基于Triple GAN的滾動軸承故障診斷方法研究

胡兵兵，唐嘉輝，武吉梅，劉 杰

（1.西安理工大學印刷包裝與數字媒體學院，西安710054；2.西安理工大學機械與精密儀器工程學院，西安710048）

滾動軸承是旋轉設備中的重要部件之一，其運行狀況好壞會影響整個設備的穩定性[1]。因此，滾動軸承的狀態監測與故障診斷對于保證機械設備平穩運行有著十分重要的意義[2]。傳統滾動軸承故障診斷方法主要包括兩個步驟，首先使用傳感器等采集設備收集軸承振動信號，然后通過一系列以信號處理為基礎的方法提取故障特征，從而達到故障診斷的目的。但此類分析方法對于信號處理算法以及專業知識有較高的要求，同時故障程度不同或現場工況復雜等情況會導致所采集到的振動信號信噪比較低，難以達到高精度故障診斷的目的[3–5]。

隨著人工智能算法的逐步發展，其在故障診斷領域的應用也受到了學者們廣泛的關注。目前基于機器學習或深度學習算法的故障診斷方法主要分為以下兩步：首先通過算法模型從原始數據中提取故障特征，之后將特征輸入至指定分類器進行分類，從而達到判定故障類型的目的[6–8]。

Tamilselvan等[9]結合多傳感器信息，將深度置信網絡應用在航空發動機故障診斷中，并取得了較高的準確率。Wen等[10]提出了一種基于卷積神經網絡的機械故障診斷方法，該方法將振動信號轉換為二維圖像后，再經過卷積神經網絡自動提取特征，消除了人為提取特征對結果的影響，相比于傳統故障診斷方法在診斷精度方面有了顯著的提升。但上述方法在訓練模型的過程中需要大量的帶有標簽的數據，而在實際工況條件下，較難獲取帶有標簽的機器運行數據[11–12]。徐林等[13]結合連續小波與改進的生成式對抗網絡(Generative adversarial nets，GAN)各自的優點，提出了一種應用于滾動軸承故障診斷的新方法，在缺少樣本數據的情況下取得了較高的診斷準確率，但此方法中訓練GAN模型時無法同時保證生成器與判別器達到最優，并且僅對輸入模型的數據進行了評估而未考慮標簽的作用。針對上述問題，本文提出了一種基于三重生成式對抗網絡(Triple generative adversarial nets，Triple GAN)的滾動軸承故障診斷改進方法，該方法在傳統GAN的基礎上通過引入分類器克服了傳統GAN 模型中生成器與判別器無法同時取得最優解的缺點，并在標簽數據不足的情況下，實現了高準確率分類以及數據標注。同時，借助具有廣泛搜索域及高效率搜索等優勢的量子遺傳算法實現了Triple GAN網絡模型中的學習率等參數的自適應尋優，避免了人為設置參數時所致費時費力。本文所提方法有效解決了目前傳統智能故障診斷方法標簽數據難以獲取、訓練參數較難設置等問題，為滾動軸承的故障診斷提供了一種新的研究思路。

1 基本理論

1.1 Triple GAN理論

傳統GAN 網絡模型訓練過程可以理解為是一個根據兩人博弈理論經過迭代后輸出一個類似于真實分布的偽樣本的過程。其中生成器是以噪聲信號作為輸入，判別器是用來判斷輸入樣本來自于真實分布還是偽分布。上述過程一直持續循環至模型達到動態平衡為止，即生成樣本無限接近于真實分布，且判別器無法判斷輸入樣本是否來自于真實樣本分布。整個訓練過程可以定義為一個最大最小值問題[14]。

其中：Pdata(x)是真實數據的分布，而Pz(z)是噪聲分布（常被定義為正態分布或者均勻分布），G(z)是由噪聲Z生成的樣本。

由于傳統GAN 網絡模型的核心是兩人博弈理論，使得生成器與判別器不能同時達到最優。并且網絡模型在訓練過程中僅評估數據而忽略了已有標簽的作用，同時網絡模型中的單個判別器也無法完成生成樣本與預測標簽兩項難以兼容的工作。為了解決此問題，2017年Li 等[15]提出了Triple GAN 模型。對于一個僅存在部分標記樣本的數據集，Triple GAN 主要有3 個部分組成，兩個條件網絡分別對應生成器與分類器，生成器的作用是通過真實標簽生成偽樣本，而分類器是根據真實樣本生成偽標簽，僅有的一個判別器被用來判斷來自兩個條件網絡的樣本聯合分布的真偽。該過程可以定義為

