基于河道中點距斷面分析方法的過水斷面面積計算研究

黨喜成，雒 儀，王海燕，李 榮

(甘肅省平涼水文水資源勘測局，甘肅 平涼 744000)

近年來隨著計算機技術的發展和對水資源開發利用的日益重視，出現了一批嵌入式水文自動測報設備和水文監測計算軟件[1-2]，其中以河道流量分析監測最為常見。流量監測采用最為廣泛的是流速面積法，是通過實測過水斷面流速和河道過水斷面面積來推求流量的方法[3-4]，流速面積法流量計算示意見圖1。可見過水斷面面積是流量測算的關鍵要素之一，其計算精度直接關系著流量測驗的準確性。傳統的人工過水斷面分析方法是將河道大斷面數據繪制成大斷面圖[5]，利用水位直觀的提取過水斷面垂線，從而計算過水斷面面積。但此方法需要人為判斷和識別，不適用于以邏輯關系為基礎的計算機程序。計算機編程方面則有呂良軍等[6]利用MATLAB軟件中的多項式擬合函數對河道斷面數據進行曲線擬合，從而消除斷面數據固有的折線形態，使斷面測量數據更加接近真實的河道形態。但過水斷面分析算法只依據擬合大斷面和水位進行分析，算法按照起點距順序依次和大斷面高程進行比對，確定左右岸水邊起點距，鎖定過水斷面范圍與相應垂線水深，從而計算過水斷面面積。此算法適用于單一斷面，且斷面走勢較為規則，呈“U”型無特殊起伏變化。當為復式斷面、起伏變化較為復雜或水力條件多變的河道時，按照此算法程序將提取出若干無效水邊，而無法判斷水流的真實位置，導致過水斷面范圍與垂線水深提取錯誤。為解決上述問題，利用計算機編程技術首次提出河道中點距斷面分析方法，通過河道中點距可識別河道水流位置，判斷出斷面的類別，如單一斷面、復式斷面等，可準確地分析出不同的水力條件下的河道水流位置，從而計算河道過水斷面面積。

圖1 流速面積法流量計算示意

1 河道中點距方法分析

計算機程序算法如何通過實測水位和斷面數據準確地分析出過水斷面范圍尤為重要，直接關系到后續流量測算的準確性與設備的可靠性。鑒于一般的計算機程序分析方法中，由于河道大斷面的復雜性、多樣性，無法只利用水位與斷面數據準確的鎖定水流位置計算過水斷面面積。因此，本文提出河道中點距斷面分析方法來協助計算機程序識別水流位置，用計算機編程技術對各種斷面形式和水力條件下的水道斷面進行分析判斷，實現利用水位與斷面數據自動分析河道過水斷面范圍，提取相應垂線水深，從而計算過水斷面面積。

1.1 河道水位確定

河道按過水斷面分布的形式不同分為單一斷面與復式斷面，單一斷面只有一個過水斷面，河槽內水流比較集中，形態大多呈梯形或矩形。復式斷面多見于河灘開闊的河道，在不同的水利條件下呈現出不同的形態，可相互轉換[7-8]。例如平涼水文站河道斷面在枯水期時，河道流量小，河水在主河槽中流過，為單一斷面；豐水期時，河道流量大出現分流，此時形成復式斷面。復式斷面多見于江心洲、子堤，也可見于水利工程中，如溢流閘。

通常水尺一般按照歷年水位資料設立在河道基本斷面處，通過一組水尺或一臺水位計即可獲得河道水位數據。但自然條件下的復式斷面由于處于分流狀態，出現多股水流。此時，水尺無法同時覆蓋每股水流進行水位觀測。在水文測驗中，由于河流運動特性，和河道左右岸跨越距離相對較近，可視各分流水位在同一平面內[9]。所以，復式斷面水位以主流觀測的水位值為準，是唯一值。

1.2 河道中點距

河道中點距指河道每個過水斷面內測得高程的最低點所對應的起點距，此值必須存在于大斷面測量數據中。可設置多個，至少設置1個，其個數代表河道斷面中存在分流的數量。河道中點距是為輔助解決計算程序分析過水斷面面積而首次提出，水文測驗學中并無對應概念。

當計算機程序采用河道中點距斷面分析方法時，其算法首先確定河道中點距所對應斷面數據中的起點距L與高程H，當水位Z大于高程H時，再利用水位Z從起點距L位置向左右兩岸分別依次比對，從而通過內插法確定左右岸水邊位置，鎖定過水斷面范圍，計算面積。當設定2個以上河道中點距時，程序算法可推求出多組水邊數據，此時需對每組水邊數據進行比對分析，如水邊數據數值相同則合并為單一斷面，并舍去多余水邊數據；如數值不同且呈遞增關系則為復式斷面，需分別對各個斷面分塊進行面積計算。

