一種基于EMDFICA-CNN的滾動軸承故障診斷方法

王文青，李光鑫，陳 勇，張建軍，劉 睿

（1.河北工業大學天津市新能源汽車動力傳動與安全技術重點實驗室，天津300130；2.河北工業大學機械工程學院，天津300130）

隨著大數據和人工智能在工業制造中的快速發展和普及，如何對制造裝備中的關鍵部件進行狀態實時監測(Real-time condition monitoring，RCM) 成為研究熱點。工業制造裝備大多由旋轉機械組成，而滾動軸承作為旋轉機械的關鍵零件，往往安裝在關鍵的旋轉部位，需要精準安裝定位，不便經常拆卸，因此對其運轉進行RCM，有利于及時控制和調整設備工作狀態，從而保護其它零部件，延長設備的服役壽命。研究表明：30%的旋轉機械故障和40%的電機故障與滾動軸承有關[1]。由于旋轉機械振動信號多為非線性不平穩信號以及機械在運轉過程中通常伴有不同程度的噪聲，如何準確提取故障特征，建立高效的滾動軸承故障診斷體系成為許多科研人員的新目標。

卷積神經網絡(CNN)成功應用于手寫字體識別之后，研究人員嘗試將其應用于其他方面，如自然語言處理[2-3]、醫學影像識別[4]、人群密度估計[5]、車輛識別[6]等,取得了一些研究成果。除此之外，研究人員把CNN應用在滾動軸承的故障診斷中，利用其強大的學習能力，將信號處理方法與CNN相結合進行特征提取，實現故障分類、診斷。

王海龍等[7]將EMD與原始振動信號相結合構成二維特征圖，實現軸承的故障診斷。Niu 等[8]利用EMD 分解、循環平穩、譜峰度和兩相測試樣本稀疏表示的故障診斷方法，實現了電機軸承故障診斷。Abdelkader等[9]提出了一種改進的EMD分解去噪方法提取故障信號，從而更好地完成滾動軸承的早期檢測和診斷。Lin[10]等比較了多重分形去趨勢波動分析、EMD 和小波變換（Wavelet transform，WT）分別與神經網絡、馬氏距離決策規劃以及支持向量機(Support vector machine，SVM)結合的方法，對齒輪箱故障診斷的幾種典型組合方法進行評價。

隨著獨立成分分析(ICA)在信號處理方面不斷得到應用，研究人員將其與故障診斷相結合，取得一定成果。田立勇等[11]使用局部均值分解與快速獨立成分分析(FICA)相結合的方法，解決了潛水泵故障診斷與分析時的信號干擾問題。Chen等[12]利用ICA和支持向量機(SVM)分別對正常和故障狀態下的源信號進行分析實現了裝載機變速箱的故障分類與識別。呂躍剛等[13]提出一種基于經驗小波變換和ICA聯合降噪的方法，解決了強背景噪聲下提取非平穩振動信號的微弱故障特征時，系統信號和干擾噪聲在頻帶互相混疊難以分離的問題。為解決低信噪比條件下軸承故障特征提取問題，劉朋等[14]提出一種基于FICA與信息融合的滾動軸承故障診斷方法。

為了自適應地從原始數據中學習判別特征，Li等[15]考慮了一種利用BP 神經網絡(Back propagation neural network，BPNN)對滾動軸承進行故障診斷的多尺度局部區域特征學習方法。為解決端到端的故障診斷問題，Wu等[16]采用一種直接從原始振動信號中學習特征的CNN進行故障診斷。Qiu等[17]利用特征提取和深度卷積神經網絡(Deep convolution neural network，DCNN)相結合的方法實現了齒輪箱故障的智能診斷。陳仁祥等[18]針對滾動軸承故障診斷時頻特征自適應提取與智能診斷問題，提出了一種基于CNN 和離散小波變換的故障診斷方法。為了滿足故障診斷及時性的要求，Zhang等[19]將采集的軸承振動信號轉化為二維圖像，利用CNN完成特征提取和故障診斷。為避免信息丟失，同時得到不同類型的故障，Wang等[20]研究了一種基于多傳感器數據融合與瓶頸層優化的CNN。

