基于GNSS的風(fēng)電機(jī)組低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法研究*

王 瀟,俞佳男,唐 波,余清清,許國(guó)東

(浙江運(yùn)達(dá)風(fēng)電股份有限公司 浙江省風(fēng)力發(fā)電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310012)

0 引 言

隨著風(fēng)電行業(yè)的發(fā)展,對(duì)風(fēng)能的利用率要求越來(lái)越高,風(fēng)電機(jī)組的塔架也越建越高,葉輪和塔架發(fā)生耦合振動(dòng)的臨界風(fēng)速也越來(lái)越低,由此引起的整機(jī)低頻振動(dòng)問題日益嚴(yán)峻。長(zhǎng)期的低頻振動(dòng)會(huì)造成葉片、塔架、傳動(dòng)鏈部件和機(jī)電設(shè)備的故障和失效破壞,這不僅帶來(lái)了維修更換的經(jīng)濟(jì)損失,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組的安全事故。

目前,對(duì)風(fēng)電機(jī)組的振動(dòng)監(jiān)測(cè)大多通過(guò)加速度傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)。但在實(shí)際測(cè)試和計(jì)算過(guò)程中,傳統(tǒng)加速度傳感器對(duì)低頻振動(dòng)不敏感,長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)還會(huì)出現(xiàn)零漂和溫漂,加速度二次積分計(jì)算位移的算法會(huì)引入較大誤差,所以尋找可靠的風(fēng)電機(jī)組低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法尤為重要。

目前,風(fēng)電機(jī)組在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)[1]是數(shù)字化、智能化風(fēng)電技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)和需求,振動(dòng)監(jiān)測(cè)主要通過(guò)加速度傳感器進(jìn)行特征信號(hào)記錄和故障診斷分析[2-4]。對(duì)于風(fēng)電機(jī)組的低頻振動(dòng)位移,卓沛駿等[5]利用傾角傳感器測(cè)量了塔頂轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù),并通過(guò)Bladed軟件仿真獲取了不同風(fēng)速下塔頂位移與轉(zhuǎn)角的線性關(guān)系,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了塔頂轉(zhuǎn)角到位移的轉(zhuǎn)換;但該方法需要通過(guò)仿真模型計(jì)算轉(zhuǎn)換關(guān)系,與實(shí)際情況存在一定的偏差。BANG等[6]將光纖光柵應(yīng)變片粘貼到塔筒不同高度處,實(shí)時(shí)獲取塔筒的變形撓曲線,從而計(jì)算塔頂位移;但該方法成本較高、操作困難。ZENDEHBAD等[7]提出了利用激光測(cè)振的方法測(cè)試風(fēng)電機(jī)組塔頂位移;該方法雖然操作方便且精度高,但設(shè)備成本較高,不適合長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。

隨著GNSS(global navigation satellite systems)技術(shù)的發(fā)展,其定位精度能夠達(dá)到毫米級(jí),國(guó)內(nèi)很多專家將其應(yīng)用在建筑高塔、橋梁等的變形和安全監(jiān)測(cè)上[8-13],并開展了深入研究。在國(guó)外,TAMURA等[14]考慮了加速度傳感器無(wú)法準(zhǔn)確獲取建筑物風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)的動(dòng)態(tài)波動(dòng)分量,利用RTK-GPS技術(shù)對(duì)其進(jìn)行了測(cè)量分析。BREUER等[15]利用GNSS技術(shù)對(duì)弱風(fēng)條件下高層結(jié)構(gòu)位移進(jìn)行了測(cè)量。PIOTR[16]對(duì)GNSS技術(shù)在高煙囪水平動(dòng)態(tài)位移計(jì)算中的局限性進(jìn)行了分析。

本文將GNSS技術(shù)引入到風(fēng)電機(jī)組的低頻振動(dòng)監(jiān)測(cè),提出一種基于GNSS-RTK精準(zhǔn)定位技術(shù)的風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法;通過(guò)構(gòu)建風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙空間運(yùn)行軌跡模型,利用該方法對(duì)仿真模型進(jìn)行解算,并與仿真設(shè)定的位移作對(duì)比分析;在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中,同時(shí)布置GNSS設(shè)備和加速度傳感器設(shè)備,并將它們的位移結(jié)果與Bladed軟件計(jì)算的理論位移作趨勢(shì)和誤差分析,進(jìn)而從仿真計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試兩方面驗(yàn)證本方法的正確性和準(zhǔn)確度。

