船用某型空壓機結構輻射噪聲特性計算分析

薛厚強，張冠軍，胡龍飛，鄭立平

（1.武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室，武漢430063；2.武漢理工大學能源與動力工程學院，武漢430063；3.中國人民解放軍第四八一二工廠，安徽安慶246001）

往復式空壓機是一種通過對氣體做功以提高氣體壓力的通用機械，在船上主要用于主動力裝置的啟動與換向，同時也為其它需要高壓氣體的設備提供氣源。往復式機械通常會產生較大的振動噪聲，降低艦船隱身性能，且影響船員工作環境。因此，開展船用空壓機結構聲學特性的研究，尋求設備的低噪聲設計方法，具有重要的理論意義和工程應用價值。

半個多世紀以來，大部分研究是先通過試驗進行主要聲源定位，然后針對簡單零部件進行結構優化。目前數值模擬技術在不斷完善，用有限元/邊界元聯合方法，通過取長補短求解聲場問題，可起到相得益彰的效果[1–4]。將有限元與邊界元法相結合成為目前最常用的聲學數值計算方法，可用于求解具有任意復雜形狀表面的結構振動與聲輻射問題。但目前多數研究主要針對小型空壓機結構[5–8]，而對具有復雜結構空壓機的結構振動與噪聲研究較少，尤其對于緊湊型船用大型空壓機，由于模型和載荷邊界條件較為復雜，往往難以得到較為準確的結果。從噪聲控制角度出發，研制低噪聲船用空壓機產品時，應將聲學性能計算分析納入產品設計階段予以考慮。本文以最新研制的船用大型往復式四級壓縮空壓機為研究對象，建立其聲學特性分析模型，開展基于數值仿真計算的空壓機結構輻射噪聲特性研究，旨在為同類型空壓機聲學特性優化提供參考。

1 結構振動聲輻射數值計算理論

由彈性力學基礎理論可導出多自由度系統結構振動方程[9–10]：

式中：[M]為系統質量矩陣；[C]為系統阻尼矩陣；[K]為系統剛度矩陣；{f(t) }為節點等效動載荷列陣；{δ}為節點位移列陣為節點速度列陣為節點加速度列陣。

求解式（1）即可得到空壓機結構振動時的動位移、速度、加速度等變化規律，本文將采用直接積分法進行求解。

由于所計算的空壓機表面輻射噪聲屬于外聲場，考慮用直接邊界元法進行求解計算。封閉結構振動的聲場計算問題如圖1所示。由于在邊界積分方程中，內部問題中的法向與外部問題的法向不一致，使得求解過程中容易產生誤解，這里將內部問題與外部問題的法向統一取為指向結構的外部，其統一形式可以描述為[11]：

圖1 結構聲輻射示意圖

式中：i2=-1；ρ是流體介質的密度；δΩ是點M在結構表面S上時的表面角；p(M)為場點M上的聲壓；p(N)為結構表面點N上的聲壓；vn為結構表面上點N的法向速度；G(M,N)為自由空間格林函數，即Helmholtz方程的基本解。

在使用聲學Helmholtz 邊界積分方程計算空壓機的聲輻射時，不可能通過解析法得到聲場的精確解，需要通過離散邊界來求近似解，從而得到聲場中任意一點的聲壓和聲速。

2 空壓機動力學響應計算及試驗驗證

2.1 空壓機動力學響應分析模型

本文以某船用大型往復式空壓機為研究對象分析其聲學特性，該型空壓機為四級壓縮空壓機，每級氣缸均采用單作用式活塞，通過帶有管路消聲器的吸氣過濾器吸入空氣進行壓縮，在四級出口達到額定排氣壓力，然后通過管路將其輸送到氣瓶。

參照空壓機的尺寸利用三維建模軟件Solidworks 進行實體建模。在滿足分析精度要求條件下，對結構進行適當簡化，在建模時對部分結構簡化條件如下：

（1）由于研究目標是空壓機機體的聲輻射，故將與機體相連的電機等部件忽略，僅保留機體本身。

（2）忽略較小螺栓孔與螺釘孔，在網格劃分時，可設置約束將各部件連接，若不忽略不僅會增加計算量，還可能在螺栓與螺栓孔處發生網格畸變。

（3）為盡量保證網格質量，刪除機體上局部凸臺，簡化了一些不必要的圓角，將其以直角代替，將某些細小部件直接進行整合，規劃在同一個輪廓內。

（4）忽略內部的冷卻器等結構，保留機體中所關心的局部結構，以便后續載荷的施加。

由于空壓機的結構復雜，若使用六面體網格對其進行劃分，會耗費難以預測的時間，且容易造成局部網格質量過低。本文采用四面體單元對簡化后的各零部件幾何模型時進行網格劃分。初步設定不同的單元尺寸，進行自由模態分析，驗證有限元網格的收斂性且滿足每個波長內有6個單元的條件。