目前采用的滾動軸承故障診斷方法主要存在以下問題：

（1）采用的原始數據預處理方法所提取的特征不夠明顯，使得模型學習能力變差。

（2）采用層數較少的CNN模型，診斷精度不高，模型魯棒性差。若采用層數較多的模型結構，雖然提高了診斷精度，但會導致網絡參數增加，結構復雜。

針對以上問題，提出一種基于EMDFICA-CNN故障診斷方法，首先，通過對原始振動信號進行EMD分解，對獲得的IMF分量進行FICA分析，準確提取故障特征，便于CNN 進行學習；其次，對CNN模型進行優化，令第二層池化層卷積核為1；最后，結合softmax 分類器識別不同故障類型。在簡化模型結構的同時解決了淺層網絡結構學習能力差、診斷精度低的問題。

1 EMDFICA-CNN模型介紹

1.1 EMD基本原理

EMD 是Huang 于1998年提出的一種新型自適應信號時頻處理方法，被認為是以傅立葉變換為基礎的線性和穩態頻譜分析的一個新突破[21]。胡蔦慶等[22]利用EMD 分解獲取不同狀態下太陽輪振動信號的前8個IMF分量，選擇前6個峭度較大的分量作為有效IMF，之后利用6 個IMF 分量創建數據集并劃分訓練集和測試集，并將其輸入到DCNN 模型中得出診斷結果。

由于實驗中所采集信號通常含有不同程度的噪聲，傳統的EMD 分解會造成原始信號的模態混疊，產生一些虛假分量，若選取不當，將對最終的診斷結果造成影響。

對采集的振動信號采用EMDFICA 的處理方法，首先對信號進行EMD 分解，其本征模函數需滿足以下兩個條件：

(1)在整個時間范圍內，函數的局部極值點和過零點的數目必須相等，或最多相差一個；

(2)在任意時刻點，局部最大值的包絡（上包絡線）和局部最小值的包絡（下包絡線）平均值必須為零。

若振動信號滿足上述條件，則按照以下步驟對其進行EMD分解：

（1）當確定x(t) 所有局部極值點后，將所有的局部極大值點和局部極小值點用三次樣條曲線連接起來，形成上包絡線和下包絡線。

（2）計算上下包絡線的平均值m1，令：

判斷h1是否滿足IMF 的條件，若滿足，則h1為x(t)的第一個IMF分量。

（3）若h1不滿足IMF 的條件，則把h1作為原始數據，重復步驟（1）和步驟（2）k(k=1,2,…)次，直到h1k=h1(k-1)-m1k滿足IMF的條件（其中m1k為第k次重復過程中上下包絡線的平均值）。記c1=h1k，此時c1為信號x(t)的第一個分量。

（4）將c1從x(t)中分離出來，得到：

將r1作為原始數據重復步驟（1）至（3）得到x(t)的第2個IMF分量c2，重復循環n次，得到n個IMF分量。于是有：

當滿足預設的終止條件（常設定的終止條件為rn成為一個單調函數，不能再從中提取滿足IMF 條件分量）時，循環結束。這樣由式（2）和式（3）得到：

式中：rn為殘余函數，表征信號的平均趨勢。

1.2 快速獨立成分分析

對于1.1 節中獲得的分量IMF1、IMF2、…、IMFn，有的分量中仍然含有噪聲，使得中低頻高能量噪聲掩蓋了原始信號，無法得到獨立源信號。此時引入FICA，對得到的IMF分量再次進行分離。

假設此時的每個IMF 為一個混合信號，即h1、h2、...、hk。

假設存在一組獨立的源信號S(t)，使得S(t)=一組觀測信號W1(t)=中的各分量由S(t)中各獨立信號源組合而成，可用如下矩陣表示：

式中：W1(t)為觀測矩陣，A為一個未知的滿秩m×n(m≥n)混合系數矩陣，S(t)為信號源矩陣。當S(t)和A都未知時，利用FICA，通過統計學獲得分離矩陣M，使分離矩陣滿足：

式中：Yt=[y1(t),y2(t),…,yn(t)]T是源信號S(t)的估計。采用這種預處理方法，直到得到組成混合振動信號的獨立信號源分量，選取前6 個分量組成樣本集。

1.3 CNN模型介紹

CNN 是一種典型的前饋神經網絡，由卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成。

卷積層：卷積層的作用是通過不同的卷積核進行卷積操作，卷積核是一個矩陣（或張量），又稱為卷積濾波器。利用不同尺寸的卷積核獲得不同大小的感受野，通過激活函數得到輸出的特征矩陣。卷積函數見式（8）。

