錳銅阻尼合金在管道殼壁振動緩解中的應用

林 磊，徐德城，陳志林，薛 飛

（蘇州熱工研究院有限公司電站壽命管理技術中心，江蘇蘇州215004）

管道殼壁振動是由流體激勵引起的典型聲共振現象，具有“呼吸模態”的特征，模態頻率與管道壁厚和直徑相關，是一種典型的高頻聲共振現象[1]。林磊等[2]對某核電廠高壓缸進汽管道進行了在線監測和有限元模擬分析，結果表明進汽閥門小開度工況下汽流擾動造成進汽管道出現高頻、高加速度的振動，其振動模式與殼壁振動吻合，且具有徑向、橫向、扭轉耦合的復雜振動形式，振動加速度接近300 g（g為重力加速度）。Glenn[3]指出，調節閥的氣動噪聲一部分由閥門環形通道的節流產生，一部分由管道出口產生，環形通道出口產生的噪聲向下游傳播與出口管道產生的噪聲混合，通過激勵下游管道的壁面向外界環境傳播。管道高頻殼壁振動容易引起管道所連接支管根部焊縫的快速振動、疲勞開裂[4–5]，從而大大降低了管道系統的運行安全可靠性。

對于緩解管道殼壁振動，ASME OM-S/G-2015[6]標準中指出，可增加約束層阻尼來減小管道殼壁振動的動力學響應。Price等[7]也提出了利用約束層阻尼來降低管道振動幅值的方法。Huang 等[8]研究了約束層阻尼對結構振動的影響，在添加約束層阻尼后，結構振動幅值降低量可達79%。常用的約束層阻尼由橡膠阻尼層和金屬約束層組成，因橡膠阻尼層隨時間變化會出現老化現象，其使用壽命受到較大限制。

阻尼合金是一種新發展阻尼材料，是通過材料內部的各種阻尼機制吸收外部振動能并將其轉化成熱能而不可逆地耗散，從而使系統減振降噪的功能結構材料。阻尼合金最先由英國科學家研制，經過多年的不斷發展，現已有上百種新型阻尼合金問世，并投入實際應用[9]。

Mn-Cu 合金屬于孿晶型阻尼合金，是阻尼合金中研究最早的一類，由于性能良好已實現實用化，是使用最廣的高阻尼合金之一。江國和等[10]把高阻尼錳銅合金作為中間機座材料，研究了阻尼合金機座在各頻帶包括寬帶的減振效果，發現高頻下船體結構振動明顯減小。王乃亮等[11]研究了M2052高阻尼合金性能，并將其應用在上下平板為Q235 鋼、中間為M2052 合金的工字型和S 型支撐底座中，發現使用阻尼合金后支撐底座的固有頻率變小，阻尼比為未使用阻尼合金時的1.5 倍，且共振幅值大幅降低，但工字型和S型支座振動響應相差不大。

基于阻尼合金優異的減振性能，本文針對管道殼壁振動和橫向振動問題，提出了通過局部安裝錳銅阻尼合金層降低管道局部振動水平進而緩解附加支管振動、疲勞開裂的方法，并進行試驗驗證。

1 試驗設計

1.1 管道試樣

文獻[12]給出了不考慮軸向半波數的無限長殼壁模態的經驗計算方法如下：

式中：fi為殼壁模態固有頻率；λi為無量綱頻率系數；R為管道平均半徑；E為彈性模量；γ為管道材料的密度；ν 為管道材料泊松比；h為管道壁厚；i為周向波數，即周向節點數。

從式（1）看出，殼壁模態頻率與管道壁厚h呈正比，與管道平均半徑R的平方呈反比。根據Price和Smith[7]的研究，式（1）對于距不連續區（法蘭、彎頭等）1米以上的直管段同樣適用。

文獻[2]中所研究的核電廠高壓缸進汽管道規格為790 mm×45 mm，h/R2=3.2×10-4，為獲得與文獻[2]相似的殼壁模態頻率，根據ASME B36.19M 標準選用h/R2比值接近、便于開展模擬試驗的216.9 mm×4 mm（外徑×壁厚）304不銹鋼管作為原始試樣，其h/R2=3.5×10-4，通過實驗模擬來為工程應用提供參考。

管道長度為1米，一端固定，被用于研究阻尼合金對管道殼壁振動和彎曲振動響應的影響。沿管道軸線方向將管道分為a～k共11層，沿管道周向將管道分為1～16共16個節點，以d層為例，各節點編號分別為d1～d16。在模態試驗及數據分析中，幾何模型如圖1所示，坐標定義如下：+X方向為沿管道徑向向外；+Y方向為沿管道切向、圓周的逆時針方向；+Z方向為沿管道軸線向上。

