考慮冰風載荷影響的輸電線路運行風險評估方法*

周 毅，楊 海，秦康平，朱 文，范棟琦，謝麗軍，臧必鵬

(1.國家電網有限公司華東分部，上海 200120；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106；3.南京郵電大學 先進技術研究院，江蘇 南京 210023)

0 引言

大風冰雪災害作為我國頻發的極端氣象災害之一，對電網的安全穩定運行提出嚴峻挑戰[1-2]。為預防極端災害下大規模停電事故的發生，減少極端災害對電網的破壞，建立電網風險評估模型，綜合評估輸電線路運行風險對電網安全穩定運行至關重要。

在輸電線路風險評估研究方面，文獻[3-6]分別基于外部環境和內部運行狀態，根據可靠性模型跟蹤評估電網線路的風險區域，但未考慮風險區域的不同負荷重要性因素；文獻[7-8]提出1種基于多因素的線路綜合停運概率模型，以此評估電網風險，該類方法只能判斷輸電線路的停運概率大小，并不能反映線路故障帶來的后果；文獻[9-10]利用生產調度過程中的信息資源，采用多種專業分析技術，監測電網運行狀態變化趨勢，提出電網風險識別方法；文獻[11]考慮多類極端災害同時發生的概率，以風險概率、風險權重與風險后果的乘積表征風險值，建立多氣象災害下輸電網線路風險評估模型。現有的相關研究中，輸電線路風險評估模型多是從線路外部環境或是內部運行狀態的角度出發，所考慮的影響因素比較單一，不能綜合反映內外因素對系統的影響。

本文提出1種考慮冰風載荷影響的輸電線路運行風險計算方法。通過采集電網外部微氣象、地形、元件老化狀態和系統內部運行狀態等信息，根據覆冰狀態與氣象信息計算覆冰線路和桿塔所承受的總載荷。綜合考慮極端冰災對線路故障率的影響，分別計算發生電力斷線與電力倒塔的概率，并根據串聯可靠性模型得到線路故障綜合概率。進一步利用直流潮流優化模型得到線路故障負荷損失量，建立考慮多因素的輸電線路故障后果模型，將線路失負荷的經濟損失定義為故障后果。以IEEE標準30節點作為算例驗證風險評估的可行性。

1 考慮冰風載荷影響的輸電線路運行風險評估流程

極端冰災發生時，常伴隨著大溫差、多強風、厚覆冰等氣象環境特征，對輸電線路造成極大影響。為優化搶修資源配置，提高輸電網抵御災害的能力，本文提出考慮冰風載荷影響的輸電線路風險評估方法，考慮冰風載荷下輸電線路風險評估流程如圖1所示。

圖1 考慮冰風載荷下輸電線路風險評估流程

2 輸電線路的桿塔總載荷計算

極端冰災下，輸電線路受到冰載荷與風載荷的共同影響，不僅會直接導致電力斷線，亦會導致電力倒塔，進而引發電力斷線。輸電線路綜合故障概率計算流程如圖2所示。

圖2 輸電線路綜合故障概率計算流程

輸電線路與桿塔所承受的載荷不斷增大是其發生電力斷線與電力倒塔的主要原因，因此需要計算輸電線路總載荷和桿塔總載荷。極端冰災下，輸電線路承受的總載荷如式(1)～(3)所示[12-13]：

Rl=Gl+Flw+Fli

(1)

(2)

Fli=9.82×10-8ρiπ[(D+2Rt)2-D2]Ll

(3)

式中：Rl表示輸電線路承受的總載荷，N；Gl為輸電線路自身的重力載荷，N；Flw表示線路承受的風載荷，N；Fli表示線路承受的冰載荷，N；α為風壓不均勻系數；V(t)表示風速，m/s；μh為因高度不同引起的風壓系數；μsc為導線的體型系數；βc為導線及地線的風荷載調整系數；di表示覆冰線路的直徑，mm；B為覆冰時因受力面積增加而導致的風荷載增大系數；θ表示風向與導線的夾角，°；ρi表示冰密度，kg/m3；D表示輸電線直徑，mm；Rt為輸電線的覆冰厚度，mm；Ll表示相鄰桿塔之間輸電線長度，km。

