不同沖擊角度下聯方型網殼的沖擊性能

吳 長，楊佑佩，王仁紅

（1.蘭州理工大學甘肅省土木工程防災減災重點實驗室，蘭州730050；2.西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，蘭州730050）

網殼結構被用于當地的標志性建筑物，具有十分重要的政治意義和經濟價值。其受到沖擊荷載與爆炸荷載等非常規荷載的作用而發生破壞將會造成難以想象的生命財產損失，并對當地社會產生不可磨滅的影響。因此開展網殼結構在沖擊荷載下的動力響應研究，探索其失效模式及規律具有重要意義。

范峰等[1–2]分析了沖擊荷載作用下網殼結構的塑形發展過程和沖擊力持續時間隨沖擊質量與沖擊速度的變化，并探討了結構的失效機理。馬肖彤等[3-4]認為水平沖擊荷載作用下結構的動力響應過程可以分為5個關鍵性階段和3種沖擊模式，推導了首次沖擊中網殼結構吸收的能量和結構動位移的簡化計算方法,并總結了動力響應與結構能量之間的關系。王秀麗等[5–6]根據沖擊荷載特性提出了沖擊碰撞問題中的單層網殼結構動力穩定性判定準則，根據結構動力響應模式獲得沖擊荷載作用下單層網殼動力失穩的臨界能量區域，同時研究了荷載作用在不同沖擊點時網殼結構動力失穩的臨界荷載。王人立[7]通過有限元模擬分析，提出了開合屋蓋的動力穩定判別準則。胡晨晞[8]考慮了幾何非線性和材料非線性等因素對網殼結構沖擊響應的影響。目前對于不同沖擊角度下鋼結構的性能研究多針對單個構件和柱面網殼等[9–11]，而對于網殼結構的研究集中在飛機及重型車輛在水平方向撞擊時[12–13]以及在結構頂點遭遇豎向沖擊時結構的失效模式及動力響應。

現實生活中建筑結構遭遇撞擊時，沖擊物的沖擊角度是隨機的。隨著沖擊角度的不同，結構與沖擊物的相對位置關系不同，導致結構的動力響應不同，所以沖擊物的沖擊角度必然影響網殼結構的動力響應，但目前對于網殼結構的沖擊研究絕大部分集中于豎向以及水平沖擊，考慮沖擊角度的研究較少。因此研究不同沖擊角度下網殼結構的動力響應具有現實意義。

本文對聯方型網殼進行了豎直面和水平面不同沖擊角度及速度下的模擬分析，總結了結構的變形模式，并分析了結構在最不利沖擊角度下的動力性能，其結果可以為網殼結構的抗沖擊設計提供依據。

1 數值模擬方法

1.1 分析模型

本文選取一個聯方型網殼，對其進行不同角度沖擊下的動力響應研究。網殼共有6 環，每環由斜桿將網殼分為24個區域，結構具體參數如表1所示。

表1 聯方型網殼參數

使用ANSYS/LS-DYNA 分析軟件對結構進行模擬計算，網殼結構桿件采用beam161單元，沖擊物采用solid164 單元；結構材料模型采用考慮應變率效應的分段線性塑性模型，沖擊物選用直徑為1m的球體，材料模型采用不考慮變形的剛性體模型；接觸采用點面接觸，并在結構最外環節點處采用固定約束；網殼結構和沖擊物的材料參數見表2。

表2 材料參數

1.2 模擬工況及測點編號

模擬工況分為水平面的沖擊與豎直面的沖擊兩大組，沖擊物以不同的沖擊角度和沖擊速度沖擊結構的三環節點（將結構從頂點向外標注為1至6環），沖擊工況參數變化見表3。

表3 沖擊工況參數

圖1與圖2為兩個沖擊平面的沖擊示意圖，圖中位于結構三環節點的黑點代表沖擊點。

圖1 水平面沖擊示意圖

圖2 豎直面沖擊示意圖

圖3為測點編號圖，其中測點1、2、3位于三環節點，且測點1位于沖擊點上側，測點3與測點1關于y軸對稱，測點2位于y軸；測點R1處桿件為沖擊點右上方連接結構二環與三環的斜桿，測點R3處桿件與R1 處桿件關于y軸對稱，測點R2 處桿件為y軸與結構二環相交的桿件。