1 計(jì)算方法

筆者在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行空間中建立三維直角坐標(biāo)系,X軸和Y軸表示水平面兩個(gè)方向,與移動(dòng)站天線的坐標(biāo)方向一致,Z軸表示風(fēng)電機(jī)組的高度方向,風(fēng)電機(jī)組低頻振動(dòng)位移計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 風(fēng)電機(jī)組低頻振動(dòng)位移計(jì)算模型

下面,筆者具體介紹單天線定位坐標(biāo)解算風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙低頻振動(dòng)位移的方法。

1.1 基準(zhǔn)設(shè)定

以風(fēng)電機(jī)組無(wú)風(fēng)狀態(tài)下的位置為基準(zhǔn),設(shè)定水平面內(nèi)塔筒中心點(diǎn)Z方向上投影到機(jī)艙頂部的點(diǎn)為理論計(jì)算中心點(diǎn)(x0,y0,z0)。由于塔筒是標(biāo)準(zhǔn)的圓形結(jié)構(gòu),筆者在塔筒外壁采用三點(diǎn)定圓心的方法測(cè)定x0和y0;z0是無(wú)風(fēng)狀態(tài)下機(jī)艙頂部距離地面的垂直距離。

在水平面內(nèi),以小風(fēng)停機(jī)狀態(tài)下GNSS移動(dòng)站天線的坐標(biāo)(x1,y1,z1)為起始點(diǎn),其相對(duì)于中心點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(xb,yb,z1)。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時(shí),機(jī)艙會(huì)發(fā)生偏航和擺振的復(fù)合運(yùn)動(dòng)(如圖1所示),移動(dòng)站天線從位置1運(yùn)動(dòng)到位置i,GNSS接收機(jī)記錄移動(dòng)站天線坐標(biāo)為(xi,yi,zi);在水平面內(nèi),起始點(diǎn)(x1,y1,z1)以中心點(diǎn)(x0,y0,z0)為圓心旋轉(zhuǎn)到位置i處的等效坐標(biāo)為(xa,ya,z1),移動(dòng)站天線起始點(diǎn)坐標(biāo)滿足x1=xa,y1=ya。

1.2 位移計(jì)算

基于GNSS的機(jī)艙低頻振動(dòng)位移的計(jì)算,都是相對(duì)于機(jī)艙運(yùn)動(dòng)后等效的起始點(diǎn)坐標(biāo)(xa,ya,z1),定義位移為di。

在水平面內(nèi),起始點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離L0/2可表示為:

(1)

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時(shí),移動(dòng)站天線在位置i處的空間坐標(biāo)為(xi,yi,zi),其中i=1,2,3…。

在水平面內(nèi),移動(dòng)站天線與Y軸的夾角α為:

(2)

這里反正切函數(shù)的取值范圍是[-π/2,π/2],但風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時(shí),移動(dòng)站天線與Y軸正方向的夾角為α+會(huì)出現(xiàn)在[0,2π]范圍內(nèi),可表示如下:

(3)

機(jī)艙運(yùn)動(dòng)后等效的起始點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為(xa,ya,z1),其中,xa和ya的計(jì)算式為:

(4)

(5)

通過(guò)移動(dòng)站天線坐標(biāo)(xi,yi,zi)和等效起始點(diǎn)坐標(biāo)(xa,ya,z1),可以計(jì)算得到機(jī)艙低頻振動(dòng)的位移di,即:

(6)

將式(4，5)代入式(6),可得位移di的具體表達(dá)式為:

其中,i=1,2,3…。

(7)

1.3 方向判定

由式(6)可知,機(jī)艙低頻振動(dòng)計(jì)算的位移值均為絕對(duì)值,無(wú)法反映機(jī)艙振動(dòng)的前后方向,故本文計(jì)劃通過(guò)特定的位移條件來(lái)判定,并給相應(yīng)的位移值添加正負(fù)號(hào)來(lái)表示機(jī)艙低頻振動(dòng)位移的方向。

