基于指示Kriging法的地下水埋深與土地利用變化關系研究

許越越，蘇 濤，雷 波，王 蕾

(1.安徽理工大學空間信息與測繪工程學院，安徽 淮南 232001；2.中國水利水電科學研究院，北京 100000；3.中國水利水電科學研究院發展戰略與政策研究室，北京 100000)

作為區域生態環境的主要影響因子之一，地下水與地表植被演變之間有著復雜的關系,灌域地下水的動態變化對土地利用/覆被變化 (Land use/land cover change,LUCC)具有強烈的影響及其響應，其變化往往會引起區域整個生態環境系統的改變和轉化，合理的地下水埋深的確定在一定程度上影響著地下水、土壤以及植物之間的動態平衡。

近些年,一些專家學者開始從水文地質或景觀生態學等學科方向入手,對地下水在環境中的生態調控作用或對植物變化的影響進行過研究[1]。俞斌傳等[2]對撫州市臨川區的2005—2015年土地利用與景觀格局變化進行了相關的分析。葉紅梅[3]以疏勒河流域中下游區域為研究區,分析該區土地覆蓋動態變化及其與地下水的相關性,發現天然植被與地下水埋深有較大的相關性。很多研究是根據行政區劃來分析的，李曉嵐等[4]提出了一種跨行政區化的土地利用動態度空間融合方法。目前還有很多研究以一些代表性地區為主，比如有關綠洲、草原、灌區、長江流域等地區。張喜風等[5]通過克里格插值得到敦煌綠洲1987年和2008年這兩年地下水位的時空變異性特征，并結合這兩年的土地利用數據，疊加分析了地下水埋深與土地利用變化之間的關系，得到了綠洲地下水下降的主要原因。

近30年來，由于一些自然因素以及人為社會經濟因素的影響，河套灌區的土地利用類型已經產生了轉變，對河套灌區的土地資源進行動態監測，是解決土地資源配置問題的主要方法。地下水水位的變化在維持河套灌溉區的生態環境中起著重要作用，隨著中國大型灌區節水改造工程的實施，節水灌溉等措施可能會導致區域灌溉制度和土地利用類型發生改變。地下水埋深過淺就會容易發生土壤鹽堿化，地下水埋深過深就會容易導致耕地荒漠化。將河套灌區土地利用與地下水方面結合，并分析地下水埋深與土地利用變化的關系，對灌區的土地利用的管理及可持續發展有著重要的意義。因此對河套灌區土地利用變化進行動態監測分析，研究節水改造后地下水的變化和土地利用之間的關系，對河套灌區的土地利用的管理及可持續發展有著重要的意義。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

解放閘灌域位于內蒙古河套灌區上游,東南緊鄰黃河，西北地處烏拉山腳，灌域屬中溫帶高原、大陸性氣候特征。灌域地處北緯40°34′～41°14′，東經106°43′～107°27′，南北長約87 km,東西寬約81 km，海拔高度為1 030～1 046 m，西南高，東北低，總體上呈三角形狀。灌域總控制面積21.56萬hm2，其中灌溉面積14.21萬hm2，約占河套灌區總農田灌溉面積的27%，非灌溉面積7.35萬hm2。灌域多年平均地下水埋深1.72 m,年平均降水138.2 mm,年平均蒸發量為2 096.4 mm,年平均風速為2～3 m/s。灌域內設有地下水日常觀測井57眼,其中有27眼同步觀測地下水水質。灌域有干渠3條，分干渠16條，干溝3條，分干溝12條，灌域內各級渠道和排水溝構成了灌排配套的渠系供排水網絡，根據當地種植結構，灌區年灌水7次，分別是夏灌(4—6月)3次、秋灌(7—9月)3次、秋澆(10—11月)1次，11月到次年3月為凍融期。該區風大雨少,氣候干燥,蒸發量大，日照時間長，地下水埋深較淺，是典型的土壤鹽漬化的灌域。

1.2 數據資料及處理

本文所使用的影像數據是Landsat5衛星影像，獲取時間分別為1989、2000、2012年這3個時期的7、8、9月份，該時期研究區的植被特征明顯。根據解放閘灌域的自然、社會經濟特征，并結合灌域的植被和土地利用特點，對三期遙感影像進行圖像處理，將研究區域的土地利用類型分為耕地、林草地、建筑用地、鹽荒地、水域和其他未利用地這6大類，然后再結合各種相關專題信息及實際調查資料，對分類結果進行驗證和修改，最終形成三期土地利用/土地覆被分類結果圖。

