摩擦式提升機可控式防滑裝置緊急制動控制策略分析

胡成名

中煤科工集團武漢設計研究院有限公司 湖北武漢 430064

礦 井提升機是礦山設備四大件之一，主要有多繩摩擦式和纏繞式兩類。與纏繞式相比，多繩摩擦式提升機具有體積小、質量輕、提升能力大、無需配置斷繩防墜器等優點，應用更加普遍[1]。但摩擦提升的動力來自于鋼絲繩與襯墊之間的摩擦力，因此滑動事故時有發生[2]。造成此類事故的原因主要有：①襯墊摩擦因數降低；② 鋼絲繩上帶油；③提升超載；④ 啟停時力矩調整不當引起的加減速度過大[3]。

一方面，依靠防滑計算來解決摩擦式提升機的滑動問題是不現實的；另一方面，當提升機出現“危險滑動”時，現有的防滑裝置雖然可以有效地監控滑動并緊急制動，但制動力不能適應制動需要。因此，需要針對性地研制相應的可控式防滑裝置。

1 總體設計方案

1.1 結構組成

摩擦式提升機可控式防滑裝置由鋼絲繩制動執行機構、液壓系統、監控系統三部分組成[4]，如圖 1 所示。制動執行機構在出現危險滑動時起到制動鋼絲繩的作用；液壓系統為制動機構提供動力；監控系統則監測提升機的運行狀態，對液壓系統進行控制。

圖1 防滑裝置的結構Fig.1 Structure of anti-sliding device

1.2 工作原理

文獻 [2] 介紹了“危險滑動”和“安全滑動”的判斷標準。如果滑動速度逐漸變大且不收斂，呈發散狀態，即出現危險滑動。此時，應先斷開提升系統安全回路，依靠制動系統自身的緊急制動止住摩擦輪；若滑動速度仍越來越大且不收斂，再啟動防滑裝置中的制動機構來止住滑動的鋼絲繩，從而實現滑動保護。

2 搭建數學模型

鋼絲繩制動機構工作時，液壓缸的工作壓力由液壓系統中的電液比例溢流閥根據鋼絲繩的滑速大小來控制。

2.1 電液比例溢流閥數學模型

電液比例溢流閥主要由電液比例壓力先導閥和主閥組成，其數學模型簡化后的傳遞函數如下[5-6]：

式中：ki為放大系數，取 3.5×106Pa/V；ui為輸入電壓；s為拉普拉斯算子；ωsm為固有頻率，取 42 rad/s；ξsm為系統阻尼，取 0.82。

2.2 可控式防滑裝置數學模型

提升機出現危險滑動后緊急制動，它分為提升重物和下放重物兩種情況?？煽厥椒阑b置制動原理如圖 2 所示。

圖2 防滑裝置的制動原理Fig.2 Braking principle of anti-sliding device

以徐州大屯煤電集團龍東煤礦副井提升系統為例，相關提升機參數見下。

提升重物時，

下放重物時，

式中：MF為防滑裝置制動力矩，N·m；MZ為盤式制動器制動力矩，N·m；Mj為靜阻力矩，N·m；∑m為變位到提升機卷筒圓周上的全部運動部件質量之和，kg；a為提升容器加速度，m/s2；R為提升鋼絲繩的纏繞半徑，取 2.8 m。

防滑裝置制動力矩

式中：n為摩擦襯墊的個數，取 16；f為摩擦襯墊的摩擦因數，取 0.23；P為液壓缸提供的壓力；A為摩擦襯墊與鋼絲繩接觸的面積，取 0.012 m2。

提升靜阻力矩

式中：k為礦井阻力系數，取 1.15～ 1.20；Q為有益載重，取 335 kN；p為提升鋼絲繩每米重力，取 39.41 N/m；H為礦井深度，取 476 m；x為提升容器運行距離，m。

綜合式 (2)～ (5) 可得防滑裝置制動時的數學模型為

對于井深不大的提升系統，可忽略提升鋼絲繩的重力影響，則有

當提升機本身的制動系統不能有效地制止鋼絲繩滑動時，須立即啟動防滑裝置，這時通過控制電液比例溢流閥輸出油壓，來控制液壓缸作用在鋼絲繩上的壓力，實現制動平穩[7]。綜合電液比例溢流閥和防滑裝置的執行機構，可得到可控式防滑裝置輸入給定電壓u(i) 到輸出速度v的閉環傳遞函數方框圖，如圖 3所示。其中相對于測量時的速度信號，速度反饋信號有所延時，把測量反饋機構作為一個一階慣性環節處理，則反饋檢測傳遞函數為