在確定單元尺寸后，對各零部件進行有限元裝配。該空壓機多數零部件通過螺栓連接條件實現裝配，目前對于連接結構的有限元模型處理方式主要有直接連接、局部結點耦合法、采用有限單元模擬及基于實驗測定的線性及非線性模型。相關文獻表明[12–13]：采用方法2和3對螺栓連接進行簡化可以較好反映組合結構的動力學特性，雖然方法2和3忽略了結合面處的阻尼效應。方法4只有在大量實驗數據基礎上才能實現，本文研究條件不具備。

基于以上分析，采用上述方法3 將各零部件的有限元模型進行連接得到空壓機整機有限元模型如圖2所示。

圖2 空壓機有限元模型示意圖

2.2 空壓機動力學響應分析的邊界條件

采用FEM/BEM方法進行空壓機輻射噪聲特性分析的一般流程是激勵源分析-振動響應計算-聲學特性計算，正確求解結構振動響應是聲學特性研究的前提。在進行空壓機振動響應計算時，所涉及到的邊界條件為位移邊界條件及力邊界條件。在實際工作中空壓機曲軸箱是固定在地基上的，考慮到地基體積及剛度非常大，可以認為空壓機工作時地基的位移為零，所以在施加機體位移約束時對機體底端3個位移自由度采用固定約束。

空壓機所受激勵載荷很多，但對結構輻射噪聲影響最大的載荷還是缸內氣體壓力、活塞側推力以及軸承載荷。本文所需的激勵載荷通過對空壓機在額定工況下進行多體動力學計算得到。實際運行中，空壓機曲軸作為主要的運動零部件，其彈性變形和彈性振動對空壓機連桿、軸承等零部件的受力情況有較大影響，同時影響著整機的運行。因此，結合有限元方法、多體動力學方法，以空壓機轉速及氣體壓力為邊界條件，進行空壓機運動機構的剛柔耦合（曲軸為柔性體）動力計算，得到軸承載荷、活塞側推力、氣體力。將計算得到的軸承載荷施加于兩端軸承座，將活塞側推力等效施加于缸套與氣缸體上下裝配的兩表面，將氣體力施加于缸蓋底部。

通過瑞利矩陣來確定系統的阻尼矩陣，如式（3）所示：

式中：α、β為實常數，叫瑞利阻尼系數，可由式(4)確定：

式中：ξ1、ξ2為前2 階自由模態振型下的阻尼比；ω1、ω2為前2階自由模態固有圓頻率。

進行空壓機自由模態分析，得到其前2 階非剛體模態固有頻率分別為77.654 Hz、80.445 Hz，進而可求出前2階固有圓頻率。前兩階模態阻尼比可以按經驗取0.02～0.05，這里取0.03，求得瑞利阻尼系數α=14.09，β=6.04×10-5。

2.3 空壓機動力學響應分析及試驗驗證

在進行空壓機振動響應分析前，首先對其進行有限元模態分析，以掌握結構的動態特性。采用Lanczos法對空壓機組合結構進行有限元模態分析，限于篇幅關系，只給出部分結果，空壓機約束模態的固有頻率見表1。

表1 空壓機組合結構固有頻率/Hz

通過各階固有頻率值可以看出，空壓機的模態固有頻率較為密集，且集中于中低頻范圍內。因空壓機模態比較密集，在后續振動響應計算時也不宜采用模態疊加法進行求解，所以本文將采用Full 法（完全法）進行空壓機振動響應分析。

由于主要關心空壓機在1 000 Hz內的輻射噪聲特性，故在振動響應計算時設定求解最高頻率為1 000 Hz。求解得到空壓機在額定工況下的結構振動響應。限于篇幅關系，只給出了部分計算結果，如圖3、圖4所示。

圖3 空壓機機腳處振動加速度級頻譜

圖4 空壓機3級缸蓋處振動加速度級頻譜

由上述計算結果可以看出：空壓機各節點的振動響應頻譜規律相似，其振動主要集中在中低頻范圍內，在170 Hz、345 Hz、515 Hz、665 Hz、840 Hz 等頻率處出現明顯的峰值，其中170 Hz、345 Hz、515 Hz、665 Hz、840 Hz分別約為空壓機在額定轉速下的倍頻，說明這些頻率下的峰值主要由空壓機內部激勵引起，與旋轉機械的振動規律相吻合。由模態分析結果可知，170 Hz與345 Hz基本與空壓機的固有頻率相重合，說明在這些頻率處空壓機被激起共振，從而所激起的能量較大。總體上，空壓機上方氣缸體振動較為劇烈，曲軸箱振動最小，這主要是因為空壓機的機腳處施加了固定位移約束，限制了其3 個位移方向的自由度，所以曲軸箱的振動加速度級整體較小。空壓機氣缸體振動較大，其原因之一為空壓機上方氣缸體部分受力較大且復雜；另外，從空壓機結構來看，這主要是因為其上方支撐方式較弱，氣缸體結構的整體剛度較為薄弱，容易被空壓機運行過程中產生的力所激勵，從而被激起較大的能量。