地下水數據來自整個河套灌區1989—2012年各年觀測井的數據，研究區所需地下水數據均為孔隙潛水類型，其中包括觀測井的位置數據，觀測井的地下水埋深，觀測井的地下水埋深在0.22～0.40 m,通過對這些數據的整理得到觀測井的年平均地下水埋深數據。為了客觀并真實地反映灌區地下水位的時空變異性，依據該灌域內的地下水監測資料，選擇解放閘灌域及灌域周邊的53眼長期觀測井1989、2000、2012年的地下水埋深數據，輸入 ArcGIS中形成灌域地下水觀測井分布(圖1)。

圖1 解放閘灌域地下水觀測井位置分布

1.3 分析方法

本文以河套灌區解放閘灌域為研究區域，根據研究區1989—2012年地下水埋深觀測資料，利用地統計學中的半變異函數模型、指示Kriging插值方法分析1989年、2000年以及2012年3、7、11月3個不同特征季節的地下水埋深時空分布規律，并結合遙感解譯生成的三期土地利用/覆被類型分布圖，疊加分析得到各土地利用/覆被類型的轉變趨勢。

1.3.1地統計學方法

地統計學方法能夠較好地描述環境的空間變異規律，揭示自然現象的空間異質性和空間格局，在生態學領域應用十分廣泛，其中半變異函數模型分析與克里格插值法是最常用的地統計分析方法[6]。指示Kriging法(Indicator Kriging)是Journel提出的一種非參數估計方法，是一種對區域不確定性估計的合理性成為處理有偏數據的有力工具[7]。

本文采用SPSS 25軟件進行地下水位埋深數據的描述性分析，利用K-S檢驗對地下水位埋深進行正態分布檢驗；地下水位埋深的空間分析采用地統計學方法，首先利用GS+ 9.0軟件確定不同閾值條件下地下水位埋深的變異函數模型進行半方差函數分析，然后調用ArcGIS10.2中地統計分析模塊建立球狀模型，插值得到地下水埋深分布圖，進而分析灌域地下水埋深的空間分布特征及變異性。

其中半變異函數 (Semivairogram)是一個關于數據點的變異性與數據點間距離的函數[8]。當定量描述區域的變異特征時，需要建立變異函數的理論模型，再按照實驗值進行理論模型曲線的確定和最優曲線的選擇。球體模型(Spherical Model)是最常用的擬合模型之一，本文正是采用球體模型對該灌域的地下水埋深進行建模，模型的公式如下：

(1)

式中R——半變異函數；C0——塊金值；C——偏基臺值；C0+C——基臺值；a——變程；r——步長。

在地統計學中通常采用基臺值、塊金值和變程來描述空間異質性程度[9]。塊金值是由實驗誤差和小于取樣尺度上的隨機因素共同引起的差異,較大的塊金方差表明較小尺度上存在的某種因素不容忽視；基臺值為區域化變量最大變異,其值越大表明變量的空間變異程度越大；變程反映變量自相關范圍的大小[10]。塊金值/基臺值稱為基底效應，用來表示空間變異的程度，該比值越高，說明由隨機部分引起的空間變異程度越大；反之，則由結構性因素引起的空間變異性程度越大。當基底效應小于25% 時，變量具有很強的空間相關性；位于25% ～75%之間，變量具有較強的空間相關性；超過75% 時,空間相關性則較弱。

1.3.2土地利用/覆被時空變異分析

首先利用1989、2000和2012年這三期的土地利用/覆被圖初步對比分析解放閘灌域20多年間土地利用的變化，然后運用交叉分析方法建立逐年間土地利用類型的轉移矩陣，從而定量分析各土地利用類型間相互轉換的方向和強度。單一土地利用類型的動態度可用來反映該土地利用類型隨時間的動態變化，可用來描述土地利用變化的區域差異分析和預測未來土地利用趨勢[11]。本文利用土地動態度對各土地利用類型在時間上的變化進行定量化的描述，見式(2)：

Si=[(Lb-La)/La]/T×100%

(2)

式中Si——研究時段內某一土地利用類型的動態度；La、Lb——研究初期和末期某一種土地利用類型的面積；T——研究時段長度，a。

2 結果與分析

2.1 地下水埋深隨時間的變化特征

2.1.1年際變化規律

灌域內1989—2012年3、7和11月這3個典型時間段地下水埋深變化見圖2。

a)年均及線性

b)3、7、11月

從圖2a可以看出，1989—2012年解放閘灌域地下水埋深總體上變化較為平緩，呈波動增大趨勢。其中1989—2000年均地下水埋深呈先減小后增大的趨勢，地下水埋深在1.42～1.78 m變化，2000—2012年地下水埋深在1.66～2.17 m變化；從圖2b中可以看出，1989—2004年灌域內3、7、11月的地下水埋深在1.39～2.01 m變化，整體上變化一致，均呈增長趨勢；2004—2012年該研究區3月(非灌溉期)地下水埋深在2.02～2.75 m、7月(秋灌期)地下水埋深在1.64～2.14 m、11月(秋澆期)地下水埋深在1.16～2.01 m，處于秋灌期和秋澆期的地下水埋深較非灌溉期要淺。