圖1 管道模型及節點劃分簡圖

管道的約束條件如下：（1）在第2節研究模態參數的變化，管道豎直放置在地面上，僅受地面的豎直向上的限位約束；（2）在第3節和第4節研究管道振動響應受阻尼合金及其安裝方式的影響，將管道試樣底部j～k層范圍安裝于兩個半圓形夾具之內，通過調節夾具側面的螺栓來保證管道被牢固夾持，夾具底板與振動臺臺面采用螺栓緊固，2 號與10 號節點的連線與振動臺激振方向一致，如圖2所示。

圖2 管道振動響應試驗中試樣安裝形式

1.2 阻尼合金安裝方法

本文著重研究管道局部增加阻尼后局部殼壁振動的緩解情況，同時考慮阻尼合金對管道橫向梁模式振動的影響，選定靠近管道上部自由端的d層作為研究截面。在d層上、下各50 mm 范圍內安裝阻尼板，即阻尼板的中心線與d層重合，沿管道軸線方向的長度為100 mm，如圖3所示。

圖3 阻尼合金層安裝位置示意圖

阻尼合金層為錳銅合金，通過實測獲得其密度為7 278 kg/m3、彈性模量為92 GPa、室溫抗拉強度為604 MPa，室溫屈服強度為328 MPa，室溫比阻尼性能（SDC）為3.9%。根據文獻[13]，當阻尼層與基本彈性層彈性模量比值較大時，粘附了阻尼層的組合梁結構損耗因子隨阻尼層厚度與基本彈性層厚度比值的增大而增大。但在管道上安裝阻尼合金，應盡可能降低阻尼合金質量帶來的附加管系靜應力，以滿足管系靜強度要求，文獻[14]也指出，局部減振元件減薄對整體減振效果的影響不大。同時，管道局部厚度的增加會降低殼壁共振頻率與聲共振頻率的重合頻率，從而增大輻射效率[7]，因此實際應用中在滿足減振需求的情況下，應盡可能減小阻尼合金厚度。考慮工程管道強度設計的裕量，附加質量與管道原質量的比值控制在10%以內為佳。為此，選取錳銅阻尼合金板的厚度為2 mm，由此帶來的質量增加約為5%。

將阻尼合金層加工成與管道外壁弧面吻合的圓弧狀，沿管道圓周共安裝4塊阻尼合金板。采用2種安裝方法：（1）采用新干線三和特效萬能膠進行安裝區域的全面積粘貼，經過8 天的固化；（2）將阻尼板上下邊緣連續焊接于管道外表面。兩種安裝方法所使用的原始管道為同一根。

為便于表述，下文中對3 種安裝形式的管道作如下簡稱：（1）原始未安裝阻尼板的管道，稱為“OP態”；（2）采用粘接劑安裝阻尼板的管道，稱為“GP態”；（3）采用上下邊緣焊接安裝阻尼板的管道，稱為“WP_ud態”。

1.3 激振及測試方法

采用東菱ES-20-320/LT0707電動振動臺提供水平方向的激振力，采用PCB 352A71型單軸加速度傳感器和LMS VB8-II 數采進行響應測試，采用PCB 086C03 模態力錘進行模態試驗。在研究殼壁振動時，加速度傳感器安裝于管道內壁，傳感器正方向沿-X方向，以便于對比安裝阻尼合金前后相同截面上固定位置的振動響應變化；在研究橫向梁模式振動時，因阻尼合金僅覆蓋管軸向的一小部分，對整體橫向振動影響有限，考慮到傳感器安裝的便利性，將加速度傳感器安裝于管道外壁，傳感器正方向沿+X方向。

2 模態試驗分析

為研究局部安裝阻尼合金后管道模態參數的變化，將管道立于地面上，即僅受地面豎直向上的限位約束。采用移動力錘法對處于3種狀態的管道進行模態分析，加速度傳感器安裝于a1點，因k層與地面接觸而不便于敲擊，故遍歷敲擊a～j層所有測點，分析模型中也按a～j層進行模態分析。采樣頻率為4 096 Hz。

表1 為前12 階模態頻率和阻尼比的試驗結果，圖4 至圖9 給出了前6 階模態的振型。從表1 看出，相同或相似振型對應的頻率變化較小，除前2 階模態外，粘貼阻尼板后固有頻率略有降低；除第9 階、第10階模態外，焊接阻尼板后固有頻率略有升高。

表1 管道模態試驗結果

圖4 安裝阻尼板前后試樣第1階模態振型

圖5 安裝阻尼板前后試樣第2階模態振型

圖6 安裝阻尼板前后試樣第3階模態振型

圖7 安裝阻尼板前后試樣第4階模態振型

圖8 安裝阻尼板前后試樣第5階模態振型

圖9 安裝阻尼板前后試樣第6階模態振型

進行阻尼處理前后，各階模態的阻尼比有較大變化，總體來看，GP 態阻尼比顯著提高，而WP_ud態阻尼比變化規律性略差，如WP_ud 態第7 階、第8階、第11階和第12階的模態阻尼比相比OP態減小，其他階模態阻尼比有顯著提高。

