核衰變統計規律實驗定標器的研制與測試

梁飛翔，曾健安，陳梓豪，楊秦月，唐 強

(中山大學 a.物理學院；b.物理學國家級實驗教學示范中心，廣東 廣州 510275)

放射性材料與技術已經廣泛地應用于核工業、醫療、探測等方面[1-3]. 學習核物質放射性不僅可以增強對核衰變統計規律的認知，而且對掌握輻射探測器的工作原理有重要的指導作用. 在高校核物理實驗中，通過調節高壓、閾值和放大倍數等參量測量輻射探測系統的性能[4]，頻繁地調節操作會導致儀器性能變化甚至損壞. 本文研制了全數字化的定標器，采用數字電位器，配合數字顯示，使得儀器操作非常簡便，增強了定標器的耐用性和穩定性，更加適合本科生的實驗操作. 數字信號相比于模擬信號而言，具有信號穩定、抗干擾能力強、無噪聲積累等優點. 使用新型定標器β探頭接收Sr90放射源的輻射信號，驗證了放射性統計分布的規律.

1 系統設計

1.1 定標器硬件設計

定標器的功能硬件包括脈沖信號放大器、單道、定時計數器、前放供電電路和高壓模塊，與光電倍增管(PMT)輻射探測器組成完整的輻射計數系統，用于測量放射性強度. 定標器電路主要包含單片機、電源、高壓模塊、放大器、單道、D/A轉換器、顯示端(2個串口連接的電腦和顯示屏)和用戶輸入端，如圖1所示.

圖1 定標器硬件電路圖

系統采用高性能、低成本、低功耗的嵌入式應用設計的ARM處理器STM32F103作為核心，利用芯片內的定時器和計數器實現核脈沖的計數和統計.

單次測量過程如下：Sr90放射源發生核衰變產生的β粒子被PMT俘獲并且產生電流脈沖；通過放大器將該脈沖放大并且利用單道進行篩選，將該信號反饋至STM32；STM32通過DA模塊反饋并且控制PMT的高壓值、放大器的放大倍數以及單道的閾值和道寬.

為實現精簡和友好的輸入控制界面，在輸入部分設計了具有參量切換和數值調節的電位器，實現所有參量的輸入，如圖2中控制面板左下角較大的綠色按鈕. 按下參量切換按鈕，可以在8個參量(計數時間、計數次數、停頓時間、電壓極向、擋位、高壓、閾值、道寬)之間進行切換. 選定參量后，旋轉設置按鈕，調節數值大小. 待所有試驗參量設置完畢后，按下啟動按鈕，開始探測輻射粒子并計數.

圖2 核衰變統計規律定標器實物圖

為實現全數字化控制和操作，系統采用AD5324芯片作為D/A轉換器，在STM32的控制下，輸出4路控制信號：高壓、放大倍數、單道的上閾值和下閾值. 通過數字電位器設置相關參量值，傳遞給STM32，從而控制傳輸給D/A轉換器的變量值，實現關鍵參量的調整.

儲存和通訊：STM32內部包含Flash，可以保存9 999個32位測試數據，同時具有掉電保護信息不丟失的功能，即使實驗過程中斷電或者誤操作導致某次統計數據失敗，也不會影響之前的測量數據，從而降低了實驗過程中由于儀器故障導致的實驗失敗概率. 通過串口連接到顯示面板顯示結果，由實驗操作者手動記錄實驗數據. 學生可以直接對記錄的數據進行分析，統計放射性物質的衰變規律. 另外，還可以通過串口與計算機相連，快速讀取數據并進行分析.

1.2 軟件設計

采用MDK設計了STM32的單片機程序，包括串口程序模塊、定時器、計數器、D/A轉換器及用戶輸入模塊等. 嵌入式軟件程序示意圖如圖3所示.

測量過程如下：

1)接通電源后，根據用戶操作執行命令.

2)用戶先進行參量設置，參量設置完畢后，按下啟動按鈕(圖2中右側第3個按鈕)，初始化寄存器.

3)開始測量后，ARM處理器根據參量設定中的計數時間進行統計計數，顯示面板上實時顯示計數結果并記錄.

4)軟件根據記錄參量設定中的計數次數判斷是否完成測量，如果未完成，則開始下次計數;如果計數完成，本次實驗結束，回到用戶設置參量步驟.

圖3 嵌入式軟件程序示意圖

在串口中斷進行計算機讀取數據的操作. 當計算機發出讀取指令時，STM32根據指令參量將保存在存儲器的數據上傳至計算機.

2 實驗設計

根據光電倍增管的工作原理，倍增極之間的電壓差越大，最后倍增得到的電子越多，得到的脈沖電信號越強[5]，可見閃爍體探頭的工作狀態與加在倍增管上的高壓存在一定的增益關系. 因此在使用光電倍增管閃爍體探頭前，需要先測量其電壓工作曲線.

測定電壓工作曲線的一般方法是：緩慢調節高壓，找出剛剛有計數值時的電壓，并從該電壓開始以特定的電壓步長依次測量計數值，做計數值隨電壓的變化曲線. 選取計數值較為平穩區域的中心，以此作為光電倍增管的工作電壓.

除了工作電壓外，定標器的工作狀態還與計數時間、閾值、道寬、放大倍數等參量有關，采用類似的方法得到其他合適的參量值.

3 實驗結果與分析

3.1 測定合適參量

在開始測試放射源Sr90的放射性統計規律之前，需要把定標器的參量調節到合適的工作區間，以保證測量數據的真實性和有效性. 需要調節的參量主要有PMT工作電壓、閾值、道寬、放大倍數等.

3.2 單次低計數時核衰變規律符合的泊松分布

3.2.1 數據測量與處理

(a)N=1 000

(b)N=2 000

(c)N=3 500圖4 頻率與計數值的關系曲線(泊松擬合)

3.2.2 誤差分析

s只反映統計漲落的影響，而sx不僅反映統計漲落的影響，還包括其他偶然因素造成的數據離散分布. 兩者一致，說明測量過程中，除粒子的統計漲落影響外，其他因素不造成影響或者影響可被忽略.

從統計標準偏差和樣品相對偏差的計算值，可以定性地判斷實驗裝置是否存在除統計偏差外的偶然因素.χ2檢驗法則[8]從數理統計意義上給出了比較精確的判別方法.

將對放射源Sr90重復測量數據1～20分為j=20組，用序號表示，i=1,2,3,…,j，則

其中，fi為各組實際觀測次數，fi′為各組理論分布次數.

3.3 單次高計數時核衰變規律符合的高斯分布

3.3.1 數據測量與處理

(a)N=1 500

(b)N=3 500

(c)N=5 500圖5 頻率與計數值的關系曲線(高斯擬合)

3.3.2 誤差分析

若計數值服從高斯分布，則以sx/2為組距的各相應理論組的頻率P為

圖6 理論數據與實驗數據對比(N=5 500)

4 結束語

根據電子電路技術相關知識，利用PMT探測輻射粒子原理，研制了用于近代物理實驗中核衰變統計規律的定標器. 以高性能、低成本的STM32F103單片機作為數字電路核心控制部件，可以增強信號傳輸過程的穩定性；采用數字電位器作為輸入，增強了本科實驗教學儀器的耐用性. 粒子物理與高能物理作為當前基礎科學研究的前沿課題，輻射探測技術也將與諸多學科相互交叉，展現出更加豐富的研究內容.