圖3 測點編號圖

2 聯方型網殼變形模式及分析

2.1 聯方型網殼變形模式

聯方型網殼結構在不同沖擊角度和不同沖擊速度下的變形模式總結為6種：

①結構局部損傷；

②結構局部凹陷并伴有桿件斷裂；

③結構局部塌陷；

④結構局部塌陷并伴有桿件斷裂；

⑤結構局部剪切；

⑥結構出現兩次沖切破壞。

圖4 為各變形模式典型圖例，各工況的變形模式見表4。網殼結構最不利的變形模式為③和④，從表4可以看出變形模式③和④出現在豎直面中速沖擊工況下，沖擊角度在60°～75°之間。

圖4 結構變形模式示意圖

表4 各沖擊工況下變形模式

2.2 沖擊力持時與結構變形發展

沖擊力持時是研究結構變形發展的重要因素，圖5為沖擊力持時變化圖，相同的沖擊角度下，低速沖擊時結構沖擊力持時最大，隨著沖擊速度的增大，沖擊力持時逐漸減小。相同的沖擊角度下，水平面30°角沖擊時結構沖擊力持時最大，以15°角100 m/s速度沖擊結構時，沖擊力持時數據異常的原因是此工況下沖擊物對沖擊點及其沖擊方向的桿件和節點進行了連續沖擊，導致沖擊力持續時間增大；以豎直面75°角沖擊時結構沖擊力持時最大。

圖5 沖擊力持時變化圖

結合表4得到，低速沖擊時，沖擊力持時對結構的變形影響較小。中速沖擊時，水平面沖擊工況下沖擊力持時對結構的變形影響較小，豎直面沖擊工況下沖擊力持時的增加造成結構變形的擴大。高速沖擊時，沖擊力持時對結構的變形影響較小。

2.3 能量變化與結構變形發展

在沖擊完成后，除沖擊物自身動能外，絕大部分剩余沖擊能量被結構吸收，這部分能量在應變能、動能和位能之間相互轉化，以對結構變形最不利的在豎直面以50 m/s 速度進行沖擊工況為例，研究結構在不同沖擊角度下的應變能和動能變化。圖6顯示結構的應變能隨著沖擊角度的增加逐漸增大，當沖擊角度超過60°后結構應變能逐漸減小。其中發生結構坍塌的60°角和75°角沖擊工況下的結構應變能明顯較大，其他沖擊角度工況下結構應變能比較接近，0°角沖擊工況下應變能出現兩個臺階的原因是結構受到兩次沖擊。如圖7 所示，結構動能峰值隨角度的變化規律與應變能一致，沖擊完成0.2 s 后，動能幾乎為0，此時應變能趨于平穩，對結構的沖擊完成。

圖6 結構應變能變化圖

圖7 結構動能變化圖

3 聯方型網殼抗沖擊參數分析

3.1 桿件應力變化規律分析

沖擊荷載下結構的應力研究以位于沖擊區的桿件R1為例，其應力變化見表5。

表5 應力變化

當沖擊物速度從5 m/s 逐漸提高時，桿件R1 的應力也逐漸增加；在沖擊物速度達到20 m/s～50 m/s左右時，R1 桿件應力超過屈服極限達到最大；沖擊物速度再次提升后，R1桿件應力減小。沖擊力持續時間和沖擊力大小是導致應力變化的主要因素，沖擊速度由低速逐漸增大時，沖擊力逐漸增大，雖然持續時間逐漸減小，但作用到結構的能量增大，導致R1 桿件應力也逐漸增加；當沖擊速度過大時，由于沖擊力持續時間太短，導致結構還沒有對沖擊作出反應沖擊就已經完成，因而沖擊速度為100 m/s 時，R1桿件應力出現減小現象。

在水平面變換沖擊角度，低速沖擊時，桿件R1應力最大值出現在60°～75°之間且材料已屈服；中速、高速沖擊時，桿件R1 應力最大值出現在30°～45°之間。在豎直面變換角度沖擊，低速沖擊時，桿件R1應力最大值出現在15°～45°左右，其中部分桿件材料屈服；中速沖擊時，桿件R1 應力最大值出現60°～75°之間；高速沖擊時，桿件R1 應力最大值出現在75°左右；低速沖擊時桿件R1 應力最大角度出現異常的原因是，在低速沖擊工況下，沖擊角度為15°～45°時，沖擊物在沖擊點處被抬升，桿件R1 遭受沖擊從而導致應力增大。

