面向聲品質優化的有源噪聲控制算法研究

來 昊，陳克安，王 磊

（西北工業大學航海學院，西安710072）

噪聲控制分為無源噪聲控制（Passive noise control，PNC）和有源噪聲控制（Active noise control，ANC）兩種手段。無源噪聲控制主要包括吸聲處理、隔聲處理、使用消聲器、振動的隔離與降低等。這些控制方法的機理在于使噪聲聲波與聲學材料或結構相互作用而消耗能量，從而達到降噪的目的，且對降低中高頻的噪聲較為有效。對于低頻的噪聲，更多是采用有源控制的辦法。

在空間某一點，通過初級噪聲與次級噪聲的相消性干涉達到降噪目的的噪聲控制方式稱為有源噪聲控制[1]。傳統的有源噪聲控制以相消干涉后噪聲的聲功率為目標函數，通過使抵消后噪聲的聲功率最小化從而起到降噪效果。降噪后，由于噪聲中低頻成分的大幅減少，中高頻成分占主導，盡管聲壓級明顯降低，但聲品質可能并沒有明顯改善，甚至聽起會來更不舒服。

面向聲品質優化的有源噪聲控制是一個重要的發展趨勢。目前關于聲品質控制方面的研究可大致分為兩類。第一類是采取傳統的有源控制算法，之后對控制后的噪聲進行主觀聲品質評價。劉宗巍等[2]對控制后的響度、尖銳度以及基于這兩個評價指標所生成的綜合指標的變化進行了評估。Oliveira等[3]對有源控制后噪聲的響度與粗糙度的變化進行了評估。Canvet等[4]對有源控制后響度、煩惱度和舒適性的改善進行了評估。Lin 等則對降噪后的語義清晰度進行了評價[5]。另一類則是通過對控制算法進行改進，進而改變控制系統結構從而提高聲品質。Kuo 等提出FeLMS 算法[6]和主動噪聲均衡（Active noise equalizer，ANE）系統[7–8]。ANE 系統可以衰減或放大次級噪聲，從而為改善聲品質提供了方法和思路。FeLMS 算法是在FxLMS 算法基礎上加入濾波器，對抵消后的噪聲進行濾波，進而改善聲品質。關于聲品質控制算法方面的后續研究大多都是在這兩種算法基礎上進行優化和拓展。Bao 等[9]基于A計權曲線對誤差信號和參考信號進行濾波。Wang等[10]對ANE系統增益系數進行了研究，根據臨界頻帶將汽車內噪聲劃分為24個頻段，并分別設置增益系數，以降低車內的響度和尖銳度。Sommerfeldt等研究了FeLMS 算法對于降低響度的有效性[11]。姜順明等[12]基于等響曲線對誤差信號和參考信號進行濾波。

在基于聲品質控制算法的研究中，大部分研究工作中的優化目標只從聲學客觀參量出發，并沒有考慮到不同噪聲的頻譜差異。針對這一缺陷，本文以直升機艙室噪聲為研究對象，設計煩惱度評分實驗，建立聲品質模型，以煩惱度為控制目標，對煩惱度在Bark 域上進行計算并根據結果設計濾波器和基于FeLMS算法的控制系統，通過計算機仿真驗證其對直升機艙室聲品質改善的效果。

1 自適應有源控制算法

自適應濾波是能自動調節其自身單位脈沖響應以達到最優化的維納濾波器。設計自適應濾波器時可以不必要求預先知道信號與噪聲的自相關函數，而且在濾波過程中即使這些自相關函數緩慢變化，也能自適應調節，自動調節到滿足最小均方誤差的要求。調整自適應濾波器權系數的方法稱為自適應算法。

1.1 最小均方（Least mean square,LMS）和FxLMS算法

自適應濾波的最終目的就是尋求最佳權矢量WO。LMS算法正是求WO的一種簡單有效的遞推方法。LMS 運用最陡下降法獲得權系數遞推公式。下一時刻的權矢量W(n+1) 等于現在的權矢量W(n)減去一個正比于梯度?(n)的的變化量，即：

式中μ是收斂系數。

在實際應用中，一般取誤差信號平方e2(n)的梯度作為均方誤差梯度的估計，且可以證明梯度估計值是真實值?(n)的無偏估計。有：

以上權矢量的更新方法稱為LMS 算法。FxLMS算法是在LMS算法的基礎上，考慮到次級通路時延的問題進而調整的算法。該算法加入了次級通路，s(n)是濾波器輸出y(n)通過次級通路后的響應，對濾波器權值進行自適應調整優化，算法框圖如圖1所示。

圖1 FxLMS算法框圖

濾波器權值迭代公式為

式中：r是濾波-x信號。濾波器-x信號矢量與參考信號矢量的關系是：

式中：hs(n)是次級通路的脈沖響應。

1.2 FeLMS算法

FeLMS 算法是在FxLMS 算法的基礎上加入了誤差濾波器，對誤差信號e進行濾波。其算法框圖如圖2所示。

圖2 FeLMS算法框圖

圖2 中Hw(z)為加入的誤差濾波器，r′(n)為參考信號x(n)通過次級通路傳遞函數C(z)和誤差濾波器Hw(z)的信號，e′(n)是誤差信號e(n)經過誤差濾波器Hw(z)濾波后的信號。濾波器權值迭代公式如下：