1.3 過水斷面分析

在河道大斷面分析中河道中點距的個數決定了河道過水斷面是否存在分流，但在河道斷面中設定多個河道中點距并不代表其一定是分流形態，需要根據河道水位高程、水力條件、斷面形態而定。在河道橫斷面Ⅰ與河道橫斷面Ⅱ測量數據相同，但水力條件不同的情況下，河道橫斷面Ⅰ中設定一個河道中點距為L1，河道橫斷面Ⅱ中設定2個河道中點距為L1與L2，其兩者在程序處理時可體現為以下3種類型。

a)當水位為Z1時，河道橫斷面Ⅰ中河道中點距L1參與計算，過水斷面面積為A1；河道橫斷面Ⅱ中由于水位Z1未達到河道中點距L2所需高程，L2不參與計算。所以河道橫斷面Ⅱ與河道橫斷面Ⅰ水邊起點距相同，過水斷面面積同為A1，同屬于無分流形態，見圖2。

a)河道橫斷面I(單一斷面)

b)河道橫斷面II(復式斷面)

b)當水位升至Z2時，河道橫斷面Ⅰ中只有河道中點距L1參與計算，屬于單一斷面，過水斷面面積為A1；河道橫斷面Ⅱ中河道中點距L1與L2同時參與計算，屬于分流形態，過水斷面面積為A1+A2，見圖3。

a)河道橫斷面I(單一斷面)

b)河道橫斷面II(復式斷面)

c)當水位升至Z3時，河道橫斷面Ⅱ中河道中點距L1與L2分析獲得的過水斷面數據重合，故舍去其中一個數據。河道橫斷面Ⅰ與河道橫斷面Ⅱ水邊起點距相同，過水斷面面積同為A1，同屬于無分流形態，見圖4。

a)河道橫斷面I(單一斷面)

b)河道橫斷面II(復式斷面)

通過上述3種類型分析可知，河道中點距需按河道實際過水情況填寫。如河道斷面在不同水位級下始終呈現單一形態，則只需一個河道中點距；如河道斷面在不同水位級下呈現的形態不一致或始終為分流形態，則需要按照斷面分流塊數填寫多個河道中點距。

1.4 斷面面積計算

采用河道中點距分析方法時，計算機程序可快速準確地識別出河道斷面左、右岸水邊，從而鎖定過水斷面范圍，提取各起點距下對應的測深垂線，并計算出河道過水斷面面積。程序算法沿用水文行業技術標準規定的方法，計算時以測深垂線為界，將相鄰測深垂線、垂線間水面、河底構成的圖形視為梯形，以相鄰垂線間水面寬度作為梯形的高，分別計算出每一部分的面積。其中兩岸邊的部分面積按三角形面積計算，各部分面積的總和即為河道橫斷面面積[10-11]。

a)過水斷面數據提取。通過河道中點距算法首先確定過水斷面左、右岸水邊起點距，并判斷是否為復式斷面，再根據水邊起點的距范圍提取相鄰測深垂線與垂線間水面寬。

b)部分面積計算。采用平均分割法，以測深垂線為分界將過水斷面劃分為若干部分，相鄰垂線之間的間距為部分寬，乘以相鄰垂線水深的平均值，得到部分面積，見式(1)，岸邊部分面積按三角形面積計算。

(1)

式中Ai——平均分割法計算的第i部分面積,m2;i——測深垂線序號，i=1,2,…n;Hi——第i條垂線的實際水深，m；Bi——部分寬，m。

c)斷面面積計算。過水斷面面積為各部分面積之和，見式(2)。如過水斷面為復式斷面，可分別計算各分塊斷面面積再求和。

(2)

2 河道中點距方法應用

河道中點距分析方法主要適用于計算機程序對于河道過水斷面的分析計算，可內置于水文自動檢測設備運行系統中，也可獨立形成某款水文分析軟件，如流速儀法流量計算、浮標法流量計算、水位斷面面積關系分析等。