從試樣模態振型來看，OP態、GP態和WP_ud態管道模態振型基本一致，前2 階模態均表現出橫向梁模態特征，第3 階開始出現徑向殼壁振動特征。但相比OP 態比較典型的橫向振動形式，GP 態和WP_ud 態的前2 階模態振型還表現出d層“局部約束”的特點。這是因為d層阻尼合金板的安裝導致該局部區域厚度和剛度變大，并對上、下連接截面產生了一定的約束效應，進而導致振動沿管道傳遞時的響應特征發生變化，表現為局部模態振型的細微變化。

第4 階模態開始，一些模態中沿管道長度方向存在明顯的節圓，例如第4階和第6階模態，d層為節圓，節圓上各點位移為0。3種狀態管道的振型基本一致，節圓位置相同，表明局部安裝阻尼合金層對管道高階模態振型的影響較小。同時，高階模態振型包含了徑向殼壁變形、橫向彎曲變形和繞軸線的扭轉變形等復雜振動形態。因此，對于承受寬頻激振的管道來說，其實際振動形式非常復雜，管道上幾乎不存在振動較小的位置，因此減振難度也更大。

3 殼壁振動響應試驗分析

采用圖2 中的約束形式，振動臺提供水平激振

力，分別測量OP 態、GP 態和WP_ud 態試樣的振動加速度響應。考察前5 階共振頻率，振動激勵在涵蓋試樣固有頻率的窄帶范圍內進行，以考核阻尼合金層的共振減振效果。

3.1 工作約束狀態下殼壁共振頻率的確定

管道下部約束條件改變后，其共振頻率也會隨之發生變化。按照20 Hz～2 000 Hz、1 Oct/min、0.5 g進行正弦掃頻，獲得OP態、GP態和WP_ud態管道試樣中d層的殼壁共振頻率，以便確定振動響應試驗的激振頻帶。掃頻獲得的前5 階共振頻率如表2所示。GP 態和WP_ud 態殼壁共振頻率相對OP 態的偏差在4%以內，除第2階殼壁共振頻率外，GP態共振頻率相對OP 態呈降低趨勢，WP_ud 態相對OP態呈增大趨勢，這與第2 節中底部豎直方向約束管道時模態頻率的變化趨勢基本類似。

表2 試樣d層殼壁共振頻率/Hz

3.2 殼壁共振響應試驗分析

根據表2中的共振頻率結果，采用各共振頻率±10 Hz 的方法，確定每階模態的激振頻帶。如OP 態1 階殼壁共振的激振參數為：213 Hz～233 Hz、1 Oct/min、0.5 g，GP 態1 階殼壁共振的激振參數為：207 Hz～227 Hz、1 Oct/min、0.5 g；測試系統采樣頻率為12.8 kHz。試驗過程中對d6～d14 這9 個位于半個圓周的測點（如圖2中的測點所示）進行徑向振動加速度響應的測試，安裝阻尼合金前后管道特定截面殼壁共振響應的變化用式（3）表示：

式中：p為安裝阻尼合金前后振動幅值降低的百分比，Ao為安裝阻尼合金前測點處的最大振動響應幅值，Ad為安裝阻尼合金后測點處的最大振動響應幅值。

表3 給出了安裝阻尼合金前后前5 階殼壁模態的振動加速度響應峰峰值，圖10為GP態相對于OP態的振動加速度響應降低比率柱狀圖。可以看出，GP態管道殼壁振動幅值與OP態相比大幅降低。在5 個共振頻段、9 個測點所組成的45 個降幅比率中，振幅降低比最大達74.6%，其中37個振幅降低比高于40%，39 個振幅降低比高于30%，但存在1 個振幅增大的情況，增大比率為3.1%。

圖10 GP態相對OP態管道的殼壁振動加速度幅值降低百分比

表3 窄帶掃頻下d層殼壁振動加速度峰峰值/g

在振動傳遞率較低的第2 階、第3 階共振頻段，所有測點的振動降幅均高于40%；而在振動傳遞率最高的第5 階共振頻段上，振動幅值降低幅度最高為60%，最低為49%，減振效果明顯。

圖11為WP_ud態相對OP態振動加速度響應降低比率柱狀圖，可以看出，上下邊緣焊接阻尼層對各階共振范圍的減振效果差異較大。所有45 組數據中，最大降幅為72.6%，僅有7組振幅降低比率超過40%，且存在多個振幅增大的情況，增大比率最大為109.2 %。除第3 階共振頻帶各測點振幅均有降低外，其他頻段均存在部分測點振幅變大的情況。