此處以機(jī)艙朝著葉輪方向的運(yùn)動(dòng)為位移計(jì)算的正方向,反之為負(fù)方向。

機(jī)組運(yùn)行到位置i時(shí)等效起始點(diǎn)為(xa,ya,z1),在水平面內(nèi)等效起始點(diǎn)相對(duì)于中心點(diǎn)(x0,y0,z0)的對(duì)稱點(diǎn)為(xb,yb,z1),通過(guò)坐標(biāo)變換可表示為:

xb=2x0-xa

(8)

yb=2y0-ya

(9)

當(dāng)機(jī)組運(yùn)行到位置i,移動(dòng)站天線坐標(biāo)(xi,yi,zi)到對(duì)稱點(diǎn)(xb,yb,z1)的距離為L(zhǎng)i,其計(jì)算式如下:

(10)

等效起始點(diǎn)(xa,ya,z1)到對(duì)稱點(diǎn)(xb,yb,z1)的距離為L(zhǎng)0,其計(jì)算式如下:

(11)

將式(4,5,8,9)代入式(10)中,可得其具體表達(dá)式為:

(12)

結(jié)合式(10,11),機(jī)艙低頻振動(dòng)位移的方向判斷條件可表示如下:

(13)

綜上所述,筆者介紹了基于GNSS-RTK精準(zhǔn)定位技術(shù)的風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法,其流程如圖2所示。

圖2 風(fēng)電機(jī)組低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法流程圖

2 仿真驗(yàn)證

針對(duì)上述的風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙低頻振動(dòng)位移的計(jì)算方法,筆者開展理論仿真驗(yàn)證。

首先,筆者搭建風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時(shí)GNSS移動(dòng)站天線空間軌跡模型;然后,利用上述建立的低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法得到風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙的低頻振動(dòng)位移;最后,將仿真計(jì)算得到的機(jī)艙低頻振動(dòng)位移與仿真模型中的理論位移作對(duì)比分析,計(jì)算它們之間的偏差。

GNSS移動(dòng)站天線空間運(yùn)行軌跡如圖3所示。

圖3 GNSS移動(dòng)站天線空間運(yùn)行軌跡

在圖3中,設(shè)定中心點(diǎn)坐標(biāo)為(10,10),GNSS移動(dòng)站起始點(diǎn)到中心點(diǎn)的水平距離為2.5 m,到地面的垂直高度為120 m,漸變線帶為GNSS移動(dòng)站天線的運(yùn)行軌跡,虛線圓表示GNSS移動(dòng)站起始點(diǎn)的等效軌跡圓。

該仿真研究中,風(fēng)電機(jī)組一邊作逆時(shí)針的偏航運(yùn)動(dòng),一邊沿著機(jī)艙前后方向作擺振運(yùn)動(dòng),機(jī)艙最大擺動(dòng)位移設(shè)為0.4 m,擺振頻率設(shè)為0.2 Hz。因此,GNSS移動(dòng)站運(yùn)行軌跡沿著虛線前后作簡(jiǎn)諧振動(dòng),并沿著逆時(shí)針方向作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。另外,云圖顏色表示GNSS移動(dòng)站天線垂直高度的變化。

筆者利用上述低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法,對(duì)仿真模型中風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙低頻振動(dòng)位移進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖4所示。

圖4 風(fēng)電機(jī)組低頻振動(dòng)位移仿真計(jì)算結(jié)果

由圖4可知,仿真計(jì)算得到的機(jī)艙低頻振動(dòng)位移是幅值為0.4 m,頻率為0.2 Hz的簡(jiǎn)諧振動(dòng),與仿真模型設(shè)計(jì)的結(jié)果一致;將仿真計(jì)算得到的低頻振動(dòng)結(jié)果與仿真模型中機(jī)艙前后振動(dòng)的理論位移作對(duì)比分析,得到它們之間偏差在10-15數(shù)量級(jí)。

通過(guò)以上的仿真計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證了筆者提出的基于GNSS的風(fēng)電機(jī)組低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法的正確性。

3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

3.1 測(cè)試設(shè)備

針對(duì)該方法的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試在某風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行。現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)試風(fēng)機(jī)和使用設(shè)備的詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試風(fēng)機(jī)和主要設(shè)備參數(shù)表