圖3 速度控制系統傳遞函數方框圖Fig.3 Block diagram of transfer function of speed control system

式中：k=1，T=0.001 5。

3 控制策略對比分析

常規 PID 控制器算法簡單、可靠性高，在實際應用中又較易于整定，在精確數學模型的系統中被普遍應用。與常規 PID 控制相比，模糊控制具有更小的超調量和更快的響應速度，然而在靜態方面，模糊控制輸出穩態誤差不理想，效果不如 PID 控制。

在可控式防滑裝置緊急制動系統建模時，一方面忽略了一些次要因素，所得到的數學模型不精確，不能準確反映系統的真實情況，若使用 PID 控制器，只會使控制系統不精確[8]；另一方面，一些系統參數在操作過程中也會發生變化，而模糊控制器不要求建立準確的數學模型，它不僅對被控對象的變化更具有適應性，同時又能在被控結構參數不斷變化時，依然可獲得較理想的控制成果。

結合上述 2 種控制的優缺點，本文構建并聯型模糊 PID 控制器在防滑系統的應用[9]。這種復雜的控制方法使控制器具有較好的動態響應性和輸出穩定性。

根據本文的研究對象，用 7 個模糊集 (PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB) 來分別反映偏差e的輸入變量E，偏差變化率ec的輸入變量EC，輸出變量U。若選定E、EC、U的劃分等級d=(2n+1)n=6=13，其模糊子集論域：E=EC=U={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。偏差e的變化范圍是[-0.3，0.3]，偏差變化率ec的變化范圍是 [-15，15]，輸出u的變化范圍是 [0，9]，可得偏差e的量化因子Ke=6/0.3=20，偏差變化率ec的量化因子Kec=6/15=0.4，輸出量u的比例因子Ku=9/6=1.5?？紤]到系統的響應速度，E、EC、U選擇了三角隸屬函數。根據系統輸出的誤差和誤差趨勢，建立了模糊控制規則以消除誤差，規則如表 1 所列。

表1 模糊控制規則Tab.1 Rules of fuzzy control

解模糊采用加權平均法，其計算公式為

式中：μ c(yi)、yi分別為各對稱隸屬函數的隸屬度函數值和質心。

根據 2.2 中的參數和數學模型，在 Simulink 中建立防滑裝置制動系統的仿真模型，如圖 4 所示。為達到控制效果，即在仿真環境下可調用 S 函數程序，該函數程序可實時隨偏差大小在線調整 PID 控制和模糊控制的權值。對仿真模型采用 PID 控制、模糊控制以及兩者并聯型復合 (模糊 PID) 控制 3 種控制策略，按照正常運行速度 (10 m/s 時) 緊急制動。為對比 3 種控制策略的優缺點，在加速度為 -4 m/s2時，對 3 種控制策略進行仿真分析，仿真結果如圖 5 所示。

圖4 并聯型模糊 PID 控制仿真模型Fig.4 Simulation model of paralleled fuzzy PID control

圖5 a＝-4 m/s2 時 3 種控制策略仿真結果Fig.5 Simulation results of three kind of control strategy while a =-4 m/s2

由圖 5 可知，采用并聯型模糊 PID 控制器后，防滑緊急制動控制系統的控制性能非常理想，它可以自適應地調節 PID 控制和模糊控制的權值，控制系統的魯棒性比較強。其控制系統的超調量分別比 PID 控制和模糊控制小 19% 和 6%，調節時間比 PID 控制和模糊控制少 0.11 s 和 0.04 s。

4 結語

結合摩擦式提升機的實際工況，建立可控式防滑裝置制動系統的數學模型，針對該模型采用了 PID 控制、模糊控制、模糊 PID 控制 3 種策略，分析了 3 種控制策略的優缺點。通過動態仿真分析得出，并聯型模糊 PID 控制具有較好的動態響應性和輸出穩定性，因此在防滑裝置實際的控制策略上選用并聯型模糊PID。