周期性風(fēng)溫下礦井巷道圍巖換熱教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置研制*

劉 偉，梁書菲，黃慶威，劉曉薇，秦躍平，宋懷濤，郭開元

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京 100083)

0 引言

礦井熱害是煤礦、金屬礦山等深部開采過程中常見的災(zāi)害之一[1-2]。井下高溫?zé)岘h(huán)境會(huì)嚴(yán)重破壞人體熱平衡，危害人員身體健康，降低工作效率，已成為制約采礦業(yè)向深部發(fā)展的關(guān)鍵因素[3]。深部礦井熱源中，圍巖散熱量約占礦井總熱源的55%左右[4]，而巷道風(fēng)溫隨季節(jié)的周期性變化則大大增加了深部圍巖傳熱的復(fù)雜性。因此，研究周期性風(fēng)溫作用下的巷道圍巖換熱過程對(duì)礦井熱害治理具有重要意義[5]。

當(dāng)前礦井熱害相關(guān)課程的教學(xué)過程中，主要通過多媒體課件來對(duì)圍巖傳熱理論[4-5]進(jìn)行講解，但風(fēng)流—巷道圍巖換熱過程較為抽象，教學(xué)難度大。盡管數(shù)值仿真可以展示巷道圍巖傳熱過程，但局限于虛擬技術(shù)，不能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力[6-8]。因此，采用教學(xué)與相似模擬實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，有利于學(xué)生掌握周期性風(fēng)溫作用下礦井熱害的發(fā)展演化規(guī)律，提高教學(xué)效率[9]。目前，采用物理實(shí)驗(yàn)?zāi)M井巷圍巖溫度場分布的研究還較少[10]。Zhang等利用相似模擬實(shí)驗(yàn)分析了水文地質(zhì)對(duì)圍巖傳熱的影響[11]；王義江[12]研制了巷道圍巖及風(fēng)流非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)；楊高飛[13]搭建了巷道傳熱傳濕模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，可分析巷道圍巖與風(fēng)流間的傳熱傳質(zhì)；張?jiān)碵10]等研制了高地溫巷道熱濕環(huán)境相似模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究了高地溫巷道圍巖溫度場及相關(guān)參數(shù)變化特征；Zhang等[14]基于相似模擬實(shí)驗(yàn)分析了地下水對(duì)空氣與圍巖換熱的影響。上述研究中，多數(shù)將巷道風(fēng)溫視為恒定溫度，這與實(shí)際巷道風(fēng)溫呈周期性變化的情況不相符，將會(huì)產(chǎn)生一定誤差。

本文設(shè)計(jì)并搭建一種更接近實(shí)際礦井巷道圍巖換熱的實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置，能模擬風(fēng)流溫度周期性變化下巷道非均質(zhì)圍巖的溫度分布及其演變過程，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能進(jìn)一步定量估算圍巖散熱量，為井下熱害評(píng)估提供理論依據(jù)。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)過程可直觀展示巷道圍巖的傳熱規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)傳熱理論的理解和掌握，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 圍巖傳熱數(shù)學(xué)模型

以深部圓形巷道為研究對(duì)象，假設(shè)：1)巷道壁面在暴露通風(fēng)前處于原始巖溫狀態(tài)，無內(nèi)熱源；2)巷道軸向無溫度差，換熱條件一致；3)巷道風(fēng)流溫度保持穩(wěn)定的周期變化狀態(tài)，如式(1)所示[15]：

(1)

根據(jù)能量守恒定律和傅里葉定律，巷道圍巖非穩(wěn)態(tài)傳熱模型如式(2)所示：

(2)

式中：T為巷道圍巖溫度，℃；r為圍巖到巷道中心的距離，m；r0為巷道半徑，m；a為圍巖導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s；λ為圍巖體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；h為巷道壁面對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Tgu為原始圍巖溫度，℃。

引用以下無因次準(zhǔn)數(shù)將式(2)無因次化，得到：

則如式(3)所示：

(3)

式中：傅里葉數(shù)Fo、無因次年周期FoT、畢渥數(shù)Bi和無因次半徑R均為無因次準(zhǔn)則，無量綱過余溫度Θ必為Fo、FoT、Bi和R的函數(shù)，如式(4)所示：

Θ=f(Fo,FoT,Bi,R)

(4)