3.2 設(shè)備布置

在測(cè)試過(guò)程中,主要包括兩套設(shè)備的現(xiàn)場(chǎng)布置,分別是GNSS設(shè)備和低頻加速度設(shè)備。其中,GNSS設(shè)備分為基準(zhǔn)站和移動(dòng)站,基準(zhǔn)站包括了CR3-G3天線、GNSS接收機(jī)和外置電臺(tái),整體布置在空曠的地面上;移動(dòng)站包括了CR2天線和GNSS接收機(jī),布置在風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙頂部靠后端的吊耳處。

GNSS基準(zhǔn)站現(xiàn)場(chǎng)布置圖如圖5所示。

圖5 GNSS基準(zhǔn)站現(xiàn)場(chǎng)布置圖

為了保證移動(dòng)站盡可能水平和穩(wěn)固的布置于機(jī)艙頂部,筆者設(shè)計(jì)了特定的固定裝置,加速度傳感器通過(guò)磁吸式的方式布置在固定裝置的肋板上,與機(jī)艙前后振動(dòng)方向一致。

GNSS移動(dòng)站和加速度傳感器現(xiàn)場(chǎng)布置圖如圖6所示。

圖6 GNSS移動(dòng)站和加速度傳感器現(xiàn)場(chǎng)布置圖

3.3 數(shù)據(jù)采集

對(duì)于GNSS設(shè)備,測(cè)試前需對(duì)基準(zhǔn)站和移動(dòng)站進(jìn)行參數(shù)配置,并保證移動(dòng)站與基準(zhǔn)站經(jīng)電臺(tái)保持有效通訊,當(dāng)移動(dòng)站配置界面的解狀態(tài)顯示為固定解,差分延時(shí)小于5,說(shuō)明移動(dòng)站接收機(jī)的采集結(jié)果有效。

加速度傳感器通過(guò)LEMO接口與數(shù)據(jù)采集儀連接,采樣頻率為100 Hz。另外,實(shí)際測(cè)試前需對(duì)GNSS設(shè)備和加速度數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行對(duì)時(shí),保證兩套設(shè)備的北京時(shí)間一致,方便后續(xù)數(shù)據(jù)分析。

4 數(shù)據(jù)計(jì)算與分析

通過(guò)SCADA導(dǎo)出現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)的風(fēng)速,筆者利用Bladed軟件,計(jì)算得到測(cè)試風(fēng)速下機(jī)艙的理論位移,并與加速度傳感器設(shè)備和GNSS設(shè)備的計(jì)算結(jié)果作趨勢(shì)分析和誤差分析。

4.1 趨勢(shì)分析

筆者選取18:34:25至18:38:47時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和分析,并對(duì)SCADA導(dǎo)出風(fēng)速、加速度數(shù)據(jù)和GNSS接收機(jī)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行截取;通過(guò)Bladed軟件計(jì)算風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙的理論位移;利用高階逼近的方法,對(duì)理論位移曲線進(jìn)行擬合，反映了理論位移的變化趨勢(shì)。

Bladed軟件計(jì)算的理論位移和其擬合曲線如圖7所示。

圖7 Bladed軟件計(jì)算的理論位移和其擬合曲線

依據(jù)所提出的風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法,筆者對(duì)GNSS設(shè)備采集數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和分析,得到實(shí)測(cè)的機(jī)艙低頻振動(dòng)位移;同樣,利用高階逼近的方法對(duì)位移曲線進(jìn)行擬合,該擬合曲線反映了基于GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算位移的變化趨勢(shì)。

基于GNSS的機(jī)艙低頻振動(dòng)位移和其擬合曲線如圖8所示。

圖8 基于GNSS的機(jī)艙低頻振動(dòng)位移和其擬合曲線

由于風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙的低頻振動(dòng)頻率在0.2 Hz左右,筆者對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行濾波處理,得到只包含低頻振動(dòng)成份的加速度信號(hào);接著,又對(duì)其進(jìn)行二次積分,得到其位移。

