庫水位和地下水位作用下巖溶地區水庫防滲復合土工膜的應力變形分析

楊 洋，劉 輝，李玉橋

(1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122;2.華東勘測設計院(福建)有限公司，福建 福州 350003；3.重慶交通大學 重慶市高校水工建筑物健康診斷技術與設備工程研究中心,重慶 400074)

巖溶地貌在中國西南地區非常普遍，其巖溶面積約占全國巖溶總面積15.97%[1-2]。隨著水利工程的快速發展，水庫的數量在與日俱增，而地質良好的土地資源有限，因此，部分水庫不得不修建在巖溶較為發育的地區[3-5]。由于巖溶地區溶溝、溶槽、落水洞等溶蝕現象十分發育，工程地質條件較差，在該地區修建水庫主要面臨水庫滲漏問題[6-8]。

復合土工膜作為一種新型防滲材料，相比于傳統防滲材料(瀝青混凝土和黏土等)更能適應地基的不均勻沉降變形和更優良的防滲性能，并且具有良好的抗拉能力、使用成本低、容易施工等優點，目前在水利工程中廣泛應用于土石壩防滲和水庫防滲等工程中[9- 10]。

水庫蓄水后，多方面的原因可引起庫底防滲膜以下地基土變形，進而引起防滲土工膜橫向拉伸變形[11]。①由于防滲土工膜阻斷了庫水向庫底巖土體的滲流，土工膜上的黏土保護層及庫水自重以荷載形式作用在土工膜上，并通過土工膜傳遞到庫底巖土體，該荷載必然引起土工膜下伏地基土體發生固結，表現為地基發生沉降變形，土工膜也相應發生下沉變形。由于土工膜下地層厚度分布的極不均勻性使得地基的沉降變形分布也不是均勻的，因此，土工膜的橫向拉伸變形也就不可避免。②由于水庫面積較大，大面積鋪設的防滲土工膜對庫區土工膜下伏地下水的補給存在影響，可能會出現地下水位下降甚至低于土工膜的情況。地下水位下降會引起地基中的有效應力增大，有效應力增大會引起地基土固結，也表現為地基發生沉降變形，土工膜也相應發生下沉及橫向變形。

土工膜是一種具有較好韌性的材料，能夠容許發生一定量的變形，但若變形量過大，可能導致土工膜局部應變形過大或受力過大而出現損壞，進而影響水庫安全。鑒于此，采用有限元分析軟件MIDAS GTS NX，以重慶市黔江區三塘蓋三塘工程中的李家坪水庫為工程實例，考慮庫水位和地下水位的共同作用，研究了庫盆和復合土工膜的應力變形，并根據規范要求驗證了該工程中土工膜的安全性。

1 工程概況

李家坪水庫是在建的“重慶市黔江區三塘蓋三塘工程” 涉及的3個水庫之一，位于重慶市黔江區白土鄉三塘村，距白土鄉約40～45 km，距黔江區政府約70 km。壩址控制流域面積為1.87 km2，河長1.95 km，河道平均比降23.15‰。水庫正常蓄水位1 399.50 m，設計洪水位1 400.59 m，校核洪水位1 400.83 m；正常庫容13.6萬m3，水域面積5.1萬m2，設計洪水位以下庫容19.5 m3，水域面積5.62萬m2，校核洪水位以下庫容20.8萬m3，水域面積5.73萬m2。

庫區內涉及的地層巖性主要為第四系人工堆積(Q4s)雜填土、殘坡積(Q4eld)黏土夾碎石、第四系沖積(Q4al)卵礫石、二疊系下統棲霞組(P1q)灰巖，局部夾少量頁巖。根據物探數據解譯成果及鉆孔資料可知，庫盆中部覆蓋層一般厚度為5.0～21.0 m，庫周及岸坡覆蓋層厚度為0.5～5.0 m，各條剖面均存在溶蝕破碎區和溶蝕溝、槽。物探成果與鉆探成果表明庫盆底部溶蝕現象十分發育，存在庫底滲漏問題。

由于水庫位于巖溶發育地區，庫區滲漏問題突出，經多方案比選，確定采用復合土工膜防滲方案。復合土工膜防滲結構體自下而上主要由支持層、下墊層、復合土工膜及保護層等4層組成。復合土工膜采用兩布一膜，土工布具有隔離，排水及加筋防護作用，土工膜具有封閉、防滲作用。庫岸、庫盆地基處理后先鋪設50 cm厚的碎石支持層，起到排水、排氣作用；再鋪設15 cm粗砂下墊層，起到緩沖保護作用；再鋪設規格為1 000 g/m2、膜厚0.5 mm的復合土工膜防滲層；最后鋪設保護層。庫盆及岸坡的復合土工膜防滲結構見圖1。