1.2 巷道圍巖溫度場的相似準(zhǔn)則

在相似模擬實(shí)驗(yàn)中，滿足所有相似條件是難以實(shí)現(xiàn)的。因此，滿足其中主要相似條件，從而達(dá)到滿足工程所需要的近似相似。影響巷道圍巖溫度分布的無因次準(zhǔn)數(shù)有無因次半徑R、畢渥數(shù)Bi、傅里葉數(shù)Fo和周期傅里葉數(shù)FoT；影響巷道壁面對(duì)流換熱的無因次準(zhǔn)數(shù)有努塞爾數(shù)Nu、雷諾數(shù)Re和普朗特?cái)?shù)Pr，如式(5)所示：

(5)

式中：d為巷道直徑，m；u為風(fēng)流速度，m/s；μ為空氣運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；Cp為等壓比熱容，kJ/(kg·K)；λf為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·k)。

根據(jù)相似原理可知，要保證相似實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型相似，只要模型與原型的單值條件相似，且滿足二者對(duì)應(yīng)的無因次準(zhǔn)數(shù)相等即可。具體相似條件如式(6)所示[16]：

(6)

式中：r、r′分別為模型與原型巷道圍巖到巷道中心的距離，m；r0、r0′分別為模型與原型的巷道半徑，m；h、h′分別為模型與原型表面對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·k);λ、λ′分別為模型與原型圍巖導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·k)；a、a′分別為模型與原型圍巖導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s；τ、τ′分別為模型與原型巷道風(fēng)流溫度波動(dòng)的年周期，s；ρ、ρ′分別為模型與原型的空氣密度，kg/m3；u、u′分別為模型與原型的空氣流速m/s；d、d′分別為模型與原型的巷道直徑，m；μ、μ′分別為模型與原型的動(dòng)力黏性系數(shù)，Pa·s；λf、λf′分別為模型與原型的空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·k)；Cp、Cp′分別為模型與原型的等壓比熱容，kJ/(kg·K)。

巷道圍巖溫度場的原始物理模型和相似模型具有若干同名比例常數(shù)，包括幾何相似比(Cl)、熱擴(kuò)散系數(shù)相似比(Ca)、時(shí)間相似比(Ct)、波動(dòng)周期相似比(Cτ)、壁面對(duì)流換熱系數(shù)相似比(Ch)、空氣導(dǎo)熱系數(shù)相似比(Cλ)和空氣流速比(Cu)等，表達(dá)式如式(7)所示：

(7)

本實(shí)驗(yàn)中的通風(fēng)介質(zhì)為空氣，無論氣溫是否變化，巷道相似模型與巷道原型中空氣的ρ、μ、Cp、λf都一樣，故相似模型的Pr數(shù)與原型的Pr數(shù)相等。只要保證模型與原型的Re相等，則其Nu必然相等。結(jié)合式(6)和式(7)，模型與原型的同名比例常數(shù)應(yīng)滿足式(8)：

(8)

2 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 巷道圍巖換熱模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

針對(duì)巷道圍巖與風(fēng)流之間的周期性換熱特性，根據(jù)上述相似條件，自主設(shè)計(jì)研發(fā)礦井巷道圍巖換熱相似模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖1所示。該平臺(tái)由周期性風(fēng)溫控制及輸出系統(tǒng)、非均質(zhì)巷道模型主體和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意

周期性風(fēng)溫控制及輸出系統(tǒng)主要由高低溫交變實(shí)驗(yàn)箱、進(jìn)風(fēng)管道、回風(fēng)管道組成，可調(diào)節(jié)的風(fēng)流溫度范圍為-30 ℃～120 ℃，風(fēng)流速度范圍為0～6 m/s。非均質(zhì)巷道模型主體尺寸為700 mm×700 mm×300 mm，外殼頂部和底部均設(shè)置50 mm厚的保溫材料，模型主體內(nèi)鋪設(shè)5層熱物理性質(zhì)不同的相似材料，模擬巷道直徑為100 mm。溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要由熱電阻溫度傳感器和數(shù)據(jù)采集器組成，可以實(shí)時(shí)采集溫度信號(hào)，溫度傳感器布置截面如圖2所示，各傳感器間距為60 mm。

圖2 測(cè)點(diǎn)分布示意

2.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)及過程

1)巷道圍巖參數(shù)

