彈載磁測系統等效安裝誤差的在線標定與補償

張鶯鶯，張曉明,2，高麗珍,2，薛羽陽，劉 俊,2

(1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，太原 030051;2.中北大學 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原 030051)

0 引言

隨著現代戰爭向智能化、信息化方向的轉變，常規彈藥已經難以滿足作戰的要求。彈丸需要的不僅僅是足夠的射程，而且需要更精準、更可控的遠程攻擊。因此，彈丸的制導化、信息化改造是常規彈藥發展的必然趨勢，也是當今世界精確制導武器發展的重要方向。彈丸制導首先需要得到彈丸準確的偏航、俯仰、滾轉姿態信息，尤其對于旋轉彈而言，由于彈體自旋不僅影響控制系統對尾翼的控制，同時也會帶來俯仰、偏航的相互耦合。因此旋轉彈藥的制導化改造中，彈體滾轉角參數的實時準確獲取是彈藥實現精確制導控制的前提條件。

在旋轉彈姿態獲取時常用的測姿系統有慣導測姿系統、地磁測姿系統[1]以及太陽敏感測姿系統。對于飛行過程高旋、發射條件高過載的旋轉彈，MEMS慣導技術存在高過載性能退化、誤差隨時間累計的技術瓶頸以及初始對準的問題；太陽敏感測姿存在受天氣氣候影響較大的問題。另外還有衛星導航系統，它可以直接用于彈體導航，但是在高動態運動環境中需要經歷較長時間的衛星信號捕獲、跟蹤，才能輸出導航數據，且無法提供彈體的實時姿態角。因此旋轉彈的制導化改造多利用地磁測姿系統進行彈丸姿態獲取。通過彈載地磁傳感器測量的地磁場矢量信息，實時解算出彈體的姿態滾轉角。地磁測姿系統是建立在準確獲取彈體任意時刻所處位置的地磁場矢量來確定彈丸的姿態信息的[2]，具有測量誤差不累積、抗過載能力強、體積小、低成本等優勢，已成為彈載導航測姿的主要測量方案之一[3]。但是地磁測姿系統也存在一些問題，在彈載磁測系統姿態解算過程中，滾轉角實時解算精度受到磁傳感器測量精度、磁傳感器機械安裝誤差[4-5]以及彈體干擾磁場[6]因素的影響，其中磁傳感器精度可通過事先標定進行補償。而由于彈載磁矢量傳感器芯片體積小，在硬件電路焊接中難于保證其敏感軸的方向，并且磁測系統與彈體軸間存在一定的裝配誤差，主要為機械安裝誤差角。另外在飛行過程中，彈體干擾磁場會隨彈體在外彈道飛行中的工作狀態變化，造成地磁信息的實際測量矢量與彈體坐標系不對準，表現為地磁信息不對準誤差角。因此磁矢量傳感器敏感軸與彈體坐標軸間存在磁場測量信息的機械安裝誤差和地磁信息不對準誤差角，嚴重影響地磁測量滾轉角的精度。度級的安裝誤差可導致滾轉角解算十幾度甚至幾十度的測量誤差。

在傳統的安裝誤差標定方法中，主要有基于高精度無磁轉臺的多位置標定法[7-8]和基于三維橢球擬合的無基準標定法[9-12]。但這兩種方法中主要標定磁場矢量測量單元與殼體的機械安裝誤差。該類方法整彈標定困難且均為事先標定，無法解決磁測信息的敏感軸和彈體坐標系軸不平行的彈載安裝誤差問題。方旭、王良明[13-14]等人分別提出了通過彈體特定的擺放位置來標定安裝誤差角的方法。該類方式操作簡單，解決了整彈標定的問題，但同樣僅適用于彈體發射前的機械安裝誤差標定，無法解決標定彈體飛行過程中由彈體干擾磁場引起的地磁信息不對準問題。另外由朱興樂提出的通過放置另一標準磁傳感器來矯正的方法[15]，對于小型的、體積要求嚴格的制導彈藥而言并不適用。因此，需要一種可實時在線標定補償地磁傳感器等效安裝誤差的方法。