桿塔承受的總載荷如式(4)～(6)所示[14-15]：

Rt=Fpu+Ftw+Fti

(4)

(5)

Fti=πRt(h+Rt)γLp×10-3

(6)

考慮到由于不均勻覆冰、脫冰現象的產生，還需要考慮桿塔兩側輸電線路對桿塔產生的不平衡張力，如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

3 輸電線路故障綜合概率模型

3.1 電力斷線(倒塔)概率模型

根據強度-應力干涉模型的原理，當覆冰線路承受的總載荷大于自身所能承受的極限載荷時，必然發生電力斷線故障，覆冰線路承受的總載荷小于極限載荷時，斷線概率為2者的比值。輸電線路發生電力斷線的概率，如式(9)～(10)所示：

(9)

(10)

式中：Pl表示輸電線路發生電力斷線的概率；Rl表示覆冰線路承受的總載荷，N；Flm表示線路所能承受的極限載荷，N；Td表示線路最大承載張力，N；Tm為拉斷張力，N；k為安全系數。

電力倒塔概率模型與電力斷線模型類似，其計算公式如式(11)所示：

(11)

式中：Pt表示發生電力倒塔的概率；Ftm表示桿塔所能承受的極限載荷，N。

3.2 輸電線路故障綜合概率

1條輸電線路可看成由多根桿塔及桿塔間的線路支撐形成的串聯系統，1個桿塔發生倒塔或桿塔之間發生任一電力斷線時，整體線路均不能正常運行。因此，設1條輸電線路支撐桿塔號1,2,3,…,m，相鄰桿塔之間的線路標號設為1,2,3,…,m-1，則該輸電線路故障綜合概率，如式(12)所示：

(12)

4 極端冰災下輸電線路運行風險評估

4.1 計算輸電線路故障負荷損失量

依次設置單一線路發生故障，并基于輸電線路綜合停運概率確定其余線路的故障狀態。將其余線路的綜合停運概率作為輸入，采用非貫序蒙特卡洛法在[0,1]上產生均勻分布的隨機數Si，若Si≥Pj，則視為線路未發生故障；若Si≤Pj，則視為線路發生故障，得到預想故障集[4]。利用直流潮流優化模型，計算并輸出所有節點的失負荷量。

線路故障后負荷損失計算流程如圖3所示。

圖3 輸電線路故障后負荷損失計算流程

4.2 考慮多因素的電網故障后果模型

失負荷的經濟損失與負荷等級、搶修恢復時間有關。將設置的線路故障后果定義為：失負荷的經濟損失如式(13)～(14)所示：

(13)

Li=Llo·Wi

(14)

式中：Rens表示失負荷的經濟損失，萬元；m表示節點的數量，個；Li表示節點i損失的負荷價值；ti表示負荷節點i需要的修復時間，h；Cens表示單位負荷單位時間的經濟損失，萬元；Llo表示節點i實際損失負荷量，MW；Wi表示節點i對應的負荷等級。

1級負荷、2級負荷和3級負荷對應的Wi分別為10，20，30，Wi的值越大，節點負荷越重要。

而節點修復時間ti與搶修節點數量、修復人工時、物力資源、交通、天氣、修復策略等有關。本文引入搶修資源儲備率的概念體現不同場景下對修復時間的影響，如式(15)所示：

(15)

式中：αi表示單位時間內單位人工搶修節點i所需時間，h；fpi表示搶修節點i故障時所能提供的資源；fdi表示搶修節點i故障時所需要的資源；gi表示fpi與fdi的比值。

4.3 線路風險指標

輸電線路運行風險指標定義為該線路的故障綜合概率與故障后果的乘積，并以此評估線路風險。指標越大對應的輸電線路存在風險概率越高，指標定義如式(16)所示：

(16)

5 算例分析

為分析大風冰雪氣象條件下輸電線路風險評估的有效性，本文通過基于實際電網拓撲修正IEEE30節點為例進行驗證，冰風暴入侵路徑及IEEE30節點拓撲圖如圖4所示，該系統包含30個節點和41條輸電線路。假設輸電線路與桿塔所有基本特征相同，無明顯缺陷，檔距為1 000 m，冰風暴入侵時平均風速為10 m/s。