相似實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭挥糜谘芯肯锏绹鷰r溫度場的變化規(guī)律，故圍巖相似材料在確保易于成型且具有一定的強(qiáng)度的前提下，只需考慮圍巖的熱物性參數(shù)即可。煤系地層中常見巖石的導(dǎo)熱系數(shù)一般在0.25～2.6 W/(m·℃)之間[17]。若不針對(duì)特定巖性的巷道圍巖，相似材料的導(dǎo)熱系數(shù)選取在上述范圍內(nèi)即可。選取石膏、河沙、水泥、土和砂巖粉末等作為相似模擬材料。鑒于上述材料的導(dǎo)熱系數(shù)總體低于煤系地層中巖石的導(dǎo)熱系數(shù)，實(shí)驗(yàn)選用Fe2O3粉末作為促導(dǎo)材料提高相似材料的導(dǎo)熱系數(shù)。利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，通過多組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)、密度和比熱等參數(shù)進(jìn)行測(cè)定，確定符合要求的各層材料配比，如表1所示。安裝后的巷道圍巖模型主體如圖3所示。

表1 相似材料配比

圖3 巷道圍巖模型主體

2)巷道內(nèi)風(fēng)流參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中，模擬巷道周期性風(fēng)流平均溫度為15 ℃，振幅為30 ℃，周期為5 h，原始圍巖溫度為23 ℃，風(fēng)流速度控制在1.3 m/s左右。由Dittus-Boelter公式得到式(9)：

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(9)

將無因次準(zhǔn)數(shù)帶入式(9)，可得模擬巷道壁面對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算式，如式(10)所示：

(10)

空氣導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)為0.025 W/(m·℃)，空氣運(yùn)動(dòng)黏度為14.1×10-6m2/s，根據(jù)式(10)可求得對(duì)流換熱系數(shù)為28.38 W/(m·℃)[18]。

3)實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)前，按比例配備相似材料，并在恒溫恒濕箱中養(yǎng)護(hù)至設(shè)定的原始巖溫(23 ℃)。隨后，采用直接澆筑的方式布置模擬巷道及其圍巖，安裝進(jìn)、回風(fēng)管路，按照設(shè)計(jì)要求布點(diǎn)溫度探頭，通過信號(hào)傳輸線與數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行連接。巷道模型的四周用保溫材料包裹以減少熱損失，最后將進(jìn)、回風(fēng)管路與高低溫交變實(shí)驗(yàn)箱的進(jìn)出風(fēng)口連接在一起。實(shí)驗(yàn)中，首先打開數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，檢查電力系統(tǒng)是否暢通，對(duì)測(cè)點(diǎn)溫度進(jìn)行測(cè)試及校正，再開啟高低溫交變實(shí)驗(yàn)箱，輸入設(shè)定的供風(fēng)參數(shù)(平均風(fēng)溫15 ℃，振幅30 ℃，周期5 h)，記錄各測(cè)點(diǎn)溫度變化。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

3.1 圍巖體內(nèi)部溫度波變化規(guī)律

為研究非均質(zhì)對(duì)圍巖溫度場的影響，選取模擬巷道頂板與底板各層測(cè)點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖4所示。可以看出，通風(fēng)開始后，在周期性風(fēng)流溫度影響下，圍巖體內(nèi)部迅速產(chǎn)生周期性溫度波，但溫度波的振幅隨著圍巖體深度增加而逐漸減小，越靠近巷道壁，溫度波的振幅越大。當(dāng)距壁面120 mm深時(shí)，圍巖溫度波的振幅已接近于0。隨時(shí)間增長，各測(cè)點(diǎn)平均溫度呈不同幅度的下降，壁面處測(cè)點(diǎn)5和11的平均溫度經(jīng)計(jì)算從初始的23 ℃降低到17.5 ℃；距壁面遠(yuǎn)處的測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)14處溫度降幅最小，約為2 ℃。沿巷道徑向，不同深處圍巖溫度波的極值會(huì)發(fā)生滯后現(xiàn)象，且深度越深，溫度波滯后越明顯。

圖4 圍巖不同測(cè)點(diǎn)溫度隨通風(fēng)時(shí)間的變化曲線

3.2 周期性風(fēng)流溫度對(duì)非均質(zhì)圍巖溫度場的影響

煤系地層中，礦井巷道圍巖往往為層狀各向異性，周期性風(fēng)流進(jìn)入巷道后溫度波在不同層位上擾動(dòng)，該擾動(dòng)對(duì)非均質(zhì)圍巖體的調(diào)熱能力具有顯著的影響，選取模擬巷道圍巖體不同層位上的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行研究，如圖5所示。

圖5 等距測(cè)點(diǎn)溫度波動(dòng)曲線

圖5所示，在壁面處，圍巖體溫度波動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，而距壁面60 mm、120 mm及180 mm處，溫度波的峰值在不同周期下有著明顯的下降趨勢(shì)。此外，由于測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)8和測(cè)點(diǎn)13處導(dǎo)熱系數(shù)依次遞增，由圖5(c)中可以看出，測(cè)點(diǎn)13處的圍巖溫度波動(dòng)振幅最大，而測(cè)點(diǎn)3處的最小，可見周期性風(fēng)流溫度對(duì)測(cè)點(diǎn)13處圍巖的調(diào)熱影響最大。圖5(d)同樣可以得出類似結(jié)論，即在非均質(zhì)巷道圍巖體中，圍巖體所在巖層導(dǎo)熱系數(shù)越大，周期性風(fēng)溫調(diào)熱的影響越大。