為驗證空壓機振動響應計算方法的正確性，提高計算結果精度，對空壓機在額定工況下的振動響應進行測試。

振動測試系統包括加速度傳感器、LMS SCADAS III 采集前端及測試軟件Test. Lab。加速度傳感器采用4535-B-001 振動傳感器，其靈敏度為100 mv/g；頻率范圍為0.3 Hz～10 kHz，工作范圍為-60℃～125℃。LMS SCADAS III具有16個麥克風通道，16個智能振動通道及兩個轉速跟蹤通道，每通道最高采集頻率為204.8 kHz，本文采樣頻率設定為25 600 Hz。依據全國船舶專業標準GJB763.4－1989《艦船噪聲限值和測量方法艦船設備結構振動加速度測量》和GJB4058－2000《艦船設備噪聲、振動測量方法》在空壓機上布置測點。

空壓機的1級缸蓋附近振動加速度級計算數據與試驗數據對比如圖5所示。

由圖5可看出振動加速度級的計算值與試驗值隨頻率變化趨勢大體相似，部分頻率處的振動幅值相近。計算結果基本能夠反映空壓機運行過程中的主要振動特性，可校驗計算方法的合理性，同時也佐證了所建有限元動力學模型的合理性，為下文聲輻射的計算提供了邊界條件。

圖5 空壓機1級缸蓋處振動計算與測試的頻譜對比

3 空壓機結構輻射噪聲計算分析

3.1 空壓機結構聲學響應分析

聲學邊界元模型的精度不受模型網格尺寸影響，主要取決于網格中的最小尺寸，當聲學網格中最大單元尺寸小于最短波長的1/6時，可得到較高的精度。本文分析最高頻率為1 000 Hz，考慮到求解資源和結果的準確性，選取模型單元尺寸為35 mm，對整機的表面進行網格劃分，根據GJB4058－2000，場點定義為與聲源基準體中心相距1 m 的長方體，模型底部施加對稱平面模擬地面，此對稱平面為剛性平面。所建空壓機聲學分析模型如圖6所示。

圖6 空壓機結構聲學分析模型

將振動響應計算結果導入LMS Virtual.Lab中，并利用四節點插值算法映射至聲學邊界元模型相應的節點上作為邊界條件，設置求解頻率范圍為20 Hz～1 000 Hz，求解頻率間隔為5 Hz，進行空壓機輻射噪聲計算。

圖7 給出了不同頻率下由FEM/BEM 方法計算所得空壓機空間聲場的聲壓分布云圖。

圖7 不同頻率下的聲壓云圖

由圖7 空壓機空間場點聲壓分布云圖可知：整體上，空壓機底面、兩端軸承側和前后側面輻射聲場中具有較高聲壓級；另外，輻射聲場具有較為明顯的指向性，低頻時聲壓級瓣狀分布較為明顯，隨著頻率的增加，不同聲壓值的點狀區域面積逐漸變小，整個聲場分布趨于均勻。

聲場中聲壓云圖主要反映聲輻射的空間分布情況，為了解聲場中噪聲的頻率分布情況，需進行聲功率頻譜分析，以更精確確定空壓機輻射聲場中突出的頻率成分，從聲學響應的角度確定聲場的主要影響頻率。圖8 至圖9 所示為空壓機結構輻射噪聲聲功率級及聲輻射效率的頻譜。

圖8 空壓機輻射聲功率級頻譜

圖9 空壓機聲輻射效率

從圖8 至圖9 所示空壓機結構輻射噪聲聲功率級及聲輻射效率變化規律可以看出：空壓機輻射噪聲水平在360 Hz 以及770 Hz～840 Hz 頻率附近較高；隨著頻率的增高，空壓機聲輻射效率基本上呈現增高的趨勢。由空壓機結構模態及振動響應分析結果可知：345 Hz 附近頻率與空壓機的模態固有頻率相重合，空壓機因此而被激起共振，其結構振動較為強烈，可能會導致在該頻率附近產生的較大輻射噪聲（還與聲輻射效率有關），但空壓機在345 Hz頻率處的聲輻射效率（0.05）遠小于空壓機在360 Hz處的聲輻射效率（0.13），所以即使空壓機在360 Hz 頻率處的振動響應比345 Hz頻率處的振動響應稍小，但在360 Hz頻率也會產生較大的輻射噪聲。而在770 Hz、810 Hz 以及840 Hz 頻率附近，主要由于空壓機的聲輻射效率較高，該頻率下空壓機振動-聲輻射系統中輻射噪聲的能力較強，因此產生的輻射噪聲也較大。