其中：(x,y)是樣本標簽數據，α是用來衡量分類與生成平衡性的權重參數。通過引入交叉熵損失，可以保證模型性能達到全局最優，其網絡模型主要結構如圖1所示。

圖1 Triple GAN結構示意圖

圖1中C、D、G分別為分類器、判別器與生成器，p(X,Y)為真實樣本分布，p(z)為噪聲分布，“CE”為監督學習產生的交叉熵損失。“A/R”分別表示接受與拒絕所產生的對抗損失。對抗損失與無偏正則化的共同作用使得生成器產生的分布pg、分類器產生的分布pc與真實數據分布p保持一致。

傳統的GAN 模型在故障數據生成方面表現優異，而在故障分類及數據標注等方面表現較弱。Triple GAN 模型則是繼承了傳統GAN 模型優越的故障數據生成能力，并通過引入分類器將傳統GAN忽略的標簽信息平滑輸入至模型數據空間中，利用參數調節最終實現網絡的動態平衡。基于以上描述，利用Triple GAN 模型實現軸承故障診斷的主要過程可簡述為：用分類器對采集到的軸承振動時域信號進行迭代訓練并輸出偽標簽，同時在已有故障標簽的指導下，通過生成器對噪聲信號進行迭代訓練，輸出與真實樣本具有同屬性的偽樣本。通過判別器對輸出的偽樣本與偽標簽進行比較，從而實現生成器與分類器參數的動態調整，以得到用于軸承故障類別判斷的網絡模型。

1.2 量子遺傳算法

量子遺傳算法是在傳統遺傳算法的基礎上，引入量子比特編碼與量子旋轉門對種群進行編碼與更替，以實現降低種群規模，從而達到加快尋優速度、更快速準確求出最優解的一種智能優化算法[16–17]。此算法的核心特點之一是使用量子態對種群進行編碼。由于量子比特存在兩種表達狀態和其中表示自旋向下的狀態，而表示自旋向上的狀態[18]。故每一個量子位均可由這兩種狀態進行表示，可表示為

兩種狀態的復數域振幅α和β滿足1的關系，其中 |α|2與 |β|2為對應狀態的概率值。經典的信息理論常用雙比特表示信息，對應有00，01，10，11 4 種狀態，對應的4 種量子態分別為和。

為了實現種群更新，量子遺傳算法中常采用滿足歸一化條件的酉變換使量子門對量子態進行一定角度的旋轉來實現。旋轉門可將量子態旋轉θ角度，旋轉門的作用過程如下：

量子遺傳算法中所使用的適應度函數與傳統遺傳算法無明顯區別，其作用都是求出適應度值以衡量個體是否遺傳。一般情況下，適應度值越大則代表該個體更接近最優解[19]。量子遺傳算法的具體流程如圖2所示。

圖2 量子遺傳算法流程圖

2 基于量子遺傳優化算法的Triple GAN軸承故障診斷方法

由于Triple GAN模型中生成器與分類器的學習率對模型的訓練效果至關重要，且此模型對學習率的初始值非常敏感，而基于該模型的診斷準確率與學習率之間又缺少直接的線性關系，人為設置學習率易導致模型收斂速度緩慢。為了解決該問題，本文通過引入量子遺傳算法，利用其廣泛的搜索域及高效的搜索效率，有效實現了Triple GAN 模型的學習率尋優問題。Triple GAN模型的學習率主要由生成器學習率與分類器學習率兩部分組成。本文所采用的適應度函數如下：

其中f(x)為網絡模型的誤差函數。

基于引入量子遺傳算法后的Triple GAN模型軸承故障診斷方法的主要步驟如下：

（1）采集軸承振動信號，將數據截取至指定維數構成原始樣本集。

（2）初始化量子遺傳算法的種群個體，設置種群個數N=20，最大迭代次數T=200。

（3）將單個個體對應的參數值輸入Triple GAN模型，完成訓練，輸出結果。

（4）計算種群個體對應的適應度值，保存最優個體及其適應度值，并判斷是否滿足閾值條件。若滿足則進行下一步，不滿足則利用量子旋轉門更新種群，重新選擇種群個體，返回步驟（3），直至滿足閾值條件為止。