本文通過建立旋轉彈體外彈道飛行中，地磁測量信息與彈體坐標系的等效誤差角模型，提出一種基于類正弦信號特征的實時在線補償磁測系統與彈體之間等效安裝誤差角的方法，以解決由磁測系統的敏感軸與彈體坐標系不平行帶來的磁測系統測量彈體坐標系磁場信息不準確的問題。

1 旋轉彈載環境地磁測量等效誤差角模型

地磁測姿系統的解算彈體姿態角，其主要就是通過磁傳感器測得彈體在任意時刻任意位置的三軸地磁場矢量信息，為測量系或彈體系下的地磁場矢量。當不存在誤差時，彈體系與測量系重合。因此需要設立對應坐標系。

圖1中彈體系b系到測量系m系中間存在安裝誤差角α，其旋轉順序按照“偏航-俯仰-滾轉”的順序旋轉，即彈體系先繞Z軸轉動偏航誤差角αz到m1，再繞Y軸轉動俯仰誤差角αy到m2，最后繞X軸轉動滾轉誤差角αx到m3，轉動結果如圖1所示。

圖1 坐標系轉換

Hb和Hf之間可由發射坐標系到彈體坐標系的轉換矩陣關聯。

(1)

b系是由f系轉動滾轉角γ得到，根據“前-右-下”的坐標系旋轉規律，可得到轉換矩陣如下：

(2)

其中:γ=ωt，則：

(3)

其中：

(4)

在飛行過程中受固定干擾磁場影響導致的磁測信息不對準誤差，等效于磁傳感器和彈體間存在安裝誤差角，因此設三軸地磁傳感器的等效安裝誤差角為：

(5)

當按照“偏航-俯仰-滾轉”的旋轉順序得到測量系下三分量時，由于等效安裝誤差角均為小角度，所以根據坐標系旋轉關系簡化后可得其對應的等效安裝誤差陣為：

(6)

即當存在等效安裝誤差時，最終測量的三軸矢量信息為包含誤差信息的：

Hm=MinstallHb

(7)

將式(3)代入式(7)中可得磁測系統測量的包含誤差項的彈體系三軸磁場矢量如式(8)：

(8)

將式(8)化簡可得式(9)：

(9)

其中：

(10)

由式(9)可得，當磁測系統測量的磁矢量信息與彈體坐標系不平行時，機械安裝誤差角和干擾磁場帶來的類安裝誤差角α，使得測量系下X、Y、Z三軸磁矢量信息分別出現類正弦波動和零偏。

根據式(9)將X、Y、Z軸磁矢量信息表達為：

(11)

(12)

當Y軸磁場值出現峰值時，此時根據X軸測得的磁場值可得出：

(13)

即：

(14)

αx=tanθ2

(15)

2 誤差補償模型建立

根據以上分析可知，當磁矢量傳感器與彈體坐標系之間存在等效安裝誤差角時，通過分析測量系下的三軸地磁矢量信息就可得到誤差角。

最后根據式(6)得到等效誤差陣Minstall。將后續測量系下的磁場值按照如式(15)進行誤差補償，可得到準確的彈體坐標系下地磁場三分量Hb。之后再利用標準彈體系磁場矢量Hb進行滾轉角解算，即可得的彈體準確的滾轉角，為旋轉彈控制系統提供更準確的姿態滾轉角。

(15)

3 實驗驗證

3.1 仿真驗證

為驗證模型的準確性，仿真生成一組彈體測量系下三軸磁矢量傳感器測得的磁場值，即帶有安裝誤差的磁場測量值。其中設置彈體運動的滾轉角速率為5 r/s，系統采樣頻率為1 kHz，時間為5 s。同時設置彈軸坐標系下初始三分量Hf為[81234019712462]nT，加入的安裝誤差角為α=[5.4，-4.53，-6.11]°，仿真生成測量系下三分量后加入適當的測量噪聲。得到磁場值如圖3中X、Y、Z所示。之后根據上述等效安裝誤差模型進行誤差角的解算及補償得到誤差補償后的彈體系下磁場值：X1、Y1、Z1如圖2所示。