3.3 圍巖熱流密度及散熱量

由于巷道圍巖與風(fēng)流之間存在溫差，故巷道壁面處存在對(duì)流換熱。根據(jù)牛頓冷卻公式，壁面處的熱流密度如式(11)所示：

q=-h′(T|r=r0-Tf)

(11)

式中：T|r=r0為巷道壁面溫度，℃，可取測(cè)點(diǎn)5、測(cè)點(diǎn)6和測(cè)點(diǎn)11這3點(diǎn)的平均溫度。

圖6為巷道風(fēng)溫、圍巖壁面溫度及壁面熱流密度的波動(dòng)曲線。曲線的擬合公式見表2。可以看出，與風(fēng)溫相比，巷道壁面溫度均值更大、振幅更小且有一定的滯后性，受深部圍巖高溫影響，壁面平均溫度比巷道風(fēng)流平均溫度高1.48 ℃。隨著風(fēng)溫和壁溫差的增加，熱流密度隨之增大，故熱流密度也隨時(shí)間呈周期性變化。當(dāng)兩者溫差為0 ℃時(shí)，如t1、t2、t3時(shí)刻，熱流密度值為0。此外，周期性熱流密度均值為負(fù)值，表示圍巖整體處于放熱狀態(tài)。

圖6 巷道風(fēng)溫、壁面溫度及熱流密度波動(dòng)曲線

表2 巷道風(fēng)溫、壁面溫度及熱流密度波動(dòng)曲線擬合公式

對(duì)熱流密度按時(shí)間周期進(jìn)行積分，得到圍巖散熱量計(jì)算式，如式(12)所示：

(12)

式中：Q為周期圍巖散熱量，kJ/m2；tn為第n個(gè)年周期時(shí)間，s；tn+1為第n+1個(gè)年周期時(shí)間，s。

實(shí)驗(yàn)中，5 h對(duì)應(yīng)1個(gè)年周期。圖7為圍巖壁面單位面積的年周期散熱量變化曲線。可以看出，圍巖年散熱量在初期隨時(shí)間快速下降，而后逐漸趨于平穩(wěn)，最終在1.3×104kJ/m2上下浮動(dòng)。需要說明的是，該數(shù)據(jù)只對(duì)本次模擬巷道有效，它受圍巖導(dǎo)熱系數(shù)、孔隙率的影響。

圖7 圍巖年周期散熱量隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié)論

1)搭建巷道非均質(zhì)圍巖換熱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，能夠測(cè)試周期性風(fēng)溫影響下圍巖體各處溫度的變化情況，依據(jù)溫度測(cè)試數(shù)據(jù)能夠計(jì)算出圍巖壁面熱流密度及圍巖體散熱量。結(jié)果表明，周期性風(fēng)溫影響下，巷道圍巖體內(nèi)部溫度也呈周期性波動(dòng)；對(duì)于非均質(zhì)圍巖體，巖層導(dǎo)熱系數(shù)越大，周期性風(fēng)溫對(duì)圍巖的調(diào)熱影響越大；巷道壁面處熱流密度也隨時(shí)間呈周期性變化，圍巖壁面年周期散熱量則隨時(shí)間呈下降趨勢(shì)，最終穩(wěn)定在1.3×104kJ/m2左右。

2)采用理論結(jié)合實(shí)驗(yàn)的方式，直觀地將巷道圍巖換熱變化過程展現(xiàn)給學(xué)生，既能加深學(xué)生對(duì)巷道圍巖溫度場分布規(guī)律及影響因素的認(rèn)識(shí)和理解，也能鍛煉和提高學(xué)生的科研能力。

3)該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)還支持開展與礦井熱害評(píng)估相關(guān)的開放性實(shí)驗(yàn)。根據(jù)相似理論按照一定比例縮小原型的幾何尺寸、時(shí)間等條件，由相似模擬實(shí)驗(yàn)得到圍巖內(nèi)部溫度場的變化規(guī)律，再將該變化規(guī)律依據(jù)相似比準(zhǔn)則反推到原型巷道圍巖，用以評(píng)估現(xiàn)場巷道圍巖換熱情況。