誤差濾波器Hw(z)可對進入控制器的誤差信號e(n)濾波，通過對誤差濾波器Hw(z)的特定設置，基于FeLMS 算法的控制系統則可在特定頻段對噪聲進行控制。FeLMS 算法有助于解決降噪后噪聲低頻成分大量降低而導致聲品質改善不明顯的問題，可在有源降噪的基礎上提升聲品質。

在對誤差濾波器Hw(z) 設置方面，大部分研究工作只針對聲品質的客觀參量進行設定，本文從人耳特性和噪聲頻譜兩個方面考慮，通過煩惱度評價實驗對直升機艙室噪聲聲品質建立模型從而對誤差濾波器進行設置。

2 艙室噪聲煩惱度評價與聲品質模型構建

獲取直升機艙室噪聲的聲樣本和對其進行聲品質模型的構建是整個實驗的基礎，本節對噪聲樣本的獲取和聲品質模型構建進行詳細描述。

2.1 艙室穩態噪聲樣本采集

選取某型直升機，分別在其開車、巡航、懸停3種工況下測量3 分鐘。針對直升機艙室降噪的需求，應選擇直升機艙內乘員正常坐姿情況下人耳所在位置附近的局部區域作為測點，測量這些測點處的噪聲。測試采用多通道B&K Pulse 3660D 數據采集設備記錄聲壓信號，時域數據采樣頻率為32 768 Hz，共采集87 個聲樣本。一般情況下，對于穩態噪聲，用于主觀評價的樣本時長為5 s較為合適。

2.2 艙室噪聲聲品質評價實驗

選取了24位被試進行主觀評價實驗，其均為在讀本科生和研究生且聽力正常。地點選擇在西北工業大學航海學院五樓會議室，聲樣本經動圈式高保真監聽級頭戴耳機（SENNHEISER HD280）播放給被試。

參考評分法結合了評分法和成對比較法的優點，適合于沒有經過專業培訓的被試，它對被試記憶力要求較低，而且實驗結果受其他樣本影響較小，實驗評價結果精度較高，可用于聲樣本很多的情況，非常適合本次煩惱度評價實驗。因此，最終選擇參考評分法進行實驗。

通過以上主觀評價實驗，共獲得24份問卷。為保證后續分析結果的有效性，通過誤判分析、相關分析和對被試評分范圍的考察對數據進行有效性檢驗及一致性檢驗。

被試對煩惱度的打分應在1～9之間，若被試的評分較為集中，則可認定為無效的數據，應當予以剔除。誤判分析用于判斷同一被試兩次評價結果的一致性。若同一被試對同一聲樣本多次重復評價結果存在較大差異，則可認定為無效數據，應當予以剔除。相關分析用于判斷同一被試兩次評價結果之間的相關性。用同樣的量表對同一組受試者進行兩次重復測量，計算各項得分之間相關分析可以說明該量表的測量信度，相關系數低說明被試在評價過程中評價尺度處于一個不固定的狀態，則可認定數據無效，應當予以剔除。誤判分析和相關分析結果如圖3和圖4所示。

圖3 誤判分析

圖4 相關分析

經過上述數據分析，最終共獲得17名有效被試煩惱度評價結果。

2.3 聲品質模型的構建

煩惱感是噪聲所具有的典型感知屬性，源于噪聲引起的各種即時效應，是公眾對噪聲的理性認識，與噪聲刺激直接相關。噪聲煩惱度與很多因素相關，聲音的響度、尖銳度、粗糙度等都會對聲音的煩惱度產生影響。本文以被試的煩惱度得分均值為因變量，選取響度L、尖銳度S、粗糙度R、波動強度FL為自變量，建立直升機艙室噪聲聲品質模型。選取所有聲樣本煩惱度評分均值的80%用于訓練，20%用于檢驗。煩惱度得分的多元線性回歸模型見式(6)。

式中：A為煩惱度；L為響度；S為尖銳度；R為粗糙度；FL為波動強度。

為了驗證模型的適用性，將預留的煩惱度主觀評分數據與通過所建立模型計算的煩惱度數值對比，進而對聲品質模型進行檢驗。繪制了實驗值與預測值對比折線圖，如圖5所示。

圖5 實驗真值與模型預測值

由圖5 可以看出，實驗值與模型預估值大致相同。雖有少量聲樣本的計算值和實驗值相差較大，但整體趨勢接近。對實驗值和模型預測值進行相關分析，兩者的相關系數為0.918 6，表明所建立的模型對于不同工況下的直升機艙內噪聲具有較好的有效性和適用性。