據現場調查，庫區四周基巖中溶蝕裂隙、溶溝、溶槽、落水洞等溶蝕現象十分發育。在雨季，因庫盆地勢低洼，地下水沿溶蝕裂隙和管道向庫區內排放，庫區四周存在多處涌水通道。在庫盆南西側存在一處落水洞，落水洞K1，洞口高程為1 396.67 m，與土工膜高程基本一致。

a)庫岸防滲處理

b)庫底防滲處理

2 有限元模型建立及模擬方法

在水庫的長期運行過程中，鑒于庫底防滲土工膜的橫向拉伸變形是不可避免的，需要對土工膜的橫向變形量、應力大小等問題開展研究，以便設計人員在確定土工膜的設計施工要點時參考使用。鑒于此，采用有限元計算軟件Midas gts nx，考慮庫水位和地下水位的作用，對土工膜的應力變形進行了系統性的研究。

2.1 有限元網格

有限元模型建立時應避免其他無關區域對計算結果的影響。土工膜嵌固于兩岸的混凝土擋墻，因此，模型建立時可將擋墻內側豎直面作為模型的左右邊界。對于模型下邊界，考慮到基巖在水位變化作用下的變形很小，因此，在覆蓋層最底層向下延伸至少10 m作為模型底部邊界。有限元網格模型見圖2，網格節點數為6 855個，網格單元數為6 438個。

圖2 有限元網格劃分

2.2 材料參數

a)巖土體參數。根據類比工程，土工膜在堆石壩工程中作為防滲措施的應用較多，一般在堆石壩中堆石料常采用鄧肯張模型[12-15]，但對于本項目工程，填筑高度較小，主要變形量發生在覆蓋層中。因此，巖土體材料采用摩爾-庫倫模型，材料參數見表1。

表1 巖土體材料參數(天然/飽和)

b)土工膜參數。依照GB/T 17642—2008《土工合成材料非織造布復合土工膜》，復合土工膜型號為FN2/PE-20-600-0.6兩布一膜，標稱斷裂強度為20 kN/m，非織造布總單位面積質量為600 g/m2，膜厚0.6 mm，橫縱向斷裂強度不小于20.0 kN/m，橫縱向斷裂伸長率在30%～100%。

c)接觸參數。土工膜與上下土層的界面單元采用無厚度Goodman單元模擬。由于土工膜為兩布一膜類型，在上覆荷載作用下，土工膜和黏土層不僅存在摩擦作用，還存在一定膠結作用，而土工膜與細砂層則不存在黏聚力。具體參數見表2。

表2 土工膜及接觸單元參數

2.3 土工膜單元及接觸單元模擬

a)土工膜單元。土工膜單元采用1D土工格柵單元進行模擬，根據土工膜上、下部的黏土保護層實體單元和細砂墊層實體單元，采用析取方式形成土工膜1D單元。此外，還需對土工膜的幾何特性賦予數值。對于廣義平面應力單元(2D)，一般是賦予厚度即土工膜的實際厚度即可，但此處采用的1D土工格柵單元，因此將其轉換處理。

b)土工膜與土體接觸單元。由于本項目中土工膜采用1D土工格柵單元進行模擬，其與上下接觸土體存在接觸界面，有必要分別建立土工膜與黏土層和細砂層的接觸界面。由桁架/梁/板等結構單元生成界面單元，通過“分別注冊界面網格組”選項，獨立生成各方向的界面單元[16]，見圖3。

圖3 土工膜與土體的接觸界面單元

2.4 荷載施加方法

模型中水荷載主要作用于黏土層，由于存在岸坡，因此需要建立水荷載與深度的關系，采用軟件中的空間函數，根據岸坡坡面的高程建立水荷載與深度的分布關系。隨后，采用所建立的空間函數關系，對模型中黏土層施加壓力荷載，見圖4。

圖4 庫水位空間分布荷載

施加水荷載后，還需考慮水位上升對黏土層的影響，此時黏土層容重應從天然容重改變為浮容重，強度參數和變形參數應從天然狀態變為飽和狀態，采用“改變屬性”命令對黏土層參數進行轉換。在模擬計算中，根據計算工況中的具體水位條件進行荷載施加。

地下水位下降實際上引起了土工膜下部局部土體的有效應力增加，將會產生一定的變形。類似的，采用“改變屬性”命令對基巖面和土工膜之間的巖土體參數進行轉換。對模型中所有單元設置統一重力加速度為9.8 m/s2。

2.5 計算工況

在水庫運行前，地下水位與土工膜基本平齊，但在水庫運行期，不僅庫水位存在動態變化，還存在地下水位降低的可能，因此，有必要計算不同庫水位和地下水位組合情況下庫盆和土工膜的應力變形情況，計算工況見表3。

表3 計算工況

2.6 邊界條件及計算分析步

模型底部約束x、y方向位移，模型左右兩側約束x方向位移，土工膜兩端進行剛性約束。計算分析步驟如下。①添加基巖單元、黏土夾碎石單元、卵礫石單元、碎石排水持力層單元和人工細砂墊層單元，施加整體模型邊界條件，施加模型整體重力加速度。分析后，進行地應力平衡，將位移清零。由于計算工況中地下水位的初始狀態為與土工膜平齊，因此上述巖土體材料的容重取浮容重，強度參數和變形參數取飽和狀態。②土工膜和黏土保護層施工，添加復合土工膜單元、黏土保護層單元、土工膜-細砂層接觸單元以及土工膜-黏土層接觸單元。③根據計算工況中的庫水位和地下水位情況施加實際荷載。