2.1.2年內變化規律

利用解放閘灌域1989—2012年逐月的地下水埋深資料，統計分析其年內變化特征，見圖3。

圖3 解放閘灌域地下水埋深的年內變化

從圖3可以看出，1989—2012年該研究區地下水埋深整體上變化趨勢一致，均隨著灌溉時段呈現周期性漲跌變化規律。其中1989、2000年地下水埋深變化幅度較為緩慢，2012年地下水埋深年內變化呈較為明顯的雙峰型曲線，地下水埋深最小值出現在5、6月，最大埋深值出現于8、9月。這是因為灌域內夏灌期的氣溫相對較低，蒸發量小，渠系間的引水量已經滿足作物的需水量，地下水開采量小，潛水位持續上升，使地下水埋深較小；秋灌期由于氣溫較高，蒸發作用強烈，作物耗水量大，地下水大量開采，使水位持續下降，故8、9月埋深最大。秋澆期由于氣溫相對較低，蒸發量小，作物的耗水量較小，地下水埋深呈減小趨勢。

2.2 地下水埋深的空間變異性分析

地下水埋深的原始樣本數為53，利用SPSS 25.0進行Log變換，剔除偏離正態分布插值點后，統計中值、均值、偏度、峰值及 K-S檢驗值進行評價，并采用交叉驗證法進行最優模型及參數選擇(表1)。由表 1 可知，該模型擬合的地下水埋深精度基本滿足要求，經過對數變換后，地下水位埋深具有近似正態分布特征，中值與均值近似相等，偏度和峰值均接近于0，K-S檢驗值均大于0.2，較好，驗證精度高，可進一步進行空間插值。

表1 地下水埋深正態分布評價指標

利用 ArcGIS10.2的地統計模塊計算半變異函數模型參數，并采用平均誤差(M)、均方根誤差(S)、平均標準誤差(δ)、標準化平均誤差(Δ)以及標準化均方根誤差(Sδ)對模型進行檢驗，最終得到最佳半變異擬合模型及其相關參數(表2)。

表2 地下水埋深半變異函數模型相關參數

由表2可知:總體上，1989年地下水埋深的塊金值較于2000年和2012年大，而基臺值有明顯的增大，說明地下水在隨機尺度上產生了一定的變化，同時也在結構性尺度上發生了改變。1989年3個月份的塊金值和基臺值較2000、2012年變化相對較大，總體上季節性因素影響不顯著。1989、2000以及2012年3個月份地下水位埋深的塊金值較小，基臺值相對來說較大，這說明解放閘灌域在這3年間地下水埋深總的空間異質性程度較高，而隨機性因素引起的空間異質性較小，結構因素引起的空間變異程度逐漸增大。同時，地下水埋深總體上的基底效應呈現逐年下降的趨勢，按照區域化變量空間相關性程度的分級標準，均小于25%，這3年地下水埋深均呈現出較強的空間相關性，但2012年比1989、2000年空間相關程度減弱，空間異質性在逐漸增強；1989—2012年變程呈現著先減小后增大的變化趨勢，說明地下水埋深在中尺度上存在著較強的變異。綜上可見，近20年來解放閘灌域地下水埋深的變化在隨機和結構性尺度上均發生著變化，空間異質性在逐漸增強，其變異更多是由于空間自相關引起，主要是與該研究區的地形、地貌、氣候、土壤類型等自然因素有關，城建、農墾、種植制度、灌排強度等人為活動等隨機因素影響較小。

經多次擬合結果確定解放閘灌域內地下水埋深變異函數值的擬合模型為球形模型，由表3可知，由該模型擬合的地下水埋深精度基本滿足要求，1989、2000年以及2012年3、7、11月的地下水埋深擬合效果較好，平均誤差和標準化平均誤差均接近于0，均方根誤差和平均標準誤差近似相等，標準化平方根誤差接近于1，說明該半變異函數模型能較好地反映地下水埋深的空間特征，驗證精度較高。