3.2 空壓機結構面板聲學分析

為確定空壓機結構的主要輻射噪聲源，以便有針對性地改善其結構輻射噪聲，應求出各板件的聲學貢獻量，確定對噪聲峰值貢獻突出的板件，以對其進行結構優化改進，降低空壓機結構輻射噪聲水平。根據空壓機自身結構組成特點，本文在空壓機邊界元模型中劃分62個不同的面板區域。

面板聲壓貢獻量的研究主要集中在面板對聲場中某個或某幾個場點聲壓貢獻量的分析，但所選取的場點并不能完全體現整個聲場的輻射噪聲特性，難以滿足空壓機的降噪要求。聲功率可以更全面反映結構的噪聲輻射貢獻量，因此本文從面板聲功率級貢獻量的角度，利用ATV 法[14]分析空壓機結構噪聲的主要輻射部位，部分計算結果如圖10 至圖11所示。

圖10 空壓機面板聲功率貢獻

圖11 空壓機面板聲功率貢獻

由360 Hz 下面板的聲功率貢獻圖可知，面板22、39、34、35、45 的聲功率貢獻量較大，面板幅值由大到小排列為22、39、45、34、35，即面板聲學貢獻量由大到小為1-B級油水分離器外殼、1-C級氣缸體上表面、2 級氣缸體上表面、1-B 級氣缸體端面、1-B 級氣缸體底面。由770 Hz 下面板的聲功率貢獻圖可知，面板1、4、6、30、48的聲功率貢獻量較大，面板幅值由大到小排列為48、30、6、4、1，即面板聲學貢獻量由大到小為2級氣缸體端面、1.1級氣缸體端面、曲軸箱右下方側面、曲軸箱左下方側面、曲軸箱底面。

由810 Hz 下面板的聲功率貢獻圖可知，面板30、42、47、48、53 的聲功率貢獻量較大，面板幅值由大到小排列為42、53、30、47、48，即面板聲學貢獻量由大到小為1-C級氣缸體端面、3級氣缸體端面、1-A級氣缸體端面、2 級氣缸體端面、2 級氣缸體底面。由840 Hz下面板的聲功率級貢獻圖可以觀察到，面板39、41、42、47、53的聲功率貢獻量較大，面板幅值由大到小排列為41、39、42、53、47，即面板聲學貢獻量由大到小為1-C級氣缸體底面、1-C級氣缸體上表面、1-C 級氣缸體端面、3 級氣缸體端面、2 級氣缸體底面。

為了更直觀地表征上述面板聲功率級貢獻分析結果，將其整理排序如表2所示。

表2 不同頻率下面板聲功率級貢獻量/dB

從表2中不同頻率下面板聲功率級貢獻量可以看出，面板22、30、39、41、42、48、53（1-B級油水分離器外殼、1-A級氣缸體端面、1-C級氣缸體上表面、1-C 級氣缸體底面、1-C 級氣缸體端面、2 級氣缸體端面、3級氣缸體端面）對空壓機輻射噪聲水平影響比較大。空壓機上方結構的支撐較弱，同時氣缸體端面及底部結構比較薄弱、剛度小，容易引起振動進而產生較大的輻射噪聲。

4 結語

本文基于FEM/BEM方法建立船用空壓機振動噪聲分析模型并進行計算，揭示了空壓機的振動聲輻射特性，主要得到如下結論：

（1）采用有限元與邊界元相結合的方法，計算分析空壓機結構輻射噪聲特性，研究表明：空壓機結構輻射噪聲水平在360 Hz 以及770 Hz～840 Hz 附近較高，與其結構振動特性及聲輻射效率有密切關系。

（2）通過空壓機空間聲場分布分析得出：空壓機底面、兩端軸承側和前后側面輻射聲場中具有較高聲壓級；此外，輻射聲場具有較為明顯的指向性，低頻時聲壓級瓣狀分布較為明顯，隨著頻率的增加，不同聲壓值的點狀區域面積逐漸變小，整個聲場分布較為均勻。

（3）基于聲學傳遞向量法分析了空壓機面板聲學特性，分析結果表明：1-B級油水分離器外殼、1-A級氣缸體端面、1-C 級氣缸體上表面、1-C 級氣缸體底面、1-C 級氣缸體端面、2 級氣缸體端面、3 級氣缸體端面對其輻射噪聲水平影響比較大，在進行低噪聲設計時應予以重點考慮。