2.7 土工膜安全評價指標

土工膜的力學性能與加載速率和工作環境密切相關，考慮到在庫盆防滲中影響土工膜強度和變形的因素較多，為安全起見，應根據規范進行相應的折減。確定容許拉應力σa和允許拉應變εa。

(1)

(2)

式中Fid——施工破壞的影響系數；FcR——材料蠕變的影響系數；FcD——化學破壞的影響系數；FbD——生物破壞的影響系數。

根據SL/T 225—98《水利水電工程土工合成材料應用技術規范》，以上4種系數的乘積即安全系數Fs= 5。

3 有限元計算結果分析

3.1 庫盆水平變形及豎向變形

由于計算工況較多，僅給出工況1-2和3-2的變形云圖，在工況1-2中，庫水位為校核水位，地下水位與土工膜持平；在工況3-2中，庫水位為校核水位，地下水位下降至基巖面。

從圖5a可知，在庫水位達到校核水位時，在庫盆最大沉降達到23.2 cm，最大值出現于覆蓋層最厚位置處。從圖5b可知，同時考慮庫水位上升和地下水位下降時，庫盆最大沉降達到48.3 cm，最大值出現位置與前者相同。不論庫水位和地下水位如何改變，其最大沉降均發生在覆蓋層最深位置，最大沉降主要受荷載組合影響，最危險工況出現在工況3-2中。

a)工況1-2 僅考慮校核庫水位

b)工況3-2 考慮校核庫水位和地下水位

類似的，從圖6a可知，在庫水位達到校核水位時，由于水壓力作用，左岸坡腳出現X負向水平位移，右岸坡腳出現X正向水平位移。從圖6b可知，同時考慮庫水位上升和地下水位下降后，水平位移值均增大，但出現位置及趨勢基本保持不變。

a)工況1-2 僅考慮校核庫水位

b)工況3-2 考慮校核庫水位和地下水位

3.2 土工膜應力變形

從3.1節可知，工況3-2時庫盆變形最大，土工膜是與庫盆協調變形的，在庫岸過渡區和覆蓋層厚度突變區出現變形差異，導致土工膜所受的拉力和拉應變增加。

從圖7、8的土工膜單寬拉力和拉應變云圖可知，庫岸和庫盆的過渡區土工膜變形較大，其最大單寬拉力為0.7 kN·m，最大拉應變為1.4%。

給出各工況下庫盆和土工膜的應力變形值，見表4。

圖7 土工膜單寬拉力云圖

圖8 土工膜單寬拉應變云圖

表4 計算結果匯總

3.3 土工膜安全分析

根據計算結果可知，土工膜的沉降變形量與整體模型的最大沉降變形相差不大，庫盆沉降變形、土工膜沉降變形、土工膜最大單寬應力和最大拉伸應變最大值均發生在工況3-2中，但其值均不大，主要是由于該處覆蓋層存在一定厚度且分布較為均勻，使得在庫水位、地下水位荷載組合作用下，土工膜與庫盆地基產生協調變形。土工膜拉力和拉應變主要在岸坡坡腳處出現峰值主要是岸坡地形突變的因素。

根據本項目采用的土工膜的力學參數，取標稱斷裂強度為20 kN，則計算得到應力安全系數Fsl=20/0.7=28.5。土工膜縱橫向標稱強度對應伸長率處于30%～100%，考慮工程安全，取低值30%，則應變安全系數Fsb=30/1.4=21.4，遠大于規范要求的5.0的允許安全系數。由此可知，李家坪水庫采用復合土工膜防滲具有較高安全裕度。

4 結論

a)單獨考慮庫水位上升時，庫盆于覆蓋層最厚位置處出現最大沉降變形，在坡腳地形突變處出現最大水平變形。同時考慮庫水位上升和地下水位下降時，庫盆沉降變形和水平變形分布規律差異不大，但由于地下水位下降導致覆蓋層地基有效應力增大，使得變形量增大。

b)當庫水位達到校核水位且地下水位下降至基巖面時，庫盆沉降變形、庫盆水平變形、土工膜單寬拉力和土工膜單寬拉應變均達到最大，在水庫運行期，地下水位下降對土工膜正常運行存在不利影響。

c)復合土工膜與水庫剖面變形規律一致，其變形量略小于水庫剖面的變形量，因此，在缺乏界面參數資料時，可直接計算水庫剖面的變形量來估算復合土工膜的變形量。

d)在最危險工況下，土工膜最大單寬拉力為0.7 kN·m，土工膜最大拉應變為1.4%，通過計算得到拉力安全系數為28.5，拉應變安全系數為21.4，遠大于規范要求的允許安全系數5.0，說明該水庫中采用復合土工膜防滲具有較高的安全裕度。