圖4 冰風暴入侵路徑及IEEE30節點拓撲

5.1 線路故障綜合概率計算

受到冰風暴氣象影響的主要線路有14-15，12-15，15-23，15-18，18-19，12-16，19-20，10-20，16-17和23-24，極端災害下，冰風災害風圈半徑通常較大，檔距1 000 m相對于風圈可以忽略，因此可根據受災區域內微地形、微氣象不同，假設數根桿塔倒塔概率相同，并將其等效成1根，則風險線路長度與等效桿塔數如表1所示。

表1 風險線路長度與等效桿塔數

線路12-15桿塔示意如圖5所示。對于其中線路所受冰載荷做確定性處理，即在相鄰等效桿塔范圍內選取實際桿塔間所受最大冰載荷作為等效桿塔間所受的冰載荷，對發生電力斷線與電力倒塔的概率進行計算，冰載荷計算參數設置如表2所示。

圖5 線路12-15桿塔示意

表2 冰載荷計算參數設置

以3號桿塔與4號桿塔之間的線路為例，可以得出該段線路承受的冰力載荷為0.68 kN，風力載荷為0.8 kN，自身重力載荷為1 kN，線路所能承受的最大載荷為8.787 kN，發生電力斷線的概率為0.307。以3號桿塔為例，發生電力倒塔的概率為0.127。

線路12-15電力斷線(倒塔)概率如表3所示。

表3 線路12-15電力斷線(倒塔)概率

根據串聯可靠性原理，線路12-15的故障綜合概率為0.926 4。同理，其余風險線路故障綜合概率如表4所示。

表4 風險線路故障綜合概率

5.2 線路故障后果分析

依次設置單一線路發生故障，其余線路狀態基于線路故障綜合概率，利用非序貫蒙特卡洛法確定，利用直流潮流優化模型計算得出由該條線路故障產生的失負荷量。然后綜合負荷等級與搶修恢復時間確定線路失負荷的經濟損失Rens,本文設置Cens=5。各節點負荷等級與搶修資源儲備率如表5所示。

表5 節點負荷等級與搶修資源儲備率

以設置線路12-15故障為例，其余故障為線路15-18，18-19和10-20。線路12-15故障后的失負荷量情況如圖6所示。節點負荷損失總量為0.372 5 MW，失負荷的經濟損失為34.83萬元，風險指標為32.27。

圖6 線路12-15故障后各節點失負荷量情況

依次設置14-15，12-15，15-23，15-18，18-19，12-16，19-20，10-20，16-17和23-24發生故障，失負荷的經濟損失與線路風險指標如表6所示。

表6 各線路故障的Rens與風險指標

受到冰風暴天氣的影響，線路14-15發生故障的概率最高，但綜合考慮負荷等級和資源儲備率的情況下，由于線路14-15發生故障導致的故障后果Rens較小，根據風險定義線路14-15的風險指標較低。而線路12-16發生故障的概率不高，但由于該線路的負荷等級較高，節點資源儲備率不足，導致線路12-16發生故障所導致的故障后果Rens較高，因此線路12-16的風險價值較高。該評估結果與實際電網運行情況相符，驗證了所提方法的可行性和有效性。另外，傳統單一的從故障率或故障后果來評估線路風險容易造成搶修資源的浪費，造成更加嚴重的經濟損失，而通過風險價值的排序可以有效地對影響電網運行因素進行評估。因此本文所提評估方法真實、準確反映區域電網輸電線路運行風險情況，運行調度人員需要對線路高風險區域引起足夠的重視，及時采取預防措施，盡量避免因冰風災害造成大電網大規模停電的發生。

6 結論

1)提出冰風氣象環境下的輸電線路風險評估綜合考慮了冰、風載荷對輸電線路故障概率的影響與負荷等級、搶修恢復時間對故障后果的影響，精確識別輸電線路的高風險區域。

2)以實際電網拓撲修正IEEE30節點為例驗證評估方法的科學性和有效性，算例證明評估方法有利于提高輸電網韌性，優化搶修恢復策略與資源配置，提升輸電網防災抗災能力。