表3 半變異函數模型交叉驗證結果

2.3 地下水埋深空間分布特征

利用球形模型變異函數對解放閘灌域內的地下水埋深數據進行指示克里格插值，進而分析地下水埋深在空間上的分布特征，放閘灌域在1989、2000、2012年3、7、11月的地下水埋深在空間上的分布見圖4。

從圖4可以看出整個灌域20多年的地下水埋深處于動態變化過程中，7月(秋灌期)以及11月(秋澆期)地下水埋深比3月(非灌溉期)要深，灌溉期水位有所下降，非灌溉期水位逐漸上升，地下水埋深隨灌溉呈周期性的漲落變化；灌域內地下水埋深總體上有增大趨勢，不同地區地下水埋深變幅較大，部分地區地下水埋深增幅相較其他地區偏大，除受節水措施的影響外，也與少量的井灌區域分布有關；同時該研究區不同時期地下水埋深從西南向東北逐漸變深，具有淺埋區面積增大、深埋區面積減小的特征。1989年不同時期地下水埋深在空間上的變幅不大，但從局部上看，3—11月份東北部地下水埋深呈現逐漸減小的趨勢，這說明季節性的氣候變化存在著一定的影響，不同灌溉期排水強度也會有所影響，中東部的地下水埋深相對于西南部較大；2000年地下水埋深總體上較1989年相比明顯增大，這與2000年后各干渠月均引水量和排水方式的改變有關，2000年后，灌域內地下水開采量有所縮減，塊金值變小，說明此時由地下水補給、地勢地貌等結構性因素引起的空間變異程度變大。一方面受節水灌溉的影響，2000—2012年灌域內部分地下水被消耗掉，地下水對蒸散發的貢獻率在一定程度呈上升趨勢，其中西南部地下水埋深增大趨勢尤為明顯。此外，大量的渠系水運移過程中滲漏補給地下水，蒸散發消耗地下水時使得這部分水分被再次消耗利用。灌域內蒸散發量高，為滿足耗水需求，部分地下水被消耗，地下水位有所下降，這是導致灌域地下水埋深持續增大的主要原因。

a)1989年3月

b)1989年7月

c)1989年11月

e)2000年7月

f)2000年11月

g)2012年3月

h)2012年7月

i)2012年11月

2.4 土地利用/覆被變化特征

1989—2012年解放閘灌域各土地利用類型總體上變化比較明顯，見圖5。其中1989年林草地占比最大，其次是水域和其他未利用地，建筑用地和耕地占比較小，鹽荒地占比最少，土地鹽漬化問題不顯著；2000年林草地和未利用地有所減少，水域和耕地面積逐漸擴大，建筑用地面積也有所減少，同時鹽荒地占比也呈現增大趨勢，土地逐漸鹽漬化；2012年林草地和水域面積均有所減小，未利用地占比增大，鹽荒地面積呈增大趨勢，鹽漬化問題加劇。

a)1989年

b)2000年

c)2012年

2.4.1隨時間變化特征分析

解放閘灌域在20多年間各土地利用類型的數量變化較為顯著，6類土地利用/覆被的面積均發生了不同程度的變化(圖6)。其中，耕地、建筑用地、鹽荒地和其他未利用地4種地類的面積在增加，林草地的面積在逐年減少，水域的面積也在大幅度減少。根據單一土地利用類型的動態度計算出解放閘灌域6種土地利用類型的年變化率(表4)。從表4可以看出，解放閘灌域土地利用變化速度比較快，其中以耕地和鹽荒地的變化速度最快，1989—2012年耕地的面積增加了270.99 km2，動態度達到6.76%，這說明該灌域是以耕地為主要用地的社會經濟結構，鹽荒地的面積增加了99.24 km2，動態度為9.47%，土地鹽漬化問題顯著；其次是林草地和水域，1989—2012年林草地總體面積減少了449.67 km2，水域減少了204.18 km2；建筑用地和其他未利用地的年變化率較小，其中建筑用地的面積增加了26.53 km2，動態度只有0.67%，說明在20多年間,該地區的城市化進程相對較慢,城鎮擴張不明顯，其他未利用地面積增加了257.1 km2，動態度達到2.75%。