（5）將滿足閾值條件的解轉換為二進制編碼，再轉換為學習率的最優解。

（6）將最優解輸入模型完成最終訓練，輸出診斷結果。

量子遺傳算法中收斂至最優種群所使用的旋轉角一般是固定的，通用的旋轉角選擇策略如表1 所示。第j旋轉角由旋轉角度θ和旋轉方向s(αj βj)組成。選取旋轉角的方式是通過將現有個體的適應度值f(x)與當前最優目標值f(best )進行對比，若最優目標適應值更大時，則調整旋轉角使現有個體向besti靠近。旋轉角度θ的大小對模型收斂效率影響較大，過大會導致無法收斂，過小會導致無法取得全局最優解，根據以往研究經驗本文選擇旋轉角度為0.01π。利用量子遺傳算法可將Triple GAN 模型中學習率初始值優化至最優解附近，使Triple GAN 模型能更快速準確進行樣本數據分類與標注。

表1 旋轉角選擇策略

3 實驗驗證

為了驗證基于Triple GAN的滾動軸承故障診斷方法的有效性，本節利用該方法對兩種不同的軸承故障數據集進行故障診斷。實驗一采用美國西儲大學軸承數據集（Case Western Reserve University，CWRU）[20]作為研究對象，對所提故障診斷方法的有效性進行驗證。選用具有內圈故障、外圈故障、滾動體故障和正常狀態4 種類型的軸承作為實驗對象。在4 種不同運行轉速工況下（分別為1 797 r/min、1 772 r/min、1 750 r/min 和1 730 r/min）進行信號采集，采樣頻率為12 kHz。實驗二采用德國帕德伯恩大學[21]提供的數據集對本文方法中的參數優化性能進行測試。選用正常狀態以及5種人為損壞的軸承作為實驗對象。每種軸承均在900 r/min 和1 500 r/min 兩種轉速工況下進行測試，采樣頻率為64 kHz。

3.1 實驗一

實驗一數據集如表2所示，采用長度為1 024的窗函數對原始數據進行截斷處理，軸承故障深度分別為0.18 mm、0.36 mm、0.53 mm，用來模擬軸承不同程度的損傷。圖3 所示分別為正常軸承、內圈故障軸承、外圈故障軸承和滾動體故障軸承的振動信號時域示意圖。

表2 滾動軸承實驗數據集

圖3 軸承振動信號時域圖

從圖中可以看出，雖然不同類型故障的振動信號具有各自的特點，但很難觀察到隱藏在振動信號中的故障特征。表3所示為實驗數據集中含有的標簽數據與無標簽數據的數量。從表中可以看出該組數據中無標簽數據量遠超過標簽數據，并且標簽數據也少于一般機器學習所使用的數據量。因此，使用該組數據可以驗證本文所提方法的數據標記能力與故障分類能力。

表3 滾動軸承數據集分配比例

為了驗證本文方法的有效性，在實驗過程中使用傳統生成式對抗網絡與支持向量機(SupportVector Machine，SVM)相結合的方法、卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）、深度置信網絡（Deep belief network，DBN）、人工神經元網絡（Multi-Layer Perceptron，MLP）與經經典量子遺傳算法優化后的Triple GAN 作對比。此外，本文采用的數據與對比方法中的數據均為原始時域信號，為了避免偶然結果的影響，每種方法使用相同的參數進行5 次實驗，表4 中所示為實驗結果。其中Triple GAN模型中的生成器、分類器、判別器均采用卷積層實現。輸入噪聲采用高斯白噪聲，輸入維數為100，原始樣本維數為1 024，最大迭代次數為1 000。深度置信網絡所使用的參數學習率為0.01，最大訓練次數為1 000，模型結構為[1 024，800，500，200，10]。卷積神經網絡中包含兩個卷積層、兩個池化層、一個全連接層，使用Softmax 作為分類器，卷積層的激活函數選擇為Relu函數，對于池化層選擇最大池化法。對于人工神經元網絡選擇Relu 函數作為激活函數，學習率為0.001，用于衡量軸承故障與正常狀態數據之間的可分性。