下采樣層：下采樣也稱為池化，池化分為平均池化和最大池化。本模型采用的是平均池化，運算結果可由式（10）表示。

經過池化后輸出的特征圖變為原來的1/n。

實驗采用的CNN模型在原有LeNet-5模型的基礎之上去掉全連接層，將第二層卷積層的卷積核設置為1，通過連接的softmax 分類器輸出不同的故障類型，總體結構為2個卷積層，2個池化層和1個輸出層。CNN模型結構見圖1。

圖1 CNN模型結構

2 故障診斷整體流程

滾動軸承故障診斷的總體流程包括提取原始振動信號組成待處理數據集，通過EMD 分解得到IMF，對IMF 進行FICA 分析并選取前6 個ICA 分量組成樣本集，劃分訓練集與測試集，訓練與測試模型，整體流程如圖2所示。

圖2 故障診斷流程圖

3 數據處理及實驗結果分析

3.1 實驗數據來源與原始信號預處理

本實驗采用美國凱斯西儲大學公開的軸承故障數據。采集背景：實驗采用加速度傳感器采集振動信號，以12 KHz的采樣頻率采集電機驅動端振動信號。電機轉速分別為1 730 r/min、1 750 r/min、1 772 r/min、1 797 r/min。軸承型號是SKF6205-2RS，使用電火花加工技術在軸承上布置了單點故障，故障直徑分別為0.007英寸、0.014英寸、0.021英寸，分別布置在滾動軸承內圈、外圈、滾動體。分別選取滾動軸承內圈、外圈、滾動體的各3種故障類型以及正常狀態下的數據共10 種數據集組成樣本集，選取1 730 r/min 至1 797 r/min 區間內4 種工況數據，每個狀態下的樣本包括4 種轉速下的變工況振動信號數據，每個數據集包含600個樣本，每個樣本包含400個數據點。賦予其對應的標簽，標簽形式采取“獨熱”的編碼(one-hot encoding)方式，即若選取的數據為內圈輕度損傷，視其為第二種情況，即第二個位置數字編碼為1，其余數字均為0，如“[0，1，0，0，0，0，0，0，0，0]”，其余狀況標簽以此類推。網絡參數設置：每種狀態下訓練樣本與測試樣本之比為3:1，學習率為0.5，偏置為0，批次處理樣本數為5，C1卷積核大小為11；S1卷積核大小為2；C2卷積核大小為5；S2卷積核大小為1。滾動軸承數據說明見表1，軸承內圈輕度損傷時振動信號經EMD 分解后提取的6 個IMF 分量與EMDFICA后的前6個ICA分量見圖3、圖4。

表1 軸承故障數據說明

圖3 基于EMD所得IMF分量

由圖3可以看出，原始振動信號經過EMD分解后故障特征不夠明顯。而經過EMDFICA 后，得到了組成各IMF 的獨立信號源與混合系數矩陣，如圖4所示。這使得滾動軸承各種狀態下信號特征更加明顯，便于CNN 進行特征學習。通過此方法，可以使得神經網絡在層數和參數減少的情況下準確對故障信息進行學習與分類，實現高精度故障診斷。

圖4 基于EMDFICA所得ICA分量

3.2 實驗驗證及結果分析

為驗證論文采用的EMDFICA 結合優化后的CNN的方法能夠快速高效地提取原始信號特征，首先采用“遍歷”法列出所有S1卷積核大小為2與S2卷積核大小為1 的網絡結構模型，將原始數據經過EMDFICA 處理后的分量輸入到表2 中不同結構的CNN模型中，通過不斷學習特征，誤差反向傳播，優化權重，得到最后的診斷結果如表2所示。

通過表2 實驗結果可以看出，第五組EMDFIAC-CNN 模型訓練精度和測試精度最高，分別為100%和99.73%。為比較預處理效果，將經過EMD 分解后的IMF 分量輸入到相同的CNN 模型中，圖5 為EMDFICA-CNN 和EMD-CNN 迭代60 次后模型的訓練精度、測試精度及損失函數Loss 值的結果對比。根據實驗結果可以看出，EMD-CNN 的最高訓練精度為99.225%，測試精度為98.935%，取得最高診斷精度時的CNN 模型仍為結構5。結合Loss值變化趨勢可以看出，將EMD與FICA相結合，取得了很好的效果，提高模型特征提取效率，有效地提升了收斂速度，診斷精度與EMD-CNN 相比有所提高。