加速度傳感器設(shè)備計(jì)算位移如圖9所示。

圖9 加速度傳感器設(shè)備計(jì)算位移

對(duì)比圖(7,8)可知,理論位移和基于GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的機(jī)艙低頻振動(dòng)位移的結(jié)果范圍相近,均在0.45 m附近;另外,它們的擬合曲線相似,一致性較好,表明理論位移和該方法計(jì)算位移的變化趨勢(shì)一致,進(jìn)一步驗(yàn)證了基于GNSS的風(fēng)電機(jī)組低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法的正確性。

然而,在加速度計(jì)算位移的方法中,濾波處理不僅不能準(zhǔn)確地獲取低頻成分,還會(huì)造成高頻成分的泄露,兩次積分運(yùn)算會(huì)引入計(jì)算誤差,所以位移曲線中很多細(xì)節(jié)丟失,位移的變化趨勢(shì)簡(jiǎn)單,無(wú)法真實(shí)地反映風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙低頻振動(dòng)的情況。

4.2 誤差分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于GNSS的風(fēng)電機(jī)組低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法的準(zhǔn)確度,筆者將對(duì)理論位移、GNSS設(shè)備計(jì)算位移和加速度傳感器計(jì)算位移中,任意10個(gè)相同時(shí)刻的位移結(jié)果進(jìn)行提取,計(jì)算它們的誤差。

誤差計(jì)算式如下:

(14)

式中:Di—某一時(shí)刻GNSS設(shè)備計(jì)算位移,或某一時(shí)刻加速度傳感器計(jì)算位移;di—某一時(shí)刻理論位移;i=1,…,N,N=10。

筆者分別在圖(7～9)中選取10個(gè)相同時(shí)刻的位移值,并統(tǒng)計(jì)它們對(duì)應(yīng)的測(cè)試時(shí)間,結(jié)果如表2所示。

表2 任意10個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的理論位移和計(jì)算位移(單位：m)

筆者利用式(14)對(duì)表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得,基于GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的機(jī)艙低頻振動(dòng)位移與理論位移的誤差為2.9%,而通過(guò)加速度信號(hào)二次積分得到的位移與理論位移的誤差為47.1%。

以上結(jié)果說(shuō)明,基于GNSS的風(fēng)電機(jī)組低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于加速度二次積分計(jì)算位移的方法;同時(shí),也從實(shí)際工程測(cè)試的角度進(jìn)一步驗(yàn)證了該振動(dòng)位移計(jì)算方法的正確性和準(zhǔn)確度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于GNSS-RTK精準(zhǔn)定位技術(shù)的風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法,并從仿真和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的角度對(duì)其正確性和準(zhǔn)確度進(jìn)行了驗(yàn)證,得到如下結(jié)論:

(1)通過(guò)構(gòu)建機(jī)組機(jī)艙空間運(yùn)行軌跡模型,利用本文提出的低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法對(duì)仿真模型進(jìn)行解算,并與仿真設(shè)定的位移值作對(duì)比發(fā)現(xiàn),機(jī)艙位移作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的幅值和頻率相同,兩者的位移偏差在10-15數(shù)量級(jí);

(2)利用Bladed軟件計(jì)算的理論位移與基于GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的位移幅值范圍相近,均在0.45 m附近,兩者的擬合曲線相似,一致性較好,說(shuō)明了它們的變化趨勢(shì)一致;而加速度二次積分的位移結(jié)果缺少諸多細(xì)節(jié),變化趨勢(shì)簡(jiǎn)單,無(wú)法真實(shí)反映風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙低頻振動(dòng)的情況;

(3)在理論位移、GNSS設(shè)備計(jì)算位移和加速度傳感器計(jì)算位移中提取了任意10個(gè)相同時(shí)刻的位移值,根據(jù)計(jì)算誤差可得,基于GNSS設(shè)備計(jì)算的位移誤差遠(yuǎn)小于加速度信號(hào)二次積分計(jì)算位移的誤差。

綜上所述,不管是仿真研究還是現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試計(jì)算都驗(yàn)證了基于GNSS-RTK精準(zhǔn)定位技術(shù)的機(jī)艙低頻振動(dòng)位移計(jì)算方法的正確性和準(zhǔn)確度。

另外,該方法精度高、費(fèi)用成本低,適用于對(duì)機(jī)組機(jī)艙低頻振動(dòng)位移的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。