圖6 解放閘灌域3個時期土地利用/覆蓋類型面積

表4 解放閘灌域土地利用/覆被隨時間動態變化

2.4.2隨空間變化特征分析

通過對1989、2000、2012年3期土地利用/覆被圖像進行疊加分析,求得解放閘灌域內不同土地利用類型面積變化的轉移矩陣(表5、6)。

表5 解放閘灌域1989—2000年土地利用/覆被轉移矩陣 單位:km2

表6 解放閘灌域2000—2012年土地利用/覆被轉移矩陣 單位:km2

通過表5、6可以看出，灌域內各土地利用類型在20多年間各土地利用類型相互之間均存在著不同程度的轉化。1989—2000年該灌域內的耕地主要轉化為林草地和未利用地，其中轉化為林草地的面積最多，轉出大于轉入，退耕還林效果顯著；耕地與未利用地之間也存在相互轉換，且轉出均大于轉入,表明灌域內土地荒漠化現象日益加劇。其他未利用地主要和林草地、耕地進行轉化，其中耕地面積的增加主要由未利用地轉變而來,該灌域農業發展較為快速；未利用地向林草地轉化的面積占比較大，轉出大于轉入，植被呈現著良好的生長狀態與覆蓋度。水域和建筑用地之間的相互轉化較為緊密,水域向建筑用地的轉化趨勢較強，建筑用地呈擴大趨勢，城鎮化發展迅速。鹽荒地與其他土地利用類型之間的相互轉化不明顯，但土地鹽漬化現象仍然存在。2000—2012年該灌域的耕地主要轉化為其他未利用地，且轉出大于轉入，耕地有所退化，轉化的面積較大，土地荒漠化問題嚴重；林草地和水域的面積存在大幅度減小趨勢，主要轉化為未利用地；建筑用地面積有所增加，城鎮發展較為穩定，部分轉化為鹽荒地，同時鹽荒地又在向其他未利用地轉化，說明該灌域的土地鹽漬化問題較為突出。其他未利用地主要轉化為耕地，且轉出大于轉入，說明該灌域是以農業為主的社會經濟結構，耕地是主要的土地利用類型。

2.5 地下水與土地利用/覆被變化的時空變異分析

利用指示克里金法對解放閘灌域地下水埋深進行插值，得到1989、2000以及2012年的地下水埋深空間分布，見圖7；解放閘灌域的地下水埋深20多年間地下水埋深的空間變化見圖8。

a)1989年

b)2000年

c)2012年

a)1989—2000年

b)2000—2012年

由圖8可以看出：1989—2012年地下水埋深時空變異性發生了顯著的變化，地下水埋深變化最大的區域由0.34～0.81 m的東北部向0.67～1.89 m的東南部轉移，地下水埋深變化最小的區域由-0.74～-0.29 m的南部向-1.53～-0.59 m的西南部和北部轉移。解放閘灌域是干旱半干旱地區，地下水埋深較淺，此時地下水埋深越大，耕地退化的現象會有所減少，灌域內土地利用類型就會形成一個相對良性的轉化，極大程度上有利于灌域的生態可持續發展。將1989、2000、2012年解放閘灌域的土地利用/覆被(圖5)與對應插值的地下水埋深分布(圖7)疊加分析可得：地下水埋深在1.82～1.99 m變化，有利于該研究區內耕地、林草地的穩定生長；從局部區域的生態環境變化來看，當地下水埋深大于2 m，各地區均存在土地退化的不良轉化。解放閘灌域東北部地區的土地利用/覆被類型變化主要是其他未利用地和林草地有所減少，由于城鎮化發展較為快速穩定，人口聚集，耕地與建筑用地均有所增加，水域和鹽荒地變化不明顯；西南部地區是典型的農林地種植區域，由于不同季節的定期灌溉，地下水埋深變化較快，加上人類社會活動的影響，土地利用類型相應發生了變化，主要土地利用類型為水域、林草地和耕地。在該闕值范圍內，該灌域內的土地利用類型和地下水埋深在空間上的變化相似，并且地下水位下降趨勢越大的地區，植被自然變化程度越高，耕地退化越嚴重，生態系統不穩定。

3 結論

a)球狀模型參數中的塊金值與基臺值的比值在0～25%，表明地下水埋深樣本具有較強的空間相關性；近20年來解放閘灌域地下水埋深的變化在隨機和結構性尺度上均發生著變化，空間異質性在逐漸增強，這是結構性因素和隨機性因素共同作用，其中結構性因素占主導地位。

b)解放閘灌域地下水埋深的年內變化呈雙峰型曲線，最小值出現在5、6月，最大埋深值出現于8、9月；各年灌域內地下水埋深總體呈增大趨勢；地下水埋深在空間上從西南地區向東北地區逐漸增大，具有淺埋區面積增大、深埋區面積減小的特征。

c)地下水埋深在1.82～1.99 m變化，有利于灌域內耕地、林草地的穩定生長；從局部區域的生態環境變化來看，當地下水埋深大于2 m，各地區均存在土地退化的不良轉化。