3 基于聲品質的有源噪聲控制算法及仿真

本節選取主觀評價實驗中的某一聲樣本，根據聲樣本頻譜并結合聲品質模型設計濾波器。通過計算機仿真比較濾波器加入前后系統的控制效果即煩惱度的變化。

3.1 濾波器設計

FeLMS 算法中大多采用基于A 計權曲線或等響曲線設計的濾波器。但都只考慮到人耳特性，并沒有考慮到不同噪聲的頻譜差異，對差異較大的噪聲控制效果相差也較大。選取主觀評價實驗中的某一聲樣本，根據聲樣本頻譜并結合煩惱度模型設計濾波器。選取的噪聲時頻圖如圖6所示。

圖6 噪聲樣本

基于Zwicker[13]模型對選取的聲樣本進行心里聲學客觀參量計算，所得計算結果如表1所示。

表1 聲樣本計算結果

聲樣本的響度、粗糙度、尖銳度和波動強度在每個Bark域內的計算值如圖7所示。

圖7 各Bark域內煩惱度客觀參量

將聲品質客觀參量在每個Bark 域內的計算數值代入聲品質模型中，可得聲樣本在每個Bark域內的煩惱度得分，如圖8（a）所示。為了使煩惱度得分與濾波器的響應幅值匹配，對各Bark域內的煩惱度得分進行數據歸一化處理，如圖8（b）所示。

圖8 各Bark域內煩惱度得分

考慮到高頻降噪在有源控制系統中占比很小，且系統控制效果隨頻段的增加而衰減。故選取前16個Bark域，即頻率在0～3 500 Hz范圍內的煩惱度得分，按照歸一化后的分值在頻域內進行濾波器擬合，擬合成的濾波器在各頻段響應幅值與煩惱度得分大致相等。擬合成的濾波器頻響曲線如圖9所示。

圖9中，虛線代表濾波器頻響曲線，黑色柱狀線代表煩惱度得分。結合有源噪聲控制主要控制中低頻段的特點，適當調高濾波器在50 Hz 和500 Hz 兩個頻率附近的響應幅值，濾波器在其他頻段的響應幅值與煩惱度得分基本擬合。

圖9 誤差濾波器頻響曲線

3.2 仿真及結果對比分析

對選取的噪聲樣本在MATLAB 中進行有源控制仿真，分別采用FxLMS 和FeLMS 兩種算法。其中在FeLMS 算法中分別設置以A 計權曲線擬合設計的濾波器和以聲品質模型擬合設計的濾波器。為了敘述方便，下文將基于A計權曲線的FeLMS算法記為A-FeLMS，將基于聲品質模型的FeLMS算法記為Y-FeLMS。分別對基于3種算法的控制系統進行仿真分析與比較。控制后的噪聲頻譜如圖10所示。

圖10 控制后噪聲頻譜

可以看出，經基于Y-FeLMS算法的控制系統控制后的噪聲在100 Hz以下的低頻段和1 800 Hz附近頻段處聲壓級相比前兩種算法較大，而在900 Hz附近的頻段聲壓級相對較低。對控制后的噪聲進行計算，噪聲的心理聲學客觀參量計算結果如表2所示。

從表2 中可以看到，經基于FeLMS 兩種算法的控制系統控制后的降噪量分別為24.1 dB 和24.5 dB，相比于傳統FxLMS 算法27.2dB 的降噪量并沒有優勢。但在煩惱度方面，基于FxLMS算法的煩惱度下降到0.470 7，A-FeLMS 下降到0.390 1，YFeLMS 算法下降到0.245 7。可以看出Y-FeLMS 相比于前兩種算法實現了更好的聲品質控制。

表2 控制后的噪聲參量計算結果

3.3 主觀評價驗證

為驗證控制效果計算的準確性，完全按照之前評價實驗的客觀條件再次組織聲品質評價實驗。要求被試對基于3 種算法控制后的噪聲樣本進行評分。主觀評價結果如圖11所示。

圖11 控制后噪聲煩惱度評分

根據圖11中的實驗值可看出，相比較于FxLMS算法和A-FeLMS算法，經基于Y-FeLMS算法控制后的煩惱度多下降了0.64 和1.12 個等級。結果表明，根據聲品質模型優化的FeLMS 算法有助于改善直升機艙室內的聲品質。

4 結語

通過對噪聲樣本的聲品質客觀參量分析，建立聲品質模型，并根據所建立的聲品質模型設計濾波器，并以此為基礎優化FeLMS 算法，提升有源噪聲控制技術在改善聲品質方面的表現。本文研究主要工作和結論如下：

(1)以某型直升機在開車、巡航和懸停3 種工況下艙室內的穩態噪聲為研究對象，采集并制成87個聲樣本。通過主觀聲評價實驗和多元線性回歸方法建立直升機艙內噪聲聲品質模型，并對其進行驗證。結果表明實驗真值和模型預測值相關系數為0.918 6，具有較高的可靠性。

(2) 根據所建立的聲品質模型設計濾波器，對FeLMS 算法進行優化，并建立基于煩惱度的YFeLMS 算法有源控制系統。仿真結果表明，經過控制后，煩惱度相較于FxLMS算法和基于A計權曲線的A-FeLMS算法多下降0.64和1.12個等級，控制效果有比較明顯的提升。