由于水庫的蓄放水很大程度上影響下游水文過程，主要表現在對洪峰流量調控上，影響了徑流擬合精度，因此在有水利設施的流域內模型需要考慮這些因素。

a)桂林站

b)陽朔站

3 結果與討論

3.1 流量響應方程的建立

在基于馬斯京根理論建立響應方程之前，首先要理解模型中水流運移過程。水庫上游水文過程是將上游子流域主河道匯流及該子流域降雨產生的產匯流匯集到水庫中，然后以水庫出流的形式流到下游子流域，模型中的水庫相當于具有水庫屬性參數的流域結點，作為承接上下游子流域流量的作用，且在流域上水庫是以并聯的方式存在于各個支流上，水庫結點與下游主河道斷面之間均以自然流域的形式存在。因此，水庫所在子流域的出流與水文站所在子流域的出流的響應關系和水庫出流量與水文站徑流量響應關系相同。

流域內僅有2015—2016年的桂林站及陽朔站日尺度徑流數據，為了獲取較為多樣本數據，以期更加準確刻畫水文響應方程，本文在日尺度模型獲取流域參數基礎上，建立天然狀態下(無添加水庫)長時段的分布式水文模型。在馬斯京根河道匯流演算基礎上，建立水庫所在子流域出流量與水文站所在子流域的出流量的線性響應方程，還原上游流量對下游流量的映射。

天然狀態下日尺度模型周期為2008年1月1日至2016年12月31日，共3 288個時間步長。由于思安江水庫位于桂林站斷面以下，因此選用陽朔站日徑流與思安江水庫建立響應方程，從圖5和表3可以看出，除了思安江水庫所在子流域與陽朔子流域相關關系較差以外，各水庫所在子流域與水文站所在子流域徑流響應程度極高，相關關系在0.94以上，均符合線性關系。

圖5 水庫子流域出流量與水文站子流域出流量響應關系

表3 各水庫出流與水文站徑流水文響應方程

3.2 水庫還原前后對比分析

通過日尺度模型獲取流域參數，經馬斯京根原理獲得各水庫月出流量，并運用月尺度模型來驗證模型的可靠性及參數的準確性。同時根據水庫還原前后各水文站徑流擬合評價因子，驗證了以日尺度天然狀態下無水庫所建立的水庫子流域流量與下游各水文站流量的響應關系的可靠性。

從表4可以得出，在水庫還原前潮田站及靈渠站徑流模擬評價因子(R2與NS)均不滿足模型精度要求，桂林站及陽朔站徑流擬合評價因子均大于0.8，滿足模型要求。經過水庫還原后各水文站徑流擬合評價因子R2與NS都有不同程度的提高，且還原后月平均徑流有所增大更加接近實測徑流，各個水文站還原后月均流量的增加主要來源于對豐水期月徑流模擬精度的提高。還原前后靈渠站及潮田站模擬效果提升比陽朔站及桂林站要高，主要原因是靈渠站及潮田站上游有直接控制流量的水庫，且處于河流的源頭，流量相對較小，更容易顯示出差異性。

圖6中所示的還原前模擬是指沒有添加水庫出流的月尺度模擬，還原后模擬是指根據水文響應方程還原得到的各水庫月出流量進行的月出流量模擬。從水庫還原前后徑流模擬與各水文站實測值擬合圖可以得出，經過水庫還原的徑流模擬整體好于還原前徑流模擬，還原前后各水文站徑流趨勢一致，均能表現出徑流隨降雨強度的變化，尤其在支流水文站(靈渠站和潮田站)在豐水期經過還原的徑流模擬效果得到更大改善。經過還原后的徑流模擬彌補了由于水庫調洪因素造成的豐水期峰值缺失及枯水期流量的補充，更加準確刻畫桂江流域水文過程。

表4 各水文站還原前后徑流模擬評價因子及平均流量

a)靈渠站

b)潮田站

c)桂林站

d)陽朔站

4 結論

a)通過建立日尺度水文模型獲取了流域水文參數，并通過馬斯京根原理建立水庫所在子流域與下游水文站的響應方程。

b)利用響應方程還原出桂林站上游各水庫的出流量，并利用水庫模塊建立月尺度水文模型，通過對比還原前后各水文站擬合效果，驗證了模型可靠性及流域參數的準確性。

c)理解SWAT模型產匯流機制，并選用馬斯京根方法作為流域匯流演算的基礎，提供一種彌補流域水庫出流資料缺失的方法，為后期流域水資源管理提供理論依據。