圖5 診斷結果對比

表2 EMDFICA-CNN故障診斷結果

為了證明所提出的EMDFICA 方法能夠快速有效地獲取信號特征，保證CNN準確地對各種故障進行分類，有助于解決淺層神經網絡診斷精度不高的問題。將CNN 模型結構中兩個池化層卷積核大小都為設置為2，通過比較EMD 與EMDFICA 與CNN結合后的診斷結果，驗證所提出的特征提取方法的可行性。模型結構及實驗結果如表3所示。CNN模型其余參數設置與之前相同。若可以得出以下結論，即在采用卷積核為2的池化層時EMDFICA仍然能夠有效提取信號特征，基于模型仍能取得較好的診斷結果，而結合EMD 分解的CNN 模型診斷結果訓練精度和測試精度并不夠高，則可以說明采用EMDFICA對信號進行預處理提高了模型的魯棒性。

表3 EMD-CNN和EMDFICA-CNN診斷結果對比

由表3 可以得出：當第二層池化層卷積核大小為2 時，所采用的EMDFICA-CNN 模型結構依然能夠有效提取并保留故障特征，實現高精度診斷，通過與表2 對比可知，優化后的模型訓練精度達到100 %，測試精度提高了2.39 %。由于基于傳統的EMD 方法所提取的特征不明顯，在結合淺層CNN時學習能力變差，導致模型診斷精度低。并且即使調節網絡參數，診斷結果也無明顯變化，變化幅度僅為10%左右，由此可看出采用的EMDFICA 預處理方法在結合淺層CNN進行故障診斷時的獨特優勢。

為了驗證文中采用的EMDFICA 數據預處理方法結合文中提出的CNN 模型的優勢，將特征提取(Feature extraction，FE表示提取每組樣本中時域、頻域及包絡譜特征值)、快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，FFT)、WT 分別與文中提出的CNN 進行結合。為使各模型診斷結果趨于穩定，EMDFICACNN迭代60次，其余3種模型均迭代150次，除此之外，其他模型參數設置均相同。訓練精度和測試精度及損失函數如圖6所示。

由圖6 結果可以看出，文中采用的信號預處理方法結合優化的CNN 模型在有限的診斷次數里能夠將診精度果快速提高并使之趨于穩定，顯示出模型有很好的魯棒性。通過Loss 值可看出，由于其他幾種預處理方法提取特征效果差，無法從原始振動信號中準確獲得有效故障信息，導致模型收斂速度慢，最終的診斷結果也受到影響。這可與圖6 中的訓練精度及測試精度的變化趨勢相互印證。

圖6 不同數據預處理方法診斷結果對比

為了證明經優化后的CNN在結合EMDFICA時的故障診斷結果優于其他模型，將經過EMDFICA處理后的數據輸入到BPNN、淺層神經網絡(Shallow neural network，SNN)、堆疊自動編碼器(Stacked auto - encoder，SAE)、多層感知機(Multi - layer perceptron，MLP)以及二維普通卷積神經網絡（2Dimension CNN，2DCNN）中。調節各參數，各網絡模型分別迭代60次，實驗中樣本預處理及訓練測試比例完全相同。為排除實驗偶然性，對于各模型均進行10次計算后將結果取平均值，如表4所示。

由表4 所示實驗結果可以看出，將原始振動信號經EMDFICA 預處理后，在結合上述各模型時均取得了較好的診斷結果，其中結合文中提出的優化后的CNN模型各類故障分類效果最好，診斷精度最高，說明在此條件下EMDFICA-CNN 為理想的診斷模型。

表4 不同模型診斷結果對比

4 結語

針對滾動軸承振動信號信噪比低、故障特征提取困難，提出一種基于EMDFICA-CNN 的故障診斷方法，得出以下結論：

（1）基于EMD 和FICA 的結合所獲取IMF 分量的獨立成分包含更多的信號特征信息，能夠更高效提取故障特征，有助于CNN訓練與學習。

（2）通過將CNN第二池化層卷積核大小設置為1，并利用softmax分類器對故障類型進行分類，簡化了網絡結構，在減少參數的同時增強了模型的魯棒性，保證模型有較好的學習能力。

（3）通過將EMDFICA-CNN與不同數據預處理方法和不同神經網絡模型的診斷結果進行對比，驗證了采用該模型診斷故障的優勢，在滾動軸承及其他旋轉機械的故障研究中可將本方法作為參考。