圖11 WP_ud態相對OP態管道的振動加速度降低百分比

從上述分析來看，采用阻尼板與管道外壁全面積粘接的方式能夠更有效地提高局部阻尼，對徑向振動具有更顯著的減振效果。但沿圓周各位置的減振效果存在差異。而采用上下邊緣焊接的方式安裝阻尼層的殼壁振動減振效果相對較弱，其原因可能是上下邊緣焊接的形式無法發揮阻尼層對管道圓周壁面振動的耗能作用。

4 橫向振動響應試驗分析

在管道局部安裝阻尼合金層對管道的整體阻尼會產生影響。為此，通過在管道軸向與激振方向重合的點上安裝加速度傳感器，可研究全面積粘貼阻尼合金層后對管道橫向梁模式振動的影響情況。

4.1 橫向共振頻率的確定

為確定橫向梁模式振動的共振頻率，采用圖2中所示的約束形式，在a10～i10 節點布置單軸向加速度傳感器，傳感器方向與激振方向一致，正方向沿著管道徑向向外。用模態力錘敲擊g11 測點，計算得到a10～i10節點所組成梁結構的前5階模態頻率（見表4）和振型，圖12為OP態管道的前5階模態振型。對比表3和表4可知，管道殼壁共振頻率與橫向共振頻率基本吻合，這是因為殼壁模態與彎曲模態、扭轉模態是同時存在的，其綜合模態振型為殼、彎、扭耦合的振動形態。本節不區分彎曲和扭轉，均按橫向振動考慮，僅關注與激振力相同方向上管道振動響應的變化。

圖12 OP態管道的前5階橫向模態振型

表4 試樣橫向模態頻率/Hz

4.2 橫向共振響應試驗分析

基于工作變形法識別獲得的橫向共振頻率，按照共振頻率±10 Hz 的方法確定窄帶掃頻的頻率范圍，掃頻速率為1 Oct/min，掃頻加速度為0.5 g。表5給出了窄帶掃頻激振下OP態和GP態管道的橫向振動加速度峰峰值，采用式（3）的方法計算各測點處的減振比率，表示為圖13所示柱狀圖形式。

表5 窄帶掃頻下橫向振動加速度峰峰值及降幅/g

圖13 GP態相對OP態管道的橫向振動加速度幅值降低百分比

從試驗結果來看，局部全面積粘貼阻尼合金層對管道橫向振動有明顯的減振效果，尤其是第3 至第5 階模態的減振幅度較為可觀。在前5 階橫向共振頻段內，GP 態相對于OP 態減振比率最大達90.6%（h10 測點，第5 階），最小為2.8%（e10 測點，第1階）。所有測點在前5階共振頻帶內的振幅降低比均大于0，且高階模態的振幅降低比優于低階模態，如在振動傳遞率最高的822 Hz～882 Hz頻段，各測點振幅降低比最低達到67.8%，最高達到90.6%；而在213 Hz～233 Hz 頻段，各測點振幅降低比最高僅29%。

局部粘貼阻尼合金層對于管道橫向振動也具有良好的減振效果，該結果對于工程中無法進行支架生根的大口徑管道橫向振動緩解提供了新的思路，尤其對于常溫運行的管道，可通過局部安裝阻尼合金層來方便地達到減振目標。

5 結語

采用全面積粘貼法和上下邊緣焊接法進行錳銅阻尼合金層的安裝，對具有一定長度的管道進行了模態試驗和窄帶正弦掃頻試驗，驗證了局部安裝阻尼合金層對于管道局部殼壁振動及整體橫向振動的減振效果，主要結論如下：

（1）局部安裝阻尼合金能夠顯著提升管道整體結構阻尼，全面積粘貼法對結構阻尼提升效果比邊緣焊接法好；

（2）局部全面積粘貼阻尼合金能夠降低安裝區域的徑向殼壁振動幅值和管道橫向振動幅值，最大降幅分別達74.6%和90.6%；

（3）局部邊緣焊接阻尼合金層對于安裝區域內徑向殼壁振動響應的降低作用弱于全面積粘貼法，存在安裝區域內多個測點振幅變大的現象。

受寬頻高能量汽流激振的管道會呈現復雜的徑向、橫向和扭轉耦合振動形態，常用減振方法難以有效降低其振動水平。本文提供了一種基于阻尼合金降低管道局部殼壁振動的方法，對于解決由管道高頻殼壁振動造成的附屬支管疲勞斷裂問題有較高應用價值。實際應用中還應考慮不同類型阻尼合金對于溫度的敏感性，錳銅阻尼合金在常溫下具有較佳的阻尼性能，而鐵錳阻尼合金在高溫下阻尼性能優越，因此應考慮實際工作溫度進行阻尼合金的選用及減振設計。