2.1 實例分析

平涼水文站地處黃河流域涇河水系涇河上游，位于平涼市崆峒區柳湖鄉八里橋(東經106°38′20″、北緯35°33′38″)，集水面積1 305 km2，距河口395 km。本站屬區域代表站、中央報汛站、水質監測站，主要測驗任務包括斷面和地形測量、水位、流量、降水、蒸發、墑情。以平涼水文站浮標流量測驗中過水斷面面積計算為例，實際測驗中河道存在分流情況，實測水位為992.50 m，大斷面借用汛前實測數據，見表1。分別以人工和采用河道中點距程序對其進行計算與校驗。測量儀器：RTK，斷面名稱及位置：基本斷面。

在人工計算中，根據大斷面圖可直接讀出水邊數據分別為3.0、61.0、76.5、118.5 m，再引用2.3節介紹的方法計算后得部分過水斷面面積為112.10、29.46 m2，總過水面積為142 m2；采用河道中點距軟件分析時，由于河道斷面為復式斷面且存在分流，故確定河道中點距為25.0、90.0，水邊經內插分析為2.9、61.0、76.5、118.6 m，經計算后部分過水斷面面積為112.10、29.46 m2，總過水面積為142 m2。經分析可知，河道中點距分析方法與傳統的人工分析在計算結果上是一致的，計算差值主要為人工斷面水邊的讀取誤差。

表1 平涼水文站實測大斷面成果 單位：m

2.2 方法測試

在程序設計中，同一類問題可用不同的算法處理，而一個算法品質的優劣直接影響到算法乃至程序的效率[12-13]。算法測試的目的在于選擇合適算法和改進算法。一個算法的評價主要從時間復雜度和空間復雜度來考慮。河道中點距分析方法測試是通過對采用其核心算法的《甘肅水文測驗系統》軟件進行測試，測試方法主要采用黑盒測試，并從水文職工日常工作視角出發，所有測試數據和測試方式均采用實測資料并模擬成實際水文工作環境[14-15]。具體測試方案如下。

a)根據水文工作需求挑選具有代表性的水文勘測局、水文站對軟件進行測試[16]。

b)測試實例應采用2年以上水文實測資料，實例應能覆蓋所有可能途徑，包含合理資料與不合理資料。應對實例進行定期修訂和補充，增加新的或不同的測試實例幫助發現更多的缺陷。

c)實例測試應由輸入測試、執行測試、輸出成果測試三部分組成。避免開發人員直接檢查測試軟件，應交由指定人員指導使用，收集實際應用中的意見，集中再測試，以提升測試效率。

d)軟件開發人員應及時修正測試中發現的錯誤，并詳細記錄軟件版本號、錯誤原因、修正方法、涉及范圍等內容，防止因修正方法偏差而導致程序出現其他錯誤。修正完成后的軟件應采用原出錯實例進行再次測試，并將出錯實例納入永久測試實例庫。《甘肅水文測驗系統》軟件經黑盒測試已更新3個版本。累積發現與河道中點距斷面分析方法相關錯誤5條，改進建議1條，現均已采納并修改完善，未發現致命性算法錯誤，測試結果見表2。

表2 河道中點距斷面分析算法實例測試結果

2.3 算法應用

采用河道中點距分析方法的斷面數據一般由斷面測驗數據、河道中點距組成，也可根據實際需要增加垂線數據與測點數據。其中斷面測驗數據為測站實測大斷面資料，河道中點距為固定起點距數值或對應起點距標記。垂線數據與測點數據主要應用在流速儀法流量測驗時測速垂線相對固定的測站，可實現測速垂線與測點的自動布設。

經實際應用證明，采用河道中點距分析方法的《甘肅省水文測驗系統》軟件，可利用河道中點距準確分析、提取河道過水斷面范圍。程序只添加河道中點距一項要素，并未增加程序設計與使用的復雜度，卻使河道斷面面積分析能力得到本質的提升，達到程序設計目的。

3 結語

根據計算機編程語言與河道特性條件，河道中點距斷面分析方法是《甘肅水文測驗系統》軟件設計和研發的算法方案。采用河道中點距斷面分析方法解決了利用計算機編程中河道過水斷面分析中存在的不精確性、不確定性難題，使得計算機程序可精確判斷水流位置，精準鎖定河道過水斷面水邊，提取斷面高程數據，準確識別出斷面的類別，支持單一斷面、復式斷面等各類情況，適用于不同的水力條件下的河道過水斷面面積分析，準確計算出河道過水斷面面積。河道中點距斷面分析計算方法的應用更進一步為水文計算編程開拓了新的思路和途徑，為水文計算軟件軟實力的創新發展提供了新的探索方向[17]。此方法可推廣應用在水文自動檢測設備或水文分析軟件中或水文地勘量算中，以提升設備或軟件對河道斷面過水面積的分析能力。