3.2 節點位移變化規律分析

節點位移能直接反映結構的變形情況，對在各沖擊工況下網殼結構的節點位移進行研究分析很有必要，以位于沖擊區的節點1為例，其位移變化見圖8 和圖9。豎直面模擬工況中，中速沖擊時，沖擊角度為60°～75°時，節點1 位移最大。理論上沖擊物垂直沖擊構件所造成的變形最大，而位于模擬網殼結構三環的沖擊點處的法向量與水平面的夾角理論值為69.3°，這與模擬結果相吻合。

圖8 測點1豎直面沖擊位移

圖9 測點1水平面沖擊位移

水平面模擬工況中，同樣是中速沖擊下節點1位移最大；但低速沖擊時節點1最大位移出現在60°左右，中速沖擊時，沖擊角度為15°左右時，節點1位移最大。其中以15°角高速沖擊時，節點1 破壞，位移數據沒有參考價值。測點1與沖擊點的連線與水平面沖擊0°方向的夾角為15°，但低速沖擊時，在沖擊完成后，沖擊物沖擊能量太小及網殼結構的弧度導致沖擊物被抬升沖向高空；而在中高速沖擊下，在沖擊測點1后沖擊物的沖擊方向并沒有發生過大的改變，繼而沖擊了測點1，因而造成以15°角沖擊時測點1位移最大。

3.3 節點加速度變化規律分析

加速度是動力學問題研究的重點之一，在沖擊荷載作用下網殼結構的節點加速度可以反映出結構的振動效應。實際工程中應盡量避免結構坍塌的發生，而模擬工況中僅在豎直面中速沖擊工況下網殼結構會發生坍塌，圖10為豎直面中速沖擊工況下結構3個測點的加速度峰值變化圖。

圖10 測點加速度峰值變化圖

3 個測點的加速度峰值變化趨勢基本一致，在20 m/s 沖擊速度工況下，測點加速度峰值隨著角度的增加而減小，但沖擊角度達到30°后，測點加速度峰值開始逐漸增大，在60°左右達到頂峰，之后隨著沖擊角度的增大測點加速度峰值又逐漸減小。在50 m/s 沖擊速度工況下，測點加速度峰值隨著角度的增加而減小，但直到沖擊角度達到45°后，沖擊區測點1加速度峰值開始逐漸增大，在60°左右達到頂峰，非沖擊區測點2、3加速度峰值仍持續減小，之后隨著沖擊角度的增大又逐漸減小。20 m/s沖擊速度工況下的結構的變形較50 m/s沖擊速度工況下結構的變形大，導致結構的振動更加劇烈，使得結構加速度整體較大。

4 結語

本文利用ANSYS/LS-DYNA 有限元分析軟件建立了聯方型球面網殼的模型，并使用正確的分析方法對豎直面和水平面不同沖擊角度工況下的網殼結構進行了數值模擬，最后通過對60個沖擊工況下結構動力響應的分析，得出以下結論：

在不同沖擊角度下聯方型網殼結構變形模式歸結為6種：

①結構局部損傷；

②結構局部凹陷并伴有桿件斷裂；

③結構局部塌陷；

④結構局部塌陷并伴有桿件斷裂；

⑤結構局部剪切；

⑥結構出現兩次沖切破壞。

在對結構變形模式最不利的豎直面中速沖擊工況下，以60°～75°角沖擊時結構的應變能及動能明顯大于其他沖擊角度工況下的值，且結構加速度最大值達到峰值。該結果表明結構在60°～75°角沖擊工況下，結構吸收的沖擊能量最多，且結構自身的振動劇烈。

通過深入分析確定了不同沖擊角度工況下沖擊力持時、關鍵桿件應力和關鍵節點位移的變化規律。在豎直面進行中速沖擊時，沖擊力持續時間的增加會造成結構變形的擴大與加深，導致結構發生局部坍塌；在水平面沖擊時桿件R1 應力變化無明顯規律，在豎直面沖擊時桿件R1應力在沖擊角度最不利區域時最大；以水平面中速15°角沖擊時，測點1 位移最大，在豎直面沖擊時，測點1 位移在以60°角沖擊時的工況下最大。

對于本文所研究的聯方型網殼，在沖擊結構中部節點工況下，豎直面沖擊時最不利角度在60°～75°之間，水平面沖擊時最不利角度在15°～30°之間。聯方型網殼結構豎直面最不利沖擊方向為沖擊點處于法向量所在方向，水平面沖擊時結構桿件較密集的方向為聯方型網殼結構的最不利沖擊方向。