圖2 三軸磁場值

由圖2的X、Y、Z可以看出當存在安裝誤差時，測得的彈體系三軸磁場存在零點偏移和波動幅值的變化。利用上述模型的方法補償后，X軸波動幅值明顯減小，Y、Z軸的零偏和波動賦值也進行了補償。利用補償前后的磁場值進行滾轉角解算，與初始設置滾轉角相比，得到補償前后的滾轉角解算誤差如圖3所示。

圖3 補償前后的滾轉角誤差

由圖3可以看出等效安裝誤差補償前，滾轉角的解算誤差最大值為8.64°，誤差峰峰值為13.94°。可以看出5°左右的安裝誤差角對磁測系統滾轉角解算精度影響在8°。通過分析三軸磁場信息，標定補償等效安裝誤差角后解算的滾轉角誤差最大值為1.04°，誤差峰峰值為1.41°。精度提高了8～10倍。滿足旋轉彈藥制的導控制系統對滾轉角精度的需求，同時驗證了模型的準確性。

3.2 試驗驗證

模型驗證后，進一步進行物理試驗驗證。本實驗采用霍尼韋爾公司生產的HMC1053芯片作為磁敏感單元，ST公司生產的stm32f405rgt6為處理單元。根據上述模型的計算方式將等效安裝誤差角的在線標定補償方法移植到下位機中。

由模型可知，該誤差角在線標定補償方法需要磁測單元至少滾轉一周，得出三軸磁場峰峰值，進而得出交流、直流分量，之后才能計算出誤差角。因此，在線標定過程中，第一圈的滾轉角誤差與未補償前解算的滾轉角誤差相同。將系統安裝在高精度三軸飛行仿真轉臺上進行在線誤差角標定補償驗證。

在高精度飛行仿真轉臺上，以轉臺反饋的滾轉角為標準；地磁測姿系統解算輸出的滾轉角為在線標定補償后的滾轉角；系統輸出的原始電壓值解算的滾轉角為未補償的滾轉角，得到滾轉角及滾轉角誤差如圖4、圖5所示。

圖4 仿真轉臺驗證滾轉角

圖5 仿真轉臺驗證滾轉角誤差

由圖4、圖5可以得出，在三軸飛行仿真轉臺上，第一轉補償前后解算的滾轉角相同，與轉臺反饋的滾轉角相比誤差較大，這是因為第一轉正在進行誤差角的標定。一轉之后進行在線誤差角補償，補償后的滾轉角解算誤差最大值為1.5°，誤差峰峰值為2.92°。直接用電壓值補償未補償等效安裝誤差解算得到的滾轉角誤差最大值為17.87°，誤差峰峰值為18.38°。在線標定補償比未補償誤差解算的滾轉角精度提高了6倍以上，極大提高了滾轉角的解算精度。并且補償后滾轉角解算誤差在2°以內，可以滿足旋轉彈等制導彈藥對滾轉角精度的需求。

4 結束語

通過分析三軸磁場信號，建立三軸磁矢量信息與等效安裝誤差角的模型，根據類正弦信號特征實時標定補償磁矢量傳感器的等效安裝誤差角。從而解決測量系下三軸磁矢量與彈體系地磁矢量不平行的問題，最終提高滾轉角解算精度。試驗結果表明，5°左右的等效安裝誤差角可帶來十幾度的滾轉角誤差峰峰值，說明等效安裝誤差對滾轉角解算的精度影響較大。而經過該方法標定補償后，相比與未補償等效安裝誤差解算的滾轉角，利用該方法補償后，滾轉角解算精度可提高6倍以上，解算誤差保持在2°以內，滿足旋轉彈制導彈藥對滾轉角的精度需求。