表4 實驗結果

而傳統對抗網絡方法中的相關超參數選擇如下：學習率為0.002，迭代次數為2 000，噪聲維數為100，原始樣本維數為1 024，對于支持向量機選擇高斯核函數，核函數系數設置為0.02，懲罰系數設置為10。

圖4 為5 種方法經過5 次重復實驗的詳細對比結果。從圖中可以看出，本文所提方法在5 次實驗中均具有較高的準確率，并且相較于其他算法具有更好的穩定性。

圖4 5種方法實驗詳細結果（5次）

圖5為本文方法實驗診斷準確率與實驗進度關系圖，從圖中可以看出隨著實驗的進行，模型被反復訓練，不同故障的平均診斷精度逐步提高。

圖5 診斷準確率與實驗進度關系圖

從表4 中的實驗結果可以看出，本文所提方法的平均準確率能達到97.37 %，略高于DBN 與GAN+SVM 的平均準確率79.56%和85.58%，明顯高于CNN與MLP的平均準確率73.03%和54.78%。本文方法均方差為1.47，明顯低于其他4種對比方法（3.32，3.11，2.52，4.10）。該實驗結果表明，相較于傳統方法，本文提出的方法在處理具有大量未標記數據時具有更高的診斷準確率和較好的穩定性。表5為基于本文方法進行數據標記后的性能測試結果，該實驗從總樣本中隨機抽取6 600個樣本，去掉標簽后作為原始未標記樣本。經過模型訓練后，其中6 354個樣本被正確標記，準確率為96.67%，未正確標記的標簽包含49個內圈故障、61個外圈故障、127個滾動體故障和9 個正常狀態。該實驗結果表明，本文所提方法能較好地完成數據的標記工作，但對于較為復雜的振動數據，例如對于外圈故障以及滾動體故障進行標注時，準確率仍存在一些提升空間。

表5 樣本標記結果

3.2 實驗二

實驗二數據集如表6 所示。采用長度為1 024的窗函數對德國帕德伯恩大學的數據進行截斷處理。

表6 滾動軸承實驗數據集

表7所示為選用原始Triple GAN和本文所提方法處理后的5次實驗結果。其中原始Triple GAN中生成器與分類器學習率均設置為0.01，而在本文方法中，經量子遺傳算法反復尋優之后，最終得到使生成器達到最優的學習率為0.001 6，分類器最優的學習率為0.001 2。從表中可以看出，本文方法實驗結果診斷準確率較高，5次實驗平均準確率為98.49%，高于傳統Triple GAN 的平均準確率89.92%。并且本文方法的平均運行時間為976.2 s，相較于傳統Triple GAN 的運行時間（1 196 s）也具有一定優勢。通過此實驗結果可以看出，基于量子遺傳算法對Triple GAN學習率進行優化使該模型在進行故障診斷時具有更高的診斷效率。

表7 對比實驗結果

上述兩種實驗的結果表明，本文方法中的分類器和生成器通過共享標簽與樣本，基于三人博弈論實現各自最優，彌補了傳統生成網絡的不足。同時分類器能對未標記的數據進行標記，生成器能準確產生具有軸承故障特征的偽樣本，提高了故障診斷的效率。此外，利用量子遺傳算法可以對網絡模型學習率進行快速、準確尋優，確保了該模型具有較高的診斷準確率與良好的穩定性。

4 結語

滾動軸承的故障診斷屬于機械故障診斷領域的研究熱點問題。為了解決傳統智能診斷方法中樣本標簽數據較難獲取、在訓練過程中模型不穩定、人為設置參數較為困難等問題，本文提出了基于量子遺傳算法優化的Triple GAN故障診斷模型。經實驗驗證后得出以下結論：

（1）基于三人博弈理論，Triple GAN 模型使得分類器與生成器均能達到各自最優，實現了含有大量未標記數據的滾動軸承的高精度故障診斷。

（2）基于量子遺傳算法的高效搜索效率，避免了Triple GAN 算法中復雜的參數設置問題，提高了此模型的訓練效率。

（3）應用兩組滾動軸承實驗信號驗證了本文所提方法的有效性。實驗結果對比表明，本文方法相較于其他傳統方法具有更高的準確率與良好的穩定性，并且能在高精度分類的同時完成標記數據的工作